Download - Ppt Equivalencias
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 1/16
Área de Formación GeneralLÓGICO MATEMÁTICA
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 2/16
¿ L a s s i g u i e n t e s e x p r e s i o n e s ¿ s i g n i f i c a r á n l o
m i s m o ?
Si Ángel va al paseo, entonces elpaseo será divertido. Ángel no fue al paseo o el paseo
estuvo divertido.
El paseo será divertido si Ángel vaal paseo.
No es el caso que, Ángel vaya alpaseo y el paseo no estuvieradivertido.
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 3/16
` Nuestra comunicación diaria,
oral o escrita, incorpora una
variedad de términos y/o
expresiones lingüísticas, que
se avocan, muchos de ellos a
explicar un mismo suceso y/o
actividad, a lo cual llamamos
expresiones equivalentes.
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 4/16
¿ PIENSAS QUE AMBAS EXPRESIONESSIGNIFICAN LO MISMO?
¿ QUÉ OPINAS?
Es falso que, laeconomía en el Perúeste creciendo salvoque el precio de losproductos bajen.
Ni la economía en elPerú está creciendo nilos precios de los
productos bajan.
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 5/16
¡COMPROBEMOS!
Haciendo uso de las TABLAS DE VALORES DE VERDAD tenemos:
Dos proposiciones son lógicamente equivalentes si las tablas de verdad desus conectivos lógicos principales son idénticas. Se simboliza con .
V V
V F
F V
F F
p q ( p v q ) p q
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 6/16
pq p
Dos fórmulas lógicas son equivalentes si tienen los
mismos valores de verdad para todos los posibles
valores de verdad de sus componentes atómicos.
Por ejemplo: Verifica si las siguientes expresiones lógicas sonequivalentes o no. y pq p p
V V
V F
F V
F F
p q
pq p p pq p
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 7/16
Demuestra la siguiente ley del condicional:
Para demostrar la equivalencia lógica bastará
con la elaboración de la tabla de valores deverdad de las proposiciones uniéndolas por elbicondicional.
¡VAMOS!!!.INTENTALO PARA COMPROBAR
q pq p |p
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 8/16
Por ejemplo: q pq p |p
Tautología
Si al unir las dos proposiciones, a través del conectivo BICONDICIONAL, resultauna TAUTOLOGÍA, entonces ambas serán EQUIVALENTES
V V
V F
F V
F F
p q ( pp q ) m p q
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 9/16
Elaboramos entonces la tabla de valores de verdad de lasproposiciones uniéndolas por el bicondicional, recordandoque el replicador se debe invertir para que se puedatrabajar en la tabla.
Ahora a comprobar..
q pq pq p np|m )(
Demuestra la siguiente ley del bicondicional:
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 10/16
pqq pq p pp|m
V V
V F
F V
F F
Tautología
p q ( pm q )|
( pp q) ( qp p )
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 11/16
Existen muchas
estructuras que alsometerlas a una tablade verdad siempre
cumplen el requisitoobligatorio de serTAUTOLÓGICAS, por lo
cual se desprenden lasleyes de equivalencia.
Así tenemos:
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 12/16
Se utilizan
comúnmentepara determinarequivalenciasverbales. EstasLeyes son:
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 13/16
NOMBRENOMBRE LEYESLEYES
Ley de doble negaciónLey de doble negación
Leyes de De MorganLeyes de De Morgan
Leyes conmutativasLeyes conmutativas
Ley de CondicionalLey de Condicional
Ley de ContraposiciónLey de Contraposición
Ley deLey de BiimplicaciónBiimplicación Q P Q P Q P np|m
B A B A
B A B A
|
|
)(
)(
A B B A
A B B A
|
|
B A B A |p
A A |
A B B A p|p
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 14/16
EJEMPLO 1.
La epistemología estudia los fundamentos y losmétodos del conocimiento científico. Entonces el
objeto de estudio de la epistemología es la
producción y la validación del conocimiento
científico.
Fórmula:
Aplicación de equivalencia:
Luego la proposición equivale a:
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 15/16
EJEMPLO 2.
Miriam habla correctamente el inglés y podrá
trabajar legalmente en Estados Unidos, porquetiene visa americana. (Def. implicador, distributiva,
def., implicador)
Fórmula:
Aplicación de equivalencia:
Luego la proposición equivale a:
5/12/2018 Ppt Equivalencias - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/ppt-equivalencias 16/16
EJEMPLO 3.
No es el caso que, ni vayamos acomprar un nuevo equipo de
cómputo ni estemos por adquirirnuevos muebles para nuestra
oficina.