Proyecto Fin de Carrera
Ingeniería Industrial
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN
SISTEMA DE DISCO STIRLING
Autor: Juan María Muñoz Sánchez
Tutor: Manuel A. Silva Pérez
Dep. de Ingeniería Energética
Grupo de Termodinámica y Energías Renovables
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2014
Proyecto Fin de Carrera
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 2
Proyecto Fin de Carrera Ingeniería Industrial
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN
SISTEMA DE DISCO STIRLING
Autor:
Juan María Muñoz Sánchez
Director:
Manuel A. Silva Pérez
Dep. de Ingeniería Energética
Grupo de Termodinámica y Energías Renovables
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2014
Proyecto Fin de Carrera
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 3
Proyecto Fin de Carrera: ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE
DISCO STIRLING
Autor: Juan María Muñoz Sánchez Tutor: Manuel A. Silva Pérez
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2014
El Secretario del Tribunal
INDICE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 4
INDICE ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING .................. 1
Proyecto Fin de Carrera ............................................................................................. 2
INDICE ....................................................................................................................... 4
MOTIVACIÓN Y OBJETIVO .......................................................................................... 9
TECNOLOGIA TERMOSOLAR .................................................................................... 11
EL RECURSO SOLAR .............................................................................................. 11
ENERGÍA TERMOSOLAR ....................................................................................... 12
TECNOLOGÍA DE TORRE (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 103 .............................................. 16
TECNOLOGÍA DE CANAL PARABÓLICO (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101 ........................ 18
CONCENTRADORES LINEALES DE FRESNEL (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101 ....................... 19
TECNOLOGÍA DE DISCO PARABÓLICO (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 104...................... 20
COMPARACIÓN .................................................................................................... 21
ESPAÑA ................................................................................................................ 22
DISCO STIRLING ....................................................................................................... 23
HISTORIA ............................................................................................................. 23
SISTEMA .............................................................................................................. 26
CONCENTRADOR.................................................................................................. 26
SISTEMA DE SIGUIMIENTO ................................................................................... 29
RECEPTOR ............................................................................................................ 29
MOTOR STIRLING ................................................................................................. 31
EQUIPOS AUXILIARES ........................................................................................... 33
ANÁLISIS ENERGÉTICO ......................................................................................... 34
INVESTIGACIÓN ................................................................................................... 36
OPTIMIZACIÓN SISTEMA ......................................................................................... 38
OPTIMIZACION DE AREA CAPTACION ................................................................... 38
METODOLOGÍA EMPLEADA .................................................................................. 38
ANÁLISIS DE RESULTADOS I (OPTIMIZACIÓN) ....................................................... 54
ANÁLISIS ESTADÍSTICO ............................................................................................. 55
ANÁLISIS DE PARÁMETROS .................................................................................. 55
ANÁLISIS DE LA INCERTIDUMBRE EN LA RADIACIÓN ............................................ 57
CARACTERIZACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES. ASIGNACIÓN DE DISTRIBUCIONES 59
INDICE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 5
MÉTODO DE MUESTREO ...................................................................................... 64
ANÁLISIS DE RESULTADOS II (ESTUDIO ESTADÍSTICO) ........................................... 68
ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................................... 71
CONCLUSIONES ....................................................................................................... 73
BIBLIOGRAFIA .......................................................................................................... 74
ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE ......................... 76
ANEXO II. PROTOTIPO WGA-ADDS 10 kW ................................................................ 80
INDICE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 6
ÍNDICE DE FIGURAS
Fig 1 Evolución y previsión población mundial [13] ....................................................... 9
Fig 2 Crecimiento consumo energético por regiones ................................................... 10
Fig 3 Espectro solar [29] .............................................................................................. 11
Fig 4 Mapa solar [1]..................................................................................................... 11
Fig 5 Esquema de funcionamiento de CSP [1] .............................................................. 12
Fig 6 Ángulo límite de una parábola [1] ....................................................................... 13
Fig 7 Factor de interceptación [9] ................................................................................ 14
Fig 8 Sombras y bloqueos [1]....................................................................................... 15
Fig 9 Flujo de radiación en kWh/m2 en el receptor [9] ................................................ 15
Fig 10 Desviación de foco ideal [9] .............................................................................. 16
Fig 11 Central de tecnología de torre PS20 Abengoa Solar, Sevilla [1] ......................... 16
Fig 12 Esquema de funcionamiento de central de torre Gemasolar, Fuentes de
Andalucía, Torresol Energy [1] .................................................................................... 17
Fig 13 Colector cilindro parabólico [2] ......................................................................... 18
Fig 14 Esquema de funcionamiento de planta de cilindro parabólico [2] ..................... 18
Fig 15 Concentrador lineal de Fresnel[2] ..................................................................... 19
Fig 16 Colector disco parabólico [2]............................................................................. 20
Fig 17 Localización centrales solares termoeléctricas en España [25] .......................... 22
Fig 18 Sector termosolar en España [25] ..................................................................... 22
Fig 19 Potencia instalada en España [25] ..................................................................... 22
Fig 20 Producción termosolar mensual (GWh) [25] ..................................................... 22
Fig 21 Prototipo EURODISH [1] .................................................................................... 24
Fig 22 Prototipo BIG DISH [33] .................................................................................... 25
Fig 23 Prototipo SunCatcher SES [36] ......................................................................... 25
Fig 24 Prototipo PowerDish Infinia [37] ....................................................................... 25
Fig 25 Esquema de sistema disco Stirling [8] ............................................................... 26
Fig 26 Tipos de estructura de disco [9] ........................................................................ 27
Fig 27 Comparación estructuras de disco [9] ............................................................... 27
Fig 28 Disco parabólico de módulos cóncavos [1] ........................................................ 28
Fig 29 Esfuerzos sobre un captador, sin viento (dcha), y con viento (izq) [9]................ 28
Fig 30 Esquema de receptor de disco Stirling [2] ......................................................... 29
Fig 31 Receptor de tubos de iluminación directa [2] .................................................... 30
Fig 32 Receptor de tipo HEAT PIPE [2] ......................................................................... 30
Fig 33 Diagrama P-v ciclo Stirling ................................................................................. 31
Fig 34 Motor Stirling de pistón libre ............................................................................ 32
Fig 35 Etapas de funcionamiento de motor Stirling [9] ................................................ 33
Fig 36 Diagrama de Sankey Eurodish 10 kW [9] ........................................................... 35
Fig 37 Previsión de reducción de costes de sistema disco Stirling por DOE [12] ........... 36
Fig 38 Disco Stirling con tanque de almacenamiento térmico [12]............................... 37
Fig 39 Diagrama de proceso de diseño ........................................................................ 38
INDICE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 7
Fig 40 SAM Elección de tecnología .............................................................................. 40
Fig 41 Irradiación solar directa Sevilla (W/m2) ............................................................ 40
Fig 42 Motor SOLO v161 [1] ........................................................................................ 41
Fig 43 Desglose Costes IDAE [2] ................................................................................... 42
Fig 44 Costes IDAE [2] ................................................................................................. 42
Fig 45 Evolución del coste de inversión del sistema de conversión [2] ......................... 43
Fig 46 Evolución del coste de inversión total de la central [2] ...................................... 43
Fig 47 Evolución del coste de inversión del sistema de captación [2] ........................... 44
Fig 48 SAM - LCOE vs Area proyectada ........................................................................ 46
Fig 49 SAM - LCOE vs Area proyectada II ..................................................................... 46
Fig 50 SAM - LCOE vs Separación de sistemas de captación ......................................... 47
Fig 51 SAM - LCOE vs Número de Sistemas de captación en cada dirección? ............... 47
Fig 52 Factor de sombra para las distintas configuraciones ......................................... 48
Fig 53 Evolución del VAN sobre el TIR.......................................................................... 49
Fig 54 Flujos de caja después de impuestos I ............................................................... 50
Fig 55 Flujos de caja después de impuestos II (Caso BASE) .......................................... 51
Fig 56 Producción de energía mensual ........................................................................ 51
Fig 57 Diagrama de Sankey Central 1 MW ................................................................... 52
Fig 58 Análisis de sensibilidad financiero ..................................................................... 52
Fig 59 Comparación Diagramas de Sankey .................................................................. 54
Fig 60 Comparación diagrama de Sankey .................................................................... 54
Fig 61 Análisis de Sensibilidad ..................................................................................... 56
Fig 62 Análisis de sensibilidad II ................................................................................... 56
Fig 63 Función de distribución de reflectancia ............................................................. 60
Fig 64 Función de distribución de factor intercepción ................................................. 60
Fig 65 Función de distribución de la absortividad del absorbedor ............................... 61
Fig 66 Función de distribución de la absortividad de la cavidad ................................... 61
Fig 67 Función de distribución del área proyectada ..................................................... 62
Fig 68 Función de distribución del coste del sistema de captación .............................. 62
Fig 69 Función de distribución del coste del motor ..................................................... 63
Fig 70 Histograma LCOE-CDF ....................................................................................... 65
Fig 71 Histograma PPA-CDDF ...................................................................................... 65
Fig 72 Histograma VAN-CDF ........................................................................................ 66
Fig 74 Histograma Producción Energía Anual-CDF ....................................................... 66
Fig 73 Histograma Factor Capacidad-CDF .................................................................... 66
Fig 75 Producción de Energía Anual ............................................................................ 68
Fig 76 Previsión de LEC tecnología termosolar IDEA [2] ............................................... 71
INDICE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 8
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Comparación tecnologías CSP [1] .................................................................... 21
Tabla 2 Costes en SAM ................................................................................................ 43
Tabla 3 Costes en SAM (estimación 2014) ................................................................... 44
Tabla 4 Resultados I .................................................................................................... 49
Tabla 5 Resultados II ................................................................................................... 50
Tabla 6 Resultados III (Caso BASE) ............................................................................... 50
Tabla 7 Comparación Casos ......................................................................................... 53
Tabla 8 Resultados Análisis Estadístico ........................................................................ 67
MOTIVACIÓN Y OBJETIVO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 9
MOTIVACIÓN Y OBJETIVO
En los últimos años, la demanda mundial de energía ha experimentado un aumento
exponencial. Uno de los factores más determinantes es el crecimiento de la población
mundial, que se ha unido a la industrialización de nuevos países emergentes.
Las energías renovables son las fuentes de energía con el crecimiento más rápido,
siendo este de un 2.5% anual. Aun así, los combustibles fósiles aún suministran el 80%
de la energía consumida en el mundo. El consumo de gas natural, es el que está
experimentando un incremento más alto, del 1.7% anual. Mientras que el consumo de
carbón crece más que el de petróleo debido al incremento de demanda por parte de
regiones como China e India.
A este problema hay que añadir las emisiones de gases de efecto invernadero,
ocasionado en la utilización de combustibles fósiles para la producción de energía. Se
prevé que las emisiones sufran un incremento de 31 mil millones de toneladas en
2010, a un total de 36 en 2020, y más adelante 45 mil millones de toneladas en 2040,
un crecimiento del 46%. 13)
El agotamiento de recursos fósiles, la subida de los precios y la inestabilidad de
mercados, hace primordial la búsqueda de nuevas fuentes de energía, sobre todo para
aquellos países energéticamente dependientes del exterior, como son los de la Unión
Europea, y en concreto España. Así, las nuevas políticas energéticas deberían seguir
tres objetivos fundamentales:
Disminuir la dependencia en el ámbito energético
Uso eficiente de la energía
Reducir el impacto medioambiental
Fig 1 Evolución y previsión población mundial 13)
MOTIVACIÓN Y OBJETIVO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 10
La mejora de las técnicas
de combustión de
carbón, como las técnicas
de oxy-fuel, usando como
comburente únicamente
oxígeno y como
combustible el carbón
gasificado, y el desarrollo
de técnicas de
separación, tanto en la
post-combustión, como
en procesos combinados
como ocurre en la
combustión “chemical
looping”, y el
almacenamiento de contaminantes tratan de lograr estos objetivos. Las energías
renovables deben jugar un papel importante en la consecución de tales puntos. 3)
Entre las distintas tecnologías renovables, en España destacan la energía eólica y la
energía solar, siendo en esta última uno de los países con mayor potencia instalada.
Por otra parte, en los procesos de diseño y optimización, existe una incertidumbre
asociada. En este caso para una central termosolar, esta incertidumbre está
relacionada con los recursos disponibles, el funcionamiento y coste de los
componentes, y a las condiciones en las que funciona. Es por ello de gran interés tener
una caracterización lo más completa posible de la central.
El objetivo de este trabajo es realizar un estudio sobre el sistema de disco parabólico
con motor Stirling de 10 kW, optimizando en primer lugar los parámetros del sistema
y de la distribución para una planta de 1 MW, y realizar un estudio estadístico de los
parámetros característicos y su incertidumbre usando el método de muestreo
hipercubo latino con ayuda del software informático SAM.
Fig 2 Crecimiento consumo energético por regiones
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 11
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
EL RECURSO SOLAR
El Sol es una fuente de energía con las siguientes características: 1)
Alta calidad energética. El 93% de la radiación solar es exergía.
Baja densidad superficial pero suficiente para las aplicaciones prácticas.
Es aleatoria, pero menos que en otras fuentes renovables. Se sabe con cierta
aproximación cuando hay más o menos radiación.
Está muy distribuida geográficamente.
Es intermitente en el tiempo, y variable en intensidad.
Tiene una densidad energética relativamente baja.
Fig 4 Mapa solar 1)
Fig 3 Espectro solar 29)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 12
ENERGÍA TERMOSOLAR
Esta tecnología se basa en la utilización de la radiación solar para conseguir una
temperatura determinada y mediante una máquina térmica extraer trabajo del
sistema.
De baja temperatura
Se basa en el uso de captadores planos para suministrar agua caliente sanitaria, con el
ahorro energético que conlleva. Pueden diseñarse para instalaciones de calefacción o
producción de frío. Estos sistemas de captación necesitan alcanzar temperaturas en el
agua almacenada de aproximadamente 90°C.
De alta temperatura
Para aplicaciones industriales y generación de electricidad principalmente, todas
basadas en la concentración de la radiación solar directa para lograr altas
temperaturas de trabajo.
Existen varias tecnologías de concentración que siguen un esquema común:
La radiación se concentra en un sistema
de captación, y es dirigida hacia el
receptor. Esto se consigue mediante
superficies reflectantes como pueden ser
espejos de vidrio. Los más comunes, a
base de una película de plata y capas de
cobre, presentan una alta reflectancia y
durabilidad a la vez que un bajo peso y
coste.
El receptor transfiere esa radiación
concentrada en energía térmica,
calentando un fluido de trabajo, y
mediante una máquina térmica se extrae
trabajo del mismo. Normalmente se
emplean materiales con superficies
selectivas o materiales con propiedades
análogas.
La relación de concentración geométrica en un concentrador óptico se define como:
𝐶𝑔 =𝐴𝑐𝑎𝑝
𝐴𝑎𝑏𝑠
Fig 5 Esquema de funcionamiento de CSP 1)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 13
Siendo Acap el área de captación y Aabs el área de absorbedor. Para cada valor de Cg hay
una temperatura óptima. Y a mayor Cg, mayores son la temperatura óptima y el
rendimiento global.
Esta relación presente un valor límite, debido a que el sol no es una fuente luminosa
puntual. Visto desde la superficie terrestre el disco solar subtiende a un ángulo sólido
que corresponde a un semiángulo de apertura de 16’. Por tanto, la radiación solar
directa sobre la superficie terrestre no está formada por rayos paralelos entre sí, sino
que se distribuyen sobre un cono de semiángulo s alrededor de la línea que une el
punto de observación con el centro del disco solar.
Mediante argumentos basados en el segundo principio de la termodinámica se llega a
la siguiente relación de concentración máxima:
𝐶𝑚𝑎𝑥,3𝐷 =1
𝑠𝑖𝑛2(𝜃𝑠)
𝐶𝑚𝑎𝑥,2𝐷 =1
𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑠)
El máximo valor del factor de concentración es de 46189, en concentración en 3
dimensiones, mientras que el valor disminuye a 215 para 2 dimensiones. Los valores
reales distan de estos valores debido a errores ópticos como la aberración y la
reflectancia, y errores de superficie como deformaciones en la superficie, ondulaciones
y errores de seguimiento. 8)
En la óptica parabólica entra en juego el término ángulo de borde, , el ángulo que
forman la línea que une un extremo de la parábola con el foco y el eje óptico de la
parábola, y la relación focal, f/d, cociente entre la distancia focal de la parábola y el
diámetro de apertura.
Analizando la expresión, resulta que el factor de concentración máximo se alcanza
para un ángulo de borde de 45º. Y este ángulo puede
relacionarse con la geometría del paraboloide de la forma
que sigue:
𝑓𝑑
⁄ =1
4 tan (2𝜃)
Para la óptica parabólica se demuestra que el valor óptimo
de es 45º, y una relación focal f/d de 0.6, por lo que las
relaciones de concentración máximas disminuyen a 11550
para 3 dimensiones y 108 para 2 dimensiones. Fig 6 Ángulo límite de una parábola 1)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 14
El siguiente factor que marcará la efectividad del sistema concentrador es la cantidad
de energía concentrada que es capaz de penetrar en el interior del receptor, el factor
de interceptación, Φ.
Este factor depende de los errores de la superficie concentradora, canteo y
alineamiento de espejo y receptor, y de errores de seguimiento. Existe una relación
directa entre el factor de interceptación y el área del
receptor e inversa con las pérdidas por radiación. A medida
que el área de receptor aumenta, la fracción de energía que
alcanza el receptor es mayor; por otro lado, éste aumento
de área, que intercambia energía de forma radiante con el
exterior hará crecer las pérdidas. Por tanto se deberá
analizar si la ganancia neta de la energía ganada por el
aumento del área de receptor y la perdida por el aumento
de las pérdidas asociadas, es favorable.
Los fluidos de trabajo usados deben presentar características térmicas apropiadas
como una alta capacidad y conductividad térmica. No debe ser corrosivo, tóxico o
inflamable; y es de interés que sea de bajo coste y con una tecnología de manejo
asequible. Se usan por tanto: aceites térmicos, agua, sales fundidas, aire.
La radiación aprovechada es la directa, y debido a la trayectoria que describe el sol
sobre la tierra, el concentrador debe de tener un mecanismo de seguimiento que le
permita modificar su posición durante el día.
Además, estos sistemas se encuentran a la intemperie y expuestos a agentes externos.
Los reflectores se ensucian y deterioran y pierden eficiencia, por lo que es necesario un
mantenimiento adecuado para que estos se mantengan limpios y no se deterioren.
Antes de comenzar con la descripción de cada una de las tecnologías existentes, se
definen una serie de conceptos que las caracterizan: 1)
Factor Coseno (ángulo de incidencia)
La posición relativa del reflector y el receptor son fijas; sin embargo el sol tiene un
movimiento aparente, por lo que la dirección de la línea sol-reflector es variable.
Sombras y Bloqueos
Las centrales termosolares están compuestas por unidades de sistemas de captación
según la tecnología usada, que interaccionan entre ellas y provocan pérdidas en la
captación de energía. Existen dos tipos: las sombras, una pérdida de energía captada
por los sistemas de captación; y los bloqueos, una pérdida de energía reflejada por los
sistemas de captación.
Fig 7 Factor de interceptación 9)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 15
Transmisión
La distancia entre el reflector y el receptor es muy variable para cada tipo de
tecnología, y a largas distancias la presencia de la atmósfera puede interferir en la
reflexión y atenuar la energía que llega al receptor.
Intercepción, Desbordamiento
A causa de los errores ópticos y de seguimiento, la concentración no es ideal y por
tanto no todos los rayos alcanzan el mismo punto del foco, se distribuyen en una
imagen proyectada sobre el plano del receptor, es decir, se sitúan alrededor del punto
ideal localizado en el foco, no entrando todos ellos en la capacidad. Este fenómeno es
conocido como desbordamiento o spillage. En la imagen se aprecia la distribución de
radiación que llega al receptor de una central termosolar de tecnología de torre.
Fig 9 Flujo de radiación en kWh/m2 en el receptor 9)
Fig 8 Sombras y bloqueos 1)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 16
Según la ley de Snell, el ángulo de incidencia es igual al de reflexión para una superficie
especular perfecta. Sin embargo, esto no ocurre debido a imperfecciones a nivel macro
y microscópico de la superficie reflectora. Los errores macroscópicos están asociados
al proceso de fabricación y generan una desviación global de la forma de la superficie
haciendo que el punto focal quede desviado del ideal. Por otro lado, los errores
microscópicos provocan una ligera desviación en la normal de la superficie en dicha
zona, provocando de nueva una desviación del punto focal ideal.
Además existen errores de seguimiento, suciedad, apunte del receptor y del propio
captador debido a esfuerzos que deforman la superficie reflectora.
Estos errores y factores provocan que el desbordamiento aumente, disminuyendo el
factor de interceptación.
TECNOLOGÍA DE TORRE (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 103
En esta tecnología el sistema de captación lo forma un
campo de espejos planos llamados heliostatos, que
mediante seguimiento en dos ejes dirigen la radiación solar
directa a un receptor común situado en una torre. En el
receptor tiene lugar la transformación de la radiación solar
concentrada en energía térmica mediante el incremento de
la entalpía de un fluido de trabajo.
Los helióstatos están formados por una estructura que le
sirve de soporte y mecanismos que permiten orientarlo,
sobre el que se coloca la superficie reflectora. El campo de helióstatos en su conjunto
es un sistema óptico de foco puntual capaz de alcanzar relaciones de concentración de
hasta 3000.
Fig 11 Central de tecnología de torre PS20 Abengoa Solar, Sevilla 1)
Fig 10 Desviación de foco ideal 9)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 17
Para el receptor existen numerosas propuestas de receptores solares con distintas
configuraciones y adaptados a distintos fluidos caloportadores (que pueden ser agua,
sales fundidas, aire,…). El receptor representa la parte más crítica de una central de
torre desde el punto de vista técnico, ya que centraliza todo el intercambio de la
energía radiante de la central.
Debido al alto flujo de radiación solar que se alcanza en el receptor, éste puede
trabajar a altas temperaturas sin excesivas pérdidas térmicas, lo que permite su
integración en ciclos termodinámicos eficientes.
Uno de los inconvenientes es la naturaleza intermitente de la energía solar, por tanto
para incrementar las horas de operación de una central termosolar, el
almacenamiento es necesario. Para ello se usan, entre otros sistemas, acumuladores
de calor con sales que además de regular la producción, mejoran el funcionamiento de
la planta reduciendo los transitorios. 2)
Fig 12 Esquema de funcionamiento de central de torre Gemasolar, Fuentes de Andalucía, Torresol Energy 1)
Del mismo modo que admite el almacenamiento térmico, se puede usar como central
híbrida, acoplando otro sistema de calentamiento del fluido de trabajo, como por
ejemplo una caldera de gas.
En España existen instalaciones pioneras en su tipo como la PS 10 (10 MW) como
central de torre y Gemasolar (20MW) como planta con almacenamiento en tanque de
sales fundidas.
Las vías de investigación siguen por encontrar fluidos caloportadores que funcionen en
los rangos de temperatura que en el proceso se obtienen, hasta 700 °C, mejorar la
calidad de los captadores en sus parámetros ópticos o forma, como del resto de
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 18
componentes. Por otra parte, hay empresas como e-Solar y Brightsource Energy, que
tratan de adoptar un concepto más modular, con helióstatos de pequeño tamaño
agrupados en torno a varias torres de menor altura que las tradicionales. 2)
TECNOLOGÍA DE CANAL PARABÓLICO (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101
Se utilizan sistemas de captación
modulares compuestos por espejos
cilindro-parabólico enlazados que reflejan
la radiación solar sobre un tubo receptor
que se encuentra en el foco del mismo,
por el que circula un fluido de trabajo, en
general, aceites térmicos. El seguimiento
se realiza mediante el giro alrededor de
un eje paralelo a su línea focal, de modo
que cada captador sigue la trayectoria
solar a lo largo del día.
La radiación concentrada calienta este fluido por los tubos receptores hasta
temperaturas de trabajo de hasta 400°C, que es el límite accesible para los aceites
térmicos más usados.
El sistema de transformación de energía solar a eléctrica se realizar mediante un ciclo
de turbina de vapor en el que el aporte de calor se realiza mediante intercambiadores
Fig 13 Colector cilindro parabólico 2)
Fig 14 Esquema de funcionamiento de planta de cilindro parabólico 2)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 19
entre el fluido caloportador y agua, consiguiendo la evaporación y sobrecalentamiento
de ésta última.
De nuevo debido a la naturaleza intermitente de la energía solar, es necesario
incrementar las horas de operación. Para ello puede usarse la hibridación con calderas
de combustible fósil o biomasa y el almacenamiento térmico. 2)
Las líneas de investigación siguen por disminuir costes de producción, y buscar un
fluido caloportador adecuado. Se ha probado la generación directa de vapor, el
empleo de sales fundidas y de CO2 como fluido caloportador, y nuevos aceites.
CONCENTRADORES LINEALES DE FRESNEL (FOCO LINEAL) Cg ≈ 101
Se utiliza como sistema de captación una matriz de espejos planos que asemejan
geométricamente la forma de un canal parabólico de superficie continua. El
funcionamiento es muy similar al de cilindro parabólico; es una alternativa de bajo
coste, ya que los espejos son planos, y se elimina el acoplamiento mecánico entre
espejo y receptor, ya que éste último permanece fijo.
El mayor inconveniente es un factor de concentración más bajo, por tanto una
temperatura máxima de trabajo limitada (450 °C), traducido en un bajo rendimiento.
2)
Fig 15 Concentrador lineal de Fresnel2)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 20
TECNOLOGÍA DE DISCO PARABÓLICO (FOCO PUNTUAL) Cg ≈ 104
Se utiliza como sistema de captación un conjunto de espejos que reflejan la radiación
sobre el receptor que calienta un fluido de trabajo como hidrógeno o helio, hasta
temperaturas de trabajo de unos 750 °C. El receptor está conectado a una unidad de
conversión de potencia, en general, un motor Stirling con alta eficiencia.
El seguimiento se realiza en dos ejes, de forma que la incidencia se puede mantener a
0º en todo el tiempo de funcionamiento. 2)
Fig 16 Colector disco parabólico 2)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 21
COMPARACIÓN
En la siguiente tabla, se muestra el impacto de los distintos mecanismos de pérdidas
energéticas en la concentración en las distintas tecnologías:
CP- Canal Parabólico; CLF- Concentradores Lineales de Fresnel; RC- Receptor Central;
DP- Disco Parabólico
En ella se puede observar que la única tecnología a la que no le afecta el ángulo de
incidencia, es el disco parabólico, debido a su capacidad de orientar el área de
apertura completamente perpendicular al sol.
En el caso de sombras y bloqueos, se indican los elementos que en cada tecnología los
provocan.
La tecnología más afectada por la transmisión atmosférica es la de receptor central o
torre, debido a la distancia entre el reflector (helióstato) y el receptor encontrado en la
torre.
Tanto la reflectancia de la superficie reflectora como el factor de intercepción afectan
a todas las tecnologías.
Tabla 1 Comparación tecnologías CSP 1)
TECNOLOGIA TERMOSOLAR
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 22
ESPAÑA
En España existen 2204 MW de potencia instalada en energía termosolar, llegando a
cubrir el 2.5% de la demanda española, de los cuales el 95% es de la tecnología de
cilindro parabólico, lo que pone de manifiesto el desarrollo y comercialización de este
tipo de tecnología.
Fig 20 Producción termosolar mensual (GWh) 25)
Fig 17 Localización centrales solares termoeléctricas en España 25)
Fig 18 Sector termosolar en España 25)
Fig 19 Potencia instalada en España 25)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 23
DISCO STIRLING
HISTORIA
La tecnología de los sistemas disco-motor es la más antigua de las tecnologías
solares y se remonta a inicios del siglo XIX, cuando varias empresas demostraron la
posibilidad de desarrollar sistemas solares basados en los ciclos de Rankine y de
Stirling. La tecnología moderna fue desarrollada en la década de 1970 y a
principios de 1980 por las compañías United Stirling AB, Advanco Corporation,
McDonnell Douglas Aerospace Corporation (MDA), NASA’s Jet Propulsion
Laboratory, y el DOE. Esta tecnología se basaba en la utilización de tubos de
iluminación directa y en pesadas estructuras de elevado coste.
En las últimas décadas, los sistemas disco parabólico han evolucionado tanto en
Europa como en EE.UU. hacia la construcción de unidades autónomas conectadas
a motores Stirling situados en el foco, con potencias de 7-25 kW. Los sistemas
disco Stirling presentan una alta eficiencia en la conversión de la radiación solar en
energía eléctrica, entre 25-30%, en condiciones nominales de operación. Además,
se pueden conseguir relaciones de concentración superiores a 3.000, lo que
permite alcanzar temperaturas entre 650 y 800°C y eficiencias nominales en los
motores Stirling entre 30-40%. [3]
La experiencia operacional con sistemas disco Stirling se circunscribe a unas pocas
unidades ensayadas fundamentalmente en EE.UU., Europa y Australia, y, aquí en
España tanto en la Plataforma Solar de Almería, como en la Escuela Superior de
Ingenieros de Sevilla. La primera generación de discos estuvo formada por
configuraciones faceteadas de vidrio/metal, que se caracterizaron por unas altas
concentraciones (C=3.000) y excelentes resultados, pero a precios muy elevados
(estimaciones por encima de 300 Euro/m2 para grandes producciones) y
estructuras muy pesadas. El disco Vanguard fue operado en Rancho Mairage
(California) en el desierto de Mojave durante un periodo de 18 meses (Febrero
1984-Julio 1985) y llevaba un motor/generador de 25 kW de United Stirling AB. El
gas de trabajo era hidrógeno y la temperatura de 720°C. Posteriormente, entre
1984-1988, McDonnell Douglas desarrolló un disco con la misma tecnología pero
con algunas mejoras. Se construyeron seis unidades de 25 kW que operaron varias
compañías eléctricas. Transferida a Boeing, la licencia de la tecnología la posee el
consorcio SES, que desde 1988 está relanzando su aplicación con la denominación
de disco SES/Boeing.
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 24
En Europa, los principales
desarrollos se han llevado a cabo
por empresas alemanas
(Steinmüller; SBP y SOLO
Kleinmotoren). Éstas
desarrollaron seis unidades de 9-
10 kW, tres de ellas ensayadas en la
Plataforma Solar de Almería, con
más de 30.000 horas de
operación. Se trata de sistemas
que conllevan una significativa
reducción de costes, aunque a
cambio de menores rendimientos. El motor trabaja con helio a 630°C y presenta
rendimientos del 20 %, sensiblemente inferior a los planteados por Boeing/SES. El
proyecto europeo EURODISH (1998-2001), con participación de empresas
españolas (Inabensa, CIEMAT-PSA), mejoró los prototipos anteriores (rediseño del
concentrador y motor, revisión y simplificación del sistema de seguimiento y
control, utilización de hidrógeno como fluido termoportador, etc.). Se
construyeron tres unidades EURODISH ensayadas en Vellore (India), Milán (Italia) y
la Plataforma Solar de Almería. Posteriormente, el proyecto alemán ENVIRODISH
(2002-2005), además de incorporar mejoras de los componentes del prototipo
EURODISH, comenzó a preparar su introducción en el mercado. Así, en el año 2004
se construyeron tres unidades de referencia en la Escuela Superior de Ingenieros
de Sevilla, Odeillo (Francia) y Würzbug (Alemania).
En Australia, ya en el año 1978, el Energy Research Center (ERC) de la Universidad
de Camberra construyó en White Cliffs una de las primeras centrales
termoeléctricas del mundo, constituida por 14 discos parabólicos de 20 m2 que
funcionaron durante varios años. Solar Systems convirtió la planta termoeléctrica
en fotovoltaica.
Solar Systems también ha construido desde entonces varios prototipos de discos
parabólicos, en los que su PCU es un receptor fotovoltaico de ultra-alta eficiencia,
y ha construido plantas de hasta 1.5 MW de sistema CPV Dense Array como la que
se encuentra en Mildura, Australia. 34)
También en Australia, Wizard Power recibió una ayuda por parte de la Agencia de
Energía Renovable de Australia (ARENA), para el desarrollo y construcción de una
planta en Whyalla con la tecnología de disco BIG DISH. El prototipo que fue
construido y testado en la Universidad de Australia (ANU), es un concentrador de
Fig 21 Prototipo EURODISH 1)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 25
500 m2 de superficie, que
consigue relaciones de
concentración medias de
2200 soles, llegando a
valores pico de 14100 soles,
el cual en su cuarta
generación presentó como
sistema receptor-conversor
para producir vapor
sobrecalentado a 550º y 0.5
MPa. Por problemas de
financiación y fiabilidad, el
proyecto sufrió una
variación. ARENA colaboró para una mejora del prototipo y la adaptación de un
sistema de almacenamiento con amonio. Wizard Power concluyó que el amonio
resultaba menos atractivo que el almacenamiento con sales térmicas. Finalmente
ARENA decidió retirar la financiación por no haber cumplido una serie de
condiciones. 33)
En EEUU también han existido proyectos prometedores que no han terminado de
la manera esperada. El Departamento de Energía (DOE) estadounidense autorizó a
SES y a Tessera Solar la construcción de dos plantas, Imperial Valley Solar y Calico,
que habrían sumado un total de 1.6 GW de tecnología Stirling. Por diversos
motivos, ambos proyectos se quedaron sin construir.
El NREL (National Renewable Energy Laboratory)
estadounidense, puso en marcha Maricopa Solar, en
Arizona, una planta de 1.5MW tecnología de disco Stirling
a cargo de Tessera Solar con 60 sistemas SunCatcher de
SES de 25 kW cada uno. El proyecto fue demostrativo y
estuvo en marcha desde Enero de 2010 a Noviembre de
2011 cuando fue dada de baja. 36)
Se encuentra en construcción otro
proyecto a cargo de Infinia, propiedad de
Tooele Army Depot, de una planta de
1.5MW de disco Stirling en Utah, con 430
sistemas PowerDish de 35 m2 de superficie
y 3.5kW de potencia. 37)
Fig 23 Prototipo SunCatcher SES 36)
Fig 22 Prototipo BIG DISH 33)
Fig 24 Prototipo PowerDish Infinia [37]
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 26
SISTEMA
Un sistema de disco Stirling se compone de: 4)
Concentrador parabólico
Sistema de seguimiento
Receptor
Unidad de conversión de potencia
De tal modo, el tipo de concentrador requerirá una determinada estructura, la cual
necesita un sistema de seguimiento acorde a ella para su correcto funcionamiento; por
tanto estos tres elementos deben estar relacionados.
CONCENTRADOR
El concentrador tiene la función de concentrar y dirigir el flujo de radiación hacia el
receptor. Posee una superficie reflectante de metal, vidrio o plástico que se asemeja
en su construcción a un paraboloide de revolución.
El tamaño del concentrador está determinado por el motor utilizado, el receptor y las
condiciones de radiación directa del emplazamiento. Es decir, dependerá de la
potencia nominal que queramos generar en un periodo de tiempo para unas
condiciones determinadas de radiación y rendimientos asociados al sistema.
Se utilizan superficies reflectantes de diversos materiales, por ejemplo, planchas de
plástico reforzado con fibra de vidrio. Al tratarse de longitudes focales cortas, es
Fig 25 Esquema de sistema disco Stirling 8)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 27
necesario espejos delgados para conseguir las curvaturas que se requieren.
Dependiendo del material y el espesor utilizado, los concentradores solares tienen
rendimientos de reflexión del 90 al 94 %.
El concentrador ideal tiene forma de paraboloide de revolución, pero su fabricación
presenta dificultades constructivas y por tanto un coste elevado. Existen diversas
configuraciones para su aproximación:
(a) Membrana tensada de un solo componente
(b) Membranas de metal
(c) Espejos de fibra formando una superficie
(d) Láminas de cristal formando una estructura
A nivel óptico los más eficientes son los discos de membrana tensada, pero su elevado
coste complica su competitividad en el mercado actual. Se usan otro tipo de
estructuras compuestas de distintas superficies que a pesar de sacrificar parte de su
eficiencia son más baratas y por lo tanto más competitivas.
Fig 26 Tipos de estructura de disco 9)
Fig 27 Comparación estructuras de disco 9)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 28
Para tomar la decisión de qué tipo
escoger hay que considerar aspectos
de fabricación y disponibilidad en
mercado.
Se observa en el cuadro que la
estructura de láminas de cristal es la
más ligera. Aparte la fabricación de la
estructura es más fácil, por el hecho de
cortar y pegar cristales, en vez de
montar las membranas en pesadas
estructuras.
Otra ventaja es la transmisión de esfuerzos de las láminas en la estructura, de forma
que no pierdan su forma característica y mantengan su poder de reflexión. Mientras la
estructura de membrana tensionada reparte los esfuerzos a toda la estructura, lo que
resulta en desajustes de la propia forma de la membrana, y por tanto en pérdida de
capacidad de reflexión. En una estructura formada por piezas, los esfuerzos internos
no se transmiten de la misma forma, de modo que en el conjunto la pérdida de
reflexión por desajustes es mucho menor. Tan importante es este factor, que las
estructuras de membrana tensionada han perdido fuerza a favor de estructuras
compuestas por láminas como las de los últimos prototipos usados y vistos en el
anterior capítulo.
Es de especial interés por ello estudiar las cargas a la que pueden verse sometidas las
estructuras y las deformaciones producidas por tales esfuerzos, ya que la capacidad de
reflexión depende directamente del área de apertura del disco.
Fig 29 Esfuerzos sobre un captador, sin viento (dcha), y con viento (izq) 9)
Fig 28 Disco parabólico de módulos cóncavos 1)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 29
Otro tipo de estructura apuesta por la modularidad con espejos cóncavos que reducen
los esfuerzos internos y mejora el embalaje, montaje y mantenimiento.
SISTEMA DE SIGUIMIENTO
El sistema necesita orientarse de modo que los rayos de la radiación directa del sol
sean paralelos al eje de la parábola. Para lograr esto es necesario realizar un
seguimiento en dos ejes, puede realizarse de dos modos: de elevación-acimutal o en
coordenadas polares.
Con seguimiento elevación-acimutal, la estructura gira en un plano paralelo a la tierra
(acimutal) y en otro perpendicular (altitud). Este sistema permite al concentrador girar
arriba-abajo e izquierda-derecha mediante el uso de unos pequeños servomotores. La
velocidad de rotación terrestre es variable a lo largo del día, por lo que es necesario un
sistema de control, basado en el empleo de sensores de sol (sun sensors) o en
algoritmos de cálculo de la posición solar para realizar el seguimiento.
En el seguimiento de rastreo polar, el sistema de captación gira respecto a un eje
paralelo al eje de rotación de la tierra y se realiza el seguimiento en coordenadas
polares. En la actualidad, su escaso uso se da en sistemas pequeños, debido a las
cargas a soportar de la estructura.
RECEPTOR
El receptor conecta de forma térmica el
concentrador y el motor Stirling. Tiene dos
objetivos fundamentales: absorber la radiación
concentrada y transmitir esta energía absorbida
al motor Stirling con las mínimas pérdidas.
Los receptores usados son de cavidad, en los
que la radiación concentrada entra por la
apertura llegando posteriormente al
absorbedor. De esta forma se consiguen
disminuir las pérdidas radiantes y convectivas y
homogeneizar el flujo incidente en el absorbedor.
En la actualidad se usan dos tipos de receptores:
Receptores de tubos de iluminación directa
Fig 30 Esquema de receptor de disco Stirling 2)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 30
Los receptores directamente iluminados
permiten una adaptación directa del calentador
de los motores Stirling convencionales. El
receptor está formado por un haz de tubos por
los que circula el fluido de trabajo del motor
(hidrógeno o helio) a una alta presión (5-20
MPa). El flujo de radiación incide directamente
sobre los tubos y es transmitida al fluido de
trabajo en forma de energía térmica. De esta
forma el fluido de trabajo alcanza temperaturas
de hasta 800°C lo que dificulta el empleo de
recubrimientos selectivos para un mejor funcionamiento. El mayor inconveniente de
los receptores de iluminación directa es la falta de homogeneidad en la transmisión de
energía, lo que provoca la existencia de picos en la temperatura de los tubos, limitando
ésta para evitar sobrepasar la temperatura máxima permitida por los materiales.
Receptores de reflujo
Emplean un fluido intermedio para la transmisión de calor. Se evapora generalmente
un metal líquido en la superficie del absorbedor, éste más tarde es condensado y
vuelve por gravedad a la superficie. La gran capacidad de transmisión de calor de los
metales líquidos permite usar receptores más pequeños. Usando un fluido intermedio
se consigue un calentamiento más uniforme, por lo que se pueden usar temperaturas
máximas más altas. Estos motivos, unidos a que se facilita la hibridación del sistema,
atribuyen a este tipo de receptor unas ventajas considerables respecto a los tubos de
iluminación directa.
Existen dos tipos:
Pool-Boiler. Hay una poza de metal líquido siempre en contacto con el
absorbedor, donde el metal se evapora.
Heat-Pipe. El líquido asciende por capilaridad por unos tubos donde se evapora
para ir a condensar al calentador del motor. El almacenamiento de metal
líquido en este caso es mucho más
pequeño.
Al tener una masa menor, y por tanto
menos inercia térmica, presenta una
rápida respuesta a transitorios.
La desventaja radica en la existencia
de un mayor número de ciclos en
motor y receptor en días nublados.
Fig 31 Receptor de tubos de iluminación directa 2)
Fig 32 Receptor de tipo HEAT PIPE 2)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 31
MOTOR STIRLING
El ciclo Stirling es el ciclo termodinámico más eficiente para transformar energía
térmica en mecánica o eléctrica. Se trata de un motor de combustión externa, por lo
que su funcionamiento es independiente de la forma en la que se genere el calor, es
decir, es posible complementarlo con un quemador de gas que produzca calor cuando
el día es nublado, o por la noche. Además no produce ruido y su ciclo de vida potencial
es muy alto.
El motor convierte el calor en energía mecánica de una forma similar a los
convencionales. Comprimen un fluido de trabajo cuando este está frío, se calienta, y se
expande a través de un pistón o turbina para obtener trabajo. A continuación, este
trabajo se transforma en energía eléctrica a través de un alternador.
El ciclo Stirling se compone de cuatro procesos termodinámicos:
1-2. Compresión isotérmica a Tf
2-3. Absorción de calor a volumen constante
3-4. Expansión isoterma a Tc
4-1. Cesión de calor a volumen constante
Existen dos tipos de motores Stirling desarrollados para la generación de energía
eléctrica: motor cinemático y motor de pistón libre.
El motor cinemático consiste en un sistema herméticamente cerrado con dos cilindros
llenos del gas de trabajo altamente presurizado. Los pistones están conectados a un
cigüeñal. Cuando el gas del cilindro de expansión es calentado, se expande, empujando
el pistón e induciendo trabajo. Parte de este trabajo se usa para empujar el fluido
caliente del cilindro de expansión hacia el cilindro de compresión, haciéndolo circular
por el regenerador donde parte del calor es almacenado. A continuación, pasa por un
enfriador donde se enfría. Una vez se encuentre completamente en el cilindro de
compresión, el pistón sube debido a la inercia del cigüeñal comprimiendo el gas de
trabajo a baja temperatura. El fluido vuelve al cilindro de expansión reabsorbiendo el
calor en el regenerador. En el motor cinemático, el pistón principal está conectado al
cigüeñal mediante un mecanismo de biela-manivela con el fin de eliminar esfuerzos
sobre las paredes de los cilindros.
En el motor de pistón libre no existe conexión entre el cigüeñal y el pistón. La potencia
generada no se transmite a un eje giratorio, sino que es aprovechada directamente del
movimiento alternativo del pistón mediante un alternador eléctrico, bomba hidráulica
Fig 33 Diagrama P-v ciclo Stirling
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 32
o dispositivo coaxial. Así, se reduce el número de piezas móviles y por tanto el número
de conexiones que en general vienen con cargas de fricción.
Fig 34 Motor Stirling de pistón libre
El trabajo obtenido en la expansión del fluido es mayor del necesario para la
compresión. Esta diferencia es el trabajo útil del cual se puede producir energía,
conectado el eje de un generador eléctrico al cigüeñal del motor.
La refrigeración del fluido se realiza a través de un radiador para intercambiar el calor
entre el motor y la atmósfera.
Los motores de ciclo Stirling usados en sistemas solares de alta temperatura usan helio
o hidrógeno como fluido de trabajo. La temperatura de éste puede superar los 700°C,
y la presión 20 MPa.
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 33
Fig 35 Etapas de funcionamiento de motor Stirling 9)
EQUIPOS AUXILIARES
Alternador: es el dispositivo de conversión de la energía mecánica en eléctrica
utilizado en los sistemas disco Stirling. Los motores Stirling utilizan generadores de
inducción para poder acoplarse a la red. Al sincronizarse los generadores con la red
estos pueden suministrar potencia trifásica, ya sea a 230 o a 460 voltios. Estos
generadores son capaces de convertir la energía mecánica en electricidad con una
eficiencia de alrededor del 94%.
En el caso de los motores de pistón libre, suele emplearse un generador lineal que
genera corriente alterna a alta frecuencia, que posteriormente es rectificada. El
sistema dispone de unos inversores que convierten la corriente continua en
alterna a la frecuencia de la red. Ello permite emplear máquinas de corriente
continua como generadores, pudiendo funcionar a régimen de giro variable,
teniendo con ello más flexibilidad para adaptarse a la demanda de electricidad
instantánea.
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 34
Sistema de Refrigeración: los motores necesitan transferir al medio ambiente grandes
cantidades de calor debido a sus capacidades estructurales. Los motores Stirling
utilizan un radiador para realizar el intercambio de calor entre el motor y la atmósfera.
Sistema de Control: el modo de funcionamiento autónomo se logra mediante el uso de
controladores electrónicos situados en el plato para el control de la función de
seguimiento y para regular el funcionamiento del motor. Algunos sistemas utilizan un
controlador de motor por separado. En las grandes instalaciones existe un Sistema de
Control y de Adquisición de Datos (SCADA) que se utiliza para poder monitorizar y
supervisar el funcionamiento del sistema, y para recoger sus principales datos de
funcionamiento, de manera sincronizada con otras instalaciones de producción de
energía eléctrica.
ANÁLISIS ENERGÉTICO
En este apartado se muestra el balance energético sobre un sistema de disco
parabólico. 9)
Se usa como referencia el sistema Eurodish de 10 kW, situado en la Escuela Superior
de Ingeniería en la localidad de Sevilla, del cual existe documentación para realizar el
mismo. Posteriormente se realizará una comparación con el que se obtendrá de este
documento.
Los datos técnicos del sistema Eurodish son:
CONCENTRADOR
Paraboloide de revolución formado por 12 espejos
60 m2 de área de espejos
56.745 m2 de área proyectada
8.5 m de diámetro
4.5 m de distancia focal
Factor de intercepción del 93%
Reflectividad del 94%
Área sombreada por barras y motor de 3 m2 aproximadamente
RECEPTOR
Absorbedor de tubos de 3 mm de diámetro
Diámetro de la cavidad de 18 cm
Diámetro del absorbedor de 26 cm
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 35
UNIDAD DE CONVERSIÓN DE POTENCIA
Motor Stirling SOLO 161 de tipo cinemático
2 cilindros
Hidrógeno.
Se muestra el diagrama de Sankey anual del sistema, obtenido mediante simulación
del GTER de la Escuela Superior de Ingenieros, de un año tipo usando los datos del
periodo 1999-2007, en la localidad de Sevilla ( 37.4°N 6°O).
Se puede observar que las mayores pérdidas energéticas, casi el 50 %, se producen en
la máquina térmica; en el sistema de captación se pierde casi el 30% de la energía que
entra entre sombras, pérdidas por reflexión, desbordamiento, y pérdidas térmicas en
la cavidad, tanto por conducción, como por convección como por radiación.
Las pérdidas por conducción se mantienen prácticamente constantes durante todo el
año, y es la menor de las pérdidas térmicas que se sufren en la cavidad.
Las pérdidas por radiación son significativamente superiores, debido al salto de
temperatura existente entre la cavidad (800 ºC) y las superficies con las que se
encuentre (en este caso se tomaría la temperatura del cielo) y también se mantienen
prácticamente constantes.
Las pérdidas por convección también son significativamente superiores a las de
conducción, debido al salto de temperatura ente la temperatura de la cavidad (800ºC)
y del aire existente en el interior de la misma que puede alcanzar unos 150 ºC. Pero
también hay que tener en cuenta la acción del viento que provoca un intercambio de
convección forzada que incrementa estas pérdidas radiantes.
Fig 36 Diagrama de Sankey Eurodish 10 kW 9)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 36
INVESTIGACIÓN
En tecnología de disco existen varias líneas de investigación con el interés de reducir
las pérdidas asociadas al proceso, y la disminución de costes de fabricación para que
llegue al punto de competir comercialmente con las tecnologías de canal parabólico o
central de torre. Se ha identificado bajo varios programas de la DOE (Department of
Energy) estadounidense como una tecnología con un alto potencial para llegar a un
coste objetivo de 6 ₵/kWh. 12)
Una primera vía es el trabajo sobre los materiales ópticos usados en el concentrador.
Si representamos gráficamente la distribución de los costes asociados a cada elemento
del sistema, se puede comprobar que los relativos al sistema de captación son de
aproximadamente el 50%. Por tanto es un área de acción con resultados
potencialmente altos.
Existe una nueva generación de reflectores ópticos, candidatos a ser alternativas a los
espejos convencionales. El objetivo fundamental es desarrollar materiales de
revestimiento para mejorar las características de los espejos poliméricos. La resistencia
a abrasión del vidrio es mucho mayor que la de los polímeros, por tanto las superficies
de vidrio son más resistentes a la erosión por viento y limpieza mecánica. Mediante el
tratamiento superficial se trata de incrementar la resistencia de los polímeros a estos
agentes externos, mejorando su eficiencia y precio. El objetivo es encontrar un
material que tenga una duración de 15 a 30 años bajo un amplio rango de condiciones
meteorológicas, una reflexión cercana al 95%, mantenga la especularidad y
reflectancia con una degradación menor del 10% en la vida de uso. 11)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
₡/KWH
0
5
10
15
20
25
2010 2020
₡/K
WH
Thermal Storage
Receiver/Transfer
Power Block
Solar Field
Fig 37 Previsión de reducción de costes de sistema disco Stirling por DOE 12)
DISCO STIRLING
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 37
Por otra parte, CSIRO australiano y SANDIA estadounidense, tienen en sus proyectos
de investigación el objetivo de reducir las pérdidas del receptor mediante receptores
de alta temperatura. De esta manera, se podrá aumentar la escala de los prototipos sin
que las pérdidas por radiación debido a este aumento de tamaño no penalice el
rendimiento del sistema. 12)
Hibridación. La posibilidad de añadir un quemador de gas al receptor, de tal forma
que, complemente el aporte de calor cuando el recurso solar no es suficiente.
Mediante un controlador se puede actuar sobre la cantidad de calor requerida, ya sea
por días nublados (siendo un aporte combinado de energía solar y energía del
quemador), o incluso de noche (con el único aporte de energía del quemador).
Almacenamiento. Se persigue la
idea de incluir un sistema de
almacenamiento térmico para
ampliar el tiempo de
funcionamiento del sistema. En la
práctica, incluir éste acoplado al
receptor aumentando la masa en el
foco del disco provocaría grandes
desequilibrios estructurales, siendo
necesario la modificación de ésta
incrementando el coste. Por tanto
se plantea mover el sistema de
almacenamiento y el motor Stirling
a la parte posterior del disco. De modo que, aparte del tanque de almacenamiento,
hay que incluir un sistema de transporte e intercambiadores. Trabajos de Sandia
indican que 6 horas de almacenamiento permiten reducir el LCOE en torno a
0.01$/kWh. 12)
Fig 38 Disco Stirling con tanque de almacenamiento térmico 12)
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 38
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
OPTIMIZACION DE AREA CAPTACION
Para el diseño de una central de energía solar, es necesario seguir un algoritmo para
llegar al diseño óptimo.
En el diseño de una central termosolar entran en juego un gran número de variables
como propiedades ópticas, térmicas, mecánicas, etc; sistemas con curvas de
rendimiento y consumos propios; y las dimensiones y costes de los componentes. A su
vez estas variables están relacionadas entre sí, y estas relaciones se describen
mediantes modelos físicos complejos.
Los objetivos del diseño se centran en:
Minimizar las pérdidas ópticas y técnicas
Maximizar el rendimiento del bloque de potencia
Minimizar las pérdidas energéticas y exergéticas del sistema de
almacenamiento
Optimizar el funcionamiento de la central
Y finalmente realizar esto al menor
coste, por tanto el objetivo principal es
un compromiso entre eficiencia y coste.
Mientras que el objetivo de una central
termosolar es la máxima producción de
energía con la máxima rentabilidad;
esta rentabilidad depende del marco
legal, el mercado, y la financiación; por
lo que el diseño finalmente persigue
una optimización técnico-económica.
METODOLOGÍA EMPLEADA
Para la optimización del sistema, se
usará el software informático SAM
System Advisor Model, de NREL,
National Renewable Energy Laboratory.
Se trata de un programa informático con diversas bases de datos sobre tecnologías de
energías renovables, y que permite realizar simulaciones con los datos de diseño del
sistema o central.
Fig 39 Diagrama de proceso de diseño
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 39
En primer lugar es necesario definir nuestra central termosolar:
Emplazamiento (latitud, longitud y altitud)
Potencia eléctrica nominal
Factor de capacidad, con su grado de hibridación y capacidad del sistema de
almacenamiento
Tecnología del campo solar
Punto de diseño
Régimen económico y fiscal
A la hora del diseño existen dos enfoques: tradicional, en el que el diseño se realiza
para cada subsistema independiente optimizando cada uno para el punto de diseño, y
una vez realizado se ajusta para las condiciones distintas del punto de diseño; y un
enfoque holístico, en el que la centra funciona como un todo y las condiciones de
trabajo más frecuentes no son las de diseño, ya que conseguir el máximo rendimiento
de cada subsistema no garantiza el punto de diseño óptimo para el rendimiento de la
central. 1)
En el siguiente apartado se desarrolla la optimización de una central de disco Stirling
de 1 MW con sistemas de 10 kW, mediante un enfoque holístico, para el mejor
rendimiento técnico-económico de la central como un todo.
En SAM, el Área de apertura viene definido como Projected Mirror Area. Se muestran
los pasos a seguir y sus correspondientes operaciones en SAM para el cálculo del
mismo.
En primer lugar elegimos la tecnología a usar: Sistema de Disco Parabólico, opción
Utility Independent Power Producer (IPP).
Le sigue seleccionar la localización del emplazamiento. A pesar de que SAM es un
software de desarrollo estadounidense, es posible seleccionar algunas bases de datos
meteorológicas de otros países. Se selecciona Sevilla, y se muestran los datos
característicos:
SEVILLA, ESPAÑA (37.42° N 5.9° 0 31m)
Radiación Directa Normal Anual: 2089.7 kWh/m2
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 40
Fig 40 SAM Elección de tecnología
Fig 41 Irradiación solar directa Sevilla (W/m2)
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 41
Seguidamente, se selecciona una base de datos existente sobre un sistema de disco
parabólico, sobre el que se revisarán los datos de entrada para calcular el óptimo para
nuestro emplazamiento. En este punto SAM contiene dos modelos: uno del SES
(Stirling Energy Systems) de 25 kW; y otro del WGA-ADDS de 10 kW, el cual se elegirá.
El siguiente paso en SAM será determinar el número de unidades que necesitaremos
para nuestra planta y su distribución. Se deja por defecto para calcular el área óptima
de captación para una sola unidad, y más tarde se volverá para determinar la
distribución óptima.
Ahora SAM pide los datos sobre el sistema de captación. Los datos sobre la superficie
del sistema de captación son parámetros a optimizar, la reflectancia de los espejos
igual a 0.94 es un valor real de los espejos comerciales existentes hoy en día.
RECEPTOR
Entre los datos del receptor, tenemos el diámetro de apertura, dato que se optimizará
más adelante, y los datos de referencia de la cavidad que se dejaran por defecto ya
que pertenecen a un sistema de 10 kW y por tanto válidos para el sistema.
MOTOR STIRLING
De nuevo para los datos del motor Stirling se usarán los existentes; ya que
corresponden a un motor Stirling de 10 kW.
El motor es el modelo SOLO 161 de la empresa alemana SOLO Kleinmotoren Gmhb. Se
trata de un motor de tipo cinemático, de 2 cilindros, con un volumen de 160 cc y usa
como fluido de trabajo hidrógeno.
Fig 42 Motor SOLO v161 1)
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 42
CONSUMOS INTERNOS
Aquí se muestran los consumos internos del sistema para la refrigeración del motor. Se
consideran válidos para nuestro sistema de 10 kW.
VALORES DE REFERENCIA
En esta pantalla se muestran datos de referencias para el sistema de captación, el
receptor, y pérdidas parásitas.
En los datos del sistema de captación se presenta el factor de interceptación, que la
tecnología actual puede llevar hasta un valor de 0.89. Y la distancia focal es un valor
geométrico que como se describió antes cumplirá aproximadamente la relación f/d
0.6; por tanto se prevé que oscilará entre 5.2m y 5.5m. Se fija en 5.3m, y
posteriormente se ajustará para mantener la relación.
COSTES
Los datos de costes se obtienen del Estudio Técnico Evaluación del potencial de
energía solar termoeléctrica, del IDAE. 2)
La central de referencia sobre la que se aplican estos se costes es una central de 10
MW, compuesta de 400 discos parabólicos, de 25 kW cada uno. Se trata de datos
contrastados por lo que pueden ser usados para el propósito del documento.
Fig 44 Costes IDAE 2)
Fig 43 Desglose Costes IDAE 2)
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 43
Dichos costes se reorganizan para introducirlos en los campos de datos de costes que
usa SAM, y quedan del siguiente modo:
COSTES EN SAM
DIRECTOS
Site Improvements 45 $/m2
Collector Costs 515 $/m2 projected area
Receiver Costs 630 $/kWe
Engine Costs 1480 $/kWe Tabla 2 Costes en SAM
En el mismo documento del IDAE, se estima una evolución de costes bastante
significativa, que predice para el momento de la realización de este documento una
disminución de los mismos al 60 % de los actuales. Por tanto, se asume que el progreso
estimado ha sido logrado, y se disminuyen los costes de la forma que sigue:
Fig 46 Evolución del coste de inversión total de la central 2)
Fig 45 Evolución del coste de inversión del sistema de conversión 2)
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 44
Para compensar el posible error cometido, además de posteriormente hacer el análisis
estadístico con una distribución acorde, se estima el valor de imprevistos en el 10%.
DATOS FINANCIEROS
Para el análisis financiero se escogerá la opción de especificar la tasa interna de
rentabilidad (IRR Internal Rate of Return) para que SAM calcule el precio de contrato
de compra,PPA (Power Purchase Agreement).
Se estima una tasa interna de rentabilidad del 10%, requiriendo una tasa de cobertura
de servicio de deuda (DSCR Debt Service Coverage Ratio) mínimo del 1.3. Se le permite
a SAM la determinación de la evolución del PPA para la minimización del LCOE,
Levelized Cost Of Energy, o Coste Normalizado de la Energía. El LCOE nos sirve, según
su propia definición, para comparar costes unitarios a lo largo de la vida útil del
proyecto de diferentes tecnologías; se define como el cociente entre el coste total
COSTES EN SAM (estimación 2014)
DIRECTOS
Site Improvements 27 $/m2
Collector Costs 309 $/m2 projected area
Receiver Costs 378 $/kWe
Engine Costs 888 $/kWe
Tabla 3 Costes en SAM (estimación 2014)
Fig 47 Evolución del coste de inversión del sistema de captación 2)
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 45
asociado con el proyecto durante su vida útil y la electricidad generada durante el
mismo periodo. 1)
𝐿𝐶𝑂𝐸 =𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 + 𝑂𝑃𝐸𝑋𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 · 𝐴ñ𝑜𝑠𝑉𝑖𝑑𝑎 Ú𝑡𝑖𝑙
𝐸𝐸𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙· 𝐴ñ𝑜𝑠𝑉𝑖𝑑𝑎 Ú𝑡𝑖𝑙
La fracción de deuda se le permite a SAM calcularla para la minimización del LCOE,
estableciendo que será a 20 años, con un tipo de interés del 7 % anual.
El periodo de análisis será de 25 años, estimando una tasa de inflación del 2.50 %
anual, y una tasa de descuento para este tipo de proyectos del 8 % anual.
En el campo de los impuestos, se establece que el tipo impositivo que afecta al
proyecto es del 30 % anual; y el impuesto sobre las ventas asciende al 7% del coste
total instalado. 23)
La amortización se considera lineal en los 25 años del período de análisis.
El valor residual de la instalación no se considera. Es cierto que puede existir un valor
residual que se pueda recuperar, pero debería incluir a su vez un coste para el
desmonte de la instalación.
Del mismo modo no se consideran incentivos fiscales, estableciendo el proyecto en las
condiciones más pesimistas.
SIMULACION PARAMETRICA
Se eligen las variables paramétricas a simular, en este caso, el área total de espejos, y
área de apertura del receptor, estableciendo una relación entre las dos. Esta relación
será que el área total de espejos es 3 m2 mayor que el área efectiva, debido al hueco
del motor y de la sobra de la estructura sobre sí mismo.
Para evaluar el óptimo se observará el valor del LCOE.
De una primera simulación se obtiene el siguiente resultado:
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 46
Fig 48 SAM - LCOE vs Area proyectada
Se observa que el LCOE mínimo se obtiene para un diámetro de apertura del receptor
de 0.21 m. Se fija tal dato en la pestaña correspondiente, y se realiza una segunda
simulación entre 63 y 64 m2 de área proyectada:
Fig 49 SAM - LCOE vs Area proyectada II
El área de apertura para el mínimo LCOE se consigue con una superficie de 63.4 m2,
esto es un diámetro de apertura de 9 m, longitud focal de 5.4 m, y área total del
sistema de captación de 67.4 m2.
Ahora se realiza una nueva simulación para calcular la separación y distribución óptima
entre sistemas de captación para minimizar los efectos de sombra y bloqueos.
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 47
Fig 50 SAM - LCOE vs Separación de sistemas de captación
Para el mínimo LCOE se observan los siguientes resultados:
Separación de sistemas de captación Norte-Sur: 11 m
Separación de sistemas de captación Este-Oeste: 19 m
Se comprueba que la separación de sistemas de captación Este-Oeste es mayor que la
separación Norte-Sur; esto es de esperar ya que la trayectoria solar provoca sombras
de mayor longitud en esta dirección, y es algo que queremos evitar.
Fig 51 SAM - LCOE vs Número de Sistemas de captación en cada dirección?
La distribución óptima la fijarán el área de campo necesaria y el factor sombra. El
resultado óptimo obtenido es de 5 sistemas de captación en la dirección Norte-Sur y
20 sistemas de captación en la dirección Este-Oeste. Uno de los parámetros que
influyen en esta decisión es el factor sombra, que se representa a continuación para
las distintas configuraciones posibles.
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 48
Fig 52 Factor de sombra para las distintas configuraciones
En la figura se representa la evolución horaria del factor de sombra relativa al mayor
valor de las tres configuraciones simuladas. Este se consigue para la configuración de
20 filas Norte-Sur y 5 filas Este-Oeste; obteniendo un factor de sombra medio para la
configuración de 10 filas Norte-Sur y 10 filas Este-Oeste cercano al 65% del máximo; y
un factor de sombra del 35% del valor máximo para la configuración que se escogerá: 5
filas Norte-Sur y 20 filas Este-Oeste.
Para los datos de referencia definidos, y los resultados obtenidos en la optimización
del área de captación y distribución se generan los siguientes resultados:
Planta de 1MW, localizada en Sevilla, España, conformada por 100 sistemas de
captación de disco parabólico de las siguientes características:
Area de apertura de sistemas de captación: 63.4 m2
Diámetro de apertura de receptor: 0.2 m
Campo Solar: 5 hileras en dirección Norte-Sur, 20 hileras en dirección Este-Oeste
Separación de 11m Norte-Sur, separación de 19m Este-Oeste
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
12
59
51
777
51
03
31
29
11
54
91
80
72
06
52
32
32
58
12
83
930
973
35
53
61
33
87
14
12
94
38
74
64
549
035
16
15
41
95
67
75
93
56
19
36
45
167
096
96
77
22
57
48
37
74
17
99
98
25
78
51
5
Dish-to-Dish shading Performance Factor
Dish-to-Dish shading performance factor hourly | Number of Collectors | East-West=5 | Number ofCollectors | North-South=20
Dish-to-Dish shading performance factor hourly | Number of Collectors | East-West=10 | Number ofCollectors | North-South=10
Dish-to-Dish shading performance factor hourly | Number of Collectors | East-West=20 | Number ofCollectors | North-South=5
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 49
Annual Energy 1990070.00 kWh
PPA price 29.50 ₡/kWh
LCOE Nominal 33.25 ₡/kWh
LCOE Real 26.82 ₡/kWh
Internal rate of return (%) 10.00 %
Minimum DSCR 1.30
Net present value ($) -85195.50 $
Calculated ppa escalation (%) 1.60 %
Calculated debt fraction (%) 75.10 %
Capacity factor 22.72 %
Tabla 4 Resultados I
Se observa que para los parámetros fijados, el VAN del proyecto resulta negativo, por
lo que la rentabilidad de la inversión se encuentra por debajo de la tasa de rechazo. El
valor prefijado del 10% resulta no válido.
Se realiza un análisis paramétrico para observar cómo evoluciona el valor del VAN, en
función de la tasa de rentabilidad TIR.
Fig 53 Evolución del VAN sobre el TIR
Se comprueba que la TIR que hace que el VAN sea 0 es del 10.7%. Por tanto, se fija el
valor de TIR mínimo en 11%, y se simula de nuevo.
Annual Energy 1990070.00 kWh
PPA price 31.61 ₡/kWh
LCOE Nominal 32.76 ₡/kWh
LCOE Real 26.43 ₡/kWh
Internal rate of return (%) 11.00 %
Minimum DSCR 1.30
Net present value ($) 25678.90 $
Calculated ppa escalation (%) 0.49 %
Calculated debt fraction (%) 81.23 %
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 50
Capacity factor 22.72 %
Tabla 5 Resultados II
En este caso, existe un valor sobre el que reflexionar. El valor que SAM ha calculado de
la evolución del PPA como óptimo para minimizar el valor del LCOE, es 0.51%; muy
inferior al valor del inflación 2.5%; cuando deberían ser muy parecidos. Esto provoca
que los flujos de caja del proyecto obtengan una evolución inusual, estableciendo unos
flujos decrecientes en los últimos años del proyecto, cuando cabría esperar que fuesen
crecientes durante la duración del proyecto.
Se realiza una nueva simulación, estableciendo una evolución del PPA calculado del
2.5%, valor de la inflación, y se obtienen los siguientes resultados:
Annual Energy 1990070.00 kWh
PPA price 28.45 ₡/kWh
LCOE Nominal 34.42 ₡/kWh
LCOE Real 27.76 ₡/kWh
Internal rate of return (%) 11.00 %
Minimum DSCR 1.30
Net present value ($) 45345.50 $
Calculated ppa escalation (%) 2.50 %
Calculated debt fraction (%) 71.83 %
Capacity factor 22.72 %
Tabla 6 Resultados III (Caso BASE)
Fig 54 Flujos de caja después de impuestos I
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 51
La evolución de los flujos de caja en este caso, sí es creciente.
Se establece éste como caso BASE; y sobre él se realizarán modificaciones para ver
cómo se comporta según qué escenario.
Fig 55 Flujos de caja después de impuestos II (Caso BASE)
Fig 56 Producción de energía mensual
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 52
La determinación de estos datos financieros es orientativa. A la hora de poner en
marcha el proyecto, y según las condiciones económicas de la empresa al cargo y las
posibilidades de financiación de la misma, se deberá modificar los datos de entrada del
modelo para adecuarlo a tal situación. En la siguiente imagen se muestra la
sensibilidad del LCOE a la modificación de éstos parámetros financieros aplicados
individualmente:
Fig 58 Análisis de sensibilidad financiero
Y en la siguiente tabla se muestran algunos escenarios posibles y sus resultados:
Fig 57 Diagrama de Sankey Central 1 MW
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 53
El caso 0 corresponde al caso nominado como BASE.
En el caso 1, la duración del préstamo pasa a ser de 25 años en lugar de 20.
En el caso 2, el ratio de crecimiento del PPA se reduce al 2%, relativamente inferior al
2.5% de la inflación.
En el caso 3, no se requiere un Servicio de Recuperación de Deuda mínimo.
Se observa que el caso 3 es el que minimiza el valor del LCOE, pero no es un valor al
que podamos acceder fácilmente porque el valor del DSCR mínimo debe estar por
encima de 1 para asegurar que la deuda puede ser solventada con el valor del TIR
escogido, que se mantiene en todos los casos en 11 % para mantener el VAN positivo.
De hecho, con este valor del DSCR, se observa que el VAN es inferior al del resto de los
casos.
El caso 1 mejora el valor del caso base “0”, pero llevando la duración del préstamo a 25
años cabría esperar un aumento de la tasa de interés reduciéndose esta mejora.
0 1 2 3
PPA price 28.45 ¢/kWh 26.96 ¢/kWh 29.24 ¢/kWh 25.89 ¢/kWh
LCOE Real 27.76 ¢/kWh 26.31 ¢/kWh 27.41 ¢/kWh 25.26 ¢/kWh
Minimum DSCR 1.3 1.3 1.3 0.92
Net present value ($) $ 45,345.47 $ 36,518.53 $ 40,173.95 $ 23,851.31
Calculated ppa escalation (%) 2.50% 2.50% 2.00% 2.50%
Calculated debt fraction (%) 71.83% 73.91% 74.27% 90.24%
Tabla 7 Comparación Casos
OPTIMIZACIÓN SISTEMA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 54
ANÁLISIS DE RESULTADOS I (OPTIMIZACIÓN)
El alto rendimiento de los sistemas disco Stirling les convierte en uno de los sistemas
con más proyección en el futuro. Con rendimientos pico en prototipos de hasta el 30%,
los sistemas disco Stirling poseen un atractivo mayor para el futuro que las
instalaciones fotovoltaicas. El problema de aumentar su rendimiento, para conseguir
sistemas más competitivos económicamente, pasa por seguir investigando la mejora
de sus componentes.
Como sistema de disco Stirling, se comprueba en la imagen que es muy similar al
sistema Eurodish colocado en la Escuela Superior de Ingenieros de Sevilla, en cuanto a
tamaño (63 sobre 60 m2) y eficiencia (cercano al 18% sobre el 17%) en valores anuales.
Fig 60 Comparación diagrama de Sankey
Fig 59 Comparación Diagramas de Sankey
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 55
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
En el modelado de procesos tanto las variables de diseño, como las condiciones
exteriores de funcionamiento pueden no ser muy precisas. Hay dos componentes que
explican nuestra incapacidad de predecir de forma precisa un evento futuro:
Riesgo: efecto aleatorio propio del sistema bajo análisis. Se puede reducir alterando el
sistema.
Incertidumbre: nivel de ignorancia acerca de los parámetros que caracterizan el
sistema a modelar. Se puede reducir a veces con mediciones adicionales, mayor
estudio o consultas externas.
Si una proporción importante de la variabilidad total, combinación de riesgo e
incertidumbre, se debe a la incertidumbre, nuestra estimación acerca del evento
futuro puede mejorarse recopilando mejor información.
Por ello, los estudios de incertidumbre, sensibilidad e importancias sobre las variables
de los modelos computacionales y su respuesta se han vuelto una práctica relevante
en los últimos años. Estos estudios permiten realizar un análisis del comportamiento
del modelo frente a la variación de las variables de entrada. Esto permite caracterizar
la respuesta, hacer un estudio de la sensibilidad del modelo a la variación de las
variables de entrada y realizar una clasificación importante de éstas en base a la
sensibilidad. Este mejor conocimiento de la influencia de cada variable en el
comportamiento del modelo permite realizar estudios más detallados sobre un
subconjunto de éstas.
Un análisis estadístico de un modelo computacional consta de diversas tareas:
selección de variables bajo estudio, asignación de distribuciones característica a cada
variable, generación de muestras para el modelo, ejecución del programa y
determinación de la incertidumbre de los resultados del modelo. 17)
ANÁLISIS DE PARÁMETROS
En primer lugar, es necesario identificar las variables significativas del proceso.
Mediante SAM se realiza un análisis de sensibilidad para comprobar cuánto se ve
modificado el valor del LCOE con la variación de qué variables.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 56
Fig 61 Análisis de Sensibilidad
Fig 62 Análisis de sensibilidad II
En la figura se puede observar el impacto en el LCOE por la variación de cada una de
las variables.
En primer lugar, se encuentran las variables que determinan el rendimiento del
sistema de captación como son el área de captación, reflexión de la superficie, y
absortividad de la cavidad y absorbedor. De nuevo aquí, se refleja la importancia de la
caracterización del recurso solar, ya que es la cantidad de energía que concentrará el
sistema.
En segundo lugar, se refleja la importancia del valor de los costes de los componentes,
ya que en el aspecto económico la inversión inicial es la más significativa debido a que
los costes de operación y mantenimiento son mucho menores.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 57
ANÁLISIS DE LA INCERTIDUMBRE EN LA RADIACIÓN
La radiación solar es el “combustible” para todas las centrales termosolares. Como con
todas las centrales productoras de energía, el conocimiento de la calidad y la cantidad
de este combustible es esencial para precisar el análisis de funcionamiento del sistema
y su viabilidad financiera como proyecto. Para sistemas termosolares, la variabilidad
del recurso solar representa una de las mayores incertidumbres en la predicción del
funcionamiento de la central.
Para poder determinar el valor de radiación se usan dos métodos: un método empírico
mediante instrumentos de medición que traen consigo errores de calibración y errores
de precisión; y mediante el uso de modelos meteorológicos o satélite, en el que el
usuario modela el comportamiento de la atmósfera con la presencia de nubes, vapor
de agua, y aerosoles.
Los modelos empíricos desarrollados para la medición de la radiación solar, y la
validación de los métodos de medida incluyen siempre incertidumbre en su medida en
adición de la inherente imprecisión del modelo.
La incertidumbre en la medición comienza con la referencia en la calibración, el
proceso de calibración y las características de diseño del propio sensor. La componente
de radiación solar concentrada en los sistemas de concentración es la normal directa
(DNI - Direct Normal Irradiance), y se mide con un instrumento llamado pirheliómetro,
que consiste en un par termoeléctrico con una de sus uniones situada sobre una
superficie receptora. Se trata de un instrumento de tipo telescópico con una apertura
de pequeño diámetro con una superficie receptora que debe mantenerse en todo
momento perpendicular a la dirección de la radiación solar, por tanto es necesario el
uso de un sistema de seguimiento adecuado. El error asociado a los pirheliómetros se
encuentra entre el ±0.5% y el ±3% del valor DNI. 21)
Otro método para determinar el valor de la radiación es el uso de información de
satélites geoestacionarios y estimar la radiación solar directa mediante modelos que
asemejan la influencia de la atmósfera en la atenuación de la energía. El error asociado
a estos modelos es muy variable, pudiendo alcanzar valores cercanos a ±15%.21)
Por ello, el conocimiento de la variabilidad espacio-temporal del recurso solar es
fundamental para alcanzar todo el potencial de los sistemas termosolares de
concentración. La información derivada de los datos históricos de radiación se usa para
tomar decisiones, seleccionando la tecnología de conversión óptima, diseño del
sistema para la localización definida y la operación y mantenimiento de sistemas ya
instalados. Estos datos históricos pueden ser resultado de: 20)
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 58
Programas de medida in-situ (pirheliómetros)
Ventajas: Preciso, alta resolución temporal
Inconvenientes: Aplicación local, requiere mantenimiento y calibración
Estimación a partir de imágenes de satélite (geoestacionarios o de órbita polar)
Ventajas: Aplicación global, series de medidas razonablemente extensas en el
tiempo
Inconvenientes: baja resolución temporal, complejo proceso de recuperación
de datos, y precisión dependiente de la información del satélite
Modelos numéricos (global o regional)
Ventajas: Aplicación global, series de datos extensas en el tiempo, aumento de
la resolución mediante el aumento de la capacidad de computación
Inconvenientes: Baja precisión debido a los modelos físicos de formación y
disipación de nubes
Estos archivos de datos presentan fluctuaciones que pueden afectar desde segundos a
años. Archivos de datos de larga duración pueden ser representativos del clima si el
periodo de registro es al menos de 30 años. Esta duración ha sido fijada por convenio,
ya que un intervalo de 30 años es considerado como suficiente para reflejar tendencias
climáticas de larga duración y filtrar las fluctuaciones interanuales de corta duración y
otras anomalías. Estas series de datos se suelen encontrar en ficheros TMY (Typical
Meteorological Year), que contienen 8760 datos horarios que tipifican las condiciones
de una localización específica sobre un largo periodo de tiempo.
Otro método usado en el análisis estadístico es el denominado P50-P90. En el que se
calcula la producción de energía anual mínima que se obtendrá en el 50% y el 90 % del
tiempo de funcionamiento, respectivamente. Para ello es necesario tener acceso a un
histórico de datos de radiación solar de tipo TMY. Por ejemplo, un resultado con valor
P90 de 0.7 MWh y valor P50 de 1 MWh para la producción de energía anual, significa
que durante el 50% del tiempo de funcionamiento la producción del sistema será
superior a 1 MWh, y que se garantizará la producción mínima de 0.7 MWh durante el
90% del tiempo de funcionamiento.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 59
CARACTERIZACIÓN DE LAS INCERTIDUMBRES. ASIGNACIÓN DE DISTRIBUCIONES
La buena práctica en la estimación de incertidumbres de los datos de entrada se basa
en varios principios. Lo ideal es tener cientos de mediciones de la cantidad de entrada
y poder estimar los intervalos de confianza por métodos estadísticos clásicos. Sin
embargo, en la mayoría de los casos no se dispone de datos o éstos son escasos. Según
la situación, se pueden utilizar distintos tipos de información en proporción variable:
• Mediciones disponibles de la cantidad.
• Información sobre los valores extremos de la cantidad.
• El dictamen de expertos.
Cuando no se pueden obtener datos fiables o los datos disponibles no proporcionan
suficiente información estadística, puede ser necesario recurrir a la opinión de
expertos acerca de la naturaleza y propiedades de los datos de entrada. Es posible que
los expertos prefieran indicar niveles relativos de incertidumbre u otras informaciones
cualitativas en vez de dar información cuantitativa sobre la incertidumbre y calidad de
los datos.
Es aceptable recurrir a la opinión de expertos para hacer esas estimaciones
cuantitativas de la incertidumbre, siempre que se tengan en cuenta todos los datos
disponibles y que las opiniones sean fruto del razonamiento de personas con
conocimientos o experiencia especiales sobre la cantidad en cuestión, y a condición de
que el dictamen esté documentado y se pueda explicar con suficiente claridad para
satisfacer un examen independiente. 16)
Reflectancia espejos
El valor nominal de la reflectividad del sistema de captación es de 0.94, el cual se
mantendrá como valor máximo. Una vez que los espejos se expongan a condiciones
ambientales pierden reflectividad debido a la suciedad acumulada y deterioro por el
tiempo. La pérdida debido a la suciedad puede verse recuperada por medio de
técnicas de limpieza, pero la pérdida debida a otros desperfectos debidos a ralladuras,
arañazos, golpes o deterioro por corrosión no son recuperables. 18) Por tanto se usará
una distribución triangular con valor máximo 0.94, valor mínimo 0.88, y un valor más
probable de 0.92, debido a la no total recuperación de su reflectividad nominal.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 60
Factor de intercepción
El valor nominal del factor de intercepción, φ, es de 0.89. Debido al desbordamiento y
errores en el sistema de seguimiento este valor se verá modificado. Al no disponer de
material empírico para modelar su distribución, manejaremos el criterio de valores
límites. Se usará una distribución triangular con valor máximo 0.94, valor mínimo 0.84;
y su valor más probable el valor nominal 0.89.
Absortividad absorbedor
El valor nominal de la absortividad del absorbedor es de 0.9. Debido a la suciedad y el
deterioro del mismo, este valor se verá modificado. Mediante técnicas de limpieza, la
pérdida de eficiencia es recuperable, pero la pérdida “irrecuperable” que afecta a la
reflectividad del concentrador no será en este caso tan significativa al estar el
absorbedor más protegido. Al no disponer de material empírico para modelar su
distribución, manejaremos el criterio de valores límites. Se usará una distribución
triangular con valor máximo 0.95, valor mínimo 0.85; y su valor más probable su valor
nominal, 0.9.
0
0.2
0.4
0.6
0.82 0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96
Φ Intercept Factor
0
0.2
0.4
0.6
0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95
ρ Reflectance
Fig 63 Función de distribución de reflectancia
Fig 64 Función de distribución de factor intercepción
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 61
Fig 65 Función de distribución de la absortividad del absorbedor
Absortividad cavidad
El valor nominal de la absortividad de la cavidad es de 0.6. Debido a la suciedad y el
deterioro del mismo, este valor se verá modificado. Al no disponer de material
empírico para modelar su distribución, manejaremos el criterio de valores límites. Por
tanto se usará una distribución triangular con valor máximo 0.65 y valor mínimo 0.5.
Fig 66 Función de distribución de la absortividad de la cavidad
Área de sistemas de captación
Aunque el área de sistema de captación ha sido optimizada para tal localización, a la
hora de fabricarlo en serie es probable que nuestra medida no sea accesible. Por ello,
se usará una distribución uniforme de ±10 % de su valor optimizado.
0
0.2
0.4
0.6
0.84 0.86 0.88 0.9 0.92 0.94 0.96
α Absorber Absorptance
0
0.2
0.4
0.6
0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
α Cavity Absorptance
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 62
Fig 67 Función de distribución del área proyectada
Costes
Los costes usados también tienen su incertidumbre. Por un lado cabe esperar una
disminución en los mismos, pero se ha supuesto que los costes de referencia son los
que en 2010 pronosticaba el IDAE. Por ello, se usarán distribuciones triangulares.
En el caso de los costes del sistema de captación, se usará una distribución con valor
máximo +5% del coste estimado, y valor mínimo -10% del coste estimado.
Fig 68 Función de distribución del coste del sistema de captación
En el caso de los costes del motor, se usará una distribución con valor máximo +5% el
coste estimado, y valor mínimo -25% del coste estimado.
0
0.5
1
1.5
59 60 61 62 63 64 65 66 67
m2
Projected Mirror Area
0
0.2
0.4
0.6
270 280 290 300 310 320 330
$/m2
Collector Cost
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 63
Fig 69 Función de distribución del coste del motor
0
0.2
0.4
0.6
700 750 800 850 900 950
$/kW
Engine Cost
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 64
MÉTODO DE MUESTREO
El siguiente paso es la generación de muestras. Tradicionalmente las técnicas de
muestreo más usadas son Muestreo Aleatorio, Muestreo Estratificado y más
recientemente Muestreo por Hipercubo Latino y Muestreo por Hipercubo Latino
Escalable.
El muestreo aleatorio permite la generación de muestras para una variable mediante
un método de muestreo aleatorio simple. En el Estratificado todas las áreas del
espacio muestral de las variables se encuentran representadas. El Hipercubo Latino
está basado en un esquema de muestreo restringido, proporcionando mejores
resultados que los anteriores. Y por último el Hipercubo Latino Escalable ajusta el
tamaño de la muestra si los resultados obtenidos han resultado insuficientes para la
correcta caracterización de las variables.
En el estudio que trata, se usará el Método Hipercubo Latino:
Es un método de muestreo estratificado sin reemplazo (muestreo con memoria)
1. Se segmenta la distribución de probabilidad acumulada 𝐹(𝑥) en 𝑛 intervalos
(donde 𝑛 es el número de iteraciones a realizar)
2. Se genera un número aleatorio que corresponderá a un determinado segmento
𝐹(𝑥)
3. Se genera un segundo número aleatorio para determinar el punto preciso del
muestreo dentro de ese intervalo 𝐹(𝑥)
4. Se calcula el valor de 𝑥 correspondiente a la Función Inversa 𝐺(𝐹(𝑥))
5. Se repite el proceso en la segunda iteración, pero descartando el segmento ya
muestreado
6. Se repite el proceso hasta completar el número de iteraciones de la muestra
En otras palabras, consiste en la selección de los parámetros y variables a muestrear, la
asignación de distribuciones de probabilidad a cada uno, división de cada distribución
en un número fijado a priori de intervalos equiprobables, la generación de una
muestra aleatoria dentro de cada intervalo y para cada variable, y el apareamiento de
muestras entre variables, de tal modo que se obtienen vectores de valores de entrada,
uno por cada intervalo.
Con cada vector de valores de entrada, el modelo numérico es ejecutado una vez. Es
decir, el método requiere correr el modelo tantas veces como intervalos se hayan
supuesto en la división de las distribuciones de probabilidad, independientemente del
número de variables muestreadas. Esta técnica permite reducir la cantidad de
simulaciones requeridas por análisis para obtener una representatividad, en
comparación con un análisis de Montecarlo clásico.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 65
El único problema, es que la representatividad de los resultados solamente se puede
evaluar para cada simulación. En caso de no ser satisfactoria, se deben repetir todos
los pasos con un número mayor de muestras, no pudiendo utilizar los resultados
anteriores. Esta limitación se hace aún más seria cuando el modelo resulta muy
complejo, y los tiempos de simulación son muy altos; por ello la obtención del
Hipercubo Escalable, que permite escalar muestras.
En el apartado de análisis estadístico de SAM se introducen las distribuciones definidas
en el apartado anterior, se fija el valor n de número de muestras en 1000, y se simula.
El resultado representa para cada variable de salida un gráfico de frecuencias, junto la
línea de frecuencia acumulada.
Fig 71 Histograma PPA-CDDF
Fig 70 Histograma LCOE-CDF
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 66
Fig 74 Histograma Factor Capacidad-CDF
Fig 73 Histograma VAN-CDF
Fig 72 Histograma Producción Energía Anual-CDF
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 67
LCOE Real
(cents/kWh)
Capacity factor
(%)
Annual Energy (kWh)
Net present value ($)
PPA Price
(cents/kWh)
Annual Efficiency
Solar-Electric (%)
PROMEDIO 28.03 22.32 1955788 42187.5 28.73 15.48
MEDIANA 28.03 22.37 1960455 42189.3 28.73 15.47
MODA 28.64 22.77 2022190 43259.9 29.35 15.51
Tabla 8 Resultados Análisis Estadístico
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 68
ANÁLISIS DE RESULTADOS II (ESTUDIO ESTADÍSTICO)
En el presenta documento, se hizo especial atención a la incertidumbre de las variables
asociadas al sistema.
Para un cálculo determinista, los resultados del caso base fueron:
Annual Energy (kWh)
Capacity factor (%)
LCOE Real (cents/kWh)
1990070 22.72 27.76
Mediante el estudio estadístico se puede representar con qué probabilidad se
obtendrían los resultados obtenidos en el caso determinista:
Fig 75 Producción de Energía Anual
Se observa que la producción de energía anual se encontrará en un rango con valor
mínimo el 92.5% del valor determinista, y valor máximo el 102.5% del valor
determinista, valor que se superará con una probabilidad del 33%.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 69
Fig 76 Factor de Capacidad
Se observa que el factor de capacidad se encontrará en un rango con valor mínimo el
92% del valor determinista, y valor máximo el 102% del valor determinista, valor que
se superará con una probabilidad del 32%.
Se comprueba que para el mismo sistema, factor de capacidad y energía anual tienen
la misma distribución.
Fig 77 LCOE
Se observa que el valor del LCOE se encontrará en un rango con valor mínimo el 93.5%
del valor determinista, y valor máximo el 107% del valor determinista, valor que se
superará con una probabilidad del 57%.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 70
Mediante un método determinista, al valor de diseño se deberá aplicar un factor de
seguridad que sobredimensionará la central, en un aspecto técnico para conseguir la
potencia deseada con seguridad, y con ello aumentando proporcionalmente el coste
de capital de la central. Mediante un método estadístico de este tipo se acota con
seguridad ese aspecto, mejorando las consideraciones tanto técnicas como
económicas.
A este estudio, debe añadirse el correspondiente a la radiación solar, que es el factor
con incertidumbre más determinante en la producción de energía de la central, y por
tanto para su diseño.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 71
ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este apartado se comparan los costes esperados para los sistemas disco Stirling, con
el coste de las diferentes tecnologías de producción eléctrica.
Según los cálculos del estudio de EPIA, el coste de la generación de electricidad
fotovoltaica en Europa podría disminuir del rango de 0.16-0.35€/kWh en 2010 a un
rango de 0.08-0.18€/kWh para el año 2020, dependiendo del tamaño del sistema y
nivel de irradiación.
Con respecto a los parques eólicos, el LCOE se encuentra en torno a 0.05-0.011 €/kWh
para los parques terrestres, y 0.12-0.19 €/kWh para parques marinos.
Los costes ponderados de generación de electricidad a partir de biogás dependen de la
carga y el tipo de combustible, encontrándose en un margen de 0.14 a 0.22 €/kWh.
En los sistemas basados en generadores diésel, los costes debido al encarecimiento del
combustible irán creciendo en los próximos años. En la actualidad el LCOE de las
nuevas centrales eléctricas convencionales puede llegar hasta 0.053€/kWh para
lignito, 0.080€/kWh para hulla, y 0.098€/kWh para centrales de gas de ciclo
combinado. 24)
En lo referente a la energía solar termoeléctrica se espera que los sistemas disco
Stirling, a pesar de partir de un desarrollo comercial posterior, logren alcanzar una alta
competitividad en las próximas décadas respecto a los sistemas de concentradores
cilíndrico parabólico y a los campos de helióstatos, ya que los discos tienen unos
márgenes de mejora altos.
Fig 76 Previsión de LEC tecnología termosolar IDEA 2)
La instalación de módulos disco Stirling aislados tiene un impacto ambiental bastante
reducido. Si lo comparamos con una instalación fotovoltaica, el sistema disco Stirling
tiene la ventaja de estar compuesto por materiales mayoritariamente fáciles de
reciclar, y poco contaminantes en situaciones de abandono. No ocurre lo mismo con
ANÁLISIS DE RESULTADOS
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 72
las placas de silicio que componen los módulos fotovoltaicos, ya que son costosas de
reciclar y altamente contaminantes en caso de abandono.
En el caso de las grandes centrales compuestas por numerosos módulos disco Stirling,
el impacto producido es pequeño si lo comparamos con las centrales térmicas de la
actualidad, pero es considerable cuando se introduce en un medio virgen.
Realizando un Análisis del Ciclo de Vida de un sistema de disco Stirling de 10 kW, es
posible caracterizar de una manera determinada, el impacto que supone el sistema en
su ciclo de vida, en cada una de las categorías que especifica el método CML (Center of
Environmental Science of Leiden University). 22)
Mediante este método se considera el impacto de todo el ciclo de vida del sistema;
desde la extracción y proceso de los materiales, transporte, montaje, operación y
mantenimiento y desmontaje y eliminación de residuos.
De la combinación global de resultados y la contribución de los diferentes
componentes a cada categoría de impacto, es posible concluir que la categoría más
afectada es el impacto tóxico en los ecosistemas marinos, provocado
fundamentalmente por la etapa de montaje del concentrador. En segundo lugar, la
emisión de gases de efecto invernadero, que se detallará más tarde. Por último, es
también importante la contribución a la toxicidad humana que se refiere a los efectos
de sustancias tóxicas en el entorno humano, en la que el concentrador es el
componente más perjudicial.
Por otra parte, debido a la generación de energía a través de una fuente renovable, su
producción implica un ahorro energético con respecto a los sistemas convencionales.
Considerando la generación de 1kWh con el mix eléctrico español de 2004; un sistema
de energía solar evitaría 622 kg CO2 eq / kWh.
Cada unidad de 10 kW, con una producción de 21000 kWh anuales, es capaz de evitar
la emisión anual de 13 toneladas de CO2 a la atmósfera.
CONCLUSIONES
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 73
CONCLUSIONES
Los actuales sistemas de producción de energía eléctrica presentan problemas a nivel
económico, político y medioambiental. Estos problemas, lejos de disminuir, se
acentúan cada año, por lo que se hace necesario encontrar nuevas formas de
producción de energía. Estas nuevas formas de producción de energía eléctrica deben
ser lo suficientemente efectivas como para sustituir a los sistemas basados en la
quema de combustibles fósiles, además de ser respetuosas con el medio ambiente;
son las denominadas energías renovables.
De entre las distintas tecnologías renovables, el presente documento se centró en el
estudio de la energía solar termoeléctrica, y más concretamente en el estudio de los
sistemas disco Stirling como sistemas de generación de energía eléctrica.
En lo referente a los costes, los sistemas disco Stirling se muestran como una
alternativa de futuro altamente competitiva. Como se estudió en la sección de costes
del presente documento, la viabilidad de estos sistemas, en un hipotético caso de
producción en cadena que reduzca los costes de producción hasta un 50%. Se espera
que la producción en serie de miles de unidades anuales reduzca los costes de manera
muy significativa, reduciéndose de manera especial los costes del motor, del sistema
de seguimiento y del conjunto concentrador-receptor. Si se continúa en esta línea,
como se prevé en la publicación del IDAE, futuras producciones en cadenas de montaje
podrían abaratar aún más el producto, llegando a convertir a los sistemas disco Stirling
en sistemas altamente competitivos.
En el estudio de viabilidad, se hizo especial atención a la incertidumbre en el proceso
de conversión de energía solar en eléctrica, asociada a los componentes del sistema
como a la disponibilidad del recurso solar. Es de interés realizar un análisis en
profundidad de estas incertidumbres para acotar al máximo el diseño de la central sin
necesidad de sobredimensionarla, ya que eso se traduce en una menor inversión de
capital y la consiguiente facilidad para conseguir financiación.
Con todo ello se concluye que los sistemas disco Stirling pueden ser una buena opción
de futuro, si los costes siguen la tendencia de disminución, especialmente en España
debido a sus características climatológicas, ya que aseguran una manera limpia y eficaz
de producción de energía eléctrica, a la vez que aseguran ser económicamente
competitivos frente a otros tipos de producción. Además, su capacidad híbrida
permitirá en el futuro disponer de sistemas auxiliares basados en la quema de
biomasa, lo cual permitirá disponer de energía eléctrica obtenida de manera renovable
las 24 horas del día.
BIBLIOGRAFIA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 74
BIBLIOGRAFIA
1) Apuntes de la asignatura “Energías Renovables”. Isidoro Lillo Bravo y Manuel
Silva Pérez
2) Evaluación del Potencial de Energía Solar Termoeléctrica. Estudio Técnico PER
2011-2020. IDAE. 2011
3) Apuntes de la asignatura “Okölogische und wirtschaftliche Aspekte der
Energieumwandlung”
4) A Compendium of Solar Dish/Stirling Technology. January 1994
5) Dish Stirling Development. Chuck Andraka. DOE Program Review April 2007
6) High Temperature Solar Concentrators. Solar Energy Conversion and
Photoenergy Systems. Robert Pitz-Paal
7) Concentrating Solar Power. Technology Brief. IEA-ETSAP and IRENA. Enero 2013
8) La electricidad solar térmica, tan lejos, tan cerca. Valeriano Ruiz Hernández,
Manuel A. Silva Pérez, Isidoro Lillo Bravo. 2009
9) Desarrollo de Modelo de Comportamiento del Sistema Disco Parabólico
Eurodish. Trabajo Fin de Master por Juan María Gavilán Conde. Enero 2011
10) Estudio de la Distribución de Flujo y Factor de Desbordamiento de un Sistema
de Disco Parabólico. Proyecto Fin de Carrera por Rosa María Blázquez
Carnerero. Diciembre 2011
11) Advanced Reflective Materials. Cheryl Kennedy. March 2013
12) Concentrating Solar Power Review. SUNSHOT. April 2013
13) International Energy Outlook 2013. DOE/EIA. July 2013
14) Impacto Macroeconómico del Sector Solar Termoeléctrico en España.
Protermo-Solar y Deloitte. Octubre 2011
15) Concentrating Solar Power in Developing Countries. The World Bank.
November 2012
16) Anexo I. Orientación del IPCC sobre las buenas prácticas y la gestión de las
incertidumbres en los inventarios nacionales de gases de efecto invernadero.
17) Técnicas Estadísticas Avanzadas en el Análisis de Grandes Modelos
Computacionales. Jorge E. Núñez y Jorge H. Barón. Instituto CEDIAC. 1999
18) Optimum Target Reflectivity for Heliostat Washing. Kyle Kattke y Lorin Vant-
Hull
19) Cálculo de emisiones de CO2e que se evitan con una instalación de 10 kW. ECO
20) A Review of Measured/Modeled Solar Resource Uncertainty. Tom Stoffel. NREL
21) Best Practices Handbook for the Collection and Use of Solar Resource Data.
NREL
22) Life Cycle Environmental Impacts of Electricity Production by Dish/Stirling
Systems in Spain. Irene Ordóñez, Noelia Jiménez, Manuel A. Silva
23) Ley 15/2012 de medidas fiscales para la sostenibilidad energética
BIBLIOGRAFIA
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 75
24) Levelized Cost Of Electricity Renewable Energy Technologies. Fraunhofer
Institut for Solar Enery Systems. November 2013
PAGINAS WEB Y NOTICIAS
25) www.protermosolar.com
26) www.ree.es
27) www.psa.es
28) www.ciemat.es
29) data.worldbank.org
30) solarpaces.org
31) http://graphique-us.com/clients/ses/technology.htm
32) http://arena.gov.au/project/improved-high-temperature-receivers-for-dish-
concentrators/
33) http://www.businessspectator.com.au/article/2013/6/12/solar-energy/special-
report-why-did-whyalla-solar-fall-over
34) http://solarsystems.com.au/
35) http://es.csptoday.com/tecnolog%C3%ADa/el-problema-con-la-termosolar-de-
disco-stirling
36) http://www.nrel.gov/csp/solarpaces/project_detail.cfm/projectID=58
(Maricopa Solar)
37) http://www.nrel.gov/csp/solarpaces/project_detail.cfm/projectID=265 (Toole
Army)
ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 76
ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE
0 1 2 3 4 5 6 7
Energy (kWh) 0 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825
Energy Price ($/kWh) 0 0.319 0.327 0.335 0.344 0.352 0.361 0.37
Energy Value ($) 0 571981.69 586281.25 600938.25 615961.69 631360.75 647144.75 663323.38
Operating Expenses
O&M Fixed expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
O&M Capacity-based expense ($) 0 75000 76875 78796.88 80766.8 82785.97 84855.62 86977.01
O&M Production-based expense ($) 0 7167.3 7346.48 7530.14 7718.4 7911.36 8109.14 8311.87
Insurance expense ($) 0 24767.8 25387 26021.68 26672.22 27339.02 28022.5 28723.06
Property tax net assessed value ($) 0 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561
Property tax expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
Net Salvage Value ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
Total operating expense ($) 0 106935.1 109608.48 112348.7 115157.41 118036.34 120987.26 124011.94
Total operating income ($) 0 465046.56 476672.75 488589.56 500804.31 513324.41 526157.5 539311.44
Financing
Debt balance ($) 0 -3788711 -3696293.25 -3597406.25 -3491597.25 -3378381.5 -3257240.75 -3127620
Interest payment ($) 0 265209.78 258740.53 251818.44 244411.8 236486.7 228006.84 218933.41
Principal payment ($) 0 92417.74 98886.98 105809.08 113215.71 121140.81 129620.67 138694.11
Total P&I debt payment ($) 0 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5
Tax Effect on Equity (State)
State depreciation schedule (%) 0 4 4 4 4 4 4 4
State depreciation ($) 0 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56
State Income Taxes ($) 0 -2874.46 3458.93 10052.55 16920.03 24075.85 31535.39 39314.97
State tax savings ($) 0 2874.46 -3458.93 -10052.55 -16920.03 -24075.85 -31535.39 -39314.97
After tax net equity cash flow ($) -1412528.13 110293.52 115586.3 120909.5 126256.76 131621.05 136994.61 142368.97
PreTax Debt Service Coverage Ratio 0 1.3 1.33 1.37 1.4 1.44 1.47 1.51
ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 78
9 10 11 12 13 14 15 16
Energy (kWh) 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825
Energy Price ($/kWh) 0.389 0.399 0.409 0.419 0.429 0.44 0.451 0.462
Energy Value ($) 696904.13 714326.75 732184.94 750489.5 769251.75 788483.06 808195.13 828400
Operating Expenses
O&M Fixed expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
O&M Capacity-based expense ($) 91380.22 93664.73 96006.34 98406.5 100866.66 103388.33 105973.04 108622.36
O&M Production-based expense ($) 8732.66 8950.97 9174.75 9404.12 9639.22 9880.2 10127.21 10380.39
Insurance expense ($) 30177.17 30931.59 31704.88 32497.51 33309.95 34142.69 34996.26 35871.17
Property tax net assessed value ($) 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561
Property tax expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
Net Salvage Value ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
Total operating expense ($) 130290.04 133547.3 136885.97 140308.13 143815.83 147411.22 151096.5 154873.92
Total operating income ($) 566614.13 580779.44 595298.94 610181.44 625435.94 641071.81 657098.63 673526.13
Financing
Debt balance ($) -2840523.25 -2681732.25 -2511826 -2330026.25 -2135500.75 -1927358.13 -1704645.75 -1466343.38
Interest payment ($) 198836.63 187721.27 175827.83 163101.84 149485.05 134915.08 119325.2 102644.04
Principal payment ($) 158790.89 169906.25 181799.69 194525.67 208142.47 222712.44 238302.31 254983.47
Total P&I debt payment ($) 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5 357627.5
Tax Effect on Equity (State)
State depreciation schedule (%) 4 4 4 4 4 4 4 4
State depreciation ($) 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56
State Income Taxes ($) 55904.77 64753.02 73997.54 83660.5 93765.47 104337.52 115403.36 126991.38
State tax savings ($) -55904.77 -64753.02 -73997.54 -83660.5 -93765.47 -104337.52 -115403.36 -126991.38
After tax net equity cash flow ($) 153081.81 158398.91 163673.88 168893.39 174042.95 179106.8 184067.77 188907.22
PreTax Debt Service Coverage Ratio 1.58 1.62 1.66 1.71 1.75 1.79 1.84 1.88
ANEXO I. FLUJOS DE CAJA DESPUÉS DE IMPUESTOS DE CASO BASE
| ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE VIABILIDAD DE UN SISTEMA DE DISCO STIRLING 79
18 19 20 21 22 23 24 25
Energy (kWh) 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825 1791825
Energy Price ($/kWh) 0.486 0.498 0.51 0.523 0.536 0.55 0.563 0.577
Energy Value ($) 870337.75 892096.19 914398.63 937258.56 960690.06 984707.31 1009325 1034558.13
Operating Expenses
O&M Fixed expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
O&M Capacity-based expense ($) 114121.37 116974.41 119898.77 122896.23 125968.64 129117.85 132345.8 135654.45
O&M Production-based expense ($) 10905.89 11178.54 11458 11744.45 12038.06 12339.02 12647.49 12963.68
Insurance expense ($) 37687.14 38629.32 39595.05 40584.93 41599.55 42639.54 43705.54 44798.17
Property tax net assessed value ($) 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561 4953561
Property tax expense ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
Net Salvage Value ($) 0 0 0 0 0 0 0 0
Total operating expense ($) 162714.41 166782.27 170951.83 175225.63 179606.27 184096.42 188698.83 193416.3
Total operating income ($) 707623.38 725313.94 743446.81 762032.94 781083.81 800610.88 820626.13 841141.81
Financing
Debt balance ($) -938527.63 -646597.06 -334231.31 0 0 0 0 0
Interest payment ($) 65696.94 45261.79 23396.19 0 0 0 0 0
Principal payment ($) 291930.59 312365.72 334231.31 0 0 0 0 0
Total P&I debt payment ($) 357627.5 357627.5 357627.5 0 0 0 0 0
Tax Effect on Equity (State)
State depreciation schedule (%) 4 4 4 4 4 4 4 4
State depreciation ($) 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56 208049.56
State Income Taxes ($) 151856.91 165200.91 179200.36 193894.19 200561.98 207396.47 214401.81 221582.28
State tax savings ($) -151856.91 -165200.91 -179200.36 -193894.19 -200561.98 -207396.47 -214401.81 -221582.28
After tax net equity cash flow ($) 198138.94 202485.53 206618.92 568138.75 580521.81 593214.44 606224.38 619559.5
PreTax Debt Service Coverage Ratio 1.98 2.03 2.08 0 0 0 0 0
ANEXO II. PROTOTIPO WGA-ADDS 10 kW
El proceso de optimización se realiza sobre una base de datos de un sistema de 10 kW,
que corresponde al modelo de WGA-ADDS.
En este anexo se muestran los datos característicos de este prototipo.
Variable STIRLING ENGINE
Heater Head Set Temperature
903
Heater Head Lowest Temperature
903
Engine Operating Speed
1800
Displaced Engine Volume
1.60 × 10-4
Beale Constant Coefficient
8.50686 × 10-2
Beale First-order Coefficient
1.94116 × 10-5
Beale Second-order Coefficient
-3.18449 × 10-10
Beale Third-order Coefficient
0
Beale Fourth-order Coefficient
0
Pressure Constant Coefficient
-7.36342 × 10-1
Pressure First-order Coefficient
3.6416 × 10-4
Variable PARASITICS
Pump Parasitic Power 100
Pump Speed (rpm) 1800
Cooling Fluid Type 50% EG
Cooling Fluid Temperature (K)
288
Cooling Fluid Volumetric Flow Rate (gal/min)
7.5
Cooling System Fan Test Power (W)
410
Cooling System Fan Test Speed (rpm)
890
Fan Air Density 1.2
(kg/m3)
Fan Volumetric Flow Rate (CFM)
4000
Variable COLLECTOR
Projected Mirror Area 41.2
Total Mirror Area 42.9
Insolation Cut In 275
Wind Stow Speed 16
Receiver Aperture Diameter for Reference Intercept Factor
0.14
Reference Intercept Factor
0.998
Reference Focal Length of Mirror
5.45
Variable RECEIVER
Absorber Absorptance 0.9
Absorber Surface Area 0.15
Cavity Wall Absorptance 0.6
Cavity Wall Surface Area
0.15
Internal Diameter of the Cavity Perpendicular to
the Receiver Aperture 0.35
Internal Depth of the Cavity Perpendicular to the Aperture
0.35
Receiver Insulation Thickness
0.075
Insulation Thermal
Conductivity 0.06
Delta Temp. for DIR Receiver
70