Porte logiche e algebra di Boole
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Operatore logico AND
Moltiplicazione logica: ho uscita 1 quando TUTTI gli ingressi sono a 1
Y=A∙B
Tabella di verità
AB Y
00 0
01 0
10 0
11 1
0∙0=00∙1=01∙0=01∙1=1
Simbolo
A
B
Y
Operatore logico OR
Somma logica: ho uscita 1 quando ALMENO UN ingresso è a 1
Y=A+B
Tabella di verità
AB Y
00 0
01 1
10 1
11 1
0+0=00+1=11+0=11+1=1
Simbolo
A
B
Y
Operatore logico NOT
Negazione logica: ho uscita 1 quando l’ingresso è 0, uscita 0 quando l’ingresso è 1
Y=X
Tabella di verità
X Y
0 1
1 0
Simbolo
X Y
Operatore logico NAND (AND negato)
Ho uscita 0 quando TUTTI gli ingressi sono a 1
Y=A∙B
Tabella di verità
AB Y
00 1
01 1
10 1
11 0
0∙0=0=10∙1=0=11∙0=0=11∙1=1=0
Simbolo
A
B
Y
Operatore logico NOR (OR negato)
Ho uscita 0 quando ALMENO un ingresso è a 1
Y=A+B
Tabella di verità
AB Y
00 1
01 0
10 0
11 0
0+0=0=10+1=1=01+0=1=01+1=1=0
Simbolo
A
B
Y
Operatore logico XOR (OR esclusivo)
• Ha uscita 1 quando gli ingressi sono diversi.
Y=
Y Y
Operatore logico NXOR (OR esclusivo negato)
• Ha uscita 1 quando gli ingressi sono uguali.
Y=
YA
BY
Proprietà universale porta NAND
• Posso realizzare con la porta NAND tutte le altre porte
NOT
X X
AND
OR
Proprietà universale porta NOR
• Posso realizzare con la porta NOR tutte le altre porte
NOTOR
AND
Regole algebra Boole
Tabella di verità
• Riporta il valore di uscita di un dispositivo logico combinatorio per ogni combinazione degli ingressi
Ingressi uscita
Funzione logica
• È l’espressione che descrive il funzionamento del dispositivo logico combinatorio
Uscita ingressi
Ricavare la funzione logica dalla tabella di verità
AB
AB
AB
Da tabella di verità a schema
ina inb inc outy
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 0
0 1 1
0 0 0
ina 0.0
Inb 0.1
Inc 0.2
outy 1.0
Tabella di veritàingressi uscita
Schema
Simboli
ina∙inb∙inc
ina∙inb∙inc
outy=ina∙inb∙inc +ina∙inb∙inc
Da tabella di verità a schema
ina inb inc outy
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
Da funzione logica a schema
Da funzione logica a schema