Download - Psikometri Bab a4
Bab 4
Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Bab 4
ALAT UKUR
A. Hakikat Alat Ukur
1. Alat Ukur pada Pengukuran
• Pengukuran adalah pemberian bilangan kepada atribut dari subyek menurut aturan
• Alat ukur merupakan salah satu bagian dari aturan di dalam pengukuran
• Alat ukur dikenakan kepada atribut dari subyek untuk (dengan bantuan skala ukur) menghasilkan bilangan
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
2. Penyiapan Alat Ukur
Penyiapan alat ukur dilakukan melalui dua cara
Alat Ukur Jadi• Alat ukur sudah dibuat oleh orang lain
sehingga dapat digunakan• Kalau perlu diadakan penyesuaian dan
atau kalibrasi
Konstruksi Alat Ukur• Membuat sendiri alat ukur melalui suatu
proses tertentu• Di antaranya melalui penentuan sasaran,
penentuan skala, penentuan jenis alat ukur, pemeriksaan kecocokan dengan sasaran, uji coba ke responden setara, perbaikan alat ukur
Ada pelajaran tersendiri: Metoda Ujian dan Metoda Survei
-----------------------------------------------------------------------
Alat Ukur----------------------------------------------------------------------
-
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
3. Jenis Alat Ukur
Jenis alat ukur di dalam pengukuran ini mencakup
• Alat Ukur Fisik• Alat Ukur Ujian
• Alat Ukur Survei
Alat ukur fisik dipinjam dari alat ukur yang biasa digunakan di dalam ilmu alam atau ilmu teknik
Alat ukur ujian sebaiknya dibicarakan secara khusus di dalam pelajaran Metoda Ujian
Alat ukur survei sebaiknya dibicarakan secara khusus di dalam pelajaran Metoda Survei
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
a. Alat Ukur Fisik
Biasanya berbentuk benda
Pengukuran dilakukan melalui peletakan atau penghubungan alat ukur ke subyek atau sebaliknya
Di antaranya terdapat
• Meteran• Timbangan• Takaran • Jam atau kalender• Fotometer
• Termometer• Takometer
Tidak dibicarakan lebih lanjut di sini
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
b. Alat Ukur Ujian
Berbentuk pertanyaan (atau pernyataan) dikenakan kepada responden untuk mengukur kemampuan, potensi, hasil belajar, keterampilan. Biasanya berbentuk
• Ujian Tulis• Ujian Lisan• Ujian Perbuatan
c. Alat Ukur Survei
Berbentuk inventori untuk mencatat keadaan, sikap, pendapat, opini, lingkungan, status. Biasanya berbentuk
• Kuesioner Langsung• Kuensioner Wawancana
• Kuesioner Pengamatan (observasi)
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
4. Struktur Alat Ukur
a. Butir
• Biasanya alat ukur ujian dan alat ukur survei terdiri atas sejumlah butir, misalnya, terdiri atas N butir
• Butir merupakan satuan ukur terkecil di dalam pengukuran; bilangan yang diberikan kepada butir (sekor) merupakan satuan sekor terkecil di dalam pengukuran
• Panjang alat ukur (banyaknya butir) merupakan suatu studi, selain berkaitan dengan atribut yang diukur, juga berkaitan dengan kualitas hasil ukur
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
b. Format
Biasanya format butir terdiri atas pertanyaan kepada dan jawaban dari responden atau penilai (pengamat)
Bentuk jawaban mencakup
• UngkapanResponden atau penilai mengungkapkan jawaban secara tulisan atau lisan
• PerbuatanResponden menunjukkan jawabannya melalui perbuatan
• PilihanResponden atau penilai memilih jawaban yang ditawarkan oleh butir sebagai jawaban
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
c. Pemberi Jawaban
Pemberi jawaban terhadap butir mencakup
Responden (pertanyaan)• secara langsung• secara tidak langsung melalui
pewawancara
Penilai atau pengamat (pemantauan)• Secara langsung melalui penilaian• Secara langsung melalui pengamatan
Untuk mencegah bias, biasanya, digunakan lebih dari seorang penilai atau pengamat, dan diperlukan kecocokan di antara mereka (berdasarkan kriteria pengukuran)
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
B. Alat Ukur Ujian
1. Model UjianAda banyak model ujian, di antaranya mencakup
Ujian ungkapan• Esei• Jawaban singkat
• Pengisian rumpang (blank)
Ujian pilihan• Betul-salah• Pilihan ganda
• Penjodohan
Ujian perbuatan• Melakukan suatu kegiatan
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
2. Penyiapan Alat Ukur Ujian
Ujian Jadi• Ada ujian jadi yang dibuat oleh perusahaan
pengujian
• Ada kalanya dikenal juga sebagai ujian terstandar
• Perlu dipilih yang sesuai atau perlu disesuaikan dengan keperluan
Konstruksi Ujian• Alat ukur ujian dikonstruksi melalui prosedur
tertentu• Memerlukan sasaran ukur (atribut dan
responden)• Memerlukan skala ukur• Memilih jenis ujian• Memerlukan ukuran (banyaknya butir)
• Memerlukan pemeriksaan untuk perbaikan• Memerlukan uji coba untuk perbaikan
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
3. PersyaratanAda sejumlah persyaratan yang perlu dipenuhi oleh alat ukur ujian, di antaranya,
Format Bahasa• Bahasa harus setingkat dengan kemampuan
pemahaman responden• Bahasa harus jelas, tidak berbelit-belit, dan
tidak memiliki arti ganda• Bahasa harus dapat diinterpretasikan secara
sama oleh semua responden• Memiliki rambu-rambu yang jelas tentang
batasan jawaban yang diminta dari responden
Format Pilihan• Jawaban betul atau terbaik harus jelas
alasannya• Semua pengecoh harus efektif• Tidak ada clue (banyak macam)
Format Pebuatan• Instruksi cukup jelas untuk responden
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
4. Kriteria Pensekoran
Perlu ada kriteria tentang bagaimana mensekor pengukuran dengan alat ukur itu, mencakup
• Kunci jawaban
Jawaban responden dicocokkan dengan kunci jawaban untuk menemukan jawaban betul atau jawaban terbaik
• Rubrik pensekoran
Penilai menggunakan rubrik pensekoran untuk menilai jawaban responden
• Intuisi
Pensekoran melalui intuisi penilai sehingga sangat subyektif
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
5. Pelaku Pensekoran
Pelaku pensekoran mencakup
• Alat termasuk komputer• Penilai yang kompeten
6. Standar dan Kode Etik
Ada sejumlah standar dan kode etik yang mengatur alat ukur, dari pembuatannya sampai ke penggunaannya
Di Amerika Serikat, ada beberapa standar dan kode etik meliputi
• Standards for Teacher Competence in Educational Assessment of Students
• Code of Fair Testing Practices in Education
• Code for Professional Responsibilities in Educational Measurement
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
7. Contoh Alat Ukur Pilihan Jawaban
a. Jawaban betul• Sekor untuk jawaban betul atau salah menurut
kunci jawaban adalah
Jawaban betul = 1
Jawaban salah = 0
• Ibu kota negara Swedia adalah
A. Kopenhagen
B. Oslo
C. Stockholm
D. Helsinki
• Negara dengan penduduk terbanyak keempat di dunia adalah
A. Jepang
B. Indonesia
C. Rusia
D. Kanada
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
• Suatu barang dibeli dengan harga Rp. 15.000,- dan dijual dengan harga Rp. 17.500,-. Keuntungan adalah
A. 14,286%
B. 15,667%
C. 25,000%
D. 32,500%
• Di dalam statistika, kovariansi adalah ukuran
A. banyaknya data
B. penyebaran data
C. hubungan di antara data
• Skala ukur yang memiliki jarak sama di antara skala memiliki level skala
A. Nominal
B. Ordinal
C. Interval
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
b. Jawaban Terbaik
Sebagai contoh, ujian minat jabatan guru sekolah dasar berbentuk pilihan ganda dengan jawaban terbaik, dengan sekor
Terbaik = 5
…
Terburuk = 1
(Dari Ujian Masuk PGSD IKIP Jakarta)
• Sikap siswa manakah di bawah ini yang perlu dikembangkan
A. Siswa menghormati keberadaan guru
B. Siswa menyayangi guru sebagai orangtua
C. Siswa mencintai profesi guru
D. Siswa menghargai guru seperti orangtua
E. Siswa mematuhi perintah guru
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
• Siswa di Taman Kanak dan di Sekolah Dasar berbaris di depan kelas sebelum memasuki ruangan. Kebiasaan ini dimaksudkan untuk
A. Meningkatkan disiplin
B. Melatih kerapian
C. Melihat kesiapan belajar siswa
D. Memeriksa kehadiran
E. Menenangkan siswa
• Upaya guru paling efektif untuk mendorong siswa di dalam gerakan menabung adalah
A. Menasihati siswa agar mau menabung
B. Menghubungi orangtua siswa untuk mendorong
anaknya menabung
C. Memberi penghargaan kepada siswa yang
disiplin menabung
D. Memberi penghargaan kepada siswa yang besar
tabungannya
E. Menunjuk siswa sebagai pengurus gerakan
menabung
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
c. Kutipan dari buku Nitko
Assessment Taks Format
I. Paper-and pencil task formatA. Choice formats
1. True-false2. Multiple-choice3. Matching exercises4. Other formats
• Masterlist items• Greater-less-same items• Best-answer items• Experiment-interpretation items• Statement-and-comment items• Tabular (matrix) items• Rank order items
B. Short answer and completion formatC. Essay format
1. Restricted response2. Extended response
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
II. Performance formats
A. Checklists
B. Rating scales
C. Sign and Category systems
III. Long-term activity formats
A. Projects
B. Extended written assignments
C. Laboratory exercises
D. Portfolios
IV. Personal communication formats
A. In-depth interviews, observation
B. Oral questioning
•-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Time On Tasks
Type of tasks Approximate time
per task (item)
True-false items 20-30 seconds
Multiple-choice (factual) 40-60 seconds
One-word fill-in 40-60 seconds
Multiple-choice (complex) 70-90 seconds
Matching (5 items/6 choices) 2-4 minutes
Short-answer 2-4 minutes
Multiple-choice (with calculation) 2-5 minutes
Word problems (simple arithmetic) 5-10 minutes
Short essays 15-20 minutes
Data analysis/graphing 15-25 minutes
Drawing models/labeling 20-30 minutes
Extended essays 35-50 minutes
------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur
------------------------------------------------------------------------------
Beberapa Alat Ukur yang Banyak Digunakan
• California Achievement Test• Comprehensive Tests of Basic Skills• Iowa Tests of Basic Skills• Iowa Tests of Educational Development• Metropolitan Achievement Test• Peabody Individual Achievement Test• Sequential Test of Educational Progress• SRA Achievement Test• Stanford Achievement Test• STS Educational Development Test• Test of Achievement and Proficiency• The 3-R’s Test• Wide Range Achievement Test• Stanford-Binet Intelligence Test• Wechsler Adult Intelligence Test• Graduate Record Examination• Graduate Management Admission Test• Law School Admission Test• Medical College Admission Test• Test of English as a Foreign Language• Test of Spoken English• Test of Written English
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
C. Alat Ukur Survei
1. Hakikat Kuesioner
• Kuesioner berbentuk isian atau pertanyaan yang ditanyakan kepada responden atau pengamat
• Dapat diisi atau dijawab langsung oleh responden atau tidak langsung oleh pewawancara yang mewawancarai responden
• Dapat diisi atau dijawab oleh pengamat ketika melakukan pengamatan
• Berisikan butir isian atau pertanyaan berkenaan dengan
Fakta
Status
Cacahan
Kiraan
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
2. Penyiapan Kuesioner
Kuesioner Jadi• Memilih kuesioner jadi yang cocok
• Memodifikasi kuesioner jadi yang dipilih sehingga sesuai dengan keperluan
Konstruksi Kuesioner• Membuat sendiri kuesioner
• Memerlukan sasaran ukur (atribut dan responden)
• Memerlukan skala ukur• Memilih jenis kuesioner• Memerlukan pemeriksaan kuesioner untuk
perbaikan• Memerlukan uji coba untuk perbaikan kuesioner
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
3. Persyaratan Kuesioner
Ada sejumlah persyaratan untuk penyusunan kuesioner, meliputi
• Bahasa
Bahasa supaya terfokus, jelas, singkat, tidak berlebihan, tidak kekurangan
• Format
Terstruktur atau tidak terstruktur, masing-masing memerlukan akurasi
• Isi
Ada penjelasan tentang kuesioner, serta mencakup semua hal yang menjadi sasaran ukur,
• Strategi
Topik yang peka diletakkan di bagian akhir (kalau responden tidak mau menjawab, maka sudah banyak jawaban yang diperoleh)
(Lihat buku metoda survei)
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
4. Pengkodean
Hasil ukur perlu dinyatakan ke dalam bilangan sesuai dengan pengertian pengukuran
Diperlukan suatu sistem pengkodean yang konsisten untuk menghasilkan bilangan atau sekor
5.Tabulasi
Hasil ukur dari semua responden perlu disusun secara teratur
Susunan yang paling banyak digunakan adalah tabel
Hasil ukur kuesioner disusun ke dalam tabel menurut keperluan
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
D. Bentuk Kuesioner
1. Kuesioner Isian Inventori (fakta, status, cacahan)
Contoh
• Kelamin (1 = pria; 2 = wanita)
• Umur (dalam tahun)
• Status perkawinan (1 = belum; 2 = kawin; 3 = bercerai; 4 = duda/janda)
• Banyaknya anak
• Kepemilikan mobil (1 = ya; 2 = tidak)
• Kepemilikan kartu kredit (1 = tidak; 2 = Visa; 3 = Mastercard; 4 = lainnya)
• Pendidikan Lulusan (1 = tidak sekolah; 2 = SD; 3 = SLTP; 4 = SLTA; 5 = Diploma; 6 = S1; 7 = S2; 8 = S3)
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
2. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Likert
Setiap butir terdiri atas satu pernyataan, boleh berbentuk positif, dan boleh juga berbentuk negatif
Untuk setiap pernyataan, responden memilih salah satu tanggapan berupa
SS = sangat setuju
S = setuju
R = ragu
TS = tidak setuju
STS = sangat tidak setuju
Tanggapan responden dikodekan ke dalam bilangan dari 1 sampai 5
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Contoh
Kuesioner sikap skala Likert tentang Pendidikan
Tuliskan A, B, C, D, atau E, untuik
A = sangat setuju
B = setuju
C = ragu
D = tidak setuju
E = sangat tidak setuju
[dikutib dari University of Minnesota]
______ orang akan belajar lebih banyak me-
lalui bekerja empat tahun daripada ber-
sekolah di SMU/SMA
______ lebih banyak pendidikan orang, lebih
banyak ia menikmati hidup
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
_________ pendidikan membantu orang untuk
menggunakan waktu senggangnya
bagi keuntungan yang lebih besar
_________ bagi seseorang, pendidikan yang baik
adalah kesenangan yang besar di luar
pekerjaannya
_________ hanya mata pelajaran membaca, menu-
lis, dan berhitung yang perlu diajarkan
di sekolah dengan menggunakan uang
rakyat
_________ pada saat ini, pendidikan tidak memban-
tu orang dalam pemerolehan pekerjaan
_________ kebanyakan orang muda memperoleh
terlalu banyak pendidikan
-----------------------------------------------------------------------Alat ukur
-----------------------------------------------------------------------
3. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Thurstone
Alat ukur terdiri atas sejumlah butir
– Setiap butir memiliki nilai butir yang terletak di antara 1 sampai 11 serta memiliki kualitas butir melalui jarak interkuartil
Perangkat kuesioner disusun dengan memilih butir agar jarak di antara nilai butir adalah sama atau kira-kira sama (level interval)
• Mis. 1,7 2,2 2,7 3,2 …
Nilai butir tidak diketahui oleh responden
Responden hanya menconteng butir yang disetujuinya (dan membiarkan butir yang tidak disetujuinya)
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Contoh
Kuesioner sikap skala Thurstone tentang kelas terbuka
[dikutib dari Mueller]
Berika tanda pada butir yang isinya disetujui
________ ruang kelas terbuka menjurus ke kena- kalan anak
________ saya tidak mau anak saya masuk ke sekolah dengan ruang kelas terbuka
________ anak yang belajar di ruang kelas terbuka menjadi lebih kreatif
________ ruang kelas terbuka terlalu tidak berdisi- plin untuk mencapai hasil belajar yang maksimum
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
__________ ruang kelas terbuka memperlancar pe-
ngembangan afektif anak
__________ ruang kelas terbuka mempengaruhi si-
kap guru secara positif
__________ pendidikan di ruang kelas terbuka tidak
lebih baik dan tidak lebih buruk dari di
ruang kelas biasa
__________ suara di ruang kelas terbuka terlalu nya-
ring untuk dapat memperlancar pembe-
lajaran
Nilai butir (tidak diketahui oleh responden) adalah berturut-turut
1,4 1,6 7,9 3,6 7,6 6,9 5,0 3,1
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
4. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Frekuensi Verbal
Skala pilihan berbentuk frekuensi, dengan
1 = selalu
2 = sering
3 = ada kalanya
4 = jarang
5 = tidak pernah
Contoh
________ menonton film cerita di TV
________ Mencari tahu siapa bintang filmnya
________ membaca buku tentang cerita di film itu
________ menganjurkan kawan ikut menonton
________ menulis resensi tentang film itu
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
5. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Ordinal
Pilihan disusun ke dalam satu orde atau peringkat
ContohBiasanya kapa anda atau keluarga anda di rumah pertama kali menghidupkan pesawat TV (pilih satu saja)
________ hal pertama di pagi hari ketika bangun
________ sejenak setelah bangun
________ tengah pagi
________ sesaat sebelum makan siang
________ sesaat setelah makan siang
________ tengah petang
________ awal malam sebelum makan malam
________ segera setelah makan malam
________ larut malam
________ biasanya tidak menghidupkan TV
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
6. Kuesioner Skala Kiraan Skala Komparatif
Membandingkan sesuatu dengan suatu patokan
Contoh
Dibandingkan dengan toko Carrefour, toko A, B, dan C di bawah ini ( salah satu) adalah
Toko Sangat Kira-kira Sangat rendah sama tinggi
A ------- ------- ------- ------ ------- 1 2 3 4 5
B ------- ------- ------- ------ ------- 1 2 3 4 5
C ------- ------- ------- ------ ------- 1 2 3 4 5
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
7. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Numerik
Pilihan berdasarkan pentingnya sesuatu
Contoh
Pilih salah satu angka pada skala di bawah ini sebagai tempat untuk berkuliah
Sangat
tidak Sangat
penting 1 2 3 4 5 penting
Dosen berjenjang profesor ______
Air condition di ruang kelas ______
Parkir luas ______
Aturan akademik yang ketat ______
Uang kuliah murah ______
Teman kuliah yang tekun belajar ______
-----------------------------------------------------------------------Alat ukur
-----------------------------------------------------------------------
8. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Pilihan Kata Sifat
Memilih kata sifat yang sesuai dengan keadaan
Contoh
Beri tanda di depan kata sifat yang cocok dengan keadaan kuliah anda
____ mudah ____ santai
____ membosankan ____ menantang
____ rutin ____ melelahkan
____ berat ____ mengasyikan
____ jadwal ketat ____ murah
____ sangat ilmiah ____ praktis
____ berguna ____ kuno
____ mengisi senggang ____ sulit
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
9. Kuesioner Skala Kiraan Skala Stapel
Kombinasi dari skala pilihan kata sifat dengan skala numerik
Contoh
Pilih angka skala dan letakkan di depan setiap kata yang dipilih sehingga menggambarkan keadaan kuliah anda
Samasekali Sempur-tidak 1 2 3 4 5 6 7 na
____ mudah ____ santai____ membosankan ____ menantang____ rutin ____ melelahkan____ berat ____ mengasyikan____ jadwal ketat ____ murah____ sangat ilmiah ____ praktis____ berguna ____ kuno____ mengisi senggang ____ sulit
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
10. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Peringkat Paksaan
Memilih peringkat pada perbandingan beberapa hal sejenis menurut urutan preferensi
Contoh
Berilah peringkat 1, 2, 3, dan 4 pada daftar di bawah ini menurut urutan preferensi (1 = tetinggi)
________ matematika
________ fisika
________ kimia
________ biologi
________ fakultas ekonomi
________ fakultas hukum
________ fakultas teknik
________ fakultas kedokteran
-----------------------------------------------------------------------Alat ukur
-----------------------------------------------------------------------
11. Kuesioner Skala Kiraan
Skala Semantik Diferensial (dari Osgood)
Memilih satu letak di antara dua hal yang berlawanan
Contoh
Pada pelajaran psikometrika, beri tanda di tempat yang sesuai dengan perasaan anda
Sulit ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Mudah
1 2 3 4 5 6 7
Menarik ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Menjemukan
1 2 3 4 5 6 7
Penting ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Sambilan
1 2 3 4 5 6 7
Sedikit ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Banyak
1 2 3 4 5 6 7
Teoretis ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Praktis
1 2 3 4 5 6 7
Cepat ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ Lambat
1 2 3 4 5 6 7
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
12. Kuesioner Amatan
Mengisi hasil amatan menurut ketentuan
Contoh
Kegiaan kelas setiap lima detik. Beri tanda pada pilihan yang sesuai
1 = keheningan
2 = guru berceramah
3 = guru bertanya
4 = siswa bertanya
5 = guru menjawab
6 = siswa menjawab
7 = kegaduhan
Saat Kegiatan
(detik) 1 2 3 4 5 6 7
5 10
15
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
13. Kuesioner dengan Skala Lainnya
Masih ada kuesioner dengan skala lain-lainnya
Dapat dicari di literatur dan beberapa di antaranya mencakup
• Skala komparasi berpasangan• Skala jumlah tetap
• Skala jarak sosial Borgadus• Skala sikap tergeneralisasi dari Remmers• Skala sikap percaya-relatif• Skala analisi skalogram dari Guttman• Skala teknik-pemekaran dari Coombs
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
D. Keterampilan Statistika
1. Rerata dan Proporsi Data Dikotomi
a. Pada data dikotomi
Rerata = proporsi
sehingga yang sering ditonjolkan adalah
proporsi
b. Rumus
dengan X = data
N = banyaknya data
XXX pqN
Xp −== ∑ 1
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 1
Data 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0
Data X 1 1 0 ΣX = 15 1 N = 20 0 0 15 1 pX = ---- = 0,75 1 20 1 1 qX = 1 – 0,75 = 0,25 1 0 15
1 µX = ----- = 0,75 1 20 1 1 pX = µX
1 1 1 0------ 15 -- ΣX
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
2. Variansi dan Simpangan Baku Data Dikotomi
Pada data dikotomi
Variansi :
Simpangan baku :
Contoh 2
Dari contoh 1
pX = 0,75 qX = 0,25
XXX
XXX
qp
qp
=
=
σ
σ 2
4330018750
187502507502
,,
,),)(,(
===
===
XXX
XXX
qp
qp
σ
σ
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 3
Data X
1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
ΣX 14 12 6 5 pX 0,875 0,750 0,375
qX 0,125 0,250
pXqX 0,109 0,188
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
3. Rerata Politomi
Rumus rerata
dengan
X = data
f = frekuensi tiap jenis data
N = banyaknya data
µX = rerata X
∑∑
∑
=
=
f
fx
atauN
X
X
X
µ
µ
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 4
Data
3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9
Data X Data Frek
3 X f fX
4 3 1 3
4 4 2 8
5 5 5 25
5 6 3 18
5 7 2 14
5 8 1 8
5 9 1 9
6 ---- ------
6 15 85
6
7 ΣX = 85 N = 15
7
8 µX = 5,667
9
-------
85
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Gunakan kalkulator ilmiah elektronika, hitunglah rerata apabila data adalah
Contoh 55, 9, 4, 5, 2, 6, 10, 4, 1, 8, 0, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 5,
8, 7, 4, 5, 3, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6
Contoh 670, 85, 60, 70, 75, 65, 80, 95, 55, 70, 75, 60, 50,
80, 70, 75, 55, 65, 75, 60, 65, 70, 85, 90, 70, 60,
75, 65, 85, 75, 55, 80, 70, 65, 80, 75, 60, 70, 80,
85, 65, 75, 60, 80, 65, 90, 75, 70, 65, 70
Contoh 7 90, 95, 110, 80, 95, 105, 100, 85, 115, 100,
110, 85, 90, 105, 95, 90, 110, 85, 100, 105,
95, 100, 90, 95, 90
Contoh 85, 4, 9, 0, 5, 6, 10, 2, 4, 8, 1, 7, 5, 9, 3, 4, 8, 6, 2,
5, 3, 7, 4, 7, 5, 3, 6, 5, 6, 4
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
4. Variansi dan Simpangan Baku Politomi
Rumus Variansi
Rumus Simpangan Baku
X = data
f = frekuensi setiap jenis data
N = banyaknya data
σ2X = variansi S
σX = simpangan baku X
∑∑ ∑
∑
∑ ∑
−=
−==
f
f
fXfX
atauN
N
XX
N
JKS
X
X
22
2
22
2
)(
)(
σ
σ
2XX σσ =
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Contoh 9
Data
3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7,
8, 8, 8, 9
Data Frek
X f X2 fX fX2
3 1 9 3 9
4 2 16 8 32
5 4 25 20 100
6 6 36 36 216
7 8 49 56 392
8 3 64 24 192
9 1 81 9 81
----- ----- --------
25 156 1022
3937194241
942412525156
10222
2
,,
,
)(
==
=−
=
X
X
σ
σ
-----------------------------------------------------------------------Alat Ukur
-----------------------------------------------------------------------
Gunakan kalkulator ilmiah elektronika dan hitunglah variansi dan simpangan baku apabila
Contoh 105, 9, 4, 5, 2, 6, 10, 4, 1, 8, 0, 7, 5, 9, 3, 6, 2, 5, 8, 7, 4,
5, 3, 4, 6, 3, 7, 5, 4, 6
Contoh 1170, 85, 60, 70, 75, 65, 80, 95, 55, 70, 75, 60, 50, 80, 70,
75, 55, 65, 75, 60, 65, 70, 85, 90, 70, 60, 75, 65, 85, 75,
55, 80, 70, 65, 80, 75, 60, 70, 80, 85, 65, 75, 60, 80, 65,
90, 75, 70, 65, 70
Contoh 12 90, 95, 110, 80, 95, 105, 100, 85, 115, 100, 110,
85, 90, 105, 95, 90, 110, 85, 100, 105, 95, 110,
90, 110, 90, 95, 90
Contoh 135, 4, 9, 0, 5, 6, 10, 2, 4, 8, 1, 7, 5, 9, 3, 4, 8, 6, 2, 5, 3,
7, 4, 7, 5, 3, 6, 5, 6, 4
------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur
------------------------------------------------------------------------------
5. Variansi Maksimum
• Variansi mengenal juga nilai maksimum dan nilai maksimum ini dapat ditentukan
• Jika ada N sekor memiliki nilai maka variansi maksimum dicapai sekor itu terpolarisasi
½ N memiliki nilai terendah
½ N memiliki nilai tertinggi
Contoh 14
Ada N sekor membentang dari 1, 2, …, sampai k. Variansi maksimum tercapai pada saat
½ N adalah sekor 1
½ N adalah sekor k
Variansi maksimumnya adalah
------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur
------------------------------------------------------------------------------
Misalkan sekor itu adalah X, sehingga
½ N adalah sekor 1
½ N adalah sekor k
Rumus variansi
Σ X2 = ½ N + ½ Nk2
Σ X = ½ N + ½ Nk = ½ N(k + 1)
(ΣX)2 = ¼ N2(k + 1)2
(ΣX)2 / N = ¼ N(k+1)2
( )
NN
XX
X
2
2
2
∑∑ −=σ
------------------------------------------------------------------------------Alat Ukur
------------------------------------------------------------------------------
Masukkan ke dalam variansi, diperoleh variansi maksimum
Dalam hal ini σ2maks = ¼ (k – 1)2
• Variansi maksimum untuk sekor lainnya dapat dihitung dengan cara yang sama
2
2
2
22
22
22
2
)1(4
1
)12(4
14
1
4
2
4
14
1
4
2
4
1
2
1
2
1
)12(4
1
2
1
2
1
)1(41
21
21
−=
+−=
+−=
−−−+=
++−+=
+−+=
k
kk
kk
kkk
kkk
N
kNNkN
maksXσ