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POLÍGONOS Y CUADRILÁTEROS
DEFINICIONES Y TEOREMAS
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Orden de TEMAS Definición de POLÍGONO Definición de CUADRILÁTERO Definición de TRAPECIO Definición de PARALELOGRAMO Definición de RECTÁNGULO Definición de ROMBO Definición de CUADRADO TEOREMAS RELACIONADOS.
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DEFINICION DE POLÍGONOUn polígono es la unión de
segmentos que se tocan sólo en los extremos, de manera que: 1.) como máximo dos segmentos se tocan en un punto y 2.) cada segmento toca exactamente a otros dos puntos.
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DEFINICION DE DIAGONAL DE UN POLÍGONO
La diagonal de un polígono es el segmento que une dos vértices no consecutivos del polígono.
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DEFINICIÓN DE POLÍGONO CONVEXO Y NO CONVEXO
Un polígono es convexo si todas sus diagonales están en el interior del polígono.
En caso contrario, es no convexo.
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DEFINICIÓN DE POLÍGONO REGULAR
UN POLÍGONO REGULAR ES AQUEL CUYOS LADOS SON CONGRUENTES ENTRE SI, Y SUS ANGULOS TAMBIEN SON CONGRUENTES ENTRE SI.
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DEFINICIÓN DE CUADRILÁTERO
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Es la unión de los segmentos determinados por cuatro puntos, tres de los cuales no son colineales.
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DEFINICION DE TRAPECIO
Un trapecio es un cuadrilátero con
exactamente dos lados paralelos.
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DEFINICION DE TRAPECIO ISOSCELES
Un trapecio isósceles es un trapecio con los lados no paralelos congruentes.
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DEFINICION DE TRAPECIO RECTANGULO
Un trapecio rectángulo es un trapecio con un ángulo recto.
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DEFINICIÓN DE PARALELOGRAMO
Un paralelogramo es un cuadrilátero con ambos pares de lados opuestos paralelos.
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DEFINICION DE RECTÁNGULO
Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro ángulos rectos.
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DEFINICIÓN DE ROMBO
Un rombo es un paralelogramo con cuatro lados congruentes.
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DEFINICIÓN DE CUADRADO
Un cuadrado es un rectángulo con cuatro lados congruentes (rombo).
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TEOREMAS SOBREPOLIGONOS
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T. op. en gr.
LOS ANGULOS OPUESTOS DE UN
PARALELOGRAMO SON CONGRUENTES
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T. lados op. en gr.
LOS LADOS OPUESTOS DE UN PARALELOGRAMO
SON CONGRUENTES
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T. adyacentes en gr.
LOS ÁNGULOS ADYACENTES EN UN PARALELOGRAMO
SON SUPLEMENTARIOS
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T. lados op. en cuadrilátero entoncesgr.
SI LOS LADOS OPUESTOS DE UN
CUADRILÁTERO SON CONGURENTES,
ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO.
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T. Lados op. y entonces gr.
SI UN CUADRILÁTERO TIENE UN PAR DE
LADOS OPUESTOS PARALELOS Y
CONGRUENTES, ES UN PARALELOGRAMO.
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T. op. entonces gr.
SI LOS ÁNGULOS OPUESTOS DE UN CUADRILATERO SON
CONGRUENTES, ENTONCES ES UN PARALELOGRAMO.
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T. del segmento medio.
EL SEGMENTO QUE UNE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS
LADOS DE UN TRIANGULO, ES PARALELO AL TERCER
LADO Y TIENE LA MITAD DE SU LONGITUD.
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T. Unión de los puntos medios de un cuadrilátero es gr.
LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS LADOS DE UN
CUADRILÁTERO SON LOS VÉRTICES DE UN
PARALELOGRAMO.
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T. Diagonales de un rectángulo
UN PARALELOGRAMO ES UN RECTANGULO, SI Y
SOLO SI, SUS DIAGONALES SON CONGRUENTES.
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T. Diagonales de un Rombo.
UN PARALELOGRAMO ES UN ROMBO, SI Y SOLO SI,
SUS DIAGONALES SON PERPENDICULARES.
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T. lados no del trapecio.
EL SEGMENTO QUE UNE LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS LADOS NO PARALELOS DE UN TRAPECIO ES PARALELO A LAS DOS BASES Y TIENE UNA LONGITUD IGUAL A
LA SEMISUMA DE LAS LONGITUDES DE LAS BASES.
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T. del trapecio Isósceles
EN UN TRAPECIO ISÓSCELES, LOS
ÁNGULOS DE LA BASE Y LAS DIAGONALES SON
CONGRUENTES .
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T. de la suma de los de un polígono.
LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS DE UN
POLÍGONO CONVEXO DE n LADOS ES
( n – 2 ) 180º
![Page 37: Polígonos y Cuadriláteros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081503/568bd51e1a28ab2034974e36/html5/thumbnails/37.jpg)
T. de la medida de un en un polígono.
LA MEDIDA DE CADA ÁNGULO DE UN
POLÍGONO REGULAR DE n LADOS ES
( n – 2 ) 180ºn
![Page 38: Polígonos y Cuadriláteros](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081503/568bd51e1a28ab2034974e36/html5/thumbnails/38.jpg)
T. de la suma de los exteriores de un polígono.
LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS
EXTERIORES DE UN POLÍGONO, UNO EN CADA
VERTICE, ES 360º.
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¡¡¡ EL FIN,
por fin…!!!
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