![Page 1: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/1.jpg)
PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS
1AINUL HAQ P.
![Page 2: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/2.jpg)
George Bernard Dantzig
VK ≥ 2PROGRAMA LINIER
VK ≥ 2Tanda dlm f.
kendala HARUS ≤
SIMPLEX
2
![Page 3: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/3.jpg)
Contoh :
Maksimumkan Z = 4X1 + 6 X2 + 5X3
Contoh :
Maksimumkan Z 4X1 6 X2 5X3
dengan syarat,
4X1 + 6X2 + 5X3 ≤ 600
3X1 + 8X2+ 6X3 ≤ 7501 2 3
2X1+ 5X2+6X3 ≤ 450
Kasus di atas memiliki 3 variabel keputusan dan
3 fungsi pembatas3
![Page 4: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/4.jpg)
1. Mengubah fungsi tujuan dan fungsi kendala ke dalam bentuk
standar
Maksimumkan Z – 4X1‐6X2‐5X3 = 0
4X1 + 6X2 + 5X3 +S1= 600
3X1 + 8X2+ 6X3 +S2= 750
2X1+ 5X2+6X3 + S3= 4501 2 3 3
4
![Page 5: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/5.jpg)
2. Tubulasikan persamaan‐persamaan yang diperoleh padalangkah 1
Z – 4X1‐6X2‐5X3 = 0
TABEL SIMPLEX
1 2 3
4X1 + 6X2 + 5X3 +S1= 600
3X1 + 8X2+ 6X3 +S2= 750
L k h 3 M t k E t i V i bl
2X1+ 5X2+6X3 + S3= 450
Langkah 3 : Menentukan Entering Variable
Fungsi maksimum: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan yang
iliki il i tif k t bmemiliki nilai negatif angka terbesar
Fungsi minimum: pilihlah kolom pada baris fungsi tujuan yang nilainya
positif terbesar
5
positif terbesar
![Page 6: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/6.jpg)
Langkah 4 : Menentukan leaving variableg gLeaving variabel dipilih dari rasio yang nilainya positif terkecil
6
![Page 7: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/7.jpg)
Langkah 5 : Menentukan persamaan pivot barug p pKarena leaving variabelnya S3 dan enteringvariabelnya X2 maka gantilah S3 menjadi X2
7
![Page 8: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/8.jpg)
Langkah 6 : Menentukan persamaan – persamaan baru selainpersamaan pivotpersamaan pivot
8
![Page 9: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/10.jpg)
Persamaan‐persamaan tersebut dapat ditubulasikan sebagai
berikut:
Pada koefisien fungsi tujuan masih memiliki nilai negatif yaitu pada variabel X1 (‐Pada koefisien fungsi tujuan masih memiliki nilai negatif yaitu pada variabel X1 (
1,6) sehingga perlu dilakukan perbaikan dengan mengulang langkah 3 sampai
dengan 6 sampai diperoleh hasil optimal
10
![Page 11: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/11.jpg)
Langkah 7: Lanjutankan perbaikan‐perbaikan
11
![Page 12: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKSainul.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/83448/...PROGRAMA LINIER – METODE SIMPLEKS 1 AINUL HAQ P. George Bernard Dantzig PROGRAMA 9VK≥2 LINIER](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022052521/60a33e7ba22d6f75084cf15f/html5/thumbnails/13.jpg)
13