RANCANGAN PERCOBAANRANCANGAN PERCOBAAN2 FAKTOR – Bagian 2B2 FAKTOR – Bagian 2B
(EXPERIMENTAL DESIGN)(EXPERIMENTAL DESIGN)
Dr. Ir. Budi Nurtama, M.Agr.Dr. Nugraha Edhi Suyatma, STP,
DEA
PPKK. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGAN. SUPERVISOR JAMINAN MUTU PANGANPROGRAM DIPLOMA - IPROGRAM DIPLOMA - IPBPB
II. PERCOBAAN DUA FAKTORB. Rancangan Faktorial RAKL
Pengacakan
Misalnya penelitian umur simpan : 3 jenis pengawet (P1, P2, P3) dan 2 tingkat suhu (S1, S2) = 3*2 kombinasi perlakuan yaitu :
1. P1S1 3. P2S1 5. P3S1
2. P1S2 4. P2S2 6. P3S2
Setiap perlakuan diulang 2 kali, jadi banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Jika bahan baku kurang homogen, misalnya karena berbeda asalnya (lokal/impor) maka perlu dibentuk kelompok bahan baku yang relatif homogen, misalnya 2 kelompok bahan baku lokal. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Blok 1 terpilih
Bil. acak 938 353 781 434 194 695
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 6 2 5 3 1 4
Blok 2 terpilih
Bil. acak 217 412 387 916 181 856
No. perlakuan 1 2 3 4 5 6
Peringkat 2 4 3 6 1 5
1. Beri nomor untuk setiap kombinasi perlakuan (1 – 6)2. Beri nomor bahan baku pada kelompok terpilih (1 – 6)3. Pilih bilangan acak 3 digit sebanyak 6 dan petakan nomor perlakuan (1-6).4. Lakukan pemeringkatan thd bilangan-bilangan acak tsb; misal hasilnya :
Pengacakan II-B.
5. Petakan perlakuan-perlakuan pada unit-unit percobaan dalam blok terpilih sesuai dg peringkat bilangan acak; sehingga menjadi seperti berikut ini :
Blok 1
1P3S1
2P1S2
3P2S2
4P3S2
5P2S1
6P1S1
Blok 2
1P3S1
2P1S1
3P2S1
4P1S2
5P3S2
6P2S2
Pengacakan II-B.
Tabulasi Data II-B.
Blok P1 P2 P3 Total (Yi••)
S1 1 Y111 Y121 Y131
2 Y112 Y122 Y132
Total (Y1j•) Y11• Y12• Y13• Y1••
S2 1 Y211 Y221 Y231
2 Y212 Y222 Y232
Total (Y2j•) Y21• Y22• Y23• Y2••
Total (Y•j•) Y•1• Y•2• Y•3• Y•••
Bentuk Umum Model Linear Aditif II-B.
Yijk = + i + j + ( )ij + k + ijk
i = 1, 2, ..., a j = 1, 2, ..., b k = 1, 2, ..., rYijk = Pengamatan pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan
kelompok ke-k = Rataan umumi = Pengaruh utama faktor Aj = Pengaruh utama faktor B()ij = Pengaruh interaksi faktor A dan faktor Bk = Pengaruh kelompokijk = Pengaruh acak pada faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j
dan kelompok ke-k
Uji Hipotesis II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap).
Pengaruh utama faktor A :H0 : 1 = 2 = ..... = a = 0 (Faktor A tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0
Pengaruh utama faktor B :H0 : 1 = 2 = ..... = b = 0 (Faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0
Pengaruh interaksi faktor A dan faktor B :H0 : ()11 = ()12 = ..... = ()ab = 0 (Interaksi faktor A dan faktor B tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ()ij 0
Pengaruh pengelompokan :H0 : 1 = 2 = ..... = r = 0 (Blok tidak berpengaruh thd respon)H1 : paling sedikit ada satu k dimana k 0
Tabel ANOVA II-B. Model Tetap (Faktor A dan Faktor B Tetap)
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTG
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG
Galat JKG (ab1)(r1) KTG
Total JKT abr 1
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTAB
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG
Galat JKG (ab1)(r1) KTG
Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-B. Model Acak (Faktor A dan Faktor B Acak)
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung
Faktor A JKA a 1 KTA KTA/KTG
Faktor B JKB b 1 KTB KTB/KTAB
Interaksi AB JKAB (a 1)(b1) KTAB KTAB/KTG
Blok JKK (r1) KTK KTK/KTG
Galat JKG (ab1)(r1) KTG
Total JKT abr 1
Tabel ANOVA II-A. Model Campuran (Faktor A Acak dan Faktor B Tetap atau sebaliknya)
Rumus-Rumus Perhitungan II-B.
JKK JKP JKT galat kuadrat Jumlah JKG
FK kelompok kuadrat Jumlah JKK
FK JKP dimana
JKBJKA JKP Bfaktor dan A faktor interaksikuadrat Jumlah JKAB
FK Bfaktor kuadrat Jumlah JKB
FK A faktor kuadrat Jumlah JKA
FK talkuadrat toJumlah JKT
koreksiFaktor FK
2
2
2
2
2
2
abY
r
Y
arY
brY
Y
abrY
..k
ij.
.j.
i...
ijk
...
Penarikan Kesimpulan II-B.
Model Tetap
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
Model Acak
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
Penarikan Kesimpulan II-B.
Model Campuran
• Jika Fhitung Faktor A F, (a-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Faktor B F, (b-1), (a-1)(b-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Interaksi Faktor A dan Faktor B F, (a-1)(b-1), (ab-1)(r-1) maka
H0 ditolak dan sebaliknya.
• Jika Fhitung Blok F, (r-1), (ab-1)(r-1) maka H0 ditolak dan sebaliknya.
CONTOH II-B.Penelitian umur simpan suatu produk yg dilakukan dengan 3 jenis bahan pengawet (P1, P2, P3) dan pada 2 tingkat suhu (S1, S2) = 3 x 2 = 6 kombinasi perlakuan yaitu :
1. P1S1 3. P2S1 5. P3S1
2. P1S2 4. P2S2 6. P3S2
Setiap perlakuan diulang 2 kali. Banyaknya unit percobaan = 2 x 6 = 12 unit percobaan. Bahan baku kurang homogen maka dibentuk 2 kelompok bahan baku. Langkah pengacakan thd 12 unit percobaan adalah sebagai berikut :
Blok 1Bil. acak 509 759 577 964 256 665No. perlakuan 1 2 3 4 5 6Peringkat 2 5 3 6 1 4
Blok 2Bil. acak 290 181 629 261 789 468No. perlakuan 1 2 3 4 5 6Peringkat 3 1 5 2 6 4
Pengacakan CONTOH II-B.
Blok 1
1P3S1
2P1S1
3P2S1
4P3S2
5P1S2
6P2S2
Blok 2
1P1S2
2P2S2
3P1S1
4P3S2
5P2S1
6P3S1
Tabulasi Data CONTOH II-B.
Blok P1 P2 P3 Total (Yi••)
S1 1 3 5 9
2 2 7 6
Total (Y1j•) 5 12 15 32
S2 1 1 8 9
2 2 6 8
Total (Y2j•) 3 14 17 34
Total (Y•j•) 8 26 32 66
a = pengawet = 3 b = suhu = 2 r = blok = 2
CONTOH II-B ....
00.454(8)..............(2)(3) Y 2222ijk
00.4414)32(
4)26(
4)8( br)(Y
2222
i.. 33.3636)34(
6)32( ar)(Y
222
.j.
00.4442)17(....
2)12(
2)5( r)(Y
2222
ij.
111)2*2*3(db 00.9100.36300.454JKT T
2)13(db 00.7800.36300.441JKA P
00.3632*2*3(66)FK 2
8.67 1.33 81.00 91.00 JKG 5 )12(*)1)2*3(( galat db
1)12(db 33.000.36333.363JKB B
2)12(*)13(db 67.20.33 00.7800.81JKAB AB
00.8100.36300.444JKP
33.3646
)1615(6
)1817( ab)(Y22
2..k
1)12(db 33.100.36333.364JKK K
00.392/00.78KTA
33.11/33.1KTK
33.01/33.0KTB
54.2273.100.39 pengawetFhitung
19.073.133.0 suhuFhitung
34.12/67.2KTAB
77.073.133.1 kelompokFhitung
CONTOH II-A ....
73.15/67.8KTG
77.073.134.1 eraksiintFhitung
Sumber keragaman
Jumlah kuadrat d.b. Kuadrat
tengahFhitung F0.05, v1, v2
Pengawet 78.00 2 39.00 22.54 5.79
Suhu 0.33 1 0.33 0.19 6.61
Interaksi 2.67 2 1.34 0.77 5.79
Kelompok 1.33 1 1.33 0.77 6.61
Galat 8.67 5 1.73
Total 91.00 11
CONTOH II-A .... Tabel ANOVA
Fhitung pengawet F0.05 , 2 , 5 maka H0 ditolak.
Fhitung suhu dan Fhitung kelompok F0.05 , 1 , 5 maka H0 diterima.
Fhitung interaksi F0.05 , 2 , 5 maka H0 diterima.
Jenis bahan pengawet berpengaruh nyata sedangkan suhu, interaksi pengawet -suhu, dan kelompok tidak berpengaruh nyata terhadap umur simpan produkpada taraf signifikansi 0.05.