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Primera Ley de
la
Termodinmica
1 MBA. Ing. Hctor Ivn Bazn Tantalen
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Termodinmica
La termodinmica es la parte de la Fsica que estudia la energa de
un sistema y la transferencia de energa con el entorno
Resto del universo
SistemaParte del universo que es objeto de
estudio.
Entorno, alrededores,
medio ambiente:
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Tipos de Sistemas
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Sistema termodinmico
Un sistema termodinmico es un sistema cerrado
en el que se puede producir transferencia de
Energa con el entorno. (Por ejemplo, el gas, las
paredes y el cilindro de un motor de automvil.)
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Signos del calor y trabajo de la termodinmica
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Trabajo realizado al cambiar el volumen
Si el pistn se mueve hacia afuera una distancia infinitesimal dx, el
trabajo dW realizado por dicha fuerza es:
Pero,
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Donde dV es el cambio infinitesimal de volumen del sistema. As,
podemos expresar el trabajo efectuado por el sistema en este cambio
infinitesimal de volumen como
(Trabajo efectuado a presion constante)
W = PV = PDV
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Si la presin p permanece constante mientras el volumen cambia de a .
W= (2 1)(Trabajo efectuado en un cambio de volumen a presin constante)
En general
El trabajo positivo representa una transferencia de energa entre el
sistema y el entorno y cuando el trabajo es negativo representa
una transferencia de energa del entorno al sistema.
El trabajo efectuado en la expansin desde el estado inicial hasta
el estado final es el rea bajo la curva en un diagrama PV.
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El trabajo efectuado es igual al rea bajo la
curva en una grfica pV.
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Problema
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Solucin
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Trabajo efectuado en un proceso termodinmico
Trayectoria
Cuando un sistema termodinmico cambia de un estado inicial a uno
final, pasa por una serie de estados intermedios, se le conoce como
trayectoria.
El trabajo depende de la trayectoria recorrida
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Concluimos que el trabajo realizado por el sistema depende no slo de
los estados inicial y final, sino tambin de los estados intermedios, es decir, de la trayectoria.
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Calor agregado a un proceso termodinmicoAl igual que el trabajo, el calor agregado a un sistema termodinmico
cuando cambia de estado depende de la trayectoria del estado inicial al
final.
Si bien no tiene sentido hablar del trabajo en un cuerpo o el calor en un cuerpo, s lo tiene hablar de la cantidad de energa interna en un cuerpo.
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Energa interna (U)
La energa interna se define como la suma de todas las energas
cinticas y potenciales de las molculas.
La energa interna es una funcin de estado.
En el caso de los gases ideales la energa interna es funcin de su
temperatura absoluta.
15 Ing.
La energa interna de un gas ideal depende slo de su temperatura,
no de su presin ni de su volumen.
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ES LO MISMO ENERGA TRMICA Y CALOR(Q)?
La energa trmica es la parte de la energa interna de un cuerpo
que va a otro cuerpo.
El trmino calor se utiliza para dar entender el flujo de energa
trmica debido a la diferencia de temperaturas entre dos cuerpos en
contacto trmico.
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Primera Ley de la termodinmicaRelaciona la variacin de energa interna de un sistema y los
mecanismos de transferencia de energa entre el sistema y el entorno.
En ecuacin matemtica se traduce como:
La primera ley de la termodinmica es la ley de conservacin de la
energa.
2 1 = =
El cambio de energa interna de un sistema durante un proceso
termodinmico depende slo de los estados inicial y final, no de latrayectoria que lleva de uno al otro.
)( ABV TTnCU
Cv: Calor especifico a volumen constante.
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Primera Ley de la Termodinmica
Se refiere a la conservacin de la energa, es decir, a que la energa
total en el universo permanece constante, y establece que el
cambio en la energa interna de un sistema cerrado, U es igual al
calor neto Q agregado al sistema, menos el trabajo neto efectuado
por el sistema sobre los alrededores.
En donde Q es positivo para el calor agregado o cedido al sistema y
W es positivo para el trabajo realizado por el sistema. Por otra parte, si
se realiza trabajo sobre el sistema, W ser negativo, y si el calor sale
del sistema Q, ser negativo.
U Q W
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Si agregamos cierta cantidad de calor
Q a un sistema y ste no realiza trabajo
en el proceso, la energa interna
aumenta en una cantidad igual a Q.
Si el sistema efecta un trabajo W
expandindose contra su entorno y no
se agrega calor durante ese proceso,
sale energa del sistema y disminuye la
energa interna.
=
=
Si hay tanto transferencia de calor
como trabajo, el cambio total de
energa interna es: =
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Se agrega al sistema ms calor que el
trabajo efectuado por ste: aumenta
la energa interna del sistema.
Sale del sistema ms calor que el
trabajo efectuado: disminuye la
energa interna del sistema.
El calor agregado al sistema es igual al
trabajo que ste realiza: no cambia la
energa interna del sistema.
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Cambios infinitesimales de estado
Primera ley de termodinmica, proceso
infinitesimal
= En los sistemas que veremos, el trabajo dW est dado por dW =p dV
=
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Problema
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Solucin
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LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA
Hasta el momento se han considerado por
separado varias formas de energa como el calor
Q, el trabajo W y la energa total E, y no se ha
hecho ningn intento para relacionarlas entre s
durante un proceso.
La primera ley de la termodinmica,
conocida tambin como el principio de
conservacin de la energa, brinda una base
slida para estudiar las relaciones entre las
diversas formas de interaccin de energa. A
partir de observaciones experimentales, la
primera ley de la termodinmica establece que la
energa no se puede crear ni destruir durante un
proceso; slo puede cambiar de forma. Por lo
tanto, cada cantidad de energa por pequea que
sea debe justificarse durante un proceso.
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Ejemplo 2.10
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LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA
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LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA
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Ejemplo 2.11
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Ejemplo 2.12
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35Ejemplo 2.12
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36Ejemplo 2.12
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37Ejemplo 2.13
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38Ejemplo 2.13
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39Ejemplo 2.13
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40Ejemplo 2.14
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41Ejemplo 2.14
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42Ejemplo 2.14
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43Ejemplo 2.14
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Procesos cclico o Reversible
Un proceso que tarde o temprano vuelve un
sistema a su estado inicial es un proceso cclico.
En un proceso as, el estado final es el mismo que el inicial,
as que el cambio total de energa interna debe ser cero.
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Problema
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Solucin
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No realiza trabajo sobre su entorno ni intercambia calor con l.
Para cualquier proceso que se efecta en un sistema aislado:
Sistemas aislados
Y por lo tanto
La energa interna de un sistema aislado es constante.
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Problema
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Solucin
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Problema
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Solucin
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PROCESOS CUASIESTTICOS
Tambin llamado proceso en cuasiequilibrio. Es un proceso que se
lo lleva lentamente y en cada instante de tiempo el gas ideal se
encuentra en equilibrio termodinmico.
Ejemplos de procesos cuasiestticos en gases ideales:
iscoro: V = const
isobrico: P = const
isotrmico: T = const
adiabtico: Q = 0
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Proceso IsobricoSe efecta a presin constante. En general, ninguna
de las tres cantidades: dU, Q y W es cero en unproceso isobrico.
Puede haber expansin isobrica
o comprensin isobrica.
teconsP tan
)(
)(
ABp
AB
TTnCQ
VVPPdVW
Cp: Calor especifico molar a
presin constante.
n=# de moles.
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Problema
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Problema
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Proceso Isocorico o Isovolumetrico
Se efecta a volumen constante. Si el volumen de unsistema termodinmico es constante, no efecta
trabajo sobre su entorno; por lo que W=0.
QUUU 12
WQU
TnCU
teconsV
V
.tan
QU
0
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Problema
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Problema
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Proceso IsotrmicoSe efecta a temperatura constante. Para ello, todo intercambio de
calor con el entorno debe efectuarse con tal lentitud para que se
mantenga el equilibrio trmico. En general, ninguna de las cantidades
dU, Q o W es cero en un proceso isotrmico.
Puede haber expansin isotrmica o
comprensin isotrmica.
Q=W
W = pdVVA
VB
=nRT
VdV
VA
VB
W = nRT ln(VBVA
)
WQU 0
teconsT tan
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Familia de las Isotermas
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Problema
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Solucin
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Capacidades calorficas
Para un proceso Isocrico
U = nCVT
dU
dT= nCV
Para un proceso Isobrico
RCC
nRnCnC
dT
pdV
dT
dU
dT
dQ
pdVdUdQ
VP
Vp
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Razn de capacidades calorficas
VV
V
V
P
VP
C
R
C
C
C
C
RCC
V
P
C
C
VC
R1
RAZON DE CAPACIDADES CALORIFICAS
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Proceso Adiabtico
Definimos un proceso adiabtico como aquel donde no entra ni sale
calor del sistema: Q = 0.
WUUU 12
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66Si en el proceso no hay intercambio de calor, es decir Q=0 y
usando la ecuacin anterior tenemos:
)(1
1
)(
tan
BBAAAB
V
V
AB
ABAB
ABAB
ABVAB
VPVPW
PdVW
UW
WQU
TTnCU
teconsQ
B
A
0
nR
PVT
nRTPV
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Adems, para procesos adiabticos se cumple que:
constante)ln(
constantelnVlnT
constante1)lnV-(lnT
:ecuacion la integramosy volumen ra temperatude infinitos cambios
0)1(
11
/ de sen terminoexpresar puede se /
0
1
1-
TV
Para
V
dV
T
dT
C
C
C
CC
C
R
CCCR
V
dV
C
R
T
dT
dVV
nRTdTnC
V
P
V
VP
V
VPV
V
V
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Identificacin de Procesos Termodinmicos
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Energa interna de un gas ideal
La energa interna de un gas ideal depende slo de su
temperatura, no de su presin ni de su volumen. Esta
propiedad, adems de la ecuacin de estado del gas ideal,
forma parte del modelo de gas ideal.
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Capacidad calorfica del gas ideal
La capacidad calorfica de un
gas en un recipiente cerrado
en condiciones de volumen
constante.
Capacidad calorfica molar a volumen constante ()
En el caso de slidos y lquidos,
tales mediciones
generalmente se realizan en la
atmsfera a presin
atmosfrica constante.
Capacidad calorfica molar a presin constante ()
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71Por ultimo
1
22
1
11
2211
1
),(T final estadoy ),(T incial estado para que Asi
constante
VTVT
VV
TV
Podemos convertir la ecuacin anterior en relacin de presiones:
2211
2211
1
pp
:)V,(p final estadoun paray )V,(p incial estadoun Para
antepV
constantesson Ry n que puestobien o
ante
VV
const
constVnR
pV
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Gases monoatmicos
RR
nRdTdT
I
dTnCdQ
Por
nRdTdK
V
tr
2
5C
2
3C
: tantoloPor
2
3nC
:anteriores ecuaciones las gualando
C constante, volumen amolar calorifica capacidad de definicion la
2
3
K rotacional cinetica energia de definicion la Recordando
PV
V
V
tr
En el caso de un gas monoatmico, hay tres grados de libertad , por
las componentes de velocidad Vx, Vy y Vz,.
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Gases DiatmicosEn el caso de una molcula diatnica, hay dos posibles ejes de
rotacin, perpendicular entre s y perpendiculares al eje de la molcula.
Si asignamos cinco grados de libertad a una molcula diatmica, la
energia cintica media total por molcula es:
nRTK
TkNnK
kTnNK
tot
Atot
Atot
2
5
)(2
5
)2
5(
Capacidad molar a volumen constante es:
RCV2
5
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Capacidad molar a presin constante es:
RCP2
7
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Problema 19.7
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Solucin
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Problema
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Solucin