Download - Problemas Resueltos de Cinetica Quimica
Durvel de la Cruz Romero
Profesor-Investigador de Ciencias Básicas. UJAT
Cunduacán, Tabasco. 01 Agosto de 2011
PRESENTACION
La Cinética Química se ocupa de la descripción del avance de la reacción química en
el tiempo, estableciendo formulaciones matemáticas de ecuaciones cinéticas que
relacionan la velocidad de reacción con las condiciones de trabajo y la composición
del medio. El conocimiento de estas leyes cinéticas es indispensable para estudiar los
efectos de temperatura, concentración, catalizador, así como para determinar el
mecanismo de reacción (productos primarios, secundarios, estables, inestables, etc.)
y diseñar los sistemas en los que transcurren las reacciones. Este problemario
presenta la forma más sencilla en la que se establece la ecuación cinética más
adecuada para los diferentes sistemas de reacción (solo reacciones homogéneas, en
fase gas y fase líquida). El problemario se enfoca muy particularmente a los
estudiantes que desconocen totalmente el tema porque se da una explicación
detallada de la resolución de cada uno de los problemas. Por tanto este material
puede ser útil en la fase de entrenamiento en la olimpiada de química o como
material de apoyo para la unidad I de la asignatura de cinética química del
programa educativo de la Lic. Química.
Finalmente agradezco el apoyo a la colega Alejandra Elvira Espinosa de los
Monteros Reyna por proporcionar su libro de Química General, problemas y
ejercicios, G. Gilbert Long Y Forrest C. Hentz. 3ra. Edic. North Carolinastae
University, Raleigh (cap. 13, pág. 271) de donde fueron tomados los problemas
propuestos para la elaboración de este material didáctico.
1.- Los factores que influyen en las velocidades de reacción comprenden
todos los siguientes conceptos, excepto:
A) el tamaño de las partículas sólidas del reactivo
B) el calor de la reacción
C) la temperatura de la reacción
D) las concentraciones de los reactivos
E) la constante de la velocidad específica
Fundamento:
El calor de reacción es una fuente de energía necesaria para llevar a cabo la
reacción, es decir; el valor de H que acompaña la reacción química isotérmica
depende de la termodinámica y no de la cinética. Esto es:
Reactivo (T) Productos (T) con T= cte.
Cuando se realiza bajo condiciones de presión o volumen constante,
respectivamente.
Las reacciones con calores negativos se conocen como exotérmicas y las que tengan
valores positivos se conocen como endotérmicas. En muchos casos las reacciones
exotérmicas ocurren espontáneamente, en cambio las reacciones endotermicas no.
2.- En una reacción A + B C, se encontró experimentalmente que al
duplicar la concentración de B la velocidad de la reacción aumenta 4 veces;
pero al duplicar la concentración de A no se observa efecto alguno en la
velocidad . La ecuación de velocidad es:
Solución: r = k [B]2
Si al duplicar la concentración de A, no se observó efecto alguno en su velocidad
quiere decir que el reactivo A es de orden cero.
-rA = k [A]0
-rA = k
Ahora al duplicar la concentración de B aumentó 4 veces la velocidad y el orden del
reactivo B es 2.
-rA = k [B]
-rA1 = k [1]2
-rA2 = k [2]2 -rA2 =4( -rA1)
Por lo tanto, la ecuación de velocidad es la antes indicada.
3.- En la reacción neta: 2 A + B C es:
A) r=k[A]2 [B] B) r=k[A] [B] C) r=k[C]
2 [A]
2 [B]
D) r=k[A]2 E) no se puede decir con la información anterior
Fundamento: Esto es debido a que los coeficientes estequiométricos no implican
directamente en el grado u orden de la reacción, y como no contamos con la
información del orden de la reacción no podemos describir la velocidad de
reacción.
NOTA: Los siguientes datos se emplearán en las preguntas 4 a 6 y se refieren a la
reacción:
A+ 2B +C D + 2E.
Experimento
Concentraciones molares iniciales
X100
Velocidad inicial de
formación de D (M/min.)
A B C
I 2.0 2.0 2.0 2.0
II 2.0 1.0 2.0 2.0
III 4.0 5.0 2.0 8.0
IV 2.0 4.0 1.0 1.0
4. La ley de la velocidad de la ecuación anterior es:
A + 2 B + C D + 2 E
Solución :
r = k[A]2 [C]
porque [A] es de orden 2 , [B] es de orden cero y [ C ]de orden 1.
5. En el experimento II la velocidad de la formación de E (en M/min ) es:
(A) 2.0 (B) 4.0 C) 6.0 (D) 8.0 (E) 1.0
Resultado: Esto es a la relación de las velocidades de los reactivos y los productos.
-rA = -½ rB = -rC = rD = ½ rE
donde rD = ½ rE
rE = 2 rD
en donde rD = 2.0 y rE = 4.0
6.- En el experimentos III , la velocidad de desaparición de B ( en M/ min.)
es : La reacción es A + 2 B + C D + 2 E.
Solución :
R= 16.0 producir 8 moles / min.
Se debe consumir
Velocidad de desaparición = - [A]/ t
= ( 8 molar de D) ( 2 molares de B/1 mol de D) = 16
7.- La velocidad de una reacción esta dada por k [A] [B]. Los reactivos son
gases. Si el volumen ocupado por los gases en reacción se reduce de repente
a la cuarta parte del volumen original, la velocidad de la reacción en
relación con la velocidad original será:
(A)8/1 (B)16/1 (C)1/8 (D)1/16 (E)4/1
Resultado:
-rA0 = k [A][B]
-rA0 = k [nA/VA0][nB/VB0]
donde varía el volumen inicial a ¼
VA = ¼ VA0
VB = ¼VB0
-rAf = k [4A][4B]
- rAf = 16
rA0 1
NOTA: Las preguntas 8 a 10 se referirán a los datos siguientes tomados a 27 °C de
la reacción 2 NOCl(g) 2NO(g) + Cl2(g)
Experimento [NOCl]0 Velocidad inicial
I 0.30M 3.060x10-9 Mseg
-1
II 0.60M 1.44x10-8Mseg
-1
III 0.90M 3.24x10-8 Mseg
-1
8.- ¿Cuál es la constante de velocidad k300, de la reacción anterior?
2 NOCl(g) 2 NO (g) + Cl2 (g)
k = 4.0 x 10 -8 M
-1s -1
Porque :
2kCAdt
dCA donde k =
dt
dCA CA
2
k2 = 1.44 x 10
-8 Ms
-1 / (0.60)
2 => k 2 = 1.44 x 10
-8 / ( 0.36) = 4 x 10
-8 M
-1 S
-1
9.- El valor de la constante de velocidad de la reacción a 400 K sería:
(A)mayor que k300 (B)la misma que k300 (C)menor que
k300
(D)indeterminada (E)predecible solo si se conoce el G°rxn
Esto es debido a que la reacción va hacia el mayor desorden posible, por que el
factor temperatura afecta directamente a la constante de velocidad. Esto es, si se
aumenta la temperatura, aumenta la constante de velocidad.
10.- En que factor cambiaría la velocidad de reacción , si la concentración
inicial de NOCl se incrementara de 0.30 M a 0.40 M.
Solución : R = 1.8
Como la k= 4 x 10 -8
y es de orden 2 entonces
V2 = (4 x 10 -8
) (0.40) -2 = 6 x 10
-9
por lo que relacionando V2 / V1 = 6 x 10 -9
/ 3.6 x 10 -9
= 1.8
11.-Con respecto a una reacción a temperatura ambiente (22 °C), ¿Cuál es la
energía de activación en kilojoules que está implicada en la regla empírica:
“la velocidad de una reacción se duplica aproximadamente por cada 10°C de
aumento de temperatura”?
(A)50kj/mol (B)150 KJ/mol (C)250 KJ /mol (D)350KJ/mol
(E) 550 KJ/mol
T1 = 295 °K T2= 305 °K
k1=K0e –Ea/RT
1 k2= K0e-Ea/RT
2
k2/k1 = K0e-Ea/RT
2 / K0e-Ea/RT
1
Aplicando logaritmos tenemos:
ln (k2/k1) = Ea/R (T2-T1/T1T2) R ln (k2/k1) = Ea (T2-T1/T1T2)
RT1T2/T2-T1 ln (k2/k1) = Ea
Ea = (1.987 cal /mol °K)(295 °K)(305 °K) ln(2) = 12392.10 cal/mol
10 K
1 caloría = 4.187 J 12392.10 cal = x por lo tanto x = 51.848 KJ
por lo que relacionando V2 / V1 = 6 x 10 -9
/ 3.6 x 10 -9
= 1.8
12.- Un catalizador puede :
Solución :
Disminuir la energía de activación de una reacción, porque un catalizador
suministra un mecanismo alternativo más rápido que el que tendría en su
ausencia. Además aunque el catalizador participe en el mecanismo , debe
regenerarse . El catalizador se consume para formar un intermediario que a su
vez reaccione y se forme el producto y el mismo.
13.- ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es FALSA?
A) En un conjunto de reacciones por etapas, la etapa determinante de la velocidad
es lenta.
B) Es posible alterar la constante de velocidad específica de una reacción
cambiando la temperatura.
C) Las velocidades de la mayoría de las reacciones cambian a medida que la
reacción procede, aun cuando la temperatura se mantenga constante.
D) La constante de velocidad específica de una reacción es independiente de las
concentraciones de los reactivos.
E) La velocidad de una reacción catalizada siempre es independiente de la
concentración del catalizador.
El inciso A) Es verdadero por que si una de las etapas se detiene entonces las
otras etapas se van a detener a consecuencia de esta. El inciso B) La explicación
es que la reacción tiende a buscar el mayor desorden y esto va de acuerdo al
factor temperatura, en el inciso C) La constante de velocidad depende de la
temperatura y no de las concentraciones de los reactivos para el inciso D) y para
el inciso E) Esto es falso, debido a que el catalizador es el medio propicio para
acelerar la reacción, por lo tanto no es independiente de la concentración que
se este agregando.
14.- Lo mas probable es que la reacción sea:
+10
0
-10
reactivos
productos
COORDENADAS DE LA REACCIÓN
Solución :
Espontánea, a una temperatura baja porque las reacciones irreversibles son
cambios reales y espontáneos y se llevan a cabo a temperatura y presión
constantes y G negativo.
15.- El H de esta reacción (en kilojoules) sería:
(A)-15 (B)+5 (C)+15 (D)+20 (E)-20
Por que: H = H productos - H reactivos
H = -10 KJ – 5 KJ H = -15 KJ
16.- La energía de activación Ea, de la reacción inversa , es decir ,
C(s) A(g) + B (g)
Solución : 20 Kg.
Porque r U0 =Ea – Ea,r Ea = Ea,r + r U
0
Siendo r U0 = Cambio de energía interna
Ea = Energía de activación
Ea,r = Energía de activación inversa
entonces r U0 = 5 KJ - ( -15 KJ ) = 20 KJ
17.- La energía de activación, de la reacción puede:
A) Aumentar al disminuir la T
B) Aumentar al incrementarse la T
C) Disminuir por un catalizador apropiado
D) Disminuir al aumentar [A] o [B]
E) Disminuir al aumentar [C]
El inciso C); la reacción se ve favorecida por la presencia del catalizador; con las
propiedades adecuadas para la reacción el catalizador rompe más fácilmente los
enlaces químicos de las especies participantes en la reacción.
NOTA: Las preguntas 18 a 20 se refieren a los siguientes datos de dependencia de la
temperatura de una constante de velocidad:
T (° K) 1/T k lnk
275 3.63X10-3 0.231 -1.46
350 2.86X10-3 11.6 2.45
18.- ¿Cuál es la energía de la actuación de la reacción en kilocalorías?
Solución:
k T Ln k 1/T
0.231 275 -1.46 2.45
11.6 350 0.00363 0.00286
m= y2 – y1 /x2 – x1 = 2.45 – ( -1.46) / (0.00286 – 0.00363)
m= 3.91/ 0.00078 = 5012.82 J/mol
Ea = m * R = 5012.82 J/mol) (8.314 KJ/mol) = 4167.58 J/mol
1J 0.239
4167.58 J/mol X cal. X= 9960.70 Cal. = 10Kcal
19.-¿Cuál es el valor de ln A?
(A)12.7 (B)16.8 (C)9.3 (D)4.6 (E)19.7
Si calculamos la energía de activación del problema anterior. Ea= 10 Kcal.
Partimos de nuestra fórmula ln k = ln A – Ea/RT
ln A = ln k + Ea/RT
ln A = -1.46 + 10000 cal /(1.987*275 °K) = 16.84
ln A = 16.84 por lo tanto el inciso correcto es el B)
20.- ¿Cuál es el valor de la constante de la velocidad 299 °K ?
Solución:
Por la ecuación de Arrhenius
k1/k2 = e-E/R(1/T
1
-1/T
2
)
k 2 = 11.6 /e-(41676.58/ 8.3124) (1/350 – 1 /299)
= 1
21.- ¿Cuál de las afirmaciones siguientes es VERDADERA?
(A) La ley de la velocidad de una reacción es una expresión algebraica que relaciona
la velocidad de la reacción directa con las concentraciones de los productos.
(B) Las reacciones con elevadas energías de activación suelen ser endotérmicas
(C) Es posible deducir en ocasiones, el mecanismo de una reacción a partir
de la ley de la velocidad de la reacción.
(D) Al incrementar la presión total de una reacción en fase gaseosa, aumenta la
proporción de las colisiones efectivas que producen la reacción.
(E) Ninguna de las afirmaciones anteriores es verdadera.
El inciso C) Por que una de las finalidades de estudiar la velocidad de reacción es
conocer el mecanismo de la reacción conociendo los factores que intervienen, así
como la naturaleza de las especies.
Analizando los demás incisos a) no es verdad porque la velocidad de reacción se
relaciona con las concentraciones de los reactivos y no de los productos; B) las
reacciones con elevadas energías de activación, entonces estas reacciones liberan
energía y eso quiere decir que son exotérmicas. El inciso C) es cierto porque a
partir de la velocidad de reacción partiremos para ir al mecanismo, en el D) si
incrementamos la presión, disminuimos el volumen, entonces al haber menos
volumen habría menos colisiones efectivas.
22.- Los tiempos en listados en la tabla son los necesarios para la
concentración de S2O8
2- disminuya a 0.00050 M, según se midió en una
reacción de “ reloj de yodo ” a 23 oC la reacción neta es :
S2O8
-2 + 2 I
- I 2 + 2 SO4
-2
Experimento
S2O8
-2 I2
tiempo,seg.
I 0.0400 0.0800 39
II 0.0400 0.0400 78
III 0.0100 0.0800 156
IV 0.0200 0.0200 ?
Calcule el tiempo esperado.
Solución:
Calculamos primero, la orden de la reacción.
V1 = K [0.0400] A
[0.0800] B = 1.012 X 10
-3 = [0.0800]
B = 2
V2 K [0.0400] A
[0.0400] B
5.06 X 10-4 [0.0400]
B
B ln 2 = ln 2
B= ln2 / ln2 = 1.
de la misma manera, A = 2.
k = V / [A]2[B]
k = 1.012 X 10-3
/ 1.28 X 10-3
= 7.906225
V = [7.90625] [0.0200]2
= 6.325 X10-5
[C ]/ t= V, entonces
t = [C ]/ V = t = 0.0195 / 6.325 X10-5 = 308.30 segundos
23.- La ley de la velocidad de esta reacción es [X]/ t
A) k300 [A] [B]2 [C]
3 con una k300=20M
-5 min
-1
B) k300 [B]2 [C] con una k300=20M
-2 min
-1
C) k300 [A] [B]2 con una k300=20M
-2 min
-1
D) k300 [B] [C] con una k300=2.0M-2 min
-1
E) k300 [B] [C]2 con una k300=20M
-2 min
-1
Los coeficientes estequiométricos se encuentran, haciendo comparaciones con las
velocidades de reacción que nos proporciona el problema. Esto es:
VIII = k(0.10)p(0.20)
q(0.10)
r = 4.0 *10
-2
VII = k(0.050)p(0.20)
q(0.10)
r = 4.0*10
-2 dividiendo VIII/VII
(0.10/0.050)p = 1 por lo tanto p= 0
VI = k(0.10) p(0.10)
q(0.10)
r = 2*10
-2
VII = k(0.0.50) p(0.20)
q(0.10)
r =4*10
-2 dividiendo VI/VII
(0.10/0.20)q = ½ por lo tanto q= 1
VI =k(0.10) p(0.10 )
q(0.10)
r = 2*10
-2
VIV = k(0.050) (0.10) 1 (0.025)
r =5*10
-3 dividiendo VIV/VI
(2.5*10-3
/0.01) r = 0.25 por lo tanto r= 1
Por tanto la velocidad de reacción es:
k300 [B] [C] con una k300=2.0M-2 min
-1
la respuesta correcta es el inciso D).
24.-El experimento III la velocidad de desaparición de C, - [C]/ t , es igual
a:
(4 X 10-2
M/min.)( 3 moles de C / 1mol de x ) = 0.12 M / min.
25.- Todas las afirmaciones siguientes son ciertas EXCEPTO:
A) esta reacción es de orden cero en [A]
B) en esta reacción K305 sería mayor que k300
C) la etapa determinante de la velocidad de reacción comprende la colisión de una
molécula de B con una de C.
D) La termodinámica predice que el Srxn probablemente sería negativo
E) El complejo activo implica un intermediario AB2
Del inciso E). Dado que los datos no implican los estados de transición de la
reacción. Por ello el complejo no implica alguna alteración en la reacción. Del
inciso A) y de los cálculos anteriores obtuvimos el orden para el reactivo A.
Para el inciso B) la constante de la velocidad de reacción se ve afectada por la
temperatura y por ello el valor de K305 será mayor que K300. Para el inciso C)
acordémonos que la velocidad se ve afectada por la concentración de reactivos
y productos y del tamaños de las partículas. Para el inciso D) se podría esperar
que la reacción fuera espontanea.
NOTA: Los datos siguientes valen para las preguntas 26 a 32 y se refieren a la
reacción:
A +2B +3C 2Y +Z.
Todos datos fueron tomados a 50 °C.
Experimento
Concentraciones molares iniciales Velocidad inicial
de formación de Y A B C
I 0.10 0.02 0.04 10 M/hr
II 0.10 0.03 0.04 15 M/hr
III 0.20 0.02 0.08 80 M/hr
IV 0.20 0.02 0.16 160 M/hr
V 0.05 0.01 0.08 ?
26.- Al duplicar la [B] la velocidad de formación de Y se modifica en un
factor de:
R = 2
Porque cuando la concentración del reactivo se duplica y a su vez la velocidad se
duplica se dice que la reacción es de orden 1 con respecto al reactivo.
27.- La velocidad de la formación de Z en el experimento III fue (en M/hr):
(A)160 (B)80 (C)60 (D)40 (E)20
sabemos –rz = -ry y sabemos 2(-rz ) =80
-rz = 80/2 = 40 por lo tanto
-ry = 40
28 .- La velocidad de desaparición de C en el experimento II fue (en M/hr)
Solución :
Porque la velocidad de desaparición es:
- C/ t = (15M/Hr ) (3moles de C/2moles de y) = 22.5Hrs.
29.- La ley de la velocidad de reacción derivada de los datos anteriores es:
(A)k [A] [B] [C] (B)k [A] [B]2 (C)k [A]
2 [B]
2 (D)k [A]
2 [B]
[C]
(E)k [A] [B] [C]2
VI = k(0.10)p(0.20)
q(0.40)
r = 10
VII = k(0.10)p (0.30)
q (0.40)
r = 15
dividiendo VI/VIII
(2/3)q = 2/3 por lo tanto q = 1
VIII = k(0.20) p(0.20)
q(0.08)
r = 80
VIV = k(0.20) p(0.20)
q(0.16)
r =160
dividiendo VIII/VIV
(1/2)r = ½ por lo tanto, r = 1
VI =k(0.10) p(0.102 )
q(0.04)
1 = 10
VIII = k(0.20) p (0.02)
q(0.16)
1 =160 dividiendo VI/VIII
1/4(1/2) p
= 1/16 por lo tanto p = 2
Por lo tanto la velocidad de reacción es: -rA = [A]2[B][C]
30.- La velocidad faltante ( en el experimentos V) en unidades de M/hr
tendría que ser.
Después de encontrar la k= 1250 000 y el orden de B= 1, C=1 y A=2
V = k [ A]2
[B] [C]
V= (1250 000) [0.05 ]2 [0.01 ] [0.08 ] = 2.5 M/hr
31.- El valor de la constante de velocidad específica es:
(A)-1.25X10-6 M
3 hr
-1 (B)1.25X M
-2 hr
-1 (C)1.25X10
-4 M
-3 hr
-1
(D)1.25X10-6 M
-3 hr
-1 (E)ninguno de estos
La velocidad de reacción es: V = = K[A]2[B][C]
y para la tercera velocidad la ecuación es: VIII = K(0.20)2(0.020)
1(0.08)
1 = 80
de donde despejamos a k
k = 80 M/hr _
(0.04)(0.02)(0.08)
por lo tanto el inciso correcto es el D) k= 1.25*106 M
-3hr
-1
NOTA: Utilice los siguientes datos, obtenidos a 25°C en las preguntas 33 y 34.
A(g) + 2B(g) + 3C(g) D(g) + 4E(s)
Experimento [A]0 [B]0 [C]0 Velocidad inicial
(M/hr)
I 040 0.15 0.20 4.20
II 0.40 0.25 0.60 12.6
III 1.20 0.30 0.60 113.4
IV 0.40 0.30 0.40 8.40
33.- La ley de la velocidad para esta reacción es [D]/ t=
(A) k298 [A]2 [B] [C] (B) k298 [A] [B] (C) k298 [A] [B]
2 [C]
(D) k298 [A]2 [C] (E) k298 [A]
3 [B]
2 [C]
VI = k(0.40)p(0.15)
q(0.20)
r = 4.20
VII = k(0.40)p(0.25)
q(0.60)
r = 12.60
dividiendo VI/VIII
(3/5)q(1/3)
r = 1/3 ecuación 1
VIV = k(0.40) p(0.30)
q(0.40)
r = 8.40
VI = k(0..40) p(0.15)
q(0.20)
r = 4.20
dividiendo VIV/VI
(2)q (2)
r = 2
donde aplicando logaritmos, tenemos: q + r = 1
q = 1 – r ecuación 2
sustituyendo q en la ecuación 1
(3/5)1-r
(1/3)r = 1/3
obtenemos : (3/5)(5/9)r = 1/3
(5/9)r = 5/9
aplicando propiedades de los logaritmos entonces
r=1 y por lo tanto q=0
VII =k(0.40) p(0.25 )
0(0.60)
1 = 12.6
VIII = k(1.20)p (0.30)
0(0.60)
1 =113.4 dividiendo VII/VIII
(1/3) p
= 1/9 por lo tanto p= 2
Por lo tanto, la velocidad de reacción es: -rA = [A]2[C] y el inciso correcto es
el D)
34 .- En el tiempo cero, la velocidad del experimentos IV indica que [ D
] aumenta a una velocidad de 8.40 M/Hrs.¿Cuál será la velocidad
experimental de IV, cuando se haya consumido el 90% del reactivo
limitante?
Solución :
V= kca2
V= k[CAo - Cao XA]2
V = k [ Cao2 ( 1 – XA )
2 ]
V = 131.25 (0.4 )2 (1 - .90 )
2 = 0.21 M/hrs.
35.- La velocidad de la reacción entre el BrO3
- y el Br
- en una solución
ácida, que produce Br2, sigue la ley de velocidad:
velocidad = kt[BrO3
-] [Br
-] [H
+]
2
El tiempo requerido para que [BrO3
-] disminuya a 1.0X10
-4 M se muestra
abajo, para el caso de una primera corrida experimental:
Experiment
o
[BrO3
-] [Br
-] [H
+] Tiempo requerido,
seg.
I 0.015 M 0.096 M 0.041 M 100
II 0.045 M 0.016 M 0.123 M ?
A la misma temperatura, ¿cuantos segundos deberían transcurrir
aproximadamente antes de que el BrO3
- disminuya a la misma cantidad en el
experimento II?
(A) 10seg. (B) 20 seg. (C) 30 seg. (D) 40seg.
(E) 50 seg.
VI = C = C2 – C1 = 1*10-4 – 0.015 = - 1.49*10
-4
t t2 – t1 100 – 0
VI = k[BrO3
-][Br
-][H
+]
2 donde k = VI________ = 1.49 *10
-4___
K[BrO3
-][Br
-][H
+]
2 [0.15][0.096][0.041]
2
k = 61.55 M-3seg
-1
VII =(61.55 M-3seg
-1)(0.045)(0.016)(0.123)
2 = 6.70*10
-4
VII = C = C2 – C1 t2 = C2 – C1__ - t1
t t2 – t1 VII
donde t2 = 1*10-4 – 0.045 + 0 t2 = 66.96 seg
6.70*10-4
nota: en clase, analizamos el procedimiento y es correcto, más aun no se
apega al resultado marcado por el libro.
36.- Supóngase que una reacción sigue la ley de velocidad V= k [ Q ]X. Si
se observa que, a una temperatura determinada , la velocidad se duplica
cuando [Q] se aumenta de 0. 010 M a 0.15 M entonces X es alrededor de
solución:
V1 / V2 ½ = k (0.10) x
/ k ( 0.15) x
=> ½ =(0.10 / 0.15) x = ln ½ =X ln (0.10/ 0.15)
X= ln1/2/ln(0.10/0.15) =1.7
37.- Considérese la reacción A + 2B C +3D. Si la velocidad inicial de
formación de C es [C]/ t=1.0 mol-1-1 hr
-1, entonces, ¿cuál de las
velocidades siguientes correspondería a la inicial?
(A) - [B]/ t=2.0 Mhr-1 (B) [D]/ t=1/3 Mhr
-1
(C) [A]/ t=1.0 Mhr-1 (D) - [B]/ t=1.0 Mhr
-1
(F) ninguna de estas
- [A]/ t = -½ [B]/ t = [C]/ t = 1/3 [D]/ t
donde -½ [B]/ t = [C]/ t donde la velocidad de C = 1.0 /M*hr
-½ [B]/ t = 1.0 [B]/ t = 2(1.0) [B]/ t = 2.0 /M*hr
NOTA: Las preguntas 39 y 41 se refieren a los datos de la tabla siguiente, tomados
a 50 °C, de la reacción:
2A + 3B + 2C 4D.
Experiment
o
[A]0 [B]0 [C]0 Velocidad inicial
(M/hr)
I 1.0 1.0 1.00 0.010 Mmin-1
II 1.0 1.0 0.50 0.0025 Mmin-1
III 1.0 2.0 0.50 0.0050 Mmin-1
IV 2.0 2.0 1.00 0.040 Mmin-1
V 0.50 0.50 0.50 ?
38.-Si la concentración del reactivo A se duplica en una reacción que es de 3
orden en A , ¿ en qué factor cambiara la velocidad de la reacción?
3A B (A) = 1
al duplicarse [ 2]3 = 8
39.- La ley de la velocidad de la reacción anterior es [D]/ t=
(A) k [A] [B] [C] (B) k [A]2 [B]
3 [C]
2 (C) k [A] [B] [C]
2
(D) k [B] [C]2 (E)en ninguna de estas
40 .- La velocidad de aparición de D en el experimento V es :
Solución :
E) 6.25*10-4 M-min
-1
Después de encontrar k= 0.01 y el orden de la reacción de A=1, B= 1, C = 2
V= k [A][B][C]2
V= 0.01 (0.50 ) (0.50) (0.50) 2
V= 6.25 * 10 –4
41.- La velocidad de desaparición de B es el experimento II es:
(A) 0.0025 M-min-1 (B) 0.0019 M-min-1 (C) 0.0033 M-min-1
(D) 0.0075 M-min-1 (E)ninguna de estas
- 1/3 rB= - ¼ rD
donde -rD = 0.0025 M-min-1
-rB = ¾ rD
-rB = ¾ (0.0025) = 0.001875
por lo tanto, el inciso B) es el que más se aproxima.
42 .- La reacción A + 2B + C D ocurre por el mecanismo
1) A+ B X alcanza por el equilibrio rápidamente
2) X + C Y lenta
3) Y+ B D muy rápida .
V = k [A][B][C]
Por lo cual de acuerdo a la ley de la velocidad esa es la ecuación.
¿Cual es la ley de la velocidad de esta reacción ?
D) V= k [A][B][C]
43.- La composición química representada por Q* es una forma activada de:
(A) (N4O10)* (B) (NO2)* (C) (N2O4)* (D) (N2O5)*
(E) (N2)*
Esta zona representa los productos intermediarios del reactivo en cuestión.
44.- El segmento de recta A tiene una longitud igual a:
B) Es inversa
45.- El segmento de recta B tiene una longitud igual a:
(A) Hrxn (B)Ea (directa) (C) Ea (inversa) (D)k
(E)en ninguno de estos
Representa la energía calorífica del reactivo para llegar al estado de transición por lo
tanto el inciso correcto es el inciso A)
El inciso B) es la energía de activación directa que acompaña la reacción
El inciso c) es la energía de activación inversa que acompaña al estado de transición
hasta los productos finales.
El inciso D) es la constante de la velocidad que depende del factor temperatura.
Ener
gía
pote
ncial
Kj
N2O5
Q
A
B
A=Ea
inversa
46.- El segmento de recta c tiene una longitud igual a:
c) Es directa.
47.- Si esta reacción fuera catalizada, el efecto seria:
(A) sólo la disminución del segmento de recta A
(B) sólo el incremento del segmento de recta B
(C) sólo la disminución del segmento de recta B
(D) sólo el incremento del segmento de recta A
(E) la disminución de los segmentos de recta A y C
en el inciso A) no es correcto por que disminuiríamos la energía de activación
inversa, cosa que no puede ser. En el inciso B) no es por que obtenemos el
mismo producto, esto quiere decir que no cambia, por lo tanto no se ve
afectado. Lo mismo sucede en el inciso C). En el inciso D) no puede incrementar
A sino todo lo contrario como también tiene que disminuirse por lo tanto la
respuesta correcta es el inciso E).
48.- La reacción 2A + B C se da en una sola etapa.
Un estudiante vierte 3 Moles de A y 2 moles de B en un matraz de 1.01 cuando[ C]
alcanza un Mol, la velocidad de esta reacción, relativa a la velocidad original, será:
A) 1/18 2A + B C
k= [1]/[9] [2] = 1/18
Ener
gía
pote
ncial
Kj
N2O5
Q
A
B
C=Es
directa
49.- La velocidad de una reacción esta dada por k[A] [B]. Cuándo las
concentraciones tanto de A como de B son de 0.20 M, la velocidad es de
4.0X10-6 M-min
-1 ¿Cuál es el valor de la constante de velocidad específica, k?
(¡Cuidado con las unidades!)
A)1.0X10-4 M
-2 min
-1 B)4.0X10
-1 M
-1 min
-1 C)2.00X10
-3 M
-2 min
-1
D)3.0X10-4 M
-1 min
-1 E)1.0X10
-4 M
-1 min
-1
Soluciòn:
V = k[A][B] [A]= [B] = 0.2 V = 4*10-6 M*min
-1
Donde k= V/[A][B] = 4*10-6 / [0.2][0.20]
k = 1*10-4 M-1*min
-1
Por ello el inciso correcto es el E)
NOTA: Las preguntas 50 a 53 se refieren a los siguientes datos tomados a 50.0 °C
para la reacción hipotética:
P +3Q +2R 2S + T
Experimento [P]0 [Q]0 [R]0 Velocidad (M/min)
I 0.25 030 010 1.30
II 0.40 0.30 0.25 8.13
III 0.40 0.50 0.10 2.17
IV 0.25 0.40 0.10 1.73
V 0.15 0.20 0.20 3.47
50.- La velocidad de formación de T es igual a: P + 3Q +2R 2S + T
V= k [Q] [R]2
Porque la [ R ] = 2 , [ Q ] = 1 y [ P ] = 0 .Compruebelo
51.- La velocidad de esta reacción podría ser definida como:
A)1/2 [S]/ t B) [P]/ t C)- [Q]/ t D)1/2 [R]/ t
E)- [T]/ t
La relación de las velocidades de productos y reactivos esta dada por:
- [P]/ t = -1/3 [Q]/ t= -½ [R]/ t = ½ [S]/ t = [R]/ t
Donde los signos negativos implican la velocidad de desaparición del reactivo y los
signos positivos indican la velocidad de formación de los productos.
Por lo tanto la opción correcta es el inciso A) tomando en cuenta a los coeficientes
estequiométricos de la reacción.
52.- En el experimento V, la velocidad de desaparición de Q es igual a:
A) 10.41 M/min.
(3.47 moles de M/min. )(3 moles de Q/1 mol de T)= 10.48 M/min.
53.- El valor de la constante de velocidad específica es:
A)2.3X103 M
-4 min
-1 B)4.3X10
2 M
-2 min
-1 C) 58 M
-2 min
-1
D)1.7X102 M
-2 min
-1 E)1.9X10
4 M
-5 min
-1
Sabemos que la velocidad de reacción es:
V = k[Q][R]2 donde k= V/[Q][R]
2
Experimento k (lt2/mol
2seg)
I 433.33
II 433.6
III 434
IV 432.5
NOTA: En los problemas 54 a 56, considere una reacción que tiene una
k273=7.33X10-7 seg
-1, k273=4.87X10
-3 seg
-1 y una E=1.039X10
5 j/mol.
54.-Esta reacción es:
A) Una reacción de primer orden.
55.- Utilice la ecuación de Arrhenius y el valor de k273 para encontrar k373
A)0.00999 seg-1 B)0.156 seg
-1 C)0.0831 seg
-1
D)4.18 seg-1
E)32.5 seg-1
Log (k2/k1) = Ea (T2-T1) / 2.303R(T2*T1)
Ea = 1.039*10-5 T2= 373 T1= 273
k1=7.33*10-7 k2= ?
Log (k2/k1) = 1.039*10-5 (373-273) / 2.303*8.314 (373*273)
Log (k2/k1)= 5.3289 aplicado antilogaritmo
(k2/k1) = 213.27*103
donde K2= (213.27*103)*(7.33*10
-7
k2 = 0.15632/seg por lo tanto el inciso correcto es el B)
56.- Considere una reacción que tiene una k273 = 7.33 x 10-3
seg-1 k338 = 4.87
x 10-3 seg
-1 y una Ea = 1.039 x 10
5J/mol.
Utilice la ecuación de Arrhenius y el valor de k338 para encontrar k373 .
Solución:
D) 0.156 seg-1 .
k2 = k1 / EXP(-E/R(1/T1 – 1/T2 )= 4.87 X 10-3
seg-1/e
(1.034 X 105 J/mol / 8.314 J/mol K )(1/338 –1/ 373 ) K
k2 = 0.15640 seg-1
Promedio = 2167.18/ 5 de las constantes = 433.436 M-2*min-
-1
Por lo tanto el inciso correcto es B)
57.- La vida media de una reacción química de primer orden A B
es 10 min. ¿qué por ciento A queda después de una hora ?
A B t1/2 = 10 min XA=?
t1/2=0,693/k k=0,693/10=0.0693 min-1
ln(1/1-XA)=kt = (60) (0.0693 min-1) = 4.158
XA= 1 - 0.0156 ; XA= 98.4% ; %A sin reaccionar = 1.6%
58.- Un líquido se descompone por una cinética de primer orden. El 50% de
A es convertido en 5 min.
¿Cuánto tiempo adicional es necesario para alcanzar el 75% de conversión?
¿Cuanto tiempo adicional se requiere para alcanzar el 75% de conversión si
la reacción fuera de segundo orden.?
ln(1/(1-XA))=kt ln(1/0,25)=kt
ln(1/0.5)=K(5min) 1.386/0.138=t
K=0.138 min-1 t=10min.
tA=t2-5min tA=10-5min=5min
b) 1/(1-XA) - 1 =CAokt tA = t2-5min
(1/t1)(XA1)/(1-XA1)=CAok (CAok 1/t2) (XA2/1-XA2) tA=15-5min=10min
(0.5/5min) (1-0.5)=( 0.75/t2) (1-0.75)
t2=3/0.2=15
59.- Un ensayo experimental de 10 mL demuestra que el 75% de un líquido
reactante es convertido a producto por un orden de reacción de n=1/2.
¿Cuál podría ser la cantidad convertida en un ensayo de media hora?
(1-(1-XA))1/2
=(kt)1/2
CAo
1/2
Siguiendo el paso del problema anterior, podemos igualar las formulas; ya que
k/2CAo
1/2 son iguales en las dos formulas y por lo tanto obtenemos la siguiente
ecuación:
(1-(1-XA1)1/2
)/t1= (1-(1-XA2)1/2
)/t2
0.5/10min= (1-(1-XA2)1/2
)/30min
60.- Los siguientes datos corresponden a la velocidad de la hidrólisis de la
sacarosa al 17% de ácido clorhídrico .099 molar con solución acuosa a 35 °C.
¿Cuál es el orden de la reacción con respecto a la sacarosa y el valor de la
constante de velocidad?
17% en HCl =(17gr/100ml) (1000ml/1lt) = 170gr/lt
CAo= (170gr/lt) (1mol/342gr )=0.497M
CA =CAo(1-XA)
t(min.)
% RESIDUO
SACAROSA CA ln CA
9.82 96.5 0.479605 -0.73479243
59.60 80.3 0.399091 -0.91856582
93.18 71.1 0.353367 -1.0402481
142.90 59.1 0.293727 -1.22510451
294.80 32.8 0.163016 -1.81390692
589.40 11.1 0.055167 -2.89739033
61.- Supóngase que se hidroliza acetato de metilo en HCl aproximadamente
1M. A 25 °C se extrae alícuotas iguales a ciertos intervalos que se titulan con
una solución de hidróxido de sodio. Calcúlese la constante de velocidad y el
orden d la reacción con los sig. datos experimentales.
CH3COOCH3 CH3COOH + H2O
CA V(cm3) t(seg) ln CA
13.47 26.34 339 3.2710887
12.01 27.80 1242 3.32503602
10.11 29.70 2745 3.39114705
8.00 31.81 4546 3.45978071
0.00 39.81 3.68411814
calculando CAo obtenemos que es igual CAo= 39.81
y = 4E-05x + 3.2637
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
0 1000 2000 3000 4000 5000
t(seg)
lnC
A
Por la gráfica obtenida no podemos dar cuenta que la reacción es de primer orden.
La contante de velocidad la podemos obtener igualando m=-K
Entonces; obtenemos m=0.00004 y por lo tanto; K= -0.00004
62.- La reacción para propionaldehido de ac. Cianhidrico ha sido estudiada
por W.J. Suirbely y J.S. Ruth. En una determinada solución acuosa
resultarían a 25°C las sig. concentraciones.
HCl(mol/lt) C3H7CHO(mol/lt) t(min) ln(CB/CB)
0.0990 0.0566 2.78 0.55911086
0.0906 0.0482 5.33 0.63109519
0.0830 0.0406 8.17 0.71507254
0.0706 0.0282 15.23 0.91770817
0.0653 0.0229 19.80 1.04785513
0.0424 0 #¡DIV/0!
¿cuál es el orden de la reaccion y la constante de
velocidad?
y = 0.0288x + 0.479
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
t(min)
ln(C
b/C
a)
Utilizando la ecuación integrada de 2do grado
Ln(CB/CA)= -ln(CAo/CBo) + (CBo - CAo)k t
en donde -ln(CAo/CBo) = 0.479 y
(CBo - CAo)k= 0.0288
podemos decir que CBo - CAo =0.0424 y
CBo = CAo + 0.0424
pero antes que nada nos debemos de dar cuenta de que esta reacción es de 2do
orden.
(CAo + 0.0424 - CAo)k = 0.0288
de donde podemos decir que k=0.6792.
63.- La reacción CH3CH2NO2 + OH- H2O + CH3CHNO2
- y a 0ºC
con K=39.1 M-1min
-1 se prepara con una solución acuosa 0.004 M en
nitroetano y 0.005 M de hidróxido de sodio, ¿Cuánto tiempo transcurriá
para que reaccione el 90% de nitroetano?
La ecuación es de segundo orden por lo que tenemos que:
kt = (1 / CAo – CBo) ln [ CBo2 ( 1 – XB)/ CAo
2 ( 1 – XA) ]
kt = 1/(0.004-0.005) ln [ (0.005)2(1-0.10)/(0.004)
2(1-0.90)
kt = 2463.51 de donde despejando t tenemos que
t = 2643.51/k
= 2643.51/39.
t = 67.60 min.
PROBLEMAS DE REACCIONES REVERSIBLES
64. Encuéntrese la ecuación integrada de la velocidad en función de Kc y
de XAe, para cada una de las siguientes reacciones reversibles.
A).-
K1
F) A + B 2R
G)
K2
Con la restricción
K1
A + B C + D
K2
Con la restricción de que si CAo = CBo y CCo = CDo, entonces se tiene que:
K1
2A 2C
K2
Haciendo un balance estequiometrico se tiene lo siguiente
CA = CAo – CAoXA CAO(1-XA)
CB = CBo – CBoXB
CC = CCo + CCoXC
CD = CDo + CDoXD
CAOXA = CAO – CA
CBoXB = CBo – CB
CCoXC = CC – CCo
CDoXD = CD – CDo
Pero considerando que CAo = CBo y CCo = CDo, entonces igualamos la ecuación
CAoXA = CCoXC
CAo – CA = CC – CCo
CAo – CA = CC
CC = CAo – (CAo – CAoXA)
CC = CAo – CAo + CAoXA
CC = CAoXA
Por lo que la ecuación que da de la siguiente manera
-dCA/dt = k1CACB –k2CCCD
-dCA/dt = k1CA
2 –k2CC
2
sustituyendo los datos
-dCA/dt = K1 CAo
2(1-XA)
2 –K2 CAo
2XA
2
dejando la expresión en función de XA
-dCA/dt = CAo dXA/dt
CAo dXA/dt = K1 CAo
2(1-XA)
2 – CAo CAo
2XA
2
Desarrollamos el binomio ( 1 - XA)2 por lo que la ecuación es la siguiente:
CAo dXA/dt = K1 CAo
2(1-2XA + XA
2)– CAo CAo
2XA
2
Despejamos dXA/dt
dXA/dt = (K1 CAo
2(1-2XA + XA
2 ) –K2 CAo
2XA
2)/ CAo
K2 = K1/KC
dXA/dt = K1 CAo(1-2XA + XA
2 ) – K1/KCCAoXA
2
factorizando términos comunes
dXA/dt = K1 CAo (1-2XA + XA
2 ) – 1/KCXA
2
ordenando términos
dXA/dt = K1 CAo 1-2XA + XA
2 – 1/KCXA
2
dXA/dt = K1 CAo 1-2XA + XA
2 (1– 1/KC)
Ahora despejamos para poder proseguir con la integración de dXA/dt
dXA/ 1-2XA + XA
2 (1– 1/KC) = K1 CAo dt
t
O
XA
C
dtCAK
KXAXA
dXA
002
11
121
Esta integral tiene como solución el resultado de la forma siguiente:
aacbxbx
aacbxbxLn
acbcxbxa
dXAXA
24
24
4
1
2
2
20 2
con la condición de que: 042 acb
donde
CKcba
11,2,1
CCC KKKacb
2411*1*4442
Para saber realmente el valor de 042 acb , se sustituye cada valor en la
formula resultante
CCC KKKacb
2411*1*4442
Como ya conocemos el valor de, sustituimos este valor en la formula original la
cual nos queda de la siguiente manera.
tCAK
KXAXA
KXAXA
LnK
o
C
CC1
22
2
22
2
2
C
O
C
C
K
tCAK
KXA
KXA
Ln12
11
111
en el equilibrio se tiene que:
2
2
1 e
e
CXA
XAK
para poder eliminar los cuadrados, sacamos raíz a cada uno termino
e
e
CXA
XAK
1
e
eO
e
e
e
e
XA
tXACAK
XA
XAXAXA
XA
XAXAXA
Ln112
11
11
después de haber eliminados términos nos queda de la siguiente forma
o
ee
eee CAXA
kXAXA
XAXAXALn 1
112
12t
Esta ecuación es la ecuación integrada de segundo orden.
65. La reacción entre el yoduro de metilo y la dimetil-p-toluidina forma, en
solución de nitrobenceno, una sal cuaternaria de amonio ionizada. Esta
reacción puede estudiarse cinéticamente en la misma forma que la reacción
de trimetilamina. Los datos de la tabla siguiente se obtuvieron empezando
con una solución inicial que contiene yoduro de metilo y dimetil-p-toluidina
a una concentración de 0.05 mol/lt
Tiempo(minutos) 10.2 26.5 36.0 78.0
Fracc. Toluidina
no ha
Reaccionado XA
0.175 0.343 0.402 0.523
Suponga que la constante de equilibrio para esta reacción es de 1.43. ¿Cuál es la
ecuación de velocidad que se ajustara mejor a los datos experimentales obtenidos?.
La reacción puede escribirse así:
ICH3 + N-R CH3 – N+ - N – R +1
-
La reacción nos queda
A + B R + S
dando como ecuación de velocidad
CRCSKCACBKAγ 21=
Agunos problemas propuestos para el estudiantes