Download - prijemni Matematika 2008
Квалификациони испит из математике, 19. јун 2008. године
Тест 5
Упутство за попуњавање теста
Пред тобом су задаци из математике. Имаш 120 минута за њихово решавање.
Сваки задатак пажљиво прочитај и размисли шта се у њему тражи. Прво реши оне задатке за које си сасвим сигуран/на да их знаш, а за крај остави оне задатке око којих имаш неке дилеме. Тим се задацима врати на крају, ако будеш имао/ла довољно времена. У квадрату поред текста задатка налази се број бодова које можеш да добијеш ако тачно решиш тај задатак.
Води рачуна о начину на који треба да решаваш задатак и даш одговор.
У неким задацима од тебе се очекује да покажеш поступак којим си дошао/ла до свих међурезултата и до коначног резултата. Поступак за сваки задатак пишеш на простору означеном са “Место за рад:”, а резултат уписујеш у правоугаоник на дну тог поља.
У задацима, где је потребно, нацртај слику (цртеж, скицу) и обележи је.
У неким задацима понуђено је више одговора. У том случају треба да заокружиш број (слово) испред тачног одговора.
На крају теста (странa 15) имаш празан лист који можеш да искористиш за свој концепт и то се не прегледа и не оцењује.
Тест мора да буде попуњен хемијском оловком. Током рада можеш да користиш обичну оловку и гумицу. Пре него што предаш тест, провери да ли су сви твоји одговори и поступци решавања написани хемијском оловком. Признаваће се само задаци у којима су одговор и поступци написани хемијском оловком. Неће се признавати одговори који су прецртавани. Ако приметиш да си негде погрешио/ла, то прецртај и читко напиши оно што сматраш да је исправно.
У квадрате уз спољњу ивицу листа (иза линије) не треба ништа да уписујеш. У њих само прегледач уписује бодове за задатак.
Током рада није дозвољено коришћење мобилног телефона и калкулатора (дигитрона). Можеш да користиш само оловку (хемијску или графитну), гумицу, лењир, троугао и шестар.
Немој ништа да испуњаваш на првој страни теста.
Ако завршиш раније, предај тест дежурном наставнику и тихо изађи да не сметаш другима.
Желимо ти пуно успеха на испиту!
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
2
Место за рад:
1.
1.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
5
1.
N = {1, 2, 3, 4,…}.
Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4,…}.
pq
, p Z,
q N.
, , .
, Q = ,p p qq
Z N .
( . ) . ,
: 2 , 3 , 2 1. . R.
, 0, 0
a aa
a a.
1. j :
) 180 2100;
) 46, 69 92.
2. ) 1260 120.
) 1201260
pq
p q
.
3. 3 12 3; ; ; 12; 0,75; 0,333...4 3
S ?
4. 20,004; 3 ; 15; 0,04; 12; 15,53
) _____________ .
) ______________ .
5. :
) 23,7 6,11 0,25 60 ;
) 0,8 1,4 5 0,32 : 0,8 .
Место за рад:
2.
Место за рад:
3.
1
1
1
2. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
9
24. 3 2 4
5 32 6 3 3
4 8 16 22 24 2 2 8
.
25. 2 2
5
81 3 : 273 9
.
26. 4 6 7 12 7 73 36 15 6 3 5 .
27. :
) 7 5
7 5
3 33 3
;
) 8 5
8 5
2 22 2
.
28. :
) 12a6b3c : (–3a2b) (a 0, b 0);
) – 4a3b3c : (2ab2c) (a 0, b 0, c 0).
29. 34 3 5
35 2
:
:
x x x
x x (x 0).
30.
323
4 3
22
aa b
(a 0, b 0).
31. 3 2
2 3
2 22 2
.
32. :
) 2 3 5a a a ;
) 2 32 3x x x x .
33. :
) 6 2 1
3 5
3 33 3
n n
n n ;
) 2 1
6 5
82
n
n .
34.
) 9 391 125 25
;
) 2
1 14 2
.
3. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
13
64.
(a + b)2 + (a – b)2 – a2 – b2+ 2ab
a = 2,8 b = 8,2.
65. 2
2 4 12
4x
x 12
x .
66. 2 2
2 2x y x y
.
67. 7 24 7 24A , 2A .
68. = x – 1, B = –x – 1, C = 1 – x D = x + 1 ?
69. :
) 3 2 1 5 4 3a a a a ;
) 3a a .
70. :
) 25 10a b a ;
) 3 214 7 21a b ab ab .
71. :
) 2 x y a x y ;
) a x y b x y .
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
3
4.
4. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
21
98. .
) ?
) ?
20
321 4
h
0
40
60
80
100
%
5
10
30
50
70
90
1
4
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
Место за рад:
5.
6.
5. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
25
111. 5 : 7. .
112. 8 120.000 . 10 150.000 ?
113. 40 , 60% . 10 . , ?
114. 42 cm. ?
115. 60 75?
116. 20% 656 . ?
117. .
) ?
) ?
118. 20%. 3.200 ?
119. 48 m. ?
120. 48.000 . 15%, 8%, 6%.
?
121. 70% . , 40% .
?
122. 10%, 20% 288 . ?
књижара
позориште
дискотека телефон
пекара
1
1
4. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
19
92. y = kx + n A(0,–1) B(–1,0).
93. y = kx + n y = 3x – 356 A(1,1).
94. a y = (2a – 1)x + a
1) e;
2) .
95. xOy A (5, 2) B (1, 6). a y = 2x + a S AB.
96. A B . d ( ) A t ( ).
) B A?
) B?
) ?
5
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
7.
8.
1
1
Место за рад:
6. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
27
126. 1 11 0,5 2 2 0,25 1 23 4
x x .
127. 2 1 32 4
p p.
128. 7 3 1 5 114 5 12
x x x.
129. 2 25 2 2 6 3 5 2 3x x x x .
130. (4 – 3)2 = (5 – 4 )2 – 16.
131. 2 3 1 5 0x x x x .
132. ( – 1) ( + 1) – ( + 1)2 = 5 – 4 .
133. :
) 3 1 1 0x x ;
) 4 1 2 3 0x x x .
134. ) ( )
2 3 5 2 3x x x .
)
2 3 5 2 3 0x x x .
135. 1114
23
?
136. , . ?
137. 1014. ?
138. 37
. ,
. .
139. 27 , 3 . ?
140. 350 m, 25
.
?
141. 12 cm. 2 cm , .
142. 7 cm, 1 cm . ?
6. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
28
143. 3 cm. 2 cm, 62 cm. .
144. :
) 3 < 4;
) 6 > 2 ;
) 1 12 4
x .
145. 4a .
146. :
) 5 – 2 < 2 + 1;
) 0,6 – 0,4 > 0,5 – 0,2.
147. 555
yy .
148. :
) 0,8 0,8 ( 5) 0,2x ;
) 1 03
p.
149. 1 1 26 4 3 24x x x x
.
150. 6 31 33 2 4
x x x.
151. x 2 5x 3 17?
152. 2 21 1 10x x x .
153. (3 + 1) ( – 2) – 3 ( + 1)2 ?
154. 58
x 42
x –2 ?
6
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
1 9.
7. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
30
160.
33
1,2.5
x y x
y xy
161.
4 1 5 1 153 4 6
3 7 2 9 27 .4 3 3
x y
x y
162.
3 53 5
2 3 1 1.2 2
x y x y
x y
163. (–1, 1)
3x + 2y + 1 = 0
0,2x + 5 = y + 3,8.
164.
24 1 76 3 61 3 1.2 4
x yx
x y
165. P
0,7 2 0,33 0,2 1,2.
2
x y xy x
166. 2
2
5 5 1 3 4
2 2 2 .
x x y x
x y y y y
167. 3 5 14x y 6x y , x y :
) 0;
) 5;
) 6;
) 7.
.
168. y = kx + n (–2, 0) B(3, 2).
7
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:10.
8. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
39
189. 10 m. , 20 m. , ,
?
190. 25 m 5 m . ?
191. 2 cm 2 cm . .
192. 48 2 cm.
193. 12 cm, 8 cm . .
194. 15 cm 24 cm. .
195. 100 cm, 40 cm. :
1) ;
2) ;
3) .
196. CC1 ABC 6 cm. CC1B -, :
A) ABC;
) ABC.
197. ABC AC = 8 cm, BC = 13 cm CAB = 60º. CD ,
:
A) AD;
) CD;
) BD.
198. xOy, p Ox A, Oy B.
, :
1) OAB;
2) d O p.
1
8
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
11.
9. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
41
9. 200. 22°. .
201. = 36°. .
202. 268°. .
203. – 30°.
204. , .
205. , ( ) , .
206. ABC AB = 6 cm, 72º. AD
BAC, :
1) , .
2) BADC.
1
9
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
12. 1
14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
60
294. 5 cm. .
295. 24 cm. .
296. 3 cm, 4 cm 12 cm. .
297. , , a = 2 cm.
298. 50 cm, 40 cm 45 cm?
299. 49 cm2, 3 cm. .
300. 5 cm, 12 cm. .
301. 16 cm 12 cm. 4 cm.
302. 60º.
4 2 cm, .
303. 9 cm, 15 cm.
10
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
13.
9. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
43
214. xOy, y = –x + 3 Ox y = 2x B.
:
A) A B;
) OAB.
215. r = 3 cm 7 cm. .
B
CD
A
SO
216. d1 = 7 cm d2 = 12 cm.
217. , 6 cm. .
218. a = 9 cm, b = 5 cm .
219. 9 cm 12 cm. P = 36 cm2, :
) ;
) .
220. a = 12 cm b = 8 cm, 45°. .
221. AB CD ABCD 8 cm 6 cm. e o a e a XY AC BD E F, :
) XE YF,
) EF.
1,5
9. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
43
214. xOy, y = –x + 3 Ox y = 2x B.
:
A) A B;
) OAB.
215. r = 3 cm 7 cm. .
B
CD
A
SO
216. d1 = 7 cm d2 = 12 cm.
217. , 6 cm. .
218. a = 9 cm, b = 5 cm .
219. 9 cm 12 cm. P = 36 cm2, :
) ;
) .
220. a = 12 cm b = 8 cm, 45°. .
221. AB CD ABCD 8 cm 6 cm. e o a e a XY AC BD E F, :
) XE YF,
) EF.
11
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
14.
14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
60
294. 5 cm. .
295. 24 cm. .
296. 3 cm, 4 cm 12 cm. .
297. , , a = 2 cm.
298. 50 cm, 40 cm 45 cm?
299. 49 cm2, 3 cm. .
300. 5 cm, 12 cm. .
301. 16 cm 12 cm. 4 cm.
302. 60º.
4 2 cm, .
303. 9 cm, 15 cm.
1,5
14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
60
294. 5 cm. .
295. 24 cm. .
296. 3 cm, 4 cm 12 cm. .
297. , , a = 2 cm.
298. 50 cm, 40 cm 45 cm?
299. 49 cm2, 3 cm. .
300. 5 cm, 12 cm. .
301. 16 cm 12 cm. 4 cm.
302. 60º.
4 2 cm, .
303. 9 cm, 15 cm.
12
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
Место за рад:
15. 1,5
14. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
61
304. 36 3 cm2, 8 cm. .
305. .
306. 15 cm 20 cm, . .
307. 200 . 80 cm, 50 cm.
308. 3 cm, 6 cm.
309. ( ), 3 cm 22 cm.
ACD1F1.
310. 12 cm, 8 cm.
311. 15 cm, 1280 cm3.
312. 24 cm, 20 cm.
313. a = 8 cm 20 cm2.
S
A B
D
H
O
C
a
13
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
16.
15. , ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
65
337. 90 cm2, 25 cm2. .
338. 18 cm, 216 cm2, .
339. 16 3 cm2.
340. 6 2 cm, . 8 cm, .
341. 36 cm.
45º. :
) ;
) .
342. 8 m, 3 m. ?
343. 3 cm. .
344. 43
cm3. .
345. 16 cm. .
346. 36 cm. .
347. 4 cm. 3 cm, ?
348. , r = 5 cm, 1112
. 0r = 2,5 cm, . H?
349. 8 cm. A , ?
350. 16 cm 32g . 10 2 dm?
A BO
S
s
r
45O
45O
1,5
Место за рад:
14
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
17. 2
12. ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
51
267. ABCD 4 cm. (
BC E AD).
268. ABCD 12 cm
r = 6 cm.
.
269. 6 cm
60°. .
270. A, B C O
r = 8 cm. AOB = 20º
AC OB.
271. CD ABC 6 cm A -
AB. .
D
A
C
B
E
D
A
C
B
6 cm60
O
A D B
C
Место за рад:
15
МАТЕМАТИКА ТЕСТ 5
НАПОМЕНАУченици НЕ попуњавају ову страну!
Ову страну попуњава Комисија!
Број поена
Комисија:
1. ________________________
2. ________________________
3. ________________________
4. ________________________
Идентификациони број (Шифра ученика)
Школа
Место
Презиме и име ученика
,