Procjena umora mišića tijekom dinamičkih kontrakcija

Zamor mišića

• Umor mišića prate različiti fiziološki mehanizmim• Manja brzina provođenja nekih ili svih akcijskih potencijala• Sporije motoričke jedinice ostaju aktivne dok se one brže

isključuju• Motoričke jedinice počinju okidati sinkrono

• Procjena umora:• Makroskopski – smanjenje mogućnosti izvršavanja rada• Kemijska analiza – određivanje konc. laktata u mišiću• Analiza EMG signala: fiziološke promjene odražavaju se na

svojstva mioelektričkih signala (npr. smanjenje brzine provodljivosti mišićnog vlakna)

Analiza EMG signala

• Vremenska, frekvencijska, vremensko-frekvencijska analiza• ‘Sirovi’ EMG predstavlja korisnu informaciju u praktički

beskorisnom obliku• Takvi EMG signali ne mogu se kvantitativno međusobno

uspoređivati• Svojstva EMG signala

• Amplituda: 0-6 mV• Frekvencija 10-500 Hz fs=1000Hz

Procjena zamora na temelju EMG-a

• Zamor – određen trenutkom kada se kontrakcija više ne može održati

• Zamor je određen pomakom u spektru signala prema nižim frekvencijama

• Frekvencijska analiza, statistički pokazatelji• Srednja frekvencija – mjera zamora mišića• Frekvencija mediana – frekvencija koja dijeli spektar gustoće

snage na dva područja jednakih snaga; bolja za određivanje umora mišića

• Manje osjetljiva na šum• Manje osjetljiva na aliasing• Bolje odražava biokemijske i fiziološke učinke u mišiću tijekom

kontrakcija

Analiza temeljena na spektrogramu

• Gustoća spektra snage za kontinuirane signale beskonačnog trajanja

• Mioelektrički signali su konačnog trajanja i analiziraju se po segmentima

• Problemi pri procjeni spektra snage na temelju odsječka signala izdvojenog vremenskim otvorom:• Frekvencijsko rasipanje (eng. leakage) – posljedica korištenja

vremenskog otvora, ovisi o njegovom obliku• Rezolucija spektra signala – ovisi o svojstvima vremenskog

otvora• Raspršenje (disperzija) – posljedica stohastičke prirode EMG

signala

2*( ) ( ) ( ) ( )P X X X

Analiza temeljena na spektrogramu

• Neka je V(ω) Fourierove transformacija odsječka X[n] izdvojenog vremenskim otvorom w[n] širine L uzoraka:

• Procjena spektra snage (periodogram):

• Veća širina vremenskog otvora rezultira boljom rezolucijom spektra, ali većim raspršenjem

• Smanjenje raspršenja periodograma – usrednjavanjem modificiranih periodograma

1

0

( )L

j n

nV w n x n e

21

2

0

1 1( ) ( ) ,L

nI V U w n

LU L

Analiza temeljena na spektrogramu

• Welchova metoda smanjenja raspršenja periodograma• Signal x[n] duljine Q podijeli se na odsječke duljine L uzoraka.

Svaki se odsječak pomnoži sa funkcijom vremenskog otvora w[n] širine L uzoraka:• Xr[n]=x[rR+n]w[n], 0nL-1, R L

• Periodogram r-tog segmenta:

• Usrednjavanjem izračunatih periodograma dobiva se konačni rezultat, usrednjeni modificirani periodogram

21

0

1( )L

j nr r

nI x n e

LU

1

0

1( ) ( )K

r rn

I IK

Analiza temeljena na spektrogramu

• Spektrogram S[n,k] odsječka signala x[n] računa se prema izrazu

• Umjesto izračuna sprektrograma u svakoj točki signala koristi se pomak vremenskog otvora za korak veličine R, pa se spektrogram odsječka računa prema

• Uz simetričan vremenski otvor:

• Pojedini periodogram pridružuje se trenutku rR koji odgovara sredini vremenskog otvora

21

(2 / )

0

1, , ,0 1L

j N km

m

S n k x n m w m e n k NLU

21

(2 / )

0

1, , ,0 1L

j N km

mS rR k x rR m w m e n k N

LU

2( 1) / 2

(2 / )

( 1) / 2

1, , ,0 1L

j N km

m LS rR k x rR m w m e n k N

LU

Frekvencija medijana periodograma

• U određenom vremenskom “trenutku” rR frekvencija medijana računa se prema izrazu:

• Gdje je Δf razmak između pojedinih linija u periodogramu

• Točnost računanja frekvencije medijana ograničena je s Δf

1

0 0

1, , , *2

mk N

med mk kS rR k S rR k f rR f k

sffN

Frekvencija medijana spektrograma

• Za sve vremenske trenutke u kojima je izračunat spektrogram, odnosno periodogrami, računa se frekvenija medijana periodograma

• Krivulja promjene frekvencije medijana “izglađuje” se pomičnim usrednjavanjem:

• LMA – broj uzoraka za koje se provodi usrednjavanje• Ukupan broj uzoraka usrednjene frekvencije medijana manji je

od broj uzoraka analiziranog signala za korak vremensko frekvencijske analize

1

0

1 MAL

medMA medkMA

f rR f rR kL

Postupak mjerenja

Rezultati mjerenja

Postupak

• Određivanje trenutaka koji odvajaju pojedine kontrakcije• Vremensko-frekvencijska analiza EMG signala (spektrogram)

• Računanje spektrograma Hammingovim vremenski otvor duljine L.• Pomak otvora za R i ponavljanje postupka do kraja signala• Rezultat je matrica sa nfrek redaka i ntren stupaca

• Računanje medijana frekvencije za svaki od ntren stupaca• Nalaženje maksimuma mediana za svaku kontrakciju• Računanje regresijskog pravca i koeficijenta smjera pravca

Rezultati

• Dobiveni koeficijenti pravaca regresije su pokazatelji zamora mišića. Što se mišić brže umara, brže opada i median frekvencije, pa je i pravac regresije strmiji.

• Dobivene su sljedeće vrijednosti koeficijenata smjera:• k(RF)= -23.1746 Hz/min • k(VL)= -16.4180 Hz/min• k(VM)= -16.9018 Hz/min

• Mišić r. femoris je primarni agonist u pokretu. Također, građen je od brzih mišićnih vlakana (koje se brže umaraju) u većoj mjeri nego ostala dva mišića. To je u skladu sa dobivenim rezultatima, odnosno gotovo 50% većim iznosom koeficijenta smjera za r. femoris