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PROYECTO DE SÍNTESIS CÁLCULO
2014J.C.P.T 1102
S.H.S
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Se quiere realizar un modelo a escala de un prisma con base octagonal, se tiene que su base superficial es de 1300cm^2¿Cuáles serían las dimensiones para que su volumen sea el máximo?
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1. SACAR EL APOTEMA Lo que se hizo para hallar la apotema fueron razones trigonométricas (cateto opuesto sobre adyacente es tangente y luego se despejo de la formula
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2. Área del rectángulo y base del octágono Con base en las formulas se despejo para encontrar la área del rectángulo y la base del octágono.
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3.DESPEJAR “h”Se despeja la letra h en la formula del área superficial.
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4.Ecuación de volumenHallar la ecuación del volumen en términos de “x”
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5. DERIVAREn este paso lo que se realizo fue derivar la ecuación del volumen y hallar “x”
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6.Hallar altura y volumen
Teniendo ya el valor de x lo remplazamos en la formula de “h” área superficial,
para hallar la altura y hacemos lo mismo en la formula del volumen
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GeoGebra
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Trabajo terminado
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OBJETOS