Download - Proiect termotecnica AL.doc
UNIVERSITATEA ’’POLITEHNICA’’ DIN TIMISOARA
SCHIMBATOARE DE CALDURA S.C. RAAL S.A BISTRITA
Determinarea performantelor unui radiator
Prof. Mihai Nagi
Cursant: Ing.Rus Alunita
- 2013-
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
1 Date intrare:
Sa se detemine performantele unui schimbator de caldura tip apa aer (Radiator de apa), pentru care
se cunosc urmatoarele marimi: gabaritul maxim dat de volumul LxHxG si urmatoarele marimi:
- wa - viteza de curgere a aerului prin schimbator;
- ww - viteza de curgere a apei prin schimbator;
- t’a - temperatura de intrare a aerului in schimbator;
- t’w - temperatura de intrare a apei in schimbator;
n = 6
L= 400+(-1)nx n/2 [mm]
H~L
G =60+(-1)nx n/5 [mm]
De partea aerului se utilizeaza nervuri ondulate in care cunoastem:
ha = 13.5+(-1)nx n/50 [mm]
pa = 4.25+(-1)nx n/100 [mm]
hw = 2+(-1)nx n/100 [mm]
wa = 20+(-1)nx n/20 [m/s]
ww = 0.1+(-1)nx n/1000 [m/s]
t’a = 30+(-1)nx n/10 [oC]
t’w = 87+(-1)nx n/20 [oC]
g= 0.14 [mm]- grosime aripioara
gpd =0.5[mm]- grosime perete despartitor
gpl =3[mm]- grosime perete leteral
2
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
2. Rezolvare
2.1 Calcul dimensional
3
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
L= 400+6/2 =403 [mm]
H =L – teoretic
G= 60+1.2=61.2 [mm]
4
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
ha= 13.5+0.12 = 13.62 [mm]
pa= 4.25+0.06 = 4.31 [mm]
hw= 2+0.06 = 2.06 [mm]
wa= 20+0.3 = 20.3 [m/s]
ww= 0.1+0.006 = 0.106 [m/s]
t’a= 30+0.6= 30.6 [oC]
t’w= 87+0.3= 87.3 [oC]
g= 0.14[mm]
gpd= 0.5[mm]
gpl= 3[mm]
pasm=ha+hw+2g [mm]- pasul matricii;
pasm=13.62+2.06+1= 16.68 [mm]
Numarul canalelor de apa (Nw)
Nw=
H= Nca x pasm +ha+2gpl+2gpd= 23x16.68+13.62+6+1=404.26 [mm].
L = 403 [mm]
H = 404.26 [mm]
G = 61.2 [mm]
N w =23
N a =24 – numarul canalelor de aer
2.2 Marimi care definesc racitorul
[W/K]- fluxul capacitatii termice a apei
[W/K]- fluxul capacitatii termice a aerului
t’w; t’a; t’’w; t’’a; [oC] – temperaturile de intrare, iesire a apei sau aerului
A [m2]- suprafata de transfer termic
5
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
k [W/m2K] - coeficient global de transfer termic
Δtm [oC] – diferenta medie de temperatura, intre cele doua fluide pe suprafata de transfer
termic
[W] Fluxul termic
Sistemul „S” alschimbatorului de caldura:
2.3 Calculul sectiunilor de curgere
2.3.1 Calculul sectiunii de curgere pe partea apei
ScW= 52 x 2.06 = 107.12 [mm2] – sectiunea de curgere pe un canal de apa
SW= ScWx23 = 107.12x23 = 2463.76 [mm2] = 0.002463 [m2 ]
2.3.2 Calculul sectiunii de curgere pe partea aerului
Pe partea aerului avem 24 de canale
6
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
-Numar pasi aripioara
np = 383: 4.31 =89;
- lungimea desfasurata pe un pas
Notam cu a portiunea inclinata a aripioarei
a= [mm]
ld1= 0.3x2+0.6+12.387+0.57x3.14x2= 29.5 [mm] –lungimea desfasurata pe un pas.
7
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
ld = 89x ld1= 89x29.5= 2625.5 [mm]
Sca = (L-2b)x ha- ld x g – sectiunea de curgere printr-un canal de aer
Sca = 383x13.62-2625.5x0.14= 4849 [mm2]
Sa = na x Sca =24x4849 = 116376 [mm2] = 0.1164 [m2] – aria de curgere pe aer
2.4 Calculul ariilor de schimb termic
2.4.1 Calculul ariilor de schimb termic pe partea apei
Aw [m2] - suprafata udata de apa – suprafata de schimb termic pe partea apei.
Acw = aria udata de apa pentru un canal – suprafata interioara a canalului de apa;
Aw = 23 x Acw.
Acw =2(2.06+52) x403= 43572.36 [mm2]
Aw = 23 x 43572.36 = 1002164.28 [mm=2]
1.002164 [m2]
2.4.2 Calculul ariilor de schimb termic pe partea aerului
Aca = aria udata de aer pentru un canal
Aca =2 Ap +2 Aar-4 Act
Ap = aria peretelui care e in contact cu aerul
Aar = aria aripioare
Ap =(L-20)xG =383x61.2=23439.6 [mm2]
Act=0.6x61.2x89 = 3268.08 [mm2]- suprafata de contact dintre perete si aripioara care nu este
udata de aer.
Aar = ld xG = 2623.72x 61.2=160571.66 [mm2]
Aca =2x23439.6 + 2x160571.66 -4x 3268.08 =354948,9[mm2]
Aa =24x 354948,9= 8518773.6 [mm2] = 8.5188 [m2]
2.4.3 Calculul diametrului hidraulic pentru apa
d hw= 3 [mm] = 0.00396 [m]
Scw = 107.12 [mm2]
Ucw =(2.06+52)2 = 108.12 [mm]
8
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
d hw= diametrul hidraulic la apa
Scw = sectiunea de curgere a apei pe 1 canal
Ucw =perimetrul udat de apa pe un canal
2.4.4 Calculul diametrului hidraulic pentru aer
d ha= =
d ha=0.003349[m]
Scapas =pas x ha –ld1x0.14= 4.31x13.62-29.48x0.14 = 54.57 [mm2]
Ua pas= (pas-0.6)x2+(ld1-0.6)x2= 65.18[mm]
3.0 Calcul marimilor termice
3.1 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru apa αw
Alegem pentru apa temperatura se iesire t”w=64.7 oC
9
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
tmw - temperatura medie pt apa
tmw=
[oC]
Alegem proprietatile apei la temperatura medie de76 oC din tabelul A5 pag. 259 vol 2,
Schimbatoare de caldura
ρw =974[kg/m2] - masa specifica
cw =4193.6 [J/kg k] - capacitatea termica masica
υw x106=0.380 [m2/s] – vâscozitatea cinematica
λw =0.671 [W/m·k] -conductivitatea termica
Pr= 2.33 - numarul Prandtl
- Criteriul Reylnolds Re
Rew =
Rew< 2300 => curgere laminara
- Criteriul Nusselt
Nu =
(1) Nu=
Conditia de utilizare a formulei: 0.1<Re ·Pr·dhw/L<10
Re ·Pr·dhw/L= 1104.6 ·2.33·0.00396/0.403=2527 => formula nu poate fi utilizata
(2) Nu=
Gz=
(3) Nu=
Pe= Pr·Re=2.33 x 1104.6=2573.72
Conditia de utilizare a formulei: Re<2300; (1/Pe) ·L/dhw ≤0.05; l/dhw>10.
(1/Pe) ·(L/dhw) = (1/2573.72)(0.403/0.00396) =0.0399.
10
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
(4) Nu=
Conditia de utilizare aformulei:Re<2100; Pe x dh/L>10
Pe x dh/L =2573.72 x 0.00396/0.403=25.29
(5) Nu=
Conditia de utilizare a formulei: Re >10; Pr5/6 ·Re ·dhw/L>15; l/dhw>10.
Pr5/6 ·Re ·dhw/L= 2.335/61104.6·0.00396/0.403 =21.96 =>.
Alegem Nu = 5.46
Nu = =>
αw= 925.16 [W/m2·k]
3.2 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru aer αa
Alegem pentru apa temperatura se iesire t”a=33.7 oC
tma - temperatura medie pt aer
tma=
[oC]
Alegem proprietatile aerului la temperatura medie de32 oC din tabelul A7 pag. 261 vol 2,
Schimbatoare de caldura
ρa =1.157 [kg/m2] - masa specifica
ca =1003 [J/kg k] - capacitatea termica masica
υax106=16.2[m2/s] – vâscozitatea cinematica
λa=0.027 [W/m·k] -conductivitatea termica
Pr= 0.700 - numarul Prandtl
- Criteriul Reylnolds Re
Rea =
11
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
2300> Rea> 10000 => curgere in regim tranzitoriu
- Criteriul Nusselt
Nu =
(1)
= 14.15
Nu= = 12.8
Ko= 12.8
Alegem Nu=12.5
Nu = =
= W/m2K
3.3 Calculul randamentului nervurii ηa
[1/m]
dp =0.00014 m –grosimea aripioarei
h1 = h/2 =6.81 mm
λp = 205 W/m·K
= 100.77 W/m2K
m1·h1=83.8 [1/m]·0.00681 [m]= 0.571
12
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
th(m1 x h1) =
An =ld xGx2 x24 = 2623.72 x.61.2x48=7707439.9 [mm2] = 7.7074 [m2]
Aa = 8.5188 [m2]
Ap- (L-0.010)xGx48x2=0.393x0.00612 x48x2 = 0.23 [m2]-arie peretilor
3.4 Calculul coeficientului global de transfer termic ka
ka =
ka=
Ka=49.66[ W/m2K]
3.5 Calculul temperaturii medii Δtm
Δtmcc = [oC]
δt = t’w-t”a =87.3-33.4 =53.9 oC
Δt = t”w-t’a =64.7-30.6 =34.1 oC
Δtmcc =temperatura medie pentru curgerea in contracurent
Δtm = Δtmcc x ε = 44.0 x 0.98 = 43.12 [oC]
13
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
3.6 Calculul caracteristicii de exploatare Φ
Φ=
3.7 Calculul criteriului de similitudine μ
=> 1/μ= 2.57; µΦ= 0.155
=>ε = 0.98 (D7) pag 272 vol 2 - Schimbatoare de caldura
3.8 Verificarea temperaturilor de iesire
14
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
Ka=49.66[W/m2K]
Aa= 8.5188 [m2]
Δtm = 43.61 [oC] =>
=49.66 · 8.5188 ·43.12= 18241.6 [W]
=> t’w-t”w=
[oC]
t”w=87.3-17.10=70.2oC am ales t”w=64.7 oC- consideram alegerea gresit
=>
t”a-t’a= [oC]
t”a=30.6+6.65=37.25oC am ales t”a=33.4 oC consideram alegerea gresita.
4.0 Realegere temperaturi de iesire
4.1 Calculul coeficietuliu de transfer termic pentru apa αw
Alegem pentru apa temperatura se iesire t”w=69.7 oC
tmw - temperatura medie pt apa
tmw=
[oC]
Alegem proprietatile apei la temperatura medie de78.5 oC din tabelul A5 pag. 259 vol 2,
Schimbatoare de caldura
ρw =972.6 [kg/m2] - masa specifica
cw =4195 [J/kg k] - capacitatea termica masica
υw x106=0.368 [m2/s] – vâscozitatea cinematica
λw =0.671 [W/m·k] -conductivitatea termica
Pr= 2.25 - numarul Prandtl
- Criteriul Reylnolds Re
15
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
Rew =
Rew< 2300 => curgere laminara
- Criteriul Nusselt
Nu =
(1)Nu=
Gz= - invariantul Graetz
(2) Nu=
Pe= Pr·Re=2.25 x 1140.65=2566.46
(3) Nu=
(4) Nu=
Alegem Nu = 5.279 meia de la ultimile doua NU.
Nu = =>
αw= 892.9 [W/m2·k]
4.2 Calculul coeficietului de transfer termic pentru aer αa
Alegem pentru apa temperatura se iesire t”a=32.7 oC
tma - temperatura medie pt aer
16
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
tma=
[oC]
Alegem proprietatile aerului la temperatura medie de34 oC din tabelul A7 pag. 261 vol 2,
Schimbatoare de caldura
ρa =1.15 [kg/m2] - masa specifica
ca =1003 [J/kg k] - capacitatea termica masica
υax106=16.4[m2/s] – vâscozitatea cinematica
λa=0.027 [W/m·k] -conductivitatea termica
Pr= 0.700 - numarul Prandtl
- Criteriul Reylnolds Re
Rea =
2300> Rea> 10000 => curgere in regim tranzitoriu
- Criteriul Nusselt
Nu =
(1)
= 13.92
Nu= = 12.8
Ko= 12.8
Alegem Nu=12.5
Nu = =
= W/m2K
4.3 Calculul randamentului nervurii ηa
17
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
[1/m]
dp =0.00014 m –grosimea aripioarei
h1 = h/2 =6.81 mm
λp = 205 W/m·K
= 100.77 W/m2K
m1·h1=83.8 [1/m]·0.00681 [m]= 0.571
th(m1 x h1) =
An =ld xGx2 x24 = 2623.72 x.61.2x48=7707439.9 [mm2] = 7.7074 [m2]
Aa = 8.5188 [m2]
Ap- (L-0.010)xGx48x2=0.393x0.00612 x48x2 = 0.23 [m2]-arie peretilor
4.4 Calculul coeficientului global de transfer termic ka
ka =
ka=
Ka=48.85[ W/m2K]
4.5 Calculul temperaturii medii Δtm
18
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
Δtmcc = [oC]
δt = t’w-t”a =87.3-37.4 =49.9 oC
Δt = t”w-t’a =69.7-30.6 =39.1 oC
Δtmcc =temperatura medie pentru curgerea in contracurent
Δtm = Δtmcc x ε = 44.5 x 0.98 = 43.61 [oC]
4.6 Calculul caracteristicii de exploatare Φ
Φ=
4.7 Calculul criteriului de similitudine μ
=> 1/μ= 2.556; µΦ= 0.121
19
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
=>ε = 0.98 (D7) pag 272 vol 2 - Schimbatoare de caldura
4.8 Verificarea temperaturilor de iesire
Ka=48.85[W/m2K]
Aa= 8.5188 [m2]
Δtm = 43.61 [oC] =>
=48.85 · 8.5188 ·43.61= 18148 [W] =18.148 [kW]
=> t’w-t”w=
[oC]
t”w=87.3-17.03=70.27oC am ales t”w=69.7 oC consideram alegerea corecta
=>
t”a-t’a= [oC]
t”a=30.6+7.87=38.47oC am ales t”a=37.4 oC consideram alegerea corecta
4.9 Calculul caderii de presiune pe aer
cf – coeficient e frecare= 0.003 [ D 15 pag 280 Vol 2}
Δp= 51.96 Pa
20
RAAL Bistrita CURS TERMOTEHNICA
4.10 Puterea necesara vehicularii aerului (P)
P=
V – debitul volumiv [m3/s]
η -randamentul total al agregatului il alegem 0.9
V = Wa ·Sa = 20.3 m/s·0.1164 m2=2.3629m3/s
P= = 136.4W
4.11. Eficienta volumica εv
εva=
Va = Sa x G= 0.1164 m2·0.0612m=0.00712 m3– volumul pe aer
εvw=
Vw = Sw x L= 0.002463 m2·0.403m=0.000993 m3– volumul pe apa
5. Concluzii finale
= 18148 [W]= 18.148 Kw- Fluxul termic
t”w=37.4 oC – temperatura de iesire apat”a=69.7 oC – temperatura de iesire aer
21