FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROGRAMA FORD/UNICAMP DE APRIMORAMENTODE PESSOAL TÉCNICO
Disciplina D5:
Técnicas Experimentais em Engenharia Automobilística
Salvador, maio de 2006.
Docente responsável: Prof. Dr. Fernando de Almeida França
Universidade Estadual de Campinas Fone: (019) 3788-3262 / *-3273
Faculdade de Engenharia Mecânica Fax: (19) 3289-3122
Departamento de Energia E-mail: [email protected]
Caixa Posta 6122 - CEP 13081-970 - Campinas - SP
Informações complementares do curso de Instrumentação e Medidas ministrado na FEM -Unicamp (EM - 703) podem ser obtidas através de consulta ao site da disciplina:
Ementa do curso, textos de palestras, material didático complementar, listas de exercícios,bibliografia, sugestões e links para outras disciplinas estão disponíveis em:
>> http://www.fem.unicamp.br/~instmed/Inst_Med.html
Medidores de Resistência Linear
Principais características:
• a vazão é linearmente proporcional à diferença de pressão;
• a diferença de pressão gerada pelo escoamento no dispositivo é a própria
perda de carga. Em outras palavras, a diferença de pressão medida
através do equipamento é a expressão da dissipação viscosa do escoamento
entre a saída e a entrada do dispositivo;
• Os medidores de resistência linear (também chamados de elementos de
escoamento laminar - “laminar flow element”) são capazes de medir
vazões bem pequenas e pequenas e moderadas de gases ou líquidos (menos
comum, entretanto) – na faixa de 0.1 N l/min até 60.000 Nl/min em linhas
de 1/8” a 10” de diâmetro;
Elementos laminares da Meriam (www.meriam.com)
Elementos laminares da Meriam (www.meriam.com)
• Não pode operar com fluidos contaminados por partículas em suspensão,
ou fluidos que causam deposição de material, pois as pequenas passagens
que laminarizam o escoamento (isto é, tornam o escoamento laminar) não
podem ser obstruídas, o que causaria a perda de calibração do dispositivo;
• Pode ser instalado em qualquer posição, horzontal ou vertical;
• muito empregado nas indústrias farmaceutica e química, por medir
pequenas vazões com precisão nos sistemas de dosagem.
Princípio físico de operação:
Equação de Poiseuille:
• Note o valor-limite do número de Reynolds, Re < 1000!! A restrição que o
valor máximo de Re impõe, é o limitante para a maior vazão de operação
do medidor de resistência linear. Em suma, ele opera com escoamento
laminar.
• Como reduzir o Re sem reduzir sobremaneira o diâmetro do
equipamento? Preenchendo o tubo original com um feixe de tubos de
pequeno diâmetro (algumas vezes até capilares) em paralelo. A vazão que
passa por cada mini-tubo é uma parcela da vazão total e o número de
Reynolds fica menor que 1000, dado o pequeno diâmetro de cada mini-
tubo ou capilar
Correção para operação distinta da condição de calibração:
Considere que o medidor de elemento laminar tenha sido fornecido para
operar com ar condições identificadas por (*). Qual será sua vazão real se
ele for instalado em uma linha de H2, com outras condições de pressão e
temperatura?
Condição de calibração e condição de instalação
Correção para a condição de instalação
Rotâmetros ou Medidores de Área Variável
Principais características:
• A vazão varia linearmente com a posição do flutuador;
• Só pode ser instalado na orientação vertical;
• Pode ser bem pequeno, com diâmetros entre 1/8”, ou bem grande, com
diâmetro de 4”;
• Opera com gases e líquidos limpos;
• As vazões-limite (fundo de escala) estão entre 16 l/s e 3.000 Nl/s ;
• As vazões mínimas são por volta de 10 l/s e 10 Nl/s ;
• A leitura é realizada diretamente da posição de equilíbrio do flutuador,
isto é, não requer medição de diferença de pressão ou perda de carga;
• A perda de carga na linha é constante, isto é, não varia com a vazão;
• É muito empregado em indústrias, pelo custo reduzido e facilidade de
leitura, e em laboratórios, pela possibilidade de leitura de baixas vazões
com alguma precisão e pela facilidade de instalação e substituição.
Princípio físico de operação:
Correção para operação distinta da condição de calibração:
Considere que o rotâmetro tenha sido fornecido para operar com ar
condições identificadas por (*). Qual será sua vazão real se ele for
instalado em uma linha de CH4, com outras condições de pressão e
temperatura?
Condição de calibração e condição de instalação
Se a diferença de densidade entre gases e o material do flutuador ( usualmente
metal, mas não necessariamente) formuito grande, o fator de correção pode ser
aproximado para:
Rotâmetro com saída elétrica de sinal:
Medidores de área variável com saída elétrica, Armored Variable Area,da Brooks-Emerson Process, em http://www.emersonprocess.com
Faixa de aplicação do Armored Variable Area (Brooks-Emerson) com saída elétrica
Armored Variable Area
Capacity-Water
Capacity-Air Accuracy
MaxPressure Temp
Model lph gpm m3n/hr scfm Rate bar psig C F Output
MT380925to
100000
.11to
440
0.78to
1404
0.49to
8882% 103 1500
-29to
325
-20to
617
Alarm and/or4-20 mA, HART(IS or X-Proof)
MT3819110to
15000
0.48to66
3.2to
435
2to
2752% 19 275
-29to
150
-20to
300
Alarm and/or4-20 mA, HART(IS or X-Proof)
MT381025to
20000
0.11to88
0.78to
620
0.49to
3925% 103 1500
-29to
215
-20to
420
Alarm and/or4-20 mA, HART(IS or X-Proof)
3600 Series18to
11355
0.08to50
0.65to43
0.38to28
10% 103 1500-29to
204
-20to
400
Alarm(IS or X-Proof)
37500.8to
100
.003to44
.04to3.1
.02to2
5% 275 4000-29to
204
-20to
400
Alarm and/or4-20 mA
(IS or X-Proof)
Rotâmetro especial (quimicamente inerte):
Rotâmetro quimicamente inerte, modelo F da Aalborg,
em http://www.aalborg.com
Made entirely of PTFE, PFA, and PCTFE, the model F flow meter is excellentfor high-purity applications or use with corrosive liquids.
chemically inert wetted components
removable protective shield
individually leak tested
vertical in-line
flow ranges from 125 mLPM to 45 LPM water
Medidor de Turbina
Principais características:
• O medidor de vazão volumétrica tipo turbina opera com líquidos limpos e
gases. Este tipo de medidor é, inclusive, o medidor recomendado pela AGA
(American Gas Association) na execução instalações para contrato de
fornecimento de gás natural;
• Este tipo de medidor tem uma faixa tipica de aplicação de 1:20, isto é, a
razão entre os limiares inferior e superior do instrumento. É fabricado
com diâmetros entre 1/2” a 24”, não havendo restrição ao posicionamento
(vertical ou horizontal), e não ocupa muito espaço;
• Pode ser instalado em linhas de alta pressão e temperaturas entre -100 oC
e +250 oC (limitação dos mancais). Quando operando com gás, exige
manutenção frequente (3 x ano) nos mancais;
• Muito empregado industrialmente quando se requer medição com
transmissão eletrônica aliado a uma baixa incerteza, (< 2% - 1% podendo
atingir 0.05%);Um sensor magnético conta os pulsos na passagem das pás
(isto é, mede a rotação da turbina) e converte o sinal em vazão;
• a rotação da turbina varia linearmente com a vazão;
• o medidor de turbina pode medir vazões instantâneas, e assim pode ser
instalado para medir vazões permanente e transiente pois tem tempo de
resposta entre2 a 10-3 a 10-2 s);
• têm alta estabilidade de leitura com o passar dos anos, se o fluido é limpo
ou é filtrado. Testes já mostraram que, durante 15 anos de serviço dentro
de padrões adequados, há turbinas que aumentaram a incerteza apenas
0.9%.
Princípio físico de operação:
Um medidor de turbina ideal opera sem torque resistivo, tem as pás do rotor
muito finas, a força resultante do escoamento do fluido sobre as pás atua no raio
médio da turbina, e está instalada em um escoamento onde o fluido tem perfil
uniforme da tubulação. Evidentemente, todas essas são premissas idealizadoras:
as pás do rotor têm arrasto resistivo; o mancal também não opera sem torque
resistivo; as pás devem ter espessura suficiente para suportar os esforços
mecânicos contínuos e intermitentes, o escoamento não tem perfil uniforme de
velocidades, etc, etc.
A rotação é do rotor da turbina é calculada de:
r = raio médio do rotor; A = área anular ao escoamento;b = ângulo da pá; Q = vazão volumétrica;
w = rotação do rotor; V = velocidade axial média do gás = Q/A
Se um medidor de turbina real tem torque resistivo devido ao escoamento e ao
mancal, e as outras premissas idealizadoras também não são cumpridas, pode-se
afirmar que a razão (rotação real/ rotação ideal) indica o quão próximo do
medidor ideal está o medidor real. Esta razão é uma função dos torques
acionador (Md) e resistivo (Mr). A igualdade é estabelecida pela constante de
proporcionalidade, C:
O torque que aciona, Md, é proporcional à energia cinética do fluido, isto é, ao
produto da densidade com quadrado da vazão:
O torque que resistivo, Mr, é uma combinação das forças mecânicas que atuam
nos mancais e das força resistiva do escoamento do fluido através das pás. Estas
forças introduzem a não-linearidade na relação entre a rotação e vazão.
Para que o medidor tenha uma baixa incerteza, o torque resistivo deve ser
menor que 1% ou 2% do torque acionador:
O limiar inferior de vazão medida pela turbina é determinado pelo torque
resistivo dos mancais. Este limite é determinado experimentalmente. Para
operação com ar ou gases, usualmente este teste é realizado com ar.
Posteriormente, o limite estabelecido na condição de referência é reduzido para
a condição “in-situ”.
O torque acionador deve ser o mesmo em qualquer condição. Assim, se
então
A relação vale somente para as turbinas operando com gases, desde que a
viscosidade dos gases não varia significativamente com sua composição, com a
pressão ou a temperatura, nos limites operacionais de medidores tipo turbina. O
fundo de escala da operação de um medidor de turbina é detrminado pela sobre-
velocidade que o mancal suporta. Assim, não não depende nem da pressão no
sistema nem da densidade do fluido de trabalho.
A curva característica do medidor de turbina:
Assim como as máquinas de fluxo em geral, os medidores tipo turbina também
têm uma curva característica.
Não se considerando atrito nos mancais, a análise dimensional aplicada ao
processo sob análise mostra que a vazão Q é uma função da densidade e da
viscosidade do fluido de trabalho, do diâmetro do rotor (turbina) e da
frequência angular do rotor:
A abordagem que generaliza a operação dos medidores de turbina trata das
relações adimensionais:
↓
Verifica-se que a constante de proporcionalidade K entre a
frequência angular da turbina e a vazão tem valor
aproximadamente constante (+/- 1%) para Re acima de
certo valor. Isto é, o número de Reynolds não influencia no
valor de K se Re > (certo valor), e n = 0.
↑
A constanteK (const. do medidor), entretanto, depende da viscosidade do fluido
de trabalho para uma razão f/m abaixo de um certo valor. Assim, a turbina deve
ser aplicada em sistemas nos quais o escoamento deve ter um número de
Reynolds acima de certo valor e de tal forma que f/m também seja superior a
certa magnitude.
Exemplo de aplicação:
Uma turbina mede a vazão de água, que tem 1cSt, apresentando um sinal de
saída 400 Hz. Qual é a vazão medida?
Solução:
A razão Hz/cSt > 100, então o medidor de turbina opera na faixa linear e
K = 6650. A vazão é = (400/6650) = 0,06 gal/s ou 3,61 GPM.
conversão: -> 1cSt = 10-6 m2/s
Perda de carga:
Sendo este medidor intrusivo, a perda de carga que ele provoca no escoamento é
uma característica importante a ser considerada. Para operação com líquidos, é
usual o fabricante fornecer o vaor da perda de carga para o medidor de turbina
operando com água (*). Para um líquido diferente, pode-se utilizar a relação:
Para operação com gases, o fabricante fornece a tabela de perda de carga para o
medidor operando com o fluido à pressão atmosférica e densidade estabelecida
(*). Para densidades diversas, outras vazões e pressões, recomenda-se utilizar a
relação:
sendo Q é vazão que passa pela turbina e Qmax a máxima vazão (fundo de
escala) especificada pelo fabricante. Não há dependência na viscosidade desde
que esta propriedade varia muito pouco para gases com diferentes composições.
A perda de carga provocada pelo medidor de turbina (assim como em qualquer
outro medidor intrusivo) pode causar a vaporização do fluido, o ‘flashing’, à
jusante do dispositivo. Para prevenir este fenômeno, recomenda-se que a pressão
à jusante do medidor seja, no mínimo, (¼) da pressão de vapor do fluido de
trabalho mais duas vezes (2 x) a perda de carga:
A turbina de inserção:
Além da turbina convencional, dita de acoplamento (com a tubulação), há
também a turbina de inserção para ser usada como medidor de vazão.
A turbina de inserção é simples na operação e na instalação, e provoca baixa
perda de carga. Tem faixa de operação relativamente baixa, bem inferior ao de
medidores de turbina convencionais.
O Medidor Termal
Esse tipo de medidor baseia-se na identificação de um pulso térmico emitido por
um sensor aquecido (ativo) e recebido (“sentido”) pelo sensor passivo. Os dois
sensores (pode ser um RTD, por exemplo) são imersos no escoamento, separados
por uma distância pequena. O primeiro sensor emite pulsos de calor (uma
corrente elétrica pulsante percorre o sensor ativo e gera e dissipa calor para o
escoamento. Os pulsos de energia (na forma de variação da temperatura) são
identificados pelo sensor passivo. Um procedimento de processamento e análise
dos sinais, com calibração associada, permite determinar a velocidade do
escoamento e então a vazão do fluido de trabalho na tubulação.
Sensor Termal da FCI
O valor-limite de velocidade do escoamento está limitada a 25 m/s. A
rangeabilidade é de 100:1. A incerteza declarada da vazão é ± 1% do valor
instantâneo e ± 0,5% do fundo de escala. Suas vantagens incluem a simplicidade
de operação e instalação, baixa perda de carga e ausência de partes móveis.
Como desvantagens tem baixo fundo de escala (a medição satura quando a
velocidade é superior a 25 m/s), média intrusividade, possibilidade de depósito
ou aderência nos sensores, alterando a calibração, e sensibilidade a variações na
composição do fluido de trabalho.
O Medidor Ultrasônico
Ondas sonoras:
energia transmitida por vibrações mecânicas
f < 20 kHz escala audível ... “som”
f > 20 kHz escala não-audível ... “ultra-som”
Níveis de potência acústica:
alta potência (alguns Watts)
>> furação, emulsificação, degasagem, sonoquímica, etc.
baixa potência (alguns mWatt’s)
>> sensoriamento acústico, testes não destrutivos, etc.
Medidores ultrasônicos no campo
Ultrasom versus luz:
ultra-som luz
propagação no vácuo não sim
velocidade 1500 m/s na água p.e. ≅ 3⋅108 m/s no vácuo
comprimento de onda 0.15 mm (água @ 10 MHz) ≅ 5⋅10-4 mm
freqüência 20 kHz até 100 MHz milhões de GHz
reflexão sim sim
refração sim sim
interferência sim sim
propagação longitudinal, transversal somente transversalou combinações (guiadas)
polarização sim longitudinal simnão transversal
Principais características:
• Tem sinal de saída linear com a vazão;
• A técnica é não-intrusiva, i. é., não obstrui o escoamento;
• Não possui partes móveis;
• É vantajoso para aplicações em tubulações de grande diâmetro, devido à
redução do peso e tamanho em relação a medidores convencionais;
• Após calibração no local, pode ter incertezas tão pequenas quanto 0.2%
• Os medidores ultrasônicos são portáteis
O cálculo da velocidade do escoamento:
Sensor ultrasônico (cristal piezo-elétrico) e sinal resultante
∆∆∆∆t = intervalo de tempo; L = distância entre sensores
c = velocidade do som no meio θθθθ = ângulo
V = velocidade do escoamento
O “V-Cone”
O medidor de vazão por obstrução de área denominado de V-Cone ainda
é considerado uma “nova tecnologia”. Seu uso está sendo cogitado para a
medição de gás com condensado, p. ex., gás natural.
O princípio de operação é tal e qual o da placa de orifício e dos outros
medidores de vazão por obstrução de área. Entretanto, como como há
um espaço anular simétrico entre o núcleo que obstrui o escoamento e a
parede da tubulação, ele próprio condiciona o escoamento (isto é, ele
próprio é o retificador do escoamento) uniformizando o perfil de
velocidade. Também, não obstrui o escoamento de uma eventual massa
de condensado que escoa junto com o gás.
O V-Cone é patenteado pela McCrometer. De acordo com o fabricante,
não há necessidade de trechos retos a montante ou a jusante do
dispositivo. Também de acordo com o fabricante, opera com fluidos sujos
ou abrasivos. Sua incerteza declarada é de ±±±± 0.5% v.i (isto é, do valor
indicado) e tem rangeabilidade de 10:1.
O V-Cone da McCrometer
O Medidor de Coriolis: um Medidor de Vazão Mássica
Princípio físico de operação:
v = Velocidade
relativa
Caminho A (Tubo)
Caminho B
ωωωω velocidadeangular
m v = Velocidade
relativa
Caminho A (Tubo)
Caminho B
ωωωω velocidadeangular
m
Uma partícula de massa m, movendo-se do centro para a extremidade de um
disco que gira, toma o caminho B. Se a partícula m é um fluido que escoa
dentro de um tubo (isto é, está guiada pelo caminho A, da linha axial do tubo),
uma força será exercida na parede. É a chamada força de Coriolis, que resulta
da aceleração de Coriolis agindo sobre a partícula de massa m.
↑
Esse é o princípio básico de funcionamento de um medidor Coriolis.
Configuração de Coriolis
Bloco de conexão
Flanges
Bloco de conexão
Flanges
Bloco de conexão
Flanges
E outra configuração de medidor Coriolis
E várias outras mais configurações de medidor Coriolis
ω
w
w
Fc
Fc
Trajetória da partícula de fluidoFc = força de Coriolis
ω
R
r
X
Y
Z
x
y
z
partícula
xrxdtdt
dRa ϖϖϖ
ϖ+⋅=
dt
drx2+xr
d+
2
A aceleração de Coriolis, e a força de Coriolis atuando para alterar a trajetóriade partícula de fluido no interior de máquina rotativa
A oscilação dos tubos duplos do medidor Coriolis
Sinais resultantes sem escoamento e com escoamento: diferença de fase
Principais características:
• O medidor Coriolis mede vazão mássica de líquidos e gases!!
• Mede também a densidade de líquidos!!
• Mede micro vazões, a partir de 4,0 g/min
• Mede também grandes vazões, até 25 ton/min
• Há medidores Coriolis com diâmetros entre 1/2” e 12”
• Não possui elementos móveis em contato com o fluido
• A pressão nominal pode variar de 40 bar a 1000 bar
• E também mede de fluídos com certo teor de sólidos em suspensão
• Opera na faixa de temperatura entre - 200 ºC a + 400 ºC
• E pode ser aplicado para medição de fluidos de alta viscosidade
• Sua exatidão pode ser < 0,15% do v.i. (valor indicado ou medido)
• Os materiais construtivos são o aço AISI 316Ti, o Hastelloy B/C, o
Tântalo, Monel 400, etc.
Para apicação em altas temperaturas os sensores são encamisados:↓