Download - Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
1/19
Preguntes selectivitat moviment ondulatori
Juny 2010
Solució:
Les dades que tenim és la massa de la partícula i la freqüència:
= . =
Per saber què val la constant recuperadora k, podem utilitzar l’expressió:
= I sabem que:
= Per tant, podem escriure que:
= → = · = · . · .= . = . /
Solució:
a)
La longitud d’ona és defineix com la mínima distància que separa dos punts
en el mateix estat de vibració. Aquí en demanen la mínima distància a x = 0
en la que, com passa a x = 0, hi ha un màxim d’oscil·lació (per tant, tenim el
mateix estat de vibració, no??). Aleshores, ens demanen què val la longitud
d’ona. Escrivim l’equació de l’ona:
, =..+. El nombre que multiplica a la x és k i sabeu que = , per tant:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
2/19
= = . = . Per tant, ho podem escriure com:
= = .
b)
El primer temps en què = = é: , =. . + . = → .+ . = → . + . = Per tant, el primer temps és:
= . = . Per calcular el segon temps, hem de calcular el període, que sabem que té la
següent expressió:
= → = = . → = . Per tant, el segon temps serà:
= + () = . c) Primer de tot, hem de calcular l’expressió per la velocitat:
, =..+. , = , = . · . · .+. Volem saber el temps en el qual la velocitat serà màxima a = . . Quan ocorreque la velocitat és màxima? Quan el sinus és igual a 1. El primer instant de temps
en què això passa a x = 0.5 m serà quan:
. · . + . = Per tant:
= . . = .
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
3/19
Setembre 2010
Solució:
a) Per saber la velocitat de propagació, ens hem de fixar en l’equació:
, =.+ La velocitat de propagació és
= · . De l’equació sabem que:
= = = = = = = . . Per tant, tenim que:
= · . = . /b) Substituïm a l’equació x = 0 (origen de l’eix x) i que
= . :
.=. → = .. = . Per tant:
= . → = . = . Per tant, el primer temps és: = . .Per saber el dos següents, calculem el període, que és la inversa de la freqüència:
= = . = . Per tant, el altres dos temps consecutius seran:
= + () = .
=
+ = .
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
4/19
c)
Per calcular la diferència de fase, primer hem de saber què val l’equació a
x=1 i x = 1.5:
, =. · + ., =. · . +
Així doncs, la diferència de fase és:
= · . · = Per tant, la diferència de fase és =
Solució:
A partir de la velocitat de propagació i la longitud d’ona podem calcular el
període, que serà el següent temps on es produirà el mínim de pressió. Per tant,
tenim que:
= · = · → = → = . = . → = .
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
5/19
Juny 2011
Solució:
a) Primer de tot, obtenim l’expressió per l’acceleració:
=. = .··
=.· · Volem que el valor absolut de l’acceleració sigui zero, per tant: || =.· · =
Per a que això sigui zero, el sinus ha de valer zero, per tant:
= → = + = , , … Substituïm els quatre primers valors de n:
= , = = . , = =., = = . b)
Ara volem que el mòdul de l’acceleració sigui màxim. En aquest cas, el
sinus ha de valer 1, per tant:
= → = + = , ,… Substituïm els quatre primers valors de n:
= · =., = · + = . , = ·
+ ·
= . , = · + = .
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
6/19
c)
La velocitat serà màxima quan el cos és 1, per tant:
à = · = . · = . /
Solució:
a)
Es fa aquesta elecció de perquè és la intensitat mínima que pot sentirl’oïda humana, que anomenem com a intensitat llindar.
b)
Per saber la intensitat en
/, utilitzarem la fórmula que ens diu
l’exercici:
= Si substituïm, obtenim que:
= (
−) → (
−) = . → .
=
−
Per tant:
= . · − ≈
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
7/19
Setembre 2011
Solució:
Volem calcular la velocitat de propagació, però primer de tot ens fixem amb
l’equació de l’ona:
, =..+. De l’equació, podem extreure que
= . = . /
. Nosaltres
hem de calcular la freqüència i la longitud d’ona per obtenir la velocitat depropagació, per tant:
= = . = . = = . = .
Per tant:
= · = . · . = . / Finalment, en una ona en que sin(ax+bt), el signe positiu indica que va cap a
x negatives.
Solució:
a) Aquí heu de pensar que, inicialment, el centre de l’esfera queda a 0.15 m del
terra i, després, s’estira 0.04 m cap avall. Estam cercant l’equació a l’origen
tan sols:
=...
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
8/19
Com hem calculat la velocitat angular? Doncs heu de tenir en compte, que, al
principi, la molla no l’estirem però s’allarga 0.027 m. A què es degut això? A la
gravetat!!! Per tant, en aquell moment, podem igualar la força de gravetat amb la
força de la molla per calcular k:
= → = = .·.. = . / Per tant:
= = .. = . /
b)
Per calcular el període de l’esfera, basta utilitzar la relació entre i T: = → = = . = . c) Per a que el període sigui de 0.35 s, tindríem una velocitat angular de:
= = . =. / I si suposem que la constant de la molla és la mateixa, tindríem que la
massa seria de:
= = .. = . Per tant, si restem aquesta massa amb la que teníem inicialment, obtindrem
quanta massa hauríem d’afegir:
′ ′ =
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
9/19
Juny 2012
Solució:
a) L’expressió del període d’un pèndol és:
= → → =
· Substituïm els dos períodes per obtenir les dues longituds:
= . · . = . = . · . = .
Com es pot veure la longitud del pèndol s’ha acurçat, i en concret s’ha acurçat un
valor de: = . . = . b) En el fins, tenim dues expressions pel període:
=
= √ é Volem saber la massa, per tant, igualem les dues expressions:
= √ → = → = · = .·. = .
c) Primer de tot, calculem la velocitat angular:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
10/19
= = = . / La velocitat la podem escriure com:
=... La fase és -2.58 perquè la velocitat és màxima a t = 1, per tant: . + = → . + = → = . .
Solució:
Primer de tot calculem la freqüència:
= = .. = . Després, podem calcular la velocitat angular:
= · = · . = / Finalment, podem calcular k a partir de la longitud d’ona:
= = . = . / Podem escriure ja l’equació de l’ona:
, =.. A x = 0.11 m i t = 5.2 s, l’equació d’ona val:
.,. = .
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
11/19
Setembre 2012
Solució:
Primer de tot calculem l’acceleració:
=.· Volem que l’acceleració sigui nul·la i després cercar els tres primers on
l’acceleració s’anul·la, per tant:
= → =
Aleshores:
= = . , = = . , = =.
Solució:
a) Per a què el pèndol simple i la molla tinguin el mateix període hem
d’igualar les dues expressions pel període:
√ = → √ = → = = . · . . = . b) L’allargament inicial és degut a la gravetat, per tant, podem igualar
inicialment la gravetat a la força elàstica:
= ∆ → = ∆ = . · . . =. Ara hem de calcular la velocitat angular:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
12/19
= = . /L’amplitud és de 0.027 m, per tant, la velocitat màxima serà de:
à = · = . · . = . /c) Perquè la velocitat sigui màxima, els sinus ha de ser 1:
. = → . = = , , Per tant:
= . , =., =. , = . Juny 2013
Solució:
Primer hem de trobar, quina longitud té el pèndol simple, que serà la mateixa tant
a la Terra com a l’asteroide. Per això utilitzem el període de la Terra:
= · = . Ara podem trobar el valor del període a l’asteroide:
= = .. = .
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
13/19
Solució:
a) La velocitat del so és proporcional a l’arrel quadrada de la temperatura,
per tant:
= → = /
b) L’efecte Doppler en el so és el canvi de freqüència percebuda degut a la
velocitat relativa entre la font i el sensor.
c)
Utilitzem les expressions del primer apartat per trobar les velocitats:
Setembre 2013
Solució:
Tardaria 1.6 segons.
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
14/19
Solució:
Juny 2014
Solució:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
15/19
Solució:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
16/19
Setembre 2014
Solució:
Solució:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
17/19
Juny 2015
Solució:
Solució:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
18/19
Setembre 2015
Solució:
-
8/16/2019 Preguntes Selectivitat Moviment Ondulatori
19/19
Solució: