Download - Pertemuan 11 Anova One Way
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Fungsi Uji :Untuk mengetahui perbedaan antara 3 g pkelompok/ perlakuan atau lebih
Asumsi :Data berskala minimal intervalData berdistribusi Normal Varians data homogenVarians data homogen
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Hipotesis :
H0 : k ....321H1 : Minimal ada satu pasang yang
berbeda
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Jika H0 ditolak, harus dicari pasangan mana yangharus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan bergandaperbandingan berganda
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Statistik Uji :Nilai FNilai Fhituntuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk gmempermudah perhitungan
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Tabel AnovaTabel AnovaSumber Variasi
Derajat bebas
Sum of Square
Mean Square Fhit Variasi bebas Square
Perlakuan
)1( k
SSP MSP = A =
)1(kSSP A / B
Eror
kn
SSE
)1( k
MSE = B = )( kn
SSE )( kn
Total 1n SST
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Dimana :k = banyaknya kelompok/k = banyaknya kelompok/
perlakuank
n = besar data =
k
iin
1
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Bentuk dataBentuk data
Perlakuan/ Kelompok 1 2 k1 2 k
11X
X
12X
X
kX 1
X21X
.
.
22X.
.
kX 2.
.
.
11nX
.
22nX
.
knkX
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Maka :
FK = Faktor Koreksi = nX ij
2SST = Sum of Square Total =
n FKX ij2SSP = Sum of Square Perlakuan
XXXn
iik
n
ii
n
ii
k1
2
1
22
1
21 )()()(
21
=
SSE = Sum of Square Eror = SST SSP
FKnnn k
iii 12
1
1
1 ......
SSE Sum of Square Eror SST SSP
-
Analisis Varians Satu Arah(O W A )(One Way Anova)
Penarikan Keputusan :Penarikan Keputusan :H0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika :
),( 21 vvFF hit dimana adalah tabel F dengan derajat bebas:
derajat bebas perlak an),( 21 vvF
v 1k= derajat bebas perlakuan = = derajat bebas sisa =
1v2v
1kkn
-
Contoh Kasus
Ingin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga)Ingin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut :Kelompok I : Memperoleh suplemen FeKelompok II : Memperoleh suplemen Fe p p p
dan vitamin B1Kelompok III : Tidak memperoleh e o po da e pe o e
suplemen
-
pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut :
Kelompok I Kelompok II Kelompok III
11 5 12 4 11 111,511,712,511 6
12,411,612,111 8
11,110,511,210 511,6
12,012,4
11,811,812,3
10,511,210,6
12,0 12,212,1
Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal,apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompokt b t ? (G k 5%)tersebut ? (Gunakan =5%)
-
Langkah-Langkah Penyelesaian
Hipotesis :
H0 : 1 = 2 = 3H1 : minimal ada satu pasang yang berbeda
Atau
H0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompok
H Ad b d k d Hb ( i i lH1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok
-
Dari data diperoleh nilai :
Kelompok 1
Kelompok 2
Kelompok 3
Jumlah1 2 3
11,5 12,4 11,111,7 11,6 10,5, , ,12,5 12,1 11,211,6 11,8 10,512,0 11,8 11,212,4 12,3 10,612,0 12,2
12,183 7 96 3 65 1 245 1Jumlah 83,7 96,3 65,1 245,1
-
Uraian penghitungan Sum of Square
-
Tabel Anova
Sbr var db SS MS Fhit
Perlakuan 2 5,692 2,846 24,965Sisa 18 2,051 0,114
Total 20 7 743Total 20 7,743
-
Kesimpulan
Dengan menggunakan = 5% dapatDengan menggunakan 5% dapat disimpulkan :Fhi = 24 967Fhit = 24,967 F(2,18)(5%) = 3,55
Karena Fhit > F(2,18)(5%) maka Ho ditolakArtinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal
satu pasang )
-
2. Suatu metode analitis chrom total untuk air buangan cair baru saja
CONTOH
. Suatu metode anal t s chrom total untuk a r buangan ca r baru saja diperkenalkan. Untuk itu dilakukan uji coba analisis dengan melibatkan 4 laboratorium berbeda, dan masing-masing diminta untuk menganalisa sebanyak 12 kali pada sampel yang sama. Hasil tersaji pada tabel berikut. Untuk itu diperluk n pen uji n k nsistensi h sil tersebut den n 5 %Untuk itu diperlukan pengujian konsistensi hasil tersebut dengan = 5 %.
Lab A Lab B Lab C Lab D0.25 0.18 0.19 0.230.270.220.300.27
0.280.210.230.25
0.250.270.240.18
0.300.280.280.24
0.280.320.240.31
0.200.270.190.24
0.260.280.240.25
0.340.200.180.24
0.260.210.28
0.220.290.16
0.200.210.19
0.280.220.21
-
Langkah-Langkah Penyelesaian
Hipotesis :
H0 : 1 = 2 = 3 = 4H1 : minimal ada satu pasang yang berbeda
Atau
H0 : Tidak ada perbedaan hasil analisis lab untuk kadar cr (hasil lab konsisten)
H Ad b d h il li i l b kH1 : Ada perbedaan hasil analisis lab untukkadar cr (hasil lab tidak konsisten)
-
Lab A Lab B Lab C Lab D 0.25 0 27
0.18 0 28
0.19 0 25
0.23 0 30 0.27
0.22 0.30 0.27 0 28
0.28 0.21 0.23 0.25 0 20
0.25 0.27 0.24 0.18 0 26
0.30 0.28 0.28 0.24 0 34 0.28
0.32 0.24 0.31 0 26
0.20 0.27 0.19 0.24 0 22
0.26 0.28 0.24 0.25 0 20
0.34 0.20 0.18 0.24 0 28 0.26
0.21 0.28
0.22 0.29 0.16
0.20 0.21 0.19
0.28 0.22 0.21
Jumlah : 3.21 2.72 2.76 3.00 Rata-rata = 0.268 0.227 0.230 0.250
-
6911 22T 847.212*469.11
*
nkTC
T 2
C
nT
TrSS i 2222 013.0847.2
1200.376.272.221.3 2222 TrSS
-
0809.0847.221.0...........22.027.0.025.0 2222 SST
0679.0013.00809.0 SSE 0043.0013.0 TrMS
3
-
0015.0
440679.0 MSE44
00430 87.20015.00043.0 RK
-
Sumber Derajat Jml kuadrat Rerata RKFvariasi kebebasan
(df)kuadrat
TreatmentError
344
0.01300 0679
0.00430 0015
2.87Error 44 0.0679 0.0015
Jumlah 47 0.0809
Dengan = 5 % dan df-numerator = k-1 = 3 dan df de numerator = k(n 1) = 4 (12 1) = 44 maka dari de-numerator = k(n-1) = 4 (12-1) = 44 maka dari kurva didapat batasnya 2.82. Karena RK > 2.82 atau 2.87 > 2.82 maka hipotesis nol ditolak artinya analisis laboratorium tersebut tidak mendapatkan hasil yang konsisten