La luce
Quale modello: raggi, onde, corpuscoli (fotoni)
Le onde luminose
Le onde luminoseLe onde luminoseonde elettromagnetiche con frequenza compresa tra 4onde elettromagnetiche con frequenza compresa tra 4 ..10101414 e 8 e 8..10101414HzHz
la lunghezza d’onda e’ compresa fra 400nm e 750nmla lunghezza d’onda e’ compresa fra 400nm e 750nm
Propagazione rettilinea(ottica geometrica)
Per spiegare alcuni fenomeni la propagazione della luce viene descritta mediante raggi luminosi
– formazione delle ombre e della penombra– eclissi– riflessione e rifrazione della luce
Ombra e penombraeclissi
velocità della luce nel vuoto
c = 2,99792458 . 108m/s
costante fondamentale della natura
Come si può misurare?
Metodo astronomicomisura eseguita nel 1676
2,14 .108 m/s
Ole Christensen Roemerastronomo danese
Metodo terrestre (esperimento eseguito il 1849
da Armand Fizeau a Parigi)313 300 km/s
T=2nt
t=T/2n
t=2d/c
c = 4nd/T
c = 4 n d f
velocità della luce nei materiali
materiale velocità della luce (m/s)
aria 2,997906.108
acqua 2,25.108
vetro 1,6.108 – 2,0.108
diamante 1,2.108
Indice di rifrazione n = c/v
n > 1
Per uno stesso materiale il valore di n dipende dal colore della luce, cioè è funzione della lunghezza d’onda
Riflessione della luceangolo di incidenza = angolo di riflessione
Diffusione della luce
Se la superficie è scabra, ciascun raggio riflesso rispetta le leggi della riflessione ma poichè le diverse porzioni di superficie hanno diverse inclinazioni, i raggi riflessi hanno direzioni che variano disordinatamente.
Rifrazione della lucepassando da un mezzo meno denso ad un mezzo più denso il raggio si piega, avvicinandosi alla normale
alla superficie di rifrazione
2
1
sinsin
vv
ri
1
2
sinsin
nn
rioppure
aria
vetro
la rifrazione è diversa per i vari colori della luce: dispersione della luce da un prisma
L’indice di rifrazione è maggiore per il violetto e minore per il rosso, di conseguenza la luce bianca viene separata nei suoi vari colori da un prisma o ...
... dalle goccioline di pioggia, formando l’arcobaleno
Conseguenze della rifrazione: le illusioni del miraggio e della fata morgana
miraggio
miraggio
fata morgana
La riflessione totale
Passando da un mezzo più denso ad uno meno denso, il raggio rifratto si allontana dalla normale alla superficie di separazione e, ad un certo punto, scompare
1
2
90sinsin
nnil
1
2arcsinnn
il
li
Se il raggio incidente colpisce la superficie di separazione tra i due mezzi con angolo pari all’angolo limite, il raggio rifratto e’ radente alla superficie, cioe’ l’angolo di rifrazione vale 90
Applicazioni della riflessione totale:la fibra ottica e il sensore del tergicristalli
Il sensore del tergicristalli
La luce come ondaLa luce come ondaPrincipio di Huygens
Ciascun punto di un fronte d’onda si comporta come una sorgente puntiforme secondaria che ha la stessa frequenza di quella primaria: il fronte d’onda (inviluppo) è dato dalla sovrapposizione di tutte le onde sferiche prodotte dalle sorgenti secondarie.
Interferenza sull’acquaInterferenza sull’acquasovrapposizione di onde coerenti, l’energia si distribuisce
in massimi e minimi alternati
linee nodali interferenza distruttiva
N1N-1N-2 N2
linee antinodaliinterferenza costruttiva
A0
A-2
A-1 A1
A2
mPSPS 21
2)12(21
mQSQS
d distanza tra le antenneQ1 minimo di ordine 1P0 massimo centrale
Problemad = 7,50 kmL = 14kmy = 1,88 km?
212
Interferenza di onde radioInterferenza di onde radioonde radio onde radio coerenticoerenti che si sovrappongono nello spazio danno massimi e minimi di interferenzache si sovrappongono nello spazio danno massimi e minimi di interferenza
km0,2)(2 12 ))2
( 222 ydL 22
1 )2
( ydL
soluzione
InterferenzaInterferenzadi luce laser prodotta da due fendituredi luce laser prodotta da due fenditure
luce laser
S1 ed S2 sono le fenditure
schermo
cio’ che appare sullo schermo: picchi chiari intervallati da zone oscure
Misura della lunghezza d’onda della luce di un Misura della lunghezza d’onda della luce di un laser He-Ne mediante interferenza laser He-Ne mediante interferenza valore atteso valore atteso = 632,8nm (rosso) = 632,8nm (rosso)
Si devono misurare: L = distanza tra le fenditure e lo schermo, y = distanza tra due frange
colorate vicine, d = distanza tra le fenditure
Misura della lunghezza d’onda della luce di un laser Misura della lunghezza d’onda della luce di un laser He-Ne mediante interferenzaHe-Ne mediante interferenza
Se invece della doppia fenditura si utilizza un reticolo a molte fenditure avente un passo d la distanza tra le frange luminose
aumenta decisamente.
Reticolo di diffrazione con 300 fenditure a mm
Il passo d del reticolo e’ la distanza tra due fenditure vicine
Interferenza di luceInterferenza di luceesperimento di Young (1801)esperimento di Young (1801)
Se un pennello di luce attraversa due fenditure S1 ed S2 di piccola larghezza, sullo schermo si ottengono frange chiare (interferenza costruttiva) alternate a frange scure (interferenza distruttiva)
d distanza tra le fenditureL distanza tra schermo e fenditurey distanza tra il massimo centrale e il massimo di
ordine 1
sia d che la larghezza di ciascuna fenditura sono dello stesso ordine di grandezza di
Ldy
L
L >> , d
misurando L, d, y si puó ricavare il valore di
Esperimento di Young: come si spiegaEsperimento di Young: come si spiega
sin12 drr
md sin
2)12(sin md
Se la differenza di cammino ottico e’ un multiplo intero di si ha interferenza costruttiva, cioe’ una frangia luminosa
Se la differenza di cammino ottico e’ un multiplo dispari di /2 si ha interferenza distruttiva, cioe’ una frangia scura
Esperimento di Young: relazione approssimataEsperimento di Young: relazione approssimata
Ldy
msend d
Lytg
Ly
L
r1
r2
y distanza tra il massimo centrale e il massimo di ordine 1L distanza tra le fenditure e lo schermo angolo evidenziato in rosa nei due triangoli simili
DIFFRAZIONE DIFFRAZIONE di luce bianca prodotta da un reticolo di 300 linee/mmdi luce bianca prodotta da un reticolo di 300 linee/mm
si possono misurare le lunghezze d’onda delle frange colorate
DIFFRAZIONE DA UN RETICOLODIFFRAZIONE DA UN RETICOLOlaboratoriolaboratorio
DIFFRAZIONEDIFFRAZIONEprodotta da una fenditura rettangolare prodotta da una fenditura rettangolare
oltre l’ostacolo l’intensitá luminosa si ridistribuisceoltre l’ostacolo l’intensitá luminosa si ridistribuisce
Ldy
luce
onde d’acqua
Reticoli di diffrazioneReticoli di diffrazionese le fenditure sono numerose la figura di diffrazione che si ottiene é se le fenditure sono numerose la figura di diffrazione che si ottiene é
composta da tante frange chiare di uguale intensitá ed equamente spaziatecomposta da tante frange chiare di uguale intensitá ed equamente spaziate
msend
Ldy
La posizione dei massimi si ottiene
imponendo che le onde giungano in fase sullo
schermo
anche per i reticoli vale la legge approssimata che abbiamo trovato per due fenditured costante del reticolo, L distanza tra reticolo e schermo, y distanza tra due frange adiacenti
y
Diffrazione da un reticolo: SPETTROSCOPIO Diffrazione da un reticolo: SPETTROSCOPIO serve per risolvere e misurare le lunghezze d’onda delle righe spettraliserve per risolvere e misurare le lunghezze d’onda delle righe spettrali