Download - psikologi perkembangan kognitif
BAB II
Pembahasan
A. Psikologi Perkembangan
Perkembangan Kognitif adalah perkembangan kemampuan (kapasitas)
individu untuk memanipulasi dan mengingat informasi, sedangkan menurut Piaget
(dalam Sanrock 1995:308), perkembangan kognitif merupakan suatu proses genetik,
yaitu suatu proses yang didasarkan atas mekanisme biologis perkembangan sistem
syaraf. Dalam keadaan normal, pada periode ini pikiran anak berkembang secara
berangsur – angsur. Jika pada periode sebelumnya, daya pikir anak masih bersifat
imajinatif dan egosentris, maka pada periode ini daya pikir anak sudah berkembang ke
arah yang lebih konkrit, rasional dan objektif.
Piaget seperti yang dikutip oleh Santrock yakin bahwa seorang anak melalui
serangkaian tahap pemikiran dari masa bayi hingga masa dewasa. Kemampuan anak
melalui tahap-tahap tersebut berasal dari tekanan biologis untuk menyesuaikan diri
(adaptasi) dengan lingkungan (melalui asimilasi dan akomodasi) dan adanya
pengorganisasian struktur berpikir. Cara anak-anak berpikir pada satu tahap tertentu
sangat berbeda dari cara mereka berpikir pada tahap lain. Anggapan ini dijelaskan lebih
terperinci oleh Piaget seperti yang dikutip oleh F.J. Monks, dkk. bahwa setiap
organisme hidup dilahirkan dengan dua kecenderungan fundamental, yaitu
kecenderungan untuk adaptasi dan kecenderungan, dan untuk berorganisasi.
1. Adaptasi dapat dilukiskan sebagai kecendurungan bawaan setiap organisme untuk
menyesuaikan diri dengan lingkungan. Kecenderungan adaptasi ini mempunyai
dua komponen atau dua proses yang komplementer, yaitu asimilasi dan akomodasi.
a. Asimilasi yaitu kecenderungan organisme untuk mengubah lingkungan guna
menyesuaikan dengan dirinya. Pada awalnya, seorang anak akan mencoba
berasimilasi dengan menyentuh, meremas, bahkan merobek benda-benda yang
dijangkaunya.
b. Akomodasi yaitu kecenderungan organisme untuk merubah dirinya sendiri
guna menyesuaikan diri dengan kelilingnya. Suatu contoh, apabila anak
hendak meraih sesuatu maka anak tersebut harus menyesuaikan
1
pengamatannya dengan objek tersebut untuk dapat melihat dengan baik
sehingga ia mampu meraihnya menggunakan tangan setelah menyesuaikan
pola gerakannya sedemikian rupa.
2. Kecenderungan organisasi.
Hal ini dapat dilukiskan sebagai kecenderungan bawaan setiap organisme untuk
mengintegrasi proses-proses sendiri menjadi sistem-sistem yang koheren. Contoh
pada anak, yang pada mulanya mempunyai dua struktur tingkah laku yang terpisah:
ia dapat meraih dan ia dapat mengamati sesuatu. Semula anak belum mampu untuk
mengintegrasi kedua struktur tingkah laku ini. Baru kemudian kedua struktur ini
dikoordinasi menjadi satu struktur dalam tingkatan yang lebih tinggi, yaitu dalam
apa yang disebut koordinasi mata, tangan atau koordinasi visio-motorik.
3. Ekuilibrium (keseimbangan)
Ekuilibrium juga menduduki tempat yang penting dalam teori Piaget. Prinsip
ekuilibrium yang bersifat biologis ini menjaga agar perkembangan tidak menjadi
hal yang tak karuan, melainkan suatu proses yang teratur.
B. Perkembangan Kognitif Anak Usia Dini (PAUD)
Menurut Mushtafa (2002) praktik pendidikan dan pengajaran anak usia dini
selama beberapa dasawarsa belakangan ini sangat dipengaruhi oleh teori perkembangan
Jean Piaget. Piaget mengkatagorikan empat tahapan perkembangan kognitif dan afektif
yang dilalui manusia. Menurut teori ini, anak-anak berkembang secara kognitif melalui
keterlibatan aktif dengan lingkungannya. Dikaitkan dengan teori ini, perkembangan
anak usia dini berada pada tahap berpikir pra-operasional (usia 2-7 tahun). Pada tahap
ini perkembangan anak sudah ditandai dengan perkembangan bahasa dan berbagai
bentuk representasi lainnya serta perkem-bangan konseptual yang pesat. Proses berfikir
anak berpusat pada penguasaan simbol-simbol seperti kata-kata yang mampu mengung-
kapkan pengalaman masa lalu. Manipulasi symbol, termasuk kata-kata, merupakan
karakteristik penting dari tahap praoperasional.
Anak-anak usia 2-4 tahun menurut Musthafa (2002) mempunyai ciri sebagai
berikut :
1. Anak-anak prasekolah mempunyai kepekaan bagi perkembangan bahasanya.
2. Mereka menyerap pengetahuan dan keterampilan berbahasa dengan cepat dan
piawai dalam mengolah input dari lingkungannya.
2
3. Modus belajar yang umumnya disukai adalah melalui aktivitas fisik dan berbagai
situasi yang bertautan langsung dengan minat dan pengalamannya.
4. Walaupun mereka umumnya memiliki rentang perhatian yang pendek, mereka
gandrung mengulang-ngulang kegiatan atau permainan yang sama.
5. Anak-anak prasekolah ini sangat cocok dengan pola pembelajaran lewat
pengalaman konkret dan aktivitas motorik.
Sementara itu, anak-anak usia 5-7 tahun sebagai tahun-tahun awal memasuki
sekolah dasar mereka mempunyai ciri sebagai berikut :
1. Kebanyakan anak-anak usia ini masih berada pad tahap berpikir praoperasional dan
cocok belajar melalui pengalaman konkret dan dengan orientasi tujuan sesaat.
2. Mereka gandrung menyebut nama-nama benda, medefinisikan kata-kata, dan
mempelajari benda-benda yang berada di lingkungan dunianya sebagai anak-anak.
3. Mereka belajar melalui bahasa lisan dan pad tahap ini bahasanya telah berkembang
dengan pesat.
4. Pada tahap ini anak-anak sebagai pembelajar memerlukan struktur kegiatan yang
jelas dan intruksi spesifik.
Dalam teori Piaget, pada tahap berpikir pra-operasional memiliki karakteristik
sebagai berikut.
1. Anak dapat mengaitkan pengalaman yang ada di lingkungan bermainnya dengan
pengalaman pribadinya, dan karenanya ia menjadi egois. Anak tidak rela bila
barang miliknya dipegang oleh orang lain.
2. Anak belum memiliki kemampuan untuk memecahkan masalah-masalah yang
membutuhkan pemikiran “yang dapat dibalik (reversible)”. Pikiran mereka masih
bersifat irreversible.
3. Anak belum mampu melihat dua aspek dari satu objek atau situasi sekaligus, dan
belum mampu bernalar (reasoning) secara individu dan deduktif.
4. Anak bernalar secara transduktif (dari khusus ke khusus). Anak juga belum mampu
membedakan antara fakta dan fantasi. Kadang-kadang anak seperti berbohong.Ini
terjadi karena anak belum mampu memisahkan kejadian sebenarnya dengan
imajinasi mereka.
5. Anak belum memiliki konsep kekekalan (kuantitas, materi, luas, berat dan isi).
3
6. Menjelang akhir tahap ini, anak mampu memberi alasan mengenai apa yang
mereka percayai. Anak dapat mengklasifikasikan objek ke dalam kelompok yang
hanya mempunyai satu sifat tertentu dan telah mulai mengerti konsep yang konkrit.
C. Perkembangan Kognitif Anak Usia Sekolah Dasar (SD)
Menurut teori Piaget, pemikiran anak – anak usia sekolah dasar disebut
pemikiran Operasional Konkrit(Concret Operational Thought), artinya aktivitas mental
yang difokuskan pada objek – objek peristiwa nyata atau konkrit. Dalam upaya
memahami alam sekitarnya, mereka tidak lagi terlalu mengandalkan informasi yang
bersumber dari pancaindera, karena ia mulai mempunyai kemampuan untuk
membedakan apa yang tampak oleh mata dengan kenyataan sesungguhnya. Dalam
masa ini, anak telah mengembangkan 3 macam proses yang disebut dengan operasi –
operasi, yaitu :
1. Negasi, yaitu pada masa konkrit operasional, anak memahami hubungan-hubungan
antara benda atau keadaan yag satu dengan benda atau keadaan yang lain.
2. Hubungan Timbal Balik, yaitu anak telah mengetahui hubungan sebab akibat
dalam suatu keadaan.
3. Identitas, yaitu anak sudah mampu mengenal satu persatu deretan benda-benda
yang ada.
Operasi yang terjadi dalam diri anak memungkinkan pula untuk mengetahui suatu
perbuatan tanpa melihat bahwa perbuatan tersebut ditunjukkan. Jadi, pada tahap ini
anak telah memiliki struktur kognitif yang memungkinkanya dapat berfikir untuk
melakukan suatu tindakan, tanpa ia sendiri bertindak secara nyata.
Nasution (1992) mengatakan bahwa masa kelas tinggi sekolah dasar
mempunyai beberapa sifat khas sebagai berikut:
1. Adanya minat terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang kongkrit, amatrealistik,
ingin tahu dan ingin belajar.
2. Menjelang akhir masa ini telah ada minat terhadap hal-hal dan mata pelajaran
khusus, oleh ahli yang mengikuti teori faktor ditaksirkan sebagai mulai
menonjolnya faktor-faktor
3. Pada umumnya anak menghadap tugas – tugasnya dengan bebas dan berusaha
menyelesaikan sendiri
4
4. Pada masa ini anak memandang nilai (angka rapor) sebagai ukuran yang tepat
mengenai prestasi sekolah
Pada usia 5-7 tahun (pada awal masuk SD), kemampuan bicara anak-anak
menjadi sangat mirip dengan orang dewasa. Mereka berbicara dalam kalimat yang lebih
panjang dan lebih rumit. Mereka menggunakan lebih banyak kata hubung, kata depan,
dan artikel. Merekaemnggunakan kalimat kompleks dan susunan, dan dapat menangani
semua bagian pembicaraan. Masih lagi, saat anak-anak pada usia ini berbicara secara
lancar, dapat dimengerti dan benar menurut tata bahasa, mereka harus menguasai
beberapa poin bahasa.
Menurut Jean Piaget, pada anak usia sekolah dasar sudah termasuk tahap
operasi konkret (7-11/12 tahun). Tahap operasi konkret (concrete operations) dicirikan
dengan perkembangan sistem pemikiran yang didasarkan pada aturan-aturan tertentu
yang logis. Anak sudah memperkembangkan operasi-oprasi logis. Operasi itu bersifat
reversible, artinya dapat dimengerti dalam dua arah, yaitu suatu pemikiran yang dapat
dikemblikan kepada awalnya lagi. Tahap opersi konkret dapat ditandai dengan adanya
sistem operasi berdasarkan apa-apa yang kelihatan nyata/konkret.
D. Perkembangan Kognitif Anak Usia Sekolah Menengah Pertama (SMP)
Untuk membahas perkembangan kognitif (berpikir) pada anak saat berada di
sekolah menengah pertama (SMP), dikemukakan pandangan dari Piaget, Vigotksy, dan
para ahli psikologi pemrosesan informasi (information-processing theory) yang
menyatakan bahwa aspek kognitif meliputi fungsi intelektual seperti pemahaman,
pengetahuan dan ketrampilan berpikir. Untuk siswa SMP, perkembangan kognitif
utama yang dialami adalah formal operasional, yang mampu berpikir abstrak dengan
menggunakan simbol-simbol tertentu atau mengoperasikan kaidah-kaidah logika formal
yang tidak terikat lagi oleh objek-objek yang bersifat konkrit, seperti peningkatan
kemampuan analisis, kemampuan mengembangkan suatu kemungkinan berdasarkan
dua atau lebih kemungkinan yang ada, kemampuan menarik generalisasi dan
inferensasi dari berbagai kategori objek yang beragam. Selain itu, ada peningkatan
fungsi intelektual, kapabilitas memori dalam bahasa dan perkembangan konseptual.
Dengan kata lain, bahasa merupakan salah satu alat vital untuk kegiatan kognitif.
Perubahan kognitif yaitu perubahan dalam kemampuan berfikir.dalam tahapan ini
5
bermula pada umur 11 atau 12 tahun, kemampuan-kemampuan berpikir yang baru ini
memungkinkan individu untuk berpikir secara abstrak dan hipotesis, yang pada
gilirannya kemudian memberikan peluang bagi individu untuk mengimajinasikan
kemungkinan lain untuk segala hal.
Menurut Jean Piaget, perkembangan kognitif anak pada saat berada di Sekolah
Menengah Pertama (SMP), berada pada tahap operasi formal. Pada tahap ini anak
memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
1. Pemikiran Deduktif Hipotesis
Pemikiran deduktif adalah pemikiran yang menarik kesimpulan yang spesifik dari
sesuatu yang umum. Kesimpulan benar hanya jika premis-premis yang dipakai
dalam pengambilan keputusan benar. Alasan deduktif hipotesis adalah
alasan/argumentasi yang berkaitan dengan kesimpulan yang ditarik dari premis-
premis yang masih hipotetis.Jadi, seseorang yang mengambil kesimpulan dari
suatu proposisi yang diasumsikan, tidak perlu berdasarkan dengan kenyataan yang
real. Dalam pemikiran remaja, Piaget dapat mendeteksi adanya pemikiran yang
logis, meskipun para remaja sendiri pada kenyataannya tidak tahu atau belum
menyadari bahwa cara berpikir mereka itu logis.
2. Pemikiran Induktif Sintifik
Pemikiran induktif adalah pengambilan kesimpulan yang lebih umum berdasarkan
kejadian-kejadian yang khusus. Pemikiran ini disebut juga dengan metode ilmiah.
Pada tahap pemikiran ini, anak sudah mulai dapat membuat hipotesis, menentukan
eksperimen, menentukan variabel control, mencatat hasi, dan menarik kesimpulan.
Disamping itu mereka sudah dapat memikirkan sejumlah variabel yang berbeda
pada waktu yang sama.
3. Pemikiran Abstraksi Reflektif
Menurut Piaget, pemikiran analogi dapat juga diklasifikasikan sebagai abstraksi
reflektif karena pemikiran itu tidak dapat disimpulkan dari pengalaman.
Seorang anak mengalami perkembangan penalaran dan kemampuan berfikir
untuk memecahkan persoalan yang dihadapinya berdasarkan pengalaman langsung.
Struktur kognitif anak mencapai pematangan pada tahap ini. Potensi kualitas penalaran
dan berfikir (reasoning dan thinking) berkembang secara maksimum. Setelah potensi
perkembangan maksimum ini terjadi, seorang anak tidak lagi mengalami perbaikan
6
struktural dalam kualitas penalaran pada tahap perkembangan selanjutnya. Anak yang
sudah mencapai perkembangan operasi formal secara maksimum mempunyai
kelengkapan struktural kognitif sebagai mana halnya orang dewasa.
E. Usia Sekolah Menengah Atas (SMA)
Pertumbuhan otak mencapai kesempurnaan pada usia 12–20 thn secara
fungsional, perkembangan kognitif (kemampuan berfikir) anak dapat digambarkan
sebagai berikut.
1. Secara intelektual anak mulai dapat berfikir logis tentang gagasan abstrak.
2. Berfungsinya kegiatan kognitif tingkat tinggi yaitu membuat rencana, strategi,
membuat keputusan-keputusan, serta memecahkan masalah.
3. Sudah mampu menggunakan abstraksi-abstraksi, membedakan yang konkrit
dengan yang abstrak.
4. Munculnya kemampuan nalar secara ilmiah, belajar menguji hipotesis.
5. Memikirkan masa depan, perencanaan, dan mengeksplorasi alternatif untuk
mencapainya psikologi anak.
6. Mulai menyadari proses berfikir efisien dan belajar berinstropeksi.
7. Wawasan berfikirnya semakin meluas, bisa meliputi agama, keadilan, moralitas,
dan identitas (jati diri).
Dalam perkembangan kognitif terdiri dari tahap-tahap pemikiran yaitu dapat
dijelaskan sebagai berikut.
1. Pemikiran Hipotesis Deduktif
Pemikiran hipotesis deduktif merupakan salah satu karakteristik yang menandai
perkembangan berpikir masa remaja pada tahap operasi formal yang muncul pada
usia 12 tahun ke atas. Pada penalaran hipotesis deduktif, remaja akan dapat
merumuskan banyak hipotesis yang memiliki kaitan, mempunyai logika
kombinatorial, menalar dengan konsep-konsep serta hubungan antara konkret dan
abstrak, serta mampu memikirkan sifat-sifat dan teori-teori abstrak (Slavin, dalam
Nur, 2004: 59). Anak pada tahap operasi formal akan mampu memberikan
pendapat-pendapat tentang ide-ide yang tidak sesuai dengan kenyataan atau
kepercayaan tentang sesuatu yang berubah-ubah.
2. Pemikiran Saintifik Induktif
7
Pemikiran saintifik merupakan salah satu proses berpikir yang berawal dari
pengalaman panca indra untuk memperoleh kebenaran dan pengetahuan. Pemikiran
saintifik juga berasaskan prinsip rasional dan logika kerana sesuatu yang tidak
rasional dan tidak logis juga dianggap bukan suatu hal yang saintifik. Oleh sebab
itu, bagi mereka yang terlalu berpegang kepada ajaran logika semata-mata akan
menolak adanya wahyu-wahyu kerana dianggap tidak logis.
3. Pemikiran Abstraksi Reflektif
Dubinsky, E dalam Tall, D menjelaskan apa yang dimaksud Abstraksi Reflektif
dalam konteks berfikir matematika tingkat tinggi, bagaimana hubungan antara
berfikir matematika tingkat tinggi dengan abstraksi reflektif yang dikemukakan
oleh Piaget, abstraksi reflektif (Reflective Abstraction) adalah suatu konsep yang
dikenalkan oleh Piaget untuk menjelaskan konstruksi struktur logika matematika
seseorang dalam pengembangan kognitif pada saat mempelajari suatu konsep.
4. Skema Operasi Formal :
Skema-skema operasi formal yaitu masa anak pada usia 11 tahun ke atas terdiri
dari bagian-bagian yaitu dapat dijelaskan sebagai berikut.
a. Proporsi
Proporsi adalah pemikiran untuk membandingkan dua hal ataumembagikan
antar dua hal. Dalam arti ada keterkaitan didalamnya. Misalpada timbangan
lengan. Lengal-lengan gaya yang bekerja pada lengantimbangan ada kesesuian
untuk membentuk suatu kesetimbangan.
b. System referensi ganda
Anak pada tahap ini dapat mengerti dan menyatukan pemikiran antara proses-
prses yang saling bertautan. Misal, benda A, B ditumpuk pada lantai C. jika A
digerakkan kekiri terhadap B, dan B digerakkan kekanan terhadap lantai C,
maka anak pada tahap ini, telah mampu menggabungkanpersoalan tersebut
bahwa A diam terhadap C.
c. Pengertian probalitas
Menurut Piaget, untuk mengerti proses probalitas seorang anak harus
mengatahui 2 operasi pokok, yaitu kombinasi dan perhitungan proporsi.
Kombinasi saat melihat segala kemungkinan dari unsur-unsur yang ada
danproporsi ketika membandingkan dan menghitung suatu probabilitas.
Missal,2/3=4/6.
8
F. Implikasi Matematika
1. PAUD
Menyelesaikan puzzle, dapat juga dengan permainan lain seperti ular tangga dan
domino. Permainan ini akan membantu anak dalam latihan mengasah
kemampuan memecahkan berbagai masalah menggunakan logika.
Mengenal bentuk geometri dapat dimulai dengan kegiatan sederhana sejak anak
masih bayi, misalnya dengan menggantung berbagai bentuk geometri sebagai
warna. Untuk anak usia TK permainan ini dengan cara permainan
mengelompokkan.
Mengenalkan bilangan melalui sajak berirama dan lagu, pengenalan bilangan
melalui nyanyian anak-anak atau dapat juga membuat sajak berirama dan lagu
tentang pengenalan bilangan dan konsep berhitung versi sendiri.
Eksplorasi pikiran, melalui diskusi dan olah pikir ringan, dengan obrolan ringan,
misalnya mengaitkan pola hubungan sebab-akibat perbandingan atau
pengenalan bilangan dengan topik yang menarik bagi anak, bermain tebak-
tebakan, bisa berupa teka-teki atau tebak-tebakan.
Pengenalan pola. Permainan menyusun pola tertentu dengan menggunakan
kancing warna-warni, pengamatan atas berbagai kejadian sehari-hari, sehingga
anak dapat mencerna dan memahaminya sebagai hubungan sebab akibat
eksperimen di dalam membawa anak berjalan-jalan keluar rumah biarkan anak
bereksplorasi dengan alam.
Memperkaya pengalaman berinteraksi dengan konsep matematika, dapat dengan
cara mengikutsertakan anak belanja membantu mengecek barang yang sudah
masuk dalam kereta belanjaan, mencermati berat ukuran barang yang kita beli,
memilih dan mengelompokkan sayur-mayur maupun buah yang akan dimasak.
Games penuh strategi dan bereksperimen.
Berikan PR dengan porsi lebih baik dari segi kualitas maupun kuantitaas soal.
Berikan selalau reward atas keberhasilan anak dalm pencapaian suatu tahapan.
Menghitung soal-soal matematika sederhana di kepala (berapa 1+1 dalam 5
detik), pelajari cara menggunakan sempoa, sering-sering mengisi tekaa-teki
silang/asah otak lainnya.
2. SD
Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral.
9
Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dimana
pembelajaran konsep atau suatu topik matematika selalu mengkaitkan atau
menghubungkan dengan topik sebelumnya. Topik sebelumnya dapat menjadi
prasyarat untuk dapat memahami dan mempelajari suatu topik matematika.
Pemberian konsep dimulai dengan benda-benda konkrit kemudian konsep itu
diajarkan kembali dengan bentuk pemahaman yang lebih abstrak dengan
menggunakan notasi yang lebih umum digunakan dalam matematika.
Pembelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu dimulai dari konsep-
konsep yang sederhana, menuju konsep yang lebih sulit. Untuk mempermudah
siswa memahami objek matematika maka benda-benda konkrit digunakan pada
tahap konkrit, kemudian ke gambar-gambar pada tahap semi-konkrit dan akhirnya
ke simbol-simbol pada tahap abstrak.
Contoh : Seorang guru yang akan mengajar mengenai perkalian bilangan cacah di
kelas 2, maka dapat memberikan pemahaman arti perkalian dengan menggunakan
benda-benda konkrit seperti permen, kelereng, buku,penggaris, dll
Misal : Pemahaman 3 x 2, dapat dilakukan dengan memberikan soal cerita, seperti,
Ibu mempunyai 3 bungkus kelereng yang tiap-tiap bungkus berisi 2 kelereng. Guru
mengelompokkan 3 kelompok. Menggambar 2 kelereng sebanyak 3 kelompok .
Seperti berikut :
Guru bertanya pada siswa : Ada berapa kelompok
kelereng yang isinya dua-dua ?
Siswa menjawab : Ada 3 kelompok kelereng yang isinya
dua-dua. Bahwa 3 kumpulan yang berisi 2 kelereng
sama dengan kumpulan yang terdiri dari 6 kelereng. Dengan menggambar dan
menuliskan 3 x 2 = 6.
Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif.
Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai tahap perkembangan
mental siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan
induktif.
10
Contoh : Pengenalan bangun-bangun ruang tidak dimulai dari definisi, tetapi
dimulai dengan memperhatikan contoh-contoh dari bangun tersebut dan mengenal
namanya.
Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada
pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya. Suatu
pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataan-pernyataan
sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.
Pembelajaran matematika hendaknya bermakna
Pembelajaran secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi pelajaran yang
mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam belajar bermakna aturan-
aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi
sebaliknya aturan-aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil ditemukan oleh siswa melalui
contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian dibuktikan secara deduktif pada
jenjang selanjutnya. Konsep-konsep matematika tidak dapat diajarkan melalui
definisi, tetapi melalui contoh-contoh yang relevan.
Contoh : Pembelajaran matematika yang bermakna
untuk mendapatkan perolehan sifat komutatif perkalian
Misal : a × b = b × a
Maka dapat dilakukan dengan memberikan soal :
3 × 2 = 2 × 3 =
4 × 5 = 5 × 4 =
6 × 3 = 3 × 6 =
7 × 4 = 4 × 7 =
Selanjutnya guru dapat membimbing siswa sehingga dapat menyimpulkan
a × b = b × a
3. SMP
Proses Mengamati
Dalam rangka menerapkan pendekatan ilmiah, proses pembelajaran diawali dengan
mengamati
fenomena-fenomena di lingkungan kehidupan sehari-hari. Contoh fenomena yang
diamati antara lain sebagai berikut.
11
Fenomena bahwa seseorang memiliki di lahannya namun banyak pohon miliknya
berbeda. Contohnya, banyak pohon jati milik Pak Makmur 10 batang kurangnya
dari banyak pohon jati milik Pak Hasan.
Proses Menanya
Setelah mengamati dan merumuskan permasalahan (pertanyaan) pada fenomena-
fenomena tersebut, guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang relevan dengan
permasalahan. Pertanyaan-pertanyaan tersebut berfungsi sebagai penuntun,
misalnya sebagai penuntun dalam memahami makna dari variabel. Dalam hal ini
pertanyaan-pertanyaan tersebut dinamai sebagai pertanyaan penuntun. Pertanyaan
penuntun disusun dari yang mudah ke yang sulit.
Proses Menalar
Setelah guru mengajukan pertanyaan, selanjutnya dilakukan proses penalaran.
Proses penalaran dilakukan secara induktif dan melibatkan proses tanya jawab
yang dapat terjadi antara guru-siswa, siswa-siswa, siswa-guru. Dalam proses
penalaran terjadi proses menganalisis terhadap data yang diperoleh dari jawaban-
jawaban pertanyaan.
Proses mencoba
Pada proses mencoba siswa diberi kesempatan menerapkan pengetahuan yang telah
diperoleh pada proses mengamati, menanya, menalar dengan cara menyelesaikan
permasalahan tentang bentuk Aljabar yang berhubungan dengan konsep
matematika atau peristiwa sehari-hari.
Proses membentuk jejaring
Pada contoh ini, membentuk jejaring melalui pembelajaran kolaboratif dapat
dibangun sejak siswa melakukan merumuskan permasalahan berdasar contoh
peristiwa sehari-hari untuk bahan pengamatan sampai dengan tahap mencoba.
4. SMA
Mengamati faktaMengamati fakta matematika dapat dibagi dalam dua pengertiana. Pengamatan nyata fenomena alam atau lingkungan.Pengamatan seperti ini cocok untuk anak sekolah dasar atau sekolah menengah pada kelas rendah dimana karakter penalarannya masih bertaraf induktif. Fenomena alam akan menghasilkan suatu fakta yang
12
dituangkan dalam bahasa matematika. Secara mudah dapat dipahami seperti halnya “matematika kontekstual”. Misalkan kita mengamati air mancu. Sebenarnya (nantinya) gerakan air mancur ini terkait dengan konsep fungsi kuadrat b. Pengamatan objek matematikaPengamatan seperti ini sangat cocok untuk siswa yang mulai menerima kebenaran logis, sehingga mereka tidak mempermasalahkan suatu rangkaian kebenaran sebelumnya yang didapatkan dari penalaran yang benar, walaupun objeknya tidak nyata. Pengamatan seperti ini lebih tepat dikatakan sebagai pengumpulan dan pemahaman kebenaran matematika. MenanyaKecenderungan yang ada sekarang adalah siswa gagal menyelesaikan suatu masalah matematika jika konteksnya diubah sedikit saja. Ini terjadi karena siswa cenderung menghafal algoritma atau prosedur tertentu. PenalaranSejatinya penalaran secara umum adalah proses berfikir yang logis dan sistematis atas fakta-fakta empiris yang dapat diobservasi untuk memperoleh simpulan berupa pengetahuan. Disini penalaran dapat bermakna penyerupaan (associating) dan juga dapat bermakna akibat (reasoning). Ada dua cara menalar, yaitu penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif merupakan cara menalar dengan menarik simpulan dari fenomena khusus untuk hal-hal yang bersifat umum.
Sumber :
http://failashofagmail.wordpress.com/2011/06/01/pengenalan-matematika-anak-usia-dini/
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:http://
raudathulathfal.blogspot.com/2013/04/penerapan-kecerdasan-logika-matematika.html
http://www.anneahira.com/matematika-sma-24007.htm
http://www.yumpu.com/id/document/view/15368079/implikasi-karakteristik-matematika-
dalam-penacapaian-
13
https://www.google.com/search?
noj=1&biw=1366&bih=667&q=implikasi+matematika+anak+usia+dini&oq=implika
si+matematika+anak+usia+dini&gs_l=serp.3..33i21.2948.5023.0.5288.14.13.0.0.0.0.
281.1843.4j3j4.11.0....0...1c.1.32.serp..11.3.532.vJV0k_JNNGo
14