Download - Presentatie vergelijkingen oplossen
Presentatie vergelijkingen
oplossen.
Met machientjesschema’s:
Los op: 5x + 3 = 18
Maak eerst het machientjesschema
x + 3x 5 18
5x betekent5 maal x
Het getal voor x vind je door van
dit schema het omkeerschema te maken.
Los op: 5x + 3 = 18
Maak nu het omkeerschema:
x + 3x 5 18
- 3: 5 1815x = 3
Controleer je antwoorddoor boven de
gevondenoplossing als invoer te
gebruiken
Je mag dan aan beide kanten van het = teken:
• Door hetzelfde getal delen
• Met hetzelfde getal vermenigvuldigen
• Hetzelfde getal optellen of aftrekken
Niet alle vergelijkingen zijn makkelijk op te lossen met
omkeerschema’s. De balansmethode kun je altijd
gebruiken.
Voorbeeld:
5x + 3 = 18-3 -3
5x = 15: 5 :5
x = 3
- 3
: 5
Optellen omkeren
wordt aftrekken
Vermenigvuldigen omkeren wordt
delen
Aanpak bij vergelijkingen oplossen.1. Zorg ervoor dat alle getallen links
van het = teken verdwijnen.
2. Zorg ervoor dat alle termen met letters rechts van het = teken verdwijnen.
Anders gezegd:
1. Zorg ervoor dat je rechts van het = teken alleen getallen overhoudt.
2. Zorg ervoor dat je links van het = teken alleen termen met letters overhoudt.
Voorbeeld:
7x - 15 = 5x + 5
7x - 15 = 5x + 5
Termen met letters
overhouden
Getallen overhouden
+15 +15
7x = 5x + 20-5x-5x
2x = 20: 2 : 2
x = 10
Voorbeeld 2:
-3x + 18 = x + 26
-3x + 18 = x + 26
Termen met letters
overhouden
Getallen overhouden
-18 -18
-3x = x + 8-1x-1x
-4x = 8: -4 : -4
x = -2
Let op!!een x aftrekken
Voorbeeld 3:
5x - 4 = -x -4
5x - 4 = -x - 4
Termen met letters
overhouden
Getallen overhouden
+4 +4
5x = -x + 0+1x+1x
6x = 0: 6 : 6
x = 0
Let op!!een x optellen
Aanpak vergelijkingen met haakjes oplossen:
1. Werk eerst de haakjes weg.
2. Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.
3. Rechts alleen getallen overhouden.
4. Links alleen termen met letters overhouden.
Herhaling haakjes wegwerken:
2 (x – 4) = 2x - 8
-5x + 3 + 4x -17
Herhaling herleiden:
= -x -14-
1x
Vermenig-
vuldigen
2 maal x
2 maal -4
Rode termen gelijksoortig
Blauwe termen gelijksoortig
Terug naar de aanpak van vergelijkingen met
haakjes oplossen:1. Werk eerst de haakjes weg.
2. Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.
3. Rechts alleen getallen overhouden.
4. Links alleen termen met letters overhouden.
Voorbeeld 4:
3(x – 2) +5= 2x - 8
3(x – 2) + 5 = 2x - 8Stap 1: Haakjes
wegwerken
3x – 6 + 5 = 2x - 8Stap 2: Zover
mogelijk herleiden
3x – 1 = 2x - 8Stap 3: Rechts
getallen overhouden
+ 1
3x = 2x - 7+ 1
-2x-2x
x = -7
Stap 4: Links termen met letters
overhouden
Voorbeeld:
Som 42a bladzijde 169
5(x – 1) – 3x = 3(x – 5)
5(x – 1) – 3x = 3(x – 5)Stap 1: Haakjes
wegwerken
5x – 5 – 3x = 3x - 15Stap 2: Zover
mogelijk herleiden
2x – 5 = 3x - 15Stap 3: Rechts
getallen overhouden
+ 5
2x = 3x - 10+ 5
-3x-3x
-1x = -10
Stap 4: Links termen met letters
overhouden
5x – 5 – 3x = 3x - 15
: -1 : -1
x = 10
Voorbeeld 5:
4(2a – 1) – (3a – 1) = -3
4(2a – 1) – (3a – 1) = -3 Stap 1: Haakjeswegwerken
4(2a – 1) – 1(3a – 1) = -3
Stap 2: Zover mogelijk herleiden
5a – 3 = -3Stap 3: Rechts
getallen overhouden+ 3
5a = 0
+ 3
Stap 4: Links termen met letters
overhouden
8a – 4 – 3a + 1 = -3
: 5 : 5
a = 0
8a – 4 – 3a + 1 = -3LET OP: ”Denk” een 1 erbij