![Page 1: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/1.jpg)
Proporcija
Zlatni presek
![Page 2: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/2.jpg)
• Jedan od pojmova koji uspešno predstavlja merilo lepote je proporcija.
• Proporcija je odnos između dve veličine i ona definiše da li je nešto skladno - harmonično ili ne.
• Najstarije pravilo sklada i harmonije, naziva se ZLATNI PRESEK
![Page 3: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/3.jpg)
Zlatni presek
MANJI DEO PREMA VEĆEM, ODNOSI SE KAO VEĆI DEO PREMA CELINI.
![Page 4: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/4.jpg)
Fibonačijev niz • Fibonači je došao do zaključka da se mnoge svari
u prirodi dešavaju po određenom obrascu.
• To je niz brojeva u kome zbir prethodna dva broja u nizu daju vrednost narednog člana niza. Indeksiranje članova ovog niza počinje od nule a prva dva člana su mu 0 i 1.
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
![Page 5: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/5.jpg)
Fibonačijev broj
• Fibonačijev niz se povezuje sa brojem zlatnog preseka, φ ( fi ).
• Uzmemo li jedan deo niza, 2, 3, 5, 8, zatim podelimo svaki sledeći broj sa njemu prethodnim, dobijeni broj biće jednak broju 1,618 .
• Broj 1,618 je broj φ. Fibonačijev božanski broj
![Page 6: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/6.jpg)
• Ovaj niz se osim brojevima moze prikazati i putem serije pravougaonika kao i spiralom koju možemo nacrtati koristeći te pravougaonike, u tom obliku se najčešće pojavljuje u prirodi kao i u umetnosti.
![Page 7: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/9.jpg)
• Fibonačijev niz je matematički niz primećen u mnogim fizičkim, hemijskim i biološkim pojavama.
• Osim u prirodi, pojavljuje se u mnogim ljudskim tvorevinama, kao što su arhitektura, slikarstvo, vajarstvo, i to kao osnovni preduslov idealne kompozicije i lepote.
![Page 10: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/10.jpg)
Arhitektura
![Page 11: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/12.jpg)
Parthenon, 447-432. pne
![Page 13: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/20.jpg)
POŠTOVANJE PRINCIPA ZLATNOG PRESEKA U DIZAJNU
![Page 21: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/23.jpg)
Antonio Stradivari (1644 – 1737) koristio je zlatni presek pri izradi svojih gudačkih instrumenata, čiji se savršeni zvuk i danas proučava.
![Page 24: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/24.jpg)
• Ruski kompozitor Sebanev se bavio pitanjem zlatnog preseka u muzici. Analizirao je ogroman broj kompozicija raznih kompozitora. Po njegovom mišljenju, kvantitet i učestalost zlatnog preseka zavisi od „ranga kompozitora“.
• Genijalna dela velikih kompozitora razlikuju se po najvišem procentu zastupljenosti zlatnog preseka, kako on to kaže: „Intuicija forme i rasporeda, kao što se i očekuje, je najjača kod prvoklasnih genija“.
• Najveći broj muzičkih kompozicija baziranih na zlatnom preseku nalazi se kod sledećih kompozitora: Betoven (97%), Hajdn (97%), Mocart (91%), Skrjabin (90%), Šopen (92%), Šubert (91%).
![Page 25: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/25.jpg)
Priroda
![Page 26: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/26.jpg)
• Baš sve u prirodi sadrži u sebi ovaj odnos brojeva koji se naziva zlatni presek.
• Odnosi mera kod biljaka, životinja sa zapanjujućom preciznošću se približavaju broju φ.
• Ljudsko telo, naš DNK, talasi, vetrovi, oblaci, cela vasiona je određena ovom proporcijom.
![Page 27: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/27.jpg)
• Teško je pronaći biljku u prirodi koja ne raste u skladu sa Fibonačijevim nizom.
• Položaj listova na stablu je takav da svakom ponaosob obezbeđuje zlatni presek, koji omogućava jednak dotok svima sunčeve svetlosti i kiše.
• Ovaj fenomen je najuočljiviji u oblicima koji grade šišarke, kaktusi i suncokret.
![Page 28: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/28.jpg)
Cvetići, smešteni u glavi suncokreta, razmešteni su u dva niza spirala: jedne u pravcu kretanja kazaljke na satu i druge u suprotnom. Seme suncokreta raste u suprotnim spiralama. Međusobni odnosi promera rotacije čine broj fi.
![Page 29: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/29.jpg)
Fibonačijeva spirala
![Page 30: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/30.jpg)
Fibonačijeva spirala
![Page 31: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/33.jpg)
Cvetovi najčešće imaju 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ili 89 latica
![Page 34: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/34.jpg)
φ = AB / CD = 1´61803.
![Page 35: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/35.jpg)
φ = AB / CD = 1´61803.φ = CD / EF = 1´61803.
![Page 36: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/36.jpg)
φ = AC / BC = 1´61803.
![Page 37: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/38.jpg)
Cveće Achillea ptarmica (vrsta hajdučke trave) pušta po jedan izdanak koji posle par meseci izbaci novi izdanak, a ovaj novi posle par meseci izbaci sledeći novi izdanak itd. dok stare grane čekaju dva ciklusa pa izbace izdanak.
![Page 39: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/40.jpg)
![Page 41: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/41.jpg)
• Originalni problem koji je pokušao da reši Fibonači (1202. godine) je bio koliko brzo mogu da se množe zečevi u idealnim okolnostima?
• Pretpostavimo da su novorodjeni par zečeva, jedan mužjak, jedna ženka, stavljeni u polje. Oni mogu da se razmnožavaju kada navrše mesec dana, tako da na kraju drugog meseca ženka može da proizvede još jedan par zečeva.
• Pretpostavimo da naši zečevi nikad ne umru i da ženka uvek proizvodi jedan novi par (jedan mužjak, jedna ženka) svakog meseca od drugog meseca.
• Zagonetka koju je Fibonacci postavio je.... Koliko će parova zečeva biti u polju za godinu dana?
![Page 42: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/42.jpg)
• Na kraju prvog meseca, oni se pare, ali još uvek postoji samo jedan par.
• Na kraju drugog meseca ženka proizvodi novi par, tako da sada postoje dva para zečeva.
• Na kraju treceg meseca, originalna ženka proizvodi drugi par, čineci tri para ukupno.
• Na kraju četvrtog meseca, originalna ženka je proizvela još jedan novi par, a ženke rođene pre dva meseca takođe proizvode svoj prvi par, pravljenjem pet parova.
![Page 43: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/43.jpg)
Fibonačijevi zečevi
Broj parova zečeva u polju, na početku svakog meseca je : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ..
![Page 44: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/44.jpg)
U košnici je uvek manji broj mužjaka pčela nego ženki. Kada podelimo broj ženki sa brojem mužjaka, uvek se dobija broj fi.
![Page 45: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/45.jpg)
Nautilus (glavonožac), u svojoj konstrukciji ima spirale. Kada bi izračunali odnos svakog spiralnog promera prema sledećem dobili bi broj fi.
![Page 46: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/47.jpg)
![Page 48: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/49.jpg)
Ljudsko telo
• Ljudsko telo je napravljeno u razmerama božanske proporcije. Ljudsko telo se sastoji od brojeva 1, 2, 3 i 5.
• Imate jedan nos, dva oka, tri segmenta svakog uda i pet prstiju na svakoj ruci.
• Još u antičkom dobu, vajari su dobro poznavali i koristili u svojim vajarskim delima osnovne principe skladne proporcije i pravila zlatnog preseka.
![Page 50: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/52.jpg)
Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije.
Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski umetnik i istoričar umetnosti Đorđo Vazari 1550. godine za označavanje umetnosti koja je nastala u 13. veku. (do 16.)
Humanizam i renesansa
![Page 53: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/55.jpg)
Izmerimo li čovečju visinu od vrha glave do poda, zatim to podelimo s dužinom od pupka do poda, dobijamo broj fi.
![Page 56: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/60.jpg)
Primeri zlatnog preseka u slikarstvu i fotografiji
![Page 61: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/61.jpg)
![Page 62: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 65: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/66.jpg)
![Page 67: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/67.jpg)
![Page 68: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/69.jpg)
![Page 70: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/70.jpg)
![Page 71: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/71.jpg)
![Page 72: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/72.jpg)
![Page 73: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/73.jpg)
![Page 74: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/76.jpg)
![Page 77: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/77.jpg)
![Page 78: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/79.jpg)
![Page 80: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/80.jpg)
![Page 81: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/81.jpg)
![Page 82: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: Proporcija...Leonardo da Vinci, '' Vitruvijev čovek''. Ovim crtežom Leonardo je pojasnio skladne ljudske proporcije. Pojam renesansa (preporod) je prvi put upotrebio italijanski](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050606/5fad449216f1d3757b775bc1/html5/thumbnails/84.jpg)