Download - Proporcionalidad Directa
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PROPORCIONALIDAD PROPORCIONALIDAD DIRECTADIRECTA
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DEFINICIÓNDEFINICIÓN
Dos variables x e y son directamente Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales.directamente proporcionales.
Dicho de otra manera si una de las variables Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y). también disminuye (y).
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EJEMPLOSEJEMPLOS
Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas?
Solución:
KmxHr
HrKmx
Hr
Hr
xKm
Km33.333
3
10100
10
3100 =⇒⋅=⇒=
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Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla:
350010
31509
28008
24507
21006
17505
14004
10503
7002
3501
Costo en dinero(Y)
Cantidad de latas (X)
Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero, en ambas los valores aumentan y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra.
El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente:
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GRAFICOGRAFICO
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Con la tabla anterior divide cada Con la tabla anterior divide cada par de valores (par de valores (xx e e yy))
3503500/10350010
3503150/931509
3502800/828008
3502450/724507
3502100/621006
3501750/517505
3501400/414004
3501050/310503
350700/27002
350350/13501
Constante de proporcionalidad (c)
Cuociente y/x=cCosto en dinero (y)Cantidad de latas (x)
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ALGUNOS EJERCICIOS PARA ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICARPRACTICAR
Tres metros de género valen $ 800. Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género?género?
Una moto recorre 120 metros en 4 Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez segundos, si mantiene su rapidez constante?constante?
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Seis operarios cavan en 1 día una zanja Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones?trabajando las mismas condiciones?
Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000?ganar $ 27.000?