Download - Predavanje 8 Geodezija
![Page 1: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Poligonska mrežaRazvija se da bi se pogustila trigonometrijska mreže na području radi detaljnog snimanja terenaTrigonometrijske tačke 4. reda: rastojanja 1-4 kmNiz poligonskih tačaka čini poligonski vlakPoligonski vlak je vezan za trigonometrijske tačke ili poligonske tačke višeg reda (koordinate ovih tačaka su date veličine)U poligonskom vlaku su merene veličine vezni i prelomni uglovi i dužine između poligonskih tačaka
![Page 2: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/2.jpg)
2
poligonski vlak poligonska mreža
![Page 3: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Duž koja se dobija spajanjem poligonskih tačaka: poligonska stranaUgao koji prva poligonska strana sa datom trigonometrijskom stranom odnosno poslednja poligonska strana u vlaku sa datom poligonskom stranom je vezni ugaoPrelomni ugao je ugao koje zaklapaju dve uzastopne poligonske strane
![Page 4: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Dati podaci: YB, XB, YC, XC, νAB, νCD iliYA, XA, YB, XB, YC, XC, YD, XDSmer računanja poligonskog vlakaMereni podaciβb, β1, β2, β3, βcdb-1, d1-2, d2-3, d3-C
![Page 5: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Računanje direkcionih uglova poligonskih strana
![Page 6: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Računanje direkcionih uglova na osnovu merenih prelomnih i veznih uglova1 180BB A bν ν β= + ± °
![Page 7: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Računanje ostalih direkcionih uglova2 11 1 1180 2*180B
B A bν ν β ν β β= + ± ° = + + ± °3 22 1 2 1 2180 3*180B
A bν ν β ν β β β= + ± ° = + + + ± °
U opštem obliku:1
1 180 *180i ii i i p i nν ν β ν β+
−= + ± ° = + ± °∑
![Page 8: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Na kraju vlaka imamo:3 1 2 3180 5*180D C B
C c A b cν ν β ν β β β β β= + ± ° = + + + + + ± °
Ili u opštem obliku:*180Z P i nν ν β= + ± °∑
Zbog grešaka merenja prelomnih i veznih uglova:*180Z P i nν ν β≠ + ± °∑*180Z P i n fβν ν β= + ± ° +∑
![Page 9: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Uglovno odstupanje fβ se računa:*180Z P if nβ ν ν β= − − ± °∑
Odnosno:f T Mβ = −
Gde su:*180ZT nν= + °
P iM ν β= +∑
![Page 10: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Pri tome mora biti:dozvfβ ≤ ∆Uglovno izravnanje:
fv
nβ
β =
n – broj prelomnih i veznih uglova'b b vββ β= +
'3 3 vββ β= +'
1 1 vββ β= +'c c vββ β= +'
2 2 vββ β= +
iv fβ β=∑
Pri zaokruživanju voditi računa da bude:20''*dozv n∆ =
![Page 11: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Nakon uglovnog izravnanja, direkcioni uglovi su:1 180BB A b vβν ν β= + + ± °2 11 1 180B vβν ν β= + + ± °3 22 1 2 180vβν ν β= + + ± °
33 2 3 180C vβν ν β= + + ± °Kontrola računanja:
3 180D CC C vβν ν β= + + ± °
![Page 12: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Za dato νab, dužinu i datu tačku (opšti slučaj):
sin ba b a b ay d ν− −∆ = ⋅
cos ba b a b ax d ν− −∆ = ⋅
b a a bY Y y −= + ∆
b a a bX X x −= + ∆
![Page 13: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Računanje koordinatnih razlika poligonskih strana1
1 1 sin By d ν∆ = ⋅
22 2 1siny d ν∆ = ⋅
33 3 2siny d ν∆ = ⋅
4 4 3sin Cy d ν∆ = ⋅
11 1 cos Bx d ν∆ = ⋅
4 4 3cos Cx d ν∆ = ⋅
33 3 2cosx d ν∆ = ⋅
22 2 1cosx d ν∆ = ⋅
![Page 14: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Sračunate i date koordinatne razlike
![Page 15: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Sa skice se može zaključiti:C BY Y y− = ∆∑ C BX X x− = ∆∑
Ali zbog grešaka merenja:C BY Y y− ≠ ∆∑ C BX X x− ≠ ∆∑C B YY Y y f− = ∆ +∑ C B XX X x f− = ∆ +∑Pa su linearna odstupanja:Y C Bf Y Y y= − − ∆∑ X C Bf X X x= − − ∆∑
![Page 16: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Ukupno linearno odstupanje:2 2
d Y Xf f f= +Pri čemu mora biti:d dozvf ≤ ∆
Računanje popravaka:Y
y ii
fv d
d∆ = ⋅∑ Xx i
i
fv d
d∆ = ⋅∑
[ ] [ ]0.0035 0.0002 0.05Idozv d d∆ = + +
[ ] [ ]0.0045 0.0003 0.05IIdozv d d∆ = + +
[ ] [ ]0.006 0.0004 0.05IIIdozv d d∆ = + +
![Page 17: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Pa za svaku poligonsku stranu imamo:1 1
Yy
i
fv d
d∆ = ⋅∑2 2
Yy
i
fv d
d∆ = ⋅∑3 3
Yy
i
fv d
d∆ = ⋅∑4 4
Yy
i
fv d
d∆ = ⋅∑
1 1X
xi
fv d
d∆ = ⋅∑2 2
Xx
i
fv d
d∆ = ⋅∑3 3
Xx
i
fv d
d∆ = ⋅∑4 4
Xx
i
fv d
d∆ = ⋅∑
![Page 18: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Pri zaokruživanju popravaka treba voditi računa da bude:iy Yv f∆ =∑ ix Xv f∆ =∑
Onda su koordinate poligonskih tačaka:11 1B yY Y y v∆= + ∆ +
22 1 2 yY Y y v∆= + ∆ +
33 2 3 yY Y y v∆= + ∆ +
43 4C yY Y y v∆= + ∆ +
11 1B xX X x v∆= + ∆ +
22 1 2 xX X x v∆= + ∆ +
33 2 3 xX X x v∆= + ∆ +
43 4C xX X x v∆= + ∆ +
Za kontrolu računamo:
![Page 19: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/19.jpg)
19
U opštem slučaju:1 ii i i yY Y y v− ∆= + ∆ + 1 ii i i xX X x v− ∆= + ∆ +
Kontrola:1 nZ n n yY Y y v− ∆= + ∆ + 1 nZ n n xX X x v− ∆= + ∆ +
![Page 20: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Prekobrojna merenja – mogućnost izravnanjaNepoznatih veličina (koordinate): broj tačaka * 2 (u datom slučaju 6)Merenih veličina: (broj tačaka + 2) uglova i (5)(broj tačaka +1) dužina (4)Broj merenih – broj nepoznatih = prekobrojna merenja(5 + 4) – 6 = 3 fβ XfYf
![Page 21: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Vrste vlakova:•Umetnuti poligonski vlak•Zatvoreni poligonski vlak•Slepi poligonski vlak
![Page 22: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Umetnuti poligonski vlak
![Page 23: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Zatvoreni i slepi poligonski vlak:
mereno:n+2 uglovan+1 dužinaprekobrojno 3 mereno:n uglovan dužinaprekobrojno 0
![Page 24: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Rekognosciranje terena – upoznavanje sa terenom i izbor mesta za postavljanje poligonskih tačakaPri izboru mesta poligonskih tačaka treba voditi računa o:•Mogućnosti detaljnog snimanja terena sa tačke•Mogućnosti što tačnijeg merenja•Sigurnosti od uništenja•Obliku vlaka•Ravnomernosti dužina
![Page 25: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Način stabilizacije poligonskih tačaka na terenu
![Page 26: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Opis položaja poligonske tačke (TO27)
![Page 27: Predavanje 8 Geodezija](https://reader038.vdocuments.pub/reader038/viewer/2022102415/5695cf0e1a28ab9b028c690a/html5/thumbnails/27.jpg)
27