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PROJETO AERODINÂMICO
DE HÉLICES
Prof. Dr. José Eduardo Mautone Barros – UFMG
Propulsão
Departamento de Engenharia Mecânica
Curso de Engenharia Aeroespacial
Apoio técnico
Marco Gabaldo
Frederico Vieira de Lima
1
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1. Introdução
1.1 Definição
Princípio Básico
Lei de ação e reação de Newton
(3ª Lei de Newton)
É caracterizada pela aceleração pequena (baixo DV) de uma grande massa de ar
através do uso de uma hélice não
carenada. (unducted)
2
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1. Introdução
1.2 Histórico (Santos=Dumont)
3
1898
1900
1908
1909
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1. Introdução
1.2 Histórico (cont.)
4
Biplano
1934
Hércules C130
1954
Supertucano
1999
Airbus A400
2009
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1. Introdução
1.3 Tipos de
Motorização
Motor elétrico
Siemens 260 kW
Motor a pistão
(Otto ou Diesel)
SR305-230E
Diesel
5
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1. Introdução
1.3 Tipos de
Motorização
Motor rotativo
(Wankel)
Turbina a gás
(Turboélice)
6
SuperTucano
PT6A_CS
MISTRAL
A400
TP400-D6
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1. Introdução
1.4 Anatomia da Hélice
7
Hub
Propeller Tip
Root Blade
Leading
Edge Trailing
Edge
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1. Introdução
1.5 Pá da Hélice
8
Forma em Planta da Pá
Perfis ao longo da Pá
M < 0,5 0,5 < M < 0,7 M > 0,7 baixo ruído
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1.6 Aerofólios
de Hélice
RAF 6
(mais antigo)
• Intradorso
reto
• Fácil
fabricação
9
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1.6 Aerofólios de
Hélice
Clark Y
(similar ao RAF 6)
Uso frequente
em aviação geral
RAF 6 e Clark Y
10
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1.6 Aerofólios
de Hélice
NACA 16
Usado para
ponta das
hélices, junto
com o Clark Y
11
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1.6 Aerofólios de
Hélice
ARA D
Para Mach alto
(M=0,76)
12
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1. Introdução
1.6 Aerofólios de Hélice
• Para hélices existentes:
• Deve-se medir os aerofólios usados na
hélice;
• Os dados de CL, CD e CM em função do
ângulo de ataque devem ser calculados ou
medidos e devem ser válidos para as faixas
fora da região linear do perfil;
• Observar a faixa do número de Reynolds.
13
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1. Introdução
1.7 Parâmetros
• Diâmetro (D)
• Raio (R)
• Passo (pitch) (p)
• Secção (r/R)
• Corda (c)
• Espessura relativa (t/c)
• Ângulo da secção (b)
• Ângulo de ataque (a)
• Rotação da hélice (W)
• Velocidade axial de voo (V)
• Ângulo da velocidade resultante (F)
14
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1.7 Parâmetros
Passo (pitch) (p) ◦ Passo grosso
p/ cruzeiro
◦ Passo fino p/ decolagem
15
𝑝 = 2𝜋𝑟 tan (𝛽𝑟)
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1. Introdução
1.8 Nomenclatura Usual
Os dados de nominais de uma
hélice são relativos a secção
a 75% da raiz da pá.
16
NOMENCLATURA
Diâmetro [in] x Passo [in]
McCauley DTM7557
Hamilton Standard 6353A-18
APC 6x4
Obs: A fabricante
Dowty usa 70% do
raio da pá como
referência.
𝑝 = 0,75 𝜋𝐷 tan (𝛽75)
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1. Introdução
1.8 Nomenclatura Específica Código da Hartzel para a hélice do Super Tucano
HC-B5MA-2/M9128NSK
◦ M - tipo de cubo
◦ 91 – diâmetro nominal da hélice em polegadas, o real
é 94 in (2,39 m)
◦ 28 – modelo de pá
◦ N – furo para tubo de Pitot
◦ R – ponta reta
◦ K – manta anti-gelo
17
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1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
Definições
18
C = constante
D = diâmetro da hélice
n = rotação da hélice r = massa específica da atmosfera
n = viscosidade cinemática da
atmosfera
K = módulo de elasticidade do ar
atmosférico
V = velocidade axial de voo
Unidades
M = massa
L = comprimento
t = tempo
Velocidade na ponta
da pá da hélice = 𝐧𝝅𝑫
Sustentação
na pá da hélice = 𝟎, 𝟓𝝆 𝒏𝝅𝑫 𝟐 𝝅𝑫𝟐
Ft = Força equivalente transversal
a ponta da hélice
𝑸 = Torque no eixo da hélice
𝑾 = Potência no eixo da hélice
L = braço de medição
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1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
Usando análise dimensional, Teorema de Buckingham p, tem-se,
19
𝑇 = 𝑔 𝐷, 𝑛, 𝜌, 𝜈, 𝐾, 𝑉 = 𝐶𝐷𝑎𝑛𝑏𝜌𝑐𝜈𝑑𝐾𝑒𝑉𝑓
𝑀𝐿𝑡−2 = 𝐿𝑎𝑡−𝑏 𝑀𝐿−3 𝑐 𝐿2𝑡−1 𝑑 𝑀𝐿−1𝑡−2 𝑒 𝐿𝑡−1 𝑓
𝑇 = 𝐶𝜌𝑛2𝐷4𝜈
𝐷2𝑛
𝑑 𝐾
𝜌𝐷2𝑛2
𝑒𝑉
𝑛𝐷
𝑓
𝑇 = 𝐶𝜌𝑛2𝐷4g 𝑅𝑒,𝑀, 𝐽
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1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
No. de Reynolds
No. de Mach
Razão de Avanço
Coeficiente de Tração
(ou Empuxo)
20
𝐶𝑇 =𝑇
𝜌 𝑛𝐷 2𝐷2=
𝑇
𝜌𝑛2𝐷4
𝑅𝑒 =𝑛𝐷𝐷
𝜈
𝐽 =𝑉 𝑛
𝐷=
𝑉
𝑛𝐷
𝑀2 =𝐷2𝑛2
𝐾 𝜌 =
𝑛𝐷 2
𝑎2
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1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
Coef. de Torque
Eficiência
Coef. de Potência
21
𝐶𝑄 =𝐹𝑡𝐿
𝜌 𝑛𝐷 2𝐷2𝐷=
𝑄
𝜌𝑛2𝐷5
𝜂 =𝑇𝑉
2𝜋𝑛𝑄=
1
2𝜋
𝐶𝑇𝐶𝑄
𝐽 = 𝐽𝐶𝑇𝐶𝑝
𝐶𝑃 =2𝜋𝑛𝐹𝑡𝐿
𝑛𝜌 𝑛𝐷 2𝐷2𝐷=
2𝜋𝑛𝑄
𝜌𝑛3𝐷5=
𝑊
𝜌𝑛3𝐷5
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1. Introdução
1.10 Coeficiente de Hélices
Fator de Atividade (relacionado ao torque necessário para rodar a pá, com V = 0)
Fator de Atividade Total da Hélice
22
𝝉 = Torque no eixo da hélice
𝑪𝑫= coeficiente de arrasto de um
elemento da secção da pá
B = Número de pás da hélice
AF varia em torno de 100
𝐴𝐹 =105
32𝑅5 𝑐𝑟3𝑑𝑟𝑅
0,2𝑅
𝑇𝐴𝐹 = 𝐵. 𝐴𝐹
𝑑𝜏
𝑟=1
2𝐶𝐷𝜌 2𝜋𝑛𝑟 2𝑐𝑑𝑟
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1. Introdução
1.10 Coeficiente de Hélices
O fator de atividade é inversamente proporcional ao coeficiente de potência, indicando que um alto TAF melhora o desempenho da hélice.
Solidez - É a razão da área realmente ocupada pelas pás em relação a área total frontal.
O aumento da solidez melhora o desempenho da hélice.
23
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1. Introdução
1.11 Mapas de Hélices
São necessárias ao menos três curvas para cada ângulo nominal de pá para caracterizar a hélice
Necessita-se dados geométricos da hélice para usá-los
Podem ser calculados ou medidos
Verificar as unidades e definições dos coeficientes
24
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1.11
Mapas
de
Hélices
25
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1.11 Mapas
de Hélices
2 pás
10 pés de
Diâmetro
NACA
R 640
26
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1.11 Mapas
de Hélices
4 pás
10 pés de
Diâmetro
NACA
R 640
27
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1. Introdução
1.11 Mapas de Hélices
Hélice de passo
constante
Hélice de potência
constante (velocidade
constante de rotação)
28
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1. Introdução
1.12 Demonstrações 1. Um motor elétrico tipo brushless mantém seu torque
constante numa ampla faixa de rotações. Qual a melhor
estratégia de controle, para uma maior eficiência
propulsiva, se for utilizada uma hélice de passo fixo? Usar
um mapa típico de hélice para explicar a estratégia. Qual é
a variável de controle do motor? Seria vantajoso usar uma
hélice de passo variável com velocidade constante?
2. Qual a rotação máxima de uma hélice de 1,8m de
diâmetro, considerando que o número de Mach máximo na
ponta da pá da hélice é de 0,8? Se a ponta da hélice for
enflechada de 45° em relação a linha radial, de quanto é o
aumento na rotação máxima?
29
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1.12 Demonstrações
3. Com os dados da hélice bipá do CESSNA 172P de 1986, mostrados abaixo. Calcular o fator de atividade da pá e o fator total de atividade da hélice. Calcular também a solidez da pá a 0,75 do raio da hélice.
30
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1.12 Demonstrações 4. Qual a possível
velocidade da aeronave cujo motor desenvolve um coeficiente de potência de 0,1 na rotação de 1500 rpm, com uma hélice com ângulo nominal de 30° e diâmetro de 1,8m ? Qual a eficiência da hélice? Qual a potência requerida ao motor? Usar o mapa da hélice ao lado. Considere nível do mar.
31
1. Introdução
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Bibliografia
HOUGHTON, E. L. et CARPENTER, P. W. Aerodynamics for Engineering Students. New York: John Wiley & Sons, 1993. 4ed. 515p.
ROLLS-ROYCE. The Jet Engine. Derby: The Technical Publications Department, Rolls-Royce plc, 1986. 278p.
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32
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Bibliografia
HARTMAN, E. P. et BIERMANN, D. The aerodynamic
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LOWRY, J. T. Performance of Light Aircraft. Reston: AIAA, 1999.
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RAYMER, D. P. Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA
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HEIMBACH, S. Siemens develops world-record electric motor for
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33