Download - Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena
![Page 1: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/1.jpg)
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice
reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041
Předmět : Geometrie
Ročník : 5.
Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik
Autor: Jana Kamena
![Page 2: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/2.jpg)
Pravý úhel - pravoúhlý trojúhelníkPravý úhel - pravoúhlý trojúhelník
1) Vezmi si čtvrtku papíru a přelož ji stejně jako máš naznačeno na obrázku.
Nyní máš papír rozdělen na 4 části. Zvýrazni kolmé přímky a vybarvi každou část jinou barvou.
2) Narýsuj si do sešitu dvě k sobě kolmé přímky a, b. Tyto přímky rozdělují rovinu na 4 části. Opět si vybarvi každou zvlášť.
a
b
Každá z těchto čtyř částí roviny se nazývá
pravý úhel. . )
Slož list papíru tak, abys vymodeloval dvě k sobě kolmé přímky.Vybarvi nyní pouze jeden za čtyř pravých úhlů, které jsi vymodeloval.
![Page 3: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/3.jpg)
V
.
A
B
Na obrázku je znázorněnpravý úhel.
Bod V je vrchol pravého úhlu
Polopřímky VA, VB jsouramena pravého úhlu.
Pamatuj:Pamatuj:Ramena pravého úhlu jsou Ramena pravého úhlu jsou polopřímky.polopřímky.Vrchol pravého úhlu je společný počátek těchto polopřímek.Vrchol pravého úhlu je společný počátek těchto polopřímek.
V obrázcích označujeme pravý úhel takto:V obrázcích označujeme pravý úhel takto:
Pravý úhel rýsujeme tak, že narýsujeme jeho ramena na navzájem Pravý úhel rýsujeme tak, že narýsujeme jeho ramena na navzájem kolmýchkolmých přímkách.přímkách.
. )
)
![Page 4: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/4.jpg)
Pomocí trojúhelníku s ryskou narýsuj dvě kolmé přímky a,b. Označ průsečíkpřímek a,b písmenem P. Vybarvi jeden pravý úhel a barevně vyznač jeho ramena.
a
b
P).
Z trojúhelníků na obrázku vyber ty, které mají pravý úhel a pravé úhly vyznač.Využij vlastnosti pravého úhlu. Pokud nevíš, vrať se na předchozí obrázky.
![Page 5: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/5.jpg)
Narýsuj do sešitu několik dvojic k sobě kolmých přímek a vyznač vždyjeden pravý úhel. Narýsuj a vybarvi trojúhelníky podobně jako na obrázku. Mají tyto trojúhelníky pravý úhel? Pokud ano, tak jej vyznač.
a
b m
n
u
v
![Page 6: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/6.jpg)
Pozoruj svůj trojúhelník s ryskou, podle kterého rýsuješ.Tento trojúhelník má dvě k sobě kolmé strany.Ukaž si je. Tyto strany svírají pravý úhel.
Pamatuj:Pamatuj: Trojúhelník, který má dvě strany který má dvě strany k sobě kolmé se nazývák sobě kolmé se nazývá
pravoúhlý trojúhelník.pravoúhlý trojúhelník.
Pozoruj rysku na svém trojúhelníku. Pozoruj rysku na svém trojúhelníku. Ryska je kolmá k nejdelší straně trojúhelníku. Ryska je kolmá k nejdelší straně trojúhelníku. Ryska svírá s nejdelší stranou trojúhelníku Ryska svírá s nejdelší stranou trojúhelníku pravý úhel.pravý úhel.
Kde kolem sebe vidíš Kde kolem sebe vidíš pravé úhly? úhly? Pozoruj předměty ve svém okolí.Pozoruj předměty ve svém okolí.
![Page 7: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/7.jpg)
Pravoúhlý trojúhelníkPravoúhlý trojúhelníkPravoúhlý trojúhelník
Znovu si připomeň:Znovu si připomeň:PravoúhlýPravoúhlý trojúhelník má dvě strany k sobě trojúhelník má dvě strany k sobě
kolmé.kolmé.
Tyto strany se nazývají odvěsny.odvěsny.Třetí strana se nazývá přepona.přepona. a,b.........a,b.........odvěsny c........c..........přepona
Přepona je vždy nejdelší stranou pravoúhlého trojúhelníku.
c
a
b
.)
![Page 8: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/8.jpg)
K L
M
Doplň:Doplň:
Trojúhelník KLM je....................
Pravý úhel je při vrcholu..............
Vyznač jej.
Odvěsny jsou...........................
Přepona je..............................
Přepona je vždy........................
Barevně vyznač odvěsny a přeponu.
![Page 9: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/9.jpg)
Vezmi si list papíru, který má tvar obdélníku. Narýsuj úsečku, která spojuje protější vrcholy. Podle této úsečky obdélník rozstřihni. Z obdélníku tak vznikly dva pravoúhlé trojúhelníky. Vyznač pravé úhly.
)
(.
.
Narýsuj čtverec ABCD o straně a = 3 cm.
Sestroj úsečku AC.
Každý z trojúhelníků ABC, ACD vybarvi.
A B
CD
Rozhodni:Rozhodni:Trojúhelník ABC (je - není) pravoúhlýTrojúhelník ACD (je - není) pravoúhlýVyznač pravé úhly: V trojúhelníku ABC je pravý úhel při vrcholu .............. .V trojúhelníku ACD je pravý úhel při vrcholu .............. .
![Page 10: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/10.jpg)
Narýsuj pravoúhlý trojúhelník tak, aby strany, které jsou k sobě kolmé, měly délky 4 cm a 6 cm. Trojúhelník si nejprve načrtni a popiš jeho vrcholy.
Náčrt:
4 cm
6 cm
).K L
M
![Page 11: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/11.jpg)
Narýsuj pravoúhlé trojúhelníky:
1) Trojúhelník ABC s odvěsnami a = 3 cm, b = 25 mm2) Trojúhelník DEF s odvěsnami d = 35 mm, e = 42 mm.
Udělej si nejprve náčrt, vyznač si v něm, co znáš a vysvětli postup rýsování.
Náčrt:
A
B
C
c
a = 3 cm.
Na co si musíš u trojúhelníku dát pozor při popisování vrcholů a stran?Platí toto pravidlo u ostatních rovinných obrazců?
Konstrukce:Proveď pečlivě do sešitu.Používej pravítko a kružítko.
b = 25 mm
)
![Page 12: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/12.jpg)
Narýsuj do sešitu přímku p a bod A, který na přímce p neleží. Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC tak, aby odvěsna a ležela na přímce p a měřila 6 cm.Před rýsováním si opět udělej náčrt a popiš si ho.
Náčrt:
Využij toho, že odvěsny jsou na sebe kolméKolik má úloha řešení?
![Page 13: Předmět : Geometrie Ročník : 5. Téma : Pravy uhel a pravouhly trojuhelnik Autor: Jana Kamena](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081511/56815228550346895dc0705b/html5/thumbnails/13.jpg)
Použité zdroje
1) URL <http://www.orvest.cz/item/1115871944_small.jpg>[cit.2010- 9-8]
Obrázky:
Literatura
1) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 1. díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 502) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 2. díl 2. vydání Praha: Alter 2003, s. 34