Download - Potensial Dan Medan
Hendro Novianto M0210030Farida Rahayu M02100Uki Indriana M02100
PERSENTASIELEKTRODINAMIKA
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
10.1 The Potential Formulation10.1 The Potential Formulation
Diketahui pada Bab ini sangat bergantung padapersamaan maxwell sebagai berikut:
10.1.1 Potensial skalar dan Vektor
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan ini disebut sebagaimagnetostatis
Sesuai denganPerasamaan maxwell Badalah nilai diskontunitaspada saat x=0, k adalahbidang y dan z
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Sesuai denganPerasamaan maxwell Badalah nilai diskontunitaspada saat x=0, k adalahbidang y dan z
10.1 Transformasi Gauge
Karena pada persamaan sebelumnya, masih memilikikekurangan, maka dapat dinyatakan suatu persamaan yangdengan tepat dapat dintakan dengan gauge freedom .
Gauge Freedom
Yang mana dalam persamaan ini berhubungan dengankesamaan antara medan magnet dan medan listrik
Dimana gradien dalam skalar
Yang mana dalam persamaan ini berhubungan dengankesamaan antara medan magnet dan medan listrik
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Adanya kesamaan curl
Karena terdapat dua buah potensial yangmempunyai nilai E sama maka dinyatakanpersamaan
Karena tidak ada nilai yangmemepengaruhi gradien λ maka dapatdinyatakan
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Kesimpulan 1Untuk setiap fungsi skalar λkita dalpat mengabaikanpenambahan λ sampai A.
Kesimpulan 2Tidak ada nilai yang dapatmempengaruhi nilai E dan Bdan perubahan nilai A dan Vdapat dinyatakanTransformation Gauge
Karena tidak ada nilai yangmemepengaruhi gradien λ maka dapatdinyatakan
10.1.3 Coulomb Gauge and Lorent’z Gauge
Gauge Coulomb yang dinyatakandalam magnetostatik
Dari persamaan sebelumnya akandiperoleh persamaan berikut yangdigunakan untuk mementukanpersamaan poisson
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Dari persamaan sebelumnya akandiperoleh persamaan berikut yangdigunakan untuk mementukanpersamaan poisson
Dari persamaan maxwellsebelumnya akan ditemukanpersamaan Gauge Coloumb
Persamaan untuk Lorentzgauge
Karena persamaan mempunyaikeuntungan yang sama, makaoperator deferensial yangdigunakan juga sama
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan ini sering disebutdengan persamaand’Alembertian
Karena persamaan mempunyaikeuntungan yang sama, makaoperator deferensial yangdigunakan juga sama
10.2 Distrubusi kontinu10.2 Distrubusi kontinu10.2.1 Memperlambat Potensial
Dengan Menurunkanpersamaan poissondari bab sebelumnya.
Dari gambar dapatdiketahui padakeadaan non staticwaktu yang diperlukanuntuk melakukansuatu perlambatandinamakan denganretarded time yangakan dinyatakandengan tr.
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Dari gambar dapatdiketahui padakeadaan non staticwaktu yang diperlukanuntuk melakukansuatu perlambatandinamakan denganretarded time yangakan dinyatakandengan tr.
Persamaan untukmenyatakan Retardedtime
Persamaan untuk menyatakan PotentialsRetarded
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan untuk menyatakan PotentialsRetarded
Persamaan ini digunakan apabilaterjadi proses pengisian dan nilaiuntuk rapat arus pada setiappenambahan waktu.
Persamaan diatas dapat diperoleh denganmenggunakan solusi umum dan dapat memperolehpersamaan untuk kasus penambahan potensial
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan ini digunakan apabilaterjadi proses pengisian dan nilaiuntuk rapat arus pada setiappenambahan waktu.
Kesimpulan dari bab iniPrinsip yang digunakan adalah Causality (Hubungansebab dan akibat), Hal ini dapat terlihat padapersamaan penambahan potensial karena persamaanmaxwell.
10.2.2 Jefimenko’s Equations
Dapat diketahuiPersamaan untukmenyatakan Retardedpotensial
Sesuai dengan prinsipini digunakan untukmenentukan medan
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Sesuai dengan prinsipini digunakan untukmenentukan medan
Gunakan persamaanbahwa c2 =1/ μ0ϵ0
Untuk menentukan B, nilai curl A mengandung 2persaman
Dengan memasukkan nilai
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Kesimpulanya adalah pada kenyataanpersamaan ini mempunyai keterbatasanketika menetukan potensial penghenti danmembedakan potensial penghenti.
Persamaan disampingmerupakan perumusanbentuk umum dari hukumbiot savart, yang beradadalam ruang statik
10.3 Muatan titik10.3 Muatan titik10.2.1 Potensial Lienard-Wiechert
Potensial ini menggambarkanelektromagnetik secara klasik
Merupakan akibat daripergerakan muatan titik
Dibentuk langsung olehpersamaan maxwell
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Dibentuk langsung olehpersamaan maxwell
Proses pengembangandilakukan pada tahun 1900
Marilah bersama – sama kitaperhatikan penurunan rumusnya
Analogi menggunankanpendekatan relativisitik
Proses perhitunganpotensial penghenti dalamkondisi V (r,t) dan A (r,t) darimuatan titik q
Gambar disampingmenunjukkan bahwa ratarata kecepatan suatu partikelpada arah r dan dapatdinyatakan denganpersamaan
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Gambar disampingmenunjukkan bahwa ratarata kecepatan suatu partikelpada arah r dan dapatdinyatakan denganpersamaan
Secara sederhana dapatdinyatakan persamaanpotensial penghenti
Peramaan disampingdigunakan untukmenggambarkan extendedpartikel,
Berikut adalah ilustrasi sebagai pembuktian
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Berikut adalah ilustrasi sebagai pembuktian
Persamaan yang digunakanuntuk menetukan jarak padakecepatan cahaya danpenambahan panjang
Persamaan ini adalah hasilmodifikasi dari persamaandiatas dengan menggangapbahwa kecepatan kereta apidengan menggunakan sudut θ
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan ini adalah hasilmodifikasi dari persamaandiatas dengan menggangapbahwa kecepatan kereta apidengan menggunakan sudut θ
Gambar ilustrasi yangmenggambarkan pengamatdengan kereta api yang tidaksaling tegak lurus
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Peramaan disampingmerupakan persamaanpotensial Lienard – Wiechertyang bergerak dalam muatantitik
10.3.2 The Fields of a Moving PointCharge
Pada Bab ini akan membahas mengenai penerapan langsungdari persamaan Lienard – Wiechert yang diterapkan padamedan magnet dan medan elektrik, Berikut adalah persamaan
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan Secarasedarhana nilai medanmagnet dan medan listrik
Peramaan ini digunakanuntuk menentukan nilaigradien dari V
Dengan memasukkan nilai= c(t-tr)Kemudian denganmenggunakan aturan ke - 4
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Kemudian denganmenggunakan aturan ke - 4
Persamaan ini merupakahasil kombinasi daripersamaan sebelumnya
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
Persamaan elektrostatik, pada saatkecepatan sama dengan nol
Persamaan ini dapatdiperoleh dengan aturanBAC-CAB
Persamaan ini merupakahasil kombinasi daripersamaan sebelumnya
Pada chapter 2 sbelumnya dapat diketahui bahwa formulauntuk gaya pada suatu muatan dapat digunakan dalam prinsipelektrodinamika, prinsip ini digunakan secara bersama samaatau dinyatakan dengan prinsip superposisi gelombang.
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
DAFTAR PUSTAKA
• Introduction to electrodynamics Editon 3 rd.Griffith
• www.wikipedia.com
JURUSAN FISIKAUNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
- TERIMA KASIH -