Download - Persamaan Garis Sejajar dan Tegak Lurus
PERSAMAAN GARIS
1. Persamaan garis lurus yang saling sejajar
2. Persamaan garis lurus yang saling tegak lurus
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Syarat-syarat 2 garis, jika:
1. Saling sejajar, maka:
m1 = m2
2. Saling tegak lurus, maka:
m1 x m2 = -1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.
y – y1 = m (x – x1)Diket: x1 = 1, y1 = -2, dan m = 2
y – (-2) = 2 (x – 1)y + 2 = 2x – 2 y = 2x – 4
Contoh-1
m1 = 2, maka m2 = 2 ( karena sejajar)
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y = 2x + 1.
y – y1 = m (x – x1)Diket: x1 = 2, y1 = 3, dan m = - ½
y – 3 = - ½ (x – 2)y - 3 = - ½ x + 1 y = - ½ x +4
Contoh-2
m1 = 2, maka m2 = - ½ (karena tegak lurus)
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Persamaan garis yang melalui titik (-2, 5) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya 3x - 2y - 6 = 0, adalah…
a.y = x + 5
b.y = x + 8
c.y = x + 5
d.y = x + 8
1
32
32
23
23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
y – y1 = m (x – x1)y – 5 = (x – (-2))
y – 5 = x + 3 y = x + 3 + 5 y = x + 8
Pembahasan
3x - 2y - 6 = 0 y = x + 3 m1 = , maka m2 = (karena sejajar)
23
23
23
Diket: x1 = -2, y1 = 5, dan m = 23
23
23
23
23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Persamaan garis yang melalui titik (-5, 0) dan sejajar dengan garis yang persamaan nya x + y - 2 = 0, adalah…
a.x + y - 7 = 0
b.x + y - 5 =0
c.x + y + 5 = 0
d.x + y + 7 = 0
2
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
y – y1 = m (x – x1)y – 0 = -1 (x – (-5))
y – 0 = -x - 5 y = -x – 5 x + y + 5 = 0
Pembahasanx + y - 2 = 0 y = -x + 2
m1 = -1 , maka m2 = -1 (karena sejajar)Diket: x1 = -5, y1 = 0, dan m = -1
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x= 6. Gradien garis g, adalah…
a.
b.
c.
d.
3
23
32
32
23
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
2y – 3x = 6
2y = 3x + 6
y = x + 3
Gradiennya = Untuk garis tegak lurus, m1 x m2 = -1, maka:Gradien garis g =
23
23
32
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x= 8, adalah…
a. 2y – x = 8
b. y – 2x = 8
c. 2x + y = 6
d. -3y – x = 6
4
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
PGL 4y – 2x = 8 y = 2x + 8 y = ½ x + 2, maka m1 = ½ Karena tegak lurus, maka:m1 x m2 = -1 - m2 = -2
Untuk 2x + y = 6 y = -2x + 6, maka: m2 = -2 KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Gradien garis yang sejajar dengan y = 3x – 5 adalah…
a. 3
b. 1/3
c. -1/3
d. -3
5
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
PGL y = 3x – 5, maka m1 = 3
Untuk garis yang saling sejajar, Gradien garis 1 dan gradien garis 2 adalah sama.Maka: m2 = m1
= 3
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Gradien garis yang tegak lurus dengan 3x = -2y + 12 adalah…
a.
b.
c.
d.
6
23
32
2332
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional
Pembahasan
Untuk garis yang saling tegak lurus, Hasil kali gradien 1 dgn gradien 2 = -1 maka: m1 x m1 = -1
m2 =
PGL 3x = -2y + 12 2y = -3x + 12 y = x, maka m1 = 2
323
32
KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional