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Propulsão Aeronáuticaagosto 2014
Desempenho de HélicesParâmetros Adimensionais para
Correlação de Desempenho de Hélices
Engenharia Aeronáutica
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Propulsão a Hélice
Tópicos Abordados
Análise Dimensional
Parâmetros Adimensionais de Desempenho de Hélices;
Exercício Resolvido para Correlação de Desempenho de Hélices;
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Conceito de Potência Propulsiva
Propulsão a Hélice
A potência propulsiva da hélice corresponde ao produto da força propulsiva
ou tração T gerada pela hélice (em unidade N) e a velocidade da aeronave V (em
unidade m/s);
A força propulsiva ou tração é calculada pela multiplicação da variação de
velocidade de um fluxo mássico ao atravessar a hélice;
A unidade de potência propulsiva é N.m/s, que corresponde a W;
Pode ser expressa ainda em hp, realizando a conversão 1hp = 745 W.
T VP
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Conceito de Eficiência Propulsiva
Propulsão a Hélice
A eficiência propulsiva da hélice ou simplesmente eficiência da hélice,
é calculada pela razão entre a potência propulsiva e a potência de eixo
entregue a hélice pelo motor:
e eixopotência d
T V
eixodepotência
propulsivapotênciaH
Para o caso de uma aeronave parada com o motor totalmente acelerado
(máxima rotação), a potência de eixo disponibilizada pelo motor poderá
ser máxima; a tração gerada pela hélice é máxima; entretanto a potência
propulsiva será nula (velocidade da aeronave nula), conseqüentemente a
eficiência propulsiva será nula.
ATENÇÃO:
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Eficiência Aerodinâmica da Hélice
A eficiência aerodinâmica da hélice, ou somente eficiência da hélice,
corresponde a razão entre a potência propulsiva do elemento propulsivo
hélice e a potência de eixo para acionamento da hélice, ou seja, a potência
de eixo fornecida pelo motor:
QN
VTH
602
motor do eixo de potência
propulsiva potência
A eficiência da hélice calculada através da equação acima corresponde a
eficiência global da hélice, visto que essa representa todas as
eficiências locais de cada estação da pá da hélice;
A eficiência da hélice não corresponde a eficiência propulsiva.
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Modelos de Desempenho de Hélices
Apresentação dos Modelos
Modelo Baseado na Teoria de Momento Linear: modelo simplificado
para determinação da eficiência propulsiva ideal da hélice. A eficiência é
calculada através de velocidades do escoamento na hélice.
Modelo Baseado na Teoria de Elementos de Pás: modelo
aperfeiçoado para determinação da tração total e do torque total gerados
pela hélice com finito número de pás. Os parâmetros de desempenho são
calculados com base nas características geométricas e aerodinâmicas das pás da
hélice.
Modelo Baseado em Coeficientes Adimensionais Os parâmetros de
desempenho são calculados com base nas características geométricas e
aerodinâmicas das pás da hélice.
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Propulsão Aeronáuticaagosto 2014
Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
Mapa de Desempenho de Hélices
Para representar o desempenho de uma mesma hélice, em diferentes
regimes de operação, comumente são apresentadas as curvas de potência,
torque e eficiência propulsiva da hélice em função de um coeficiente
adimensional J, chamado de coeficiente de avanço.
O conjunto destas curvas em função do coeficiente J é chamado de mapa
de desempenho da hélice;
Os parâmetros de desempenho contidos no mapa de desempenho são
calculados pelo método simplificado na estação a ¾ do raio da pá;
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
Mapa de Desempenho de Hélices
N D
VJ
coeficiente de avanço J
V ~ velocidade da aeronave [m/s]
N ~ rotação da hélice [rps]
D ~ diâmetro da hélice [m]
mapa de desempenho da hélice calculado considerando ângulo da pá a ¾ do raio de 22,4o
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
Coeficientes Adimensionais de Tração, Torque e Potência
O mapa de desempenho de uma dada hélice, com dado perfil
aerodinâmico, pode ser utilizado para estimar o desempenho de uma outra
hélice aerodinamicamente semelhante (mesmo perfil aerodinâmico, mas com
ângulo de pá a ¾ do raio e diâmetro diferentes);
Para isso, é necessário reduzir os parâmetros de desempenho de tração,
torque e potência na forma de coeficientes adimensionais;
Os coeficientes adimensionais são respectivamente o coeficiente de
tração CT, coeficiente de torque CQ e coeficiente de potência CP;
As curvas de desempenho na forma de coeficientes adimensionais são
apresentadas em função do coeficiente de avanço J e do ângulo na estação a
¾ do raio da pá, para cada perfil aerodinâmico de pá e número de pás da
hélice.
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
Coeficientes Adimensionais de Tração, Torque e Potência
42
60 D
N
TCT
52
60 D
N
QCQ
53
53
60
602
60 D
N
QN
DN
PCP
coeficiente de tração CT
coeficiente de torque CQ
coeficiente de potência CP
Unidades: em kg/m3; N em rpm; D em m, T em N, Q em N.m e P em W.
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
Mapas de Desempenho de Hélices em Função dos Coeficientes
coeficientes para o perfil aerodinâmico RAF-6, hélice de 2 pás
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
coeficientes para o perfil aerodinâmico RAF-6, hélice de 3 pás
Mapas de Desempenho de Hélices em Função dos Coeficientes
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
coeficientes para o perfil aerodinâmico Clark-Y, hélice de 2 pás
Mapas de Desempenho de Hélices em Função dos Coeficientes
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
coeficientes para o perfil aerodinâmico Clark-Y, hélice de 3 pás
Mapas de Desempenho de Hélices em Função dos Coeficientes
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Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho de Hélices
coeficientes para o perfil aerodinâmico Clark-Y, hélice de 3 pás
Mapas de Desempenho de Hélices em Função dos Coeficientes
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Exercício Resolvido de Cálculo do Desempenho de uma Hélice Utilizando os Parâmetros Adimensionais de Correlação de Desempenho
Engenharia Aeronáutica
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Descrição Geral
Exercício Resolvido de Cálculo do Desempenho de uma Hélice
Determinar a tração e o torque de acionamento de uma hélice bi-pá de
passo variável (ângulo de pá variável) utilizando os coeficientes
adimensionais, com condições de operação mostradas na tabela abaixo:
condições atmosféricas ISA-SL: 101,325 kPa @ 288,15K
diâmetro da hélice 96 in (2,438m)
rotação da hélice 2000 rpm
velocidade da aeronave 44,44 m/s (160 km/h)
coeficiente de avanço 0,547
perfil geométrico das pás RAF-6
ângulos da pá a ¾ do raio 15, 20, 22.4, 25 e 30º
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Coeficientes de Potência e Tração - Perfil RAF-6 - hélice de 2 pás
Exercício Resolvido de Cálculo do Desempenho de uma Hélice
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Resolução do Exercício
Exercício Resolvido de Cálculo do Desempenho de uma Hélice
parâmetroângulo da pá a ¾ do raio
15º 20º 22,4º 25º 30º
V [m/s] 44,44
J 0,547
15º 20º 22,4º 25º 30º
CP 0,03 0,056 0,071 0,85 0,112
CT 0,04 0,075 0,09 0,105 0,125
P [W] eixo 117354 219061 275782 332503 438122
T [N] 1925 3610 4331 5053 6016
Q [N.m] 560 1045 1316 1587 2092
P [W] propulsiva 85470 160284 192470 224555 267351
H 72,8% 73,2 69,8% 67,5% 61,1%
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Resolução do Exercício
Exercício Resolvido de Cálculo do Desempenho de uma Hélice
parâmetroângulo da pá a ¾ do raio
15º 20º 22,4º 25º 30º
V [m/s] 44,44
J 0,547
15º 20º 22,4º 25º 30º
CP 0,03 0,056 0,071 0,85 0,112
CT 0,04 0,075 0,09 0,105 0,125
P [W] eixo 117354 219061 275782 332503 438122
T [N] 1925 3610 4331 5053 6016
Q [N.m] 560 1045 1316 1587 2092
P [W] propulsiva 85470 160284 192470 224555 267351
H 72,8% 73,2 69,8% 67,5% 61,1%
valores calculados pelo método simplificado a 22,4º utilizando os coeficientes
aerodinâmicos CL e CD
PEIXO = 239000 W
T = 4064 N
Q = 1140 N.m
PPROPULSIVA = 181000 W
H = 75,6%