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PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA ESTANDARIZACIÓN
DE MEDICIONES ANTROPOMÉTRICAS
Sibrián, Ricardo; Palma de Fulladolsa, Patricia
MANUAL
Julio, 2013
PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA ESTANDARIZACIÓN
DE MEDICIONES ANTROPOMÉTRICAS
Sibrián, Ricardo1 ; Palma de Fulladolsa, Patricia2
MANUAL
Julio, 2013
1. Estadístico del Programa Regional de Sistemas de Información de la Seguridad Alimentaria y Nutricional -PRESISAN2. Directora del Programa Regional de la Seguridad Alimentaria y Nutricional -PRESANCA II
Esta publicación ha sido elaborada por PRESANCA II y PRESISAN
Los contenidos de la misma estánbajo la única responsabilidad de sus autores
y no reflejan en ninguna medida el punto de vista de la Unión Europea y de la SG-SICA
PRESANCA II - PRESISAN /ML-001/2013
TABLA DE CONTENIDO
Introducción 1
Diseño 2
Modelo 2
Cuadro de análisis de varianza 3
Definición del modelo en Epi-Info 4
Ejemplo 1 4
Ejemplo 2 6
Resultados 8
Conclusiones y discusión 10
Referencias 11
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PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA ESTANDARIZACIÓN
DE MEDICIONES ANTROPOMÉTRICAS
Sibrián, Ricardo; Palma de Fulladolsa, Patricia
INTRODUCCIÓN
Una de las etapas preliminares del trabajo de campo en investigaciones nutricionales es la estandarización de examinadores que miden peso, talla u otra medida antropométrica. Desde mediados de los años 70 los investigadores de campo han capacitado al personal encargado de realizar mediciones antropométricas y evaluada la estandarización de las mediciones mediante la metodología propuesta por Habicht (1974).
Esta metodología con base en procedimientos no-paramétricos fue ilustrada considerando un ejemplo con dos mediciones de talla independientes (M1 y M2) en 10 sujetos (S1,…,S10) por una persona supervisora (E0) y seis personas examinadoras (E1,…,E6) candidatas a estandarizar. La persona E0 fue considerada como el patrón contra quien las mediciones de cada uno de las personas examinadoras (E1,…,E6) es evaluada mediante una comparación no-paramétrica para identificar su exactitud. La igualdad entre las mediciones, la primera y la segunda (M1 y M2), es evaluada mediante una comparación no-paramétrica para identificar precisión de las personas examinadoras en conjunto.
Los cálculos requeridos por la metodología de Habicht pueden realizarse sin ayuda de calculadoras, apoyados por instrumentos auxiliares. Sin embargo, el desarrollo de equipo portátil y de programas de cálculo ha facilitado la aplicación de metodologías más complejas que permiten responder a las evaluaciones de exactitud y precisión, así como consistencia de las mediciones utilizando un número menor de observaciones.
Este documento aborda la evaluación de la estandarización de mediciones mediante un procedimiento paramétrico que requiere la persona estandarizada (E0) y un máximo de cuatro examinadores candidatos a estandarizar (E1, E2, E3 y E4). La persona estandarizada E0 y los examinadores E1, E2, E3 y E4 miden a tres sujetos (S1, S2 y S3) en dos oportunidades independientes (M1 y M2). El procedimiento permite evaluar exactitud, precisión y consistencia de las mediciones realizadas por los candidatos a estandarización con un modelo paramétrico.
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DISEÑO
La evaluación de la estandarización de mediciones usa el modelo de un diseño factorial de bloques aleatorios (FBApq), con “s” sujetos a medir (bloques), por ejemplo tres (s=S1, S2 y S3). Los factores son mediciones (M) y examinadores (E), por un lado, “p” mediciones repetidas independientes, por ejemplo dos (p=M1 y M2), y por el otro, “q” examinadores, por ejemplo cinco (q= E0, E1, E2, E3 y E4, esto es, patrón y cuatro candidatos).
El diseño FBApq permite evaluar precisión con hipótesis (Ho: M1=M2), exactitud con hipótesis (Ho: E0=E1=E2=E3=E4) y consistencia con hipótesis de no interacción entre M y E.
La ausencia de estandarización ocurre cuando la diferencia entre E0 y uno o más examinadores (Ei) es significativa, cuando la diferencia entre M1 y M2 es significativa o cuando existe interacción entre M y E.
El Diagrama 1 muestra el esquema del diseño de las mediciones. En las celdas, mostradas con sombra de color, la variable X significa el valor de la medición de talla, en este caso en milímetros tal como fue analizado por Habicht, y los 3 dígitos que identifican en su orden, el número de la medición (M1 o M2), el número de la persona examinadora (E0, E1, E2, E3 y E4) y el número de sujeto examinado (S1, S2 y S3). Por ejemplo las observaciones X101 y X201 se refieren a las mediciones de talla realizadas en el sujeto S1 en dos ocasiones M1 y M2 por la persona supervisora E0, mientras que las observaciones X113 y X213 se refieren a las mediciones de talla realizadas en el sujeto S3 en dos ocasiones M1 y M2 por la persona examinadora E1.
Diagrama 1Esquema de mediciones
Nivel de medida repetida
“M”M1 M2
Nivel de examinador
“E”E0 E2 E3 E4 E1 E0 E2 E3 E4 E1
Sujetos examinados
S1 X101 X121 X131 X141 X111 X201 X221 X231 X241 X211
S2 X102 X122 X132 X142 X112 X202 X222 X232 X242 X212
S3 X103 X123 X133 X143 X113 X203 X223 X233 X243 X213
Nota: S1, S2 y S3 son los sujetos examinados en dos ocasiones, M1 y M2, por cada examinador E1, E2, E3, E4 y por E0 que es la persona supervisora o patrón.
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MODELO
El modelo Xijm = m + a i + b j + ab ij + p m + e ijm incluye los términos siguientes:Xijm como la medición del sujeto “m” por el examinador “j” en la medida “i”, de las mediciones de talla de X111 hasta X253,m como el promedio general de todas las mediciones de talla (X111 a X253),a i como la diferencia entre las medidas “i” y el promedio general,b j como la diferencia entre el examinador “j” y el promedio general,ab ij como la diferencia entre la medida “i” del examinador “j” y el promedio general,p m como la diferencia entre el sujeto “m” y el promedio general,e ijm como la variación o error de medición de talla de todas las mediciones, X111 hasta X253.
Supuestos1. Independencia de errores o variaciones dentro de cada grupo de mediciones y entre
grupos de mediciones.
2. Normalidad de errores o variaciones dentro de cada grupo de mediciones.
3. Varianzas homogéneas: Varianzas dentro de cada grupo de mediciones iguales.
CUADRO DE ANÁLISIS DE VARIANZA
Las fuentes de variación a evaluar mediante el cuadro de análisis de varianza son: medidas, examinadores e interacción entre M y E con las hipótesis globales de la última columna a la derecha como se muestra en el Cuadro 1.
Cuadro 1Fuentes de variación evaluadas mediante análisis de varianza
Fuente de variación Suma de cuadrados
Grados de libertad
Cuadrado medio Estadístico F* Hipótesis nula, Ho:
Bloques (n sujetos S) SCs GLs=n-1 No interesa
Grupos SCgps GLgps=pq-1
Entre p=2 medidas M SCm GLm=p-1 CMm=SCm/GLm
Fm=CMm/CMdc
M1=M2Precisión
Entre q=5 examinadores E SCe GLe=q-1 CMe=
SCe/GLeFe=
CMe/CMdcEp = E1 = E2 = E3 = E4
Exactitud
Interacción entre M&E (M*E) SCm*e GLm*e=
(p-1)(q-1)CMm*e=
SCm*e/GLm*eFm*e=
CMm*e/ CMdc
(M1-M2)|EP =
(M1-M2)|E1 =
(M1-M2)|E2 =
(M1-M2)|E3 =
(M1-M2)|E4
Consistencia
Dentro de celdas (DC) SCdc GLdc=(pq-1)(n-1)
CMdc=SCdc/GLdc
Total SCtot npq-1
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DEFINICIÓN DEL MODELO EN EPI-INFO
El modelo se ejecuta con el procedimiento REGRESS (en inglés) de la versión 3.5.3 de Epi-Info, indicando como variable dependiente VALOR y como independientes las variables S, M y E con interacción entre M y E, de la forma siguiente:
Archivo: Dexcel5.xls Hoja de trabajo: DataREGRESS valor = (S) (M) (E) M*E
El paréntesis indica que las variables serán tratadas como variables “dummy” con el fin de obtener comparaciones entre medidas y entre el patrón y los examinadores candidatos de estandarización.
EJEMPLO 1
Los resultados del análisis de un ejemplo utilizando los datos de talla en milímetros de Habicht (1974) muestran lo siguiente, incluyendo títulos en inglés dados por el programa:
La programación requerida por el modelo:
Epi Info
Current View: DatosHabicht.xls: Talla-Long(mm)$ Records: 140 Date: 2/11/2013 10:09:13 AM REGRESS Tallamm = (Examinador) (Medida) (Sujeto) Examinador*Medida
Una desviación estándar del error de 5.5 mm es la raíz cuadrada del cuadrado medio de residuos (30.322).
Las fuentes de variación debido a sujetos, mediciones y examinadores en conjunto fueron significativas como se muestra en el Cuadro 2.
Cuadro 2Fuentes de Variación
Fuente de variación (Source)
Grados de libertad (df)
Suma de cuadrados(Sum of Squares)
Cuadrado medio(Mean Square)
Estadístico F(F-statistic)
Regresión (Regression) 22 65344.471 2970.203 97.956
Residuales (Residuals) 117 3547.664 30.322
Total 139 68892.136
El desglose de las fuentes de variación muestra que los sujetos fueron diferentes, como era esperado.
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La comparación entre cada persona examinadora (E1, E2, E3 y E4) y la persona supervisora (E0), indica que únicamente E1 fue exacto, mientras que los demás fueron inexactos (E4 y E5) o potencialmente inexactos (E2, E3 y E6).
Las mediciones M1 y M2 fueron similares, esto es, existe precisión global. Por otra parte, todas las personas examinadoras, excepto E6, fueron consistentes como se observa en el Cuadro 3.
Cuadro 3Regresión Lineal (Linear Regression)
Variable Coeficiente (Coefficient)
Error Estándar
(Std Error)
Prueba F(F-test)
Valor de P(P-Value) Valoración
Examinador (1/0) 2.700 2.463 1.2021 0.275173 Exacto
Examinador (2/0) 4.300 2.463 3.0489 0.083437 Inexacto
Examinador (3/0) 4.200 2.463 2.9088 0.090775 Inexacto
Examinador (4/0) 8.500 2.463 11.9138 0.000778 Inexacto
Examinador (5/0) 10.300 2.463 17.4939 0.000056 Inexacto
Examinador (6/0) 4.800 2.463 3.7992 0.053690 Inexacto
Medida (2/1) 1.200 2.463 0.2375 0.626972 Preciso
Sujeto (2/1) 19.643 2.081 89.0739 0.000000 No aplica
Sujeto (3/1) 33.429 2.081 257.9746 0.000000 No aplica
Sujeto (4/1) 31.286 2.081 225.9610 0.000000 No aplica
Sujeto (5/1) -5.500 2.081 6.9834 0.009363 No aplica
Sujeto (6/1) 29.214 2.081 197.0298 0.000000 No aplica
Sujeto (7/1) -5.143 2.081 6.1059 0.014926 No aplica
Sujeto (8/1) 47.429 2.081 519.3038 0.000000 No aplica
Sujeto (9/1) -23.286 2.081 125.1758 0.000000 No aplica
Sujeto (10/1) 28.000 2.081 180.9912 0.000000 No aplica
Examinador (1/0) * Medida (2/1) -3.200 3.483 0.8443 0.360084 Consistente
Examinador (2/0) * Medida (2/1) -0.900 3.483 0.0668 0.796537 Consistente
Examinador (3/0) * Medida (2/1) -1.200 3.483 0.1187 0.731044 Consistente
Examinador (4/0) * Medida (2/1) -2.300 3.483 0.4362 0.510294 Consistente
Examinador (5/0) * Medida (2/1) -2.900 3.483 0.6934 0.406724 Consistente
Examinador (6/0) * Medida(2/1) -6.200 3.483 3.1693 0.077651 Inconsistente
CONSTANTE 826.193 2.232 137027.0845 0.000000 No aplica
Coef. de determinación: r^2= 0.95
Los resultados obtenidos fueron similares con los obtenidos por Habicht.
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EJEMPLO 2
A continuación se ilustra el procedimiento propuesto con tres sujetos y cuatro examinadores candidatos a estandarizar en peso de adultos en kilogramos con báscula de pie. Los datos se recolectaron en forma separada para la primera medición y la segunda medición por parte de todos los examinadores, incluyendo al examinador estandarizado, de acuerdo al siguiente formulario:
Formulario de Estandarización
Grupo: _______________________________________________________________
Examinador: _______________________________________ Código: ______
No. Medida _______________________________________
Lugar: _______________________________________
DÍA MES AÑO
Fecha:
Medida
No. de sujeto Peso Longitud Talla
1 ___ ___ ___ . ___ ___ ___ . ___ ___ ___ ___ . ___
2 ___ ___ ___ . ___ ___ ___ . ___ ___ ___ ___ . ___
3 ___ ___ ___ . ___ ___ ___ . ___ ___ ___ ___ . ___
El Cuadro 4 ilustra con datos el diseño con tres sujetos, cuatro examinadores candidatos a estandarizar y dos mediciones independientes.
Cuadro 4Ilustración del diseño propuesto de estandarización para peso en Kg
Nivel de M (p) M1 M2
Nivel de E (q) E0 E1 E2 E3 E4 E0 E1 E2 E3 E4
S1 79 78 78 78 79 78 76 78 79 79
S2 78 77 79 79 78 79 78 78 78 78
S3 78 79 77 78 78 79 79 77 78 79
Total 235 234 234 235 235 236 233 233 235 236
Promedio 78.3 78.0 78.0 78.3 78.3 78.7 77.7 77.7 78.3 78.7
El resumen de datos para análisis se presenta en el Cuadro 5.
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Cuadro 5Pesos en Kilogramos (Kgs)
obtenidos por los examinadores en el proceso de estandarización
Sujetos(S)
Medida(M)
Examinadores(E)
Peso Kgs(VALOR)
1 1 0 78.0
2 1 0 78.0
3 1 0 79.0
1 1 1 78.0
2 1 1 77.0
3 1 1 79.0
1 1 2 78.0
2 1 2 79.0
3 1 2 77.0
1 1 3 78.0
2 1 3 79.0
3 1 3 78.0
1 1 4 79.0
2 1 4 78.0
3 1 4 78.0
1 2 0 78.0
2 2 0 79.0
3 2 0 79.0
1 2 1 76.0
2 2 1 78.0
3 2 1 79.0
1 2 2 78.0
2 2 2 78.0
3 2 2 77.0
1 2 3 79.0
2 2 3 78.0
3 2 3 78.0
1 2 4 79.0
2 2 4 78.0
3 2 4 79.0
Las mediciones de la primera y la segunda medición se trasladan a un archivo Excel versión 5, de la siguiente forma: La variable “S” se refiere al número de la persona que se pesa. La variable “M” indica el número de la medición, primera y segunda. La variable “E” denota al número de cada examinador, el patrón es identificado como examinador cero (E0) y las personas candidatas a estandarización son E1, E2, E3 y E4. La variable VALOR contiene el peso de cada sujeto.
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La codificación cero permite realizar las comparaciones entre la persona estandarizada y cada una de las personas candidatas a estandarizar. En el caso de la medición M1 y M2 la comparación es directa.
RESULTADOS
El Gráfico 1 muestra los promedios de las mediciones (M1 y M2) y de los examinadores (E0=1, E1=2, E2=3, E3=4 y E4=5).
Gráfico 1Descripción de promedios de medición de los cinco examinadores
El Cuadro 6 de análisis de varianza muestra que las fuentes de variación son no significativas y la estimación de la desviación estándar del error fue de 854 gramos (raíz cuadrada del cuadrado medio de residuales de 0.730 expresada en kilogramos cuadrados).
Cuadro 6Análisis de varianza
Fuente Grados de libertad Suma de cuadrados Cuadrado medio Estadístico F
Regresión 11 3.667 0.333 0.457
Residuales 18 13.133 0.730
Total 29 16.800
Desviación estándar: 854 gramos
En el Cuadro 7 a continuación se ilustran los resultados de la evaluación de la estandarización.
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Cuadro 7Resultados de la evaluación de estandarización
Variable Coeficiente Error Estándar Prueba F Valor de P RESUMEN
S (2/1) 0.100 0.382 0.0685 0.796638 No aplica
S (3/1) 0.200 0.382 0.2741 0.607345 No aplica
M (2/1) 0.333 0.697 0.2284 0.638781 NS (Preciso)
E (1/0) -0.333 0.697 0.2284 0.638781 NS (Exacto)
E (2/0) -0.333 0.697 0.2284 0.638781 NS (Exacto)
E (3/0) 0.000 0.697 0.0000 1.000000 NS (Exacto)
E (4/0) 0.000 0.697 0.0000 1.000000 NS (Exacto)
M (2/1)*E(1/0) -0.667 0.986 0.4569 0.508190 NS (Consistente)
M (2/1)*E(2/0) -0.667 0.986 0.4569 0.508190 NS (Consistente)
M (2/1)*E(3/0) -0.333 0.986 0.1142 0.739535 NS (Consistente)
M (2/1)*E(4/0) 0.000 0.986 0.0000 1.000000 NS (Consistente)
CONSTANTE 78.233 0.540 20971.1003 0.000000
NS diferencia no significativa
La evaluación de las fuentes de variación asociadas con la diferencia entre sujetos no es motivo de evaluación, esto es, la evaluación no aplica.
La precisión evaluada mediante la diferencia entre p=2 medidas, resultó que no es significativa (P<0.64), es decir, la medida 1 no es diferente a la medida 2.
La exactitud evaluada mediante la diferencia entre una persona estandarizada (E0) y cada uno de los cuatro candidatos (E1, E2, E3 y E4), resultó ser para todas las diferencias, no significativa (P<0.64, P<0.64, P<1.00 y P<1.00 respectivamente), es decir, todos los examinadores fueron exactos.
La consistencia fue evaluada por la ausencia de interacción entre q-1 candidatos y p medidas. En este caso no se observó interacción entre los q-1 examinadores y las p mediciones, todos los examinadores fueron consistentes (P<0.51, P<0.51, P<0.74 y P<1.00 respectivamente).
En resumen, los resultados de este ejercicio indican que:
• Las diferencias significativas entre sujetos no son de interés; sin embargo, el modelo requiere descontar su variación para la evaluación de los efectos de medida, examinadores y sus posibles interacciones.
• No hay interacción entre M y E, lo cual indica consistencia de los examinadores en las mediciones.
• No hay diferencia entre medidas, lo cual indica precisión de los examinadores en conjunto.
• No hay diferencia entre examinadores, lo cual indica que miden de igual forma que la persona estandarizada. Todos los examinadores fueron estandarizados.
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CONCLUSIONES Y DISCUSIÓN
El procedimiento normalmente utilizado para la evaluación de la estandarización es el propuesto por Habicht (1974). Este procedimiento requiere un número de sujetos suficiente para evaluar exactitud y precisión mediante modelos no-paramétricos.
Uno de los problemas de la ejecución de este procedimiento es el tamaño de los ejercicios de estandarización, especialmente cuando las mediciones se realizan en niños pequeños que manifiestan cansancio a medida que el número de mediciones aumenta.
El procedimiento propuesto limita el número de mediciones del ejercicio al considerar a tres sujetos y cuatro candidatos a estandarizar. Este procedimiento evalúa exactitud, precisión y consistencia de las mediciones por parte de los examinadores. Adicionalmente se obtiene la estimación de la desviación estándar de la medición, la cual es útil para la documentación de la calidad de las mediciones en los estudios de antropometría nutricional.
Otro aspecto importante es el uso de herramientas informáticas como Epi-Info para la realización de los análisis que permiten la evaluación de la estandarización de las mediciones antropométricas.
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REFERENCIAS
• Epi-Info (2012). NCHS-OMS. Atlanta, Estados Unidos de América-Ginebra, Suiza.
• Habicht JP (1974). Estandarización de métodos epidemiológicos cuantitativos sobre el terreno. Boletín de la Oficina Sanitaria Panamericana, 76:375-384.
• Kirk RE (1968). Experimental design: Procedures for the behavioral sciences. Brooks/Cole Publishing Company. Belmont, California, USA.
PRESANCA II - PRESISAN /ML-001/2013
PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA ESTANDARIZACIÓN
DE MEDICIONES ANTROPOMÉTRICAS
Sibrián, Ricardo1 ; Palma de Fulladolsa, Patricia2
MANUAL
16 pgs. julio, 2013.
Diseño y diagramación: Béatrice Porres, Éclat
1. Estadístico del Programa Regional de Sistemas de Información de la Seguridad Alimentaria y Nutricional -PRESISAN2. Directora del Programa Regional de la Seguridad Alimentaria y Nutricional -PRESANCA II
www.sica.int/sanwww.sica.int/sirsan
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