Download - Pt quy ve bac nhat bac hai
Baøi 02Phöông trình quy veà
phöông trình baäc nhaát – baäc hai Giaùo vieân: Nguyeãn Thò Xuaân Lan
Thao giaûng ngaøy 13 / 11 / 2010
SỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁPSỞ GD & ĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁPTTGDTX & KTHN TỈNH ĐỒNG THÁP
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
NỘI DUNG BÀI GIẢNG
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
II – PT QUY VỀ PTB1 – PTB21. Phương trình chứa ẩn trongdấu giá trị tuyệt đối2. Phương trình chứa ẩn dướidấu căn bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀPHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀPHPHÖÔÖÔNG TRÌNH B C NH T – Ậ ẤNG TRÌNH B C NH T – Ậ Ấ
B C HAIẬB C HAIẬ
??
Khi a ≠ 0 thì pt ax + b = 0 đgl pt bậc nhất
ax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
NỘI DUNG BÀI DẠYNỘI DUNG BÀI DẠY
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
Biện luận nghiệm pt ax + b = 0 dựa vàogiá trị nào trong phương trình?
a ≠ 0
a = 0b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất b
xa
−=
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
VÍ DỤ HOẠT ĐỘNG 1
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0
Hoaït ñoäng 1: (Tổ 1 + 2 thực hiện câu hỏi 1. Tổ 3 + 4 thực hiện câu hỏi 2Hoaït ñoäng 1: (Tổ 1 + 2 thực hiện câu hỏi 1. Tổ 3 + 4 thực hiện câu hỏi 2
1. Biến đổi biểu thức
về dạng: a + b = 0 (HD: nhân phân phối m vào biểu thức trong ngoặc, chuyển vế và thu gọn biểu thức)
??
( )m x 4 5x+ =
2. Biện luận nghiệm của
phương trình
(HD: xác định a, b và dựa vào bảng biện luận nghiệm của phương thình)
??
( )m 5 x 4m 0− + =
ax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
a ≠ 0
a = 0b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất b
xa
−=
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
ax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
a ≠ 0
a = 0b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất b
xa
−=
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Ví dụ: Giải và biện luận pt sau theo tham số m ( )m x 4 5x+ =
Giải( ) ( )B1 Ta có : m x 4 5x+ =
mx 4m 5x 0⇔ + − =( ) m 5 x 4m 0⇔ − + =
Khi đó: a m 5 và b 4m= − =( )b 20 b 0= ≠a 0 m 5= ⇔ =
(B2) Biện luận
+ Nếu thì phương trình có
nghiệm duy nhất
a 0 m 5≠ ⇔ ≠4m
xm 5
−=−
+ Nếu thì
thì phương trình vô nghiệm
(B3). Kết luận: + Nếu m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất + Nếu m = 5 thì phương trình vô nghiệm
4mx
m 5
−=−
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
H ng d nướ ẫB1. Đưa phương trình về dạng ax + b = 0
B2. Biện luận
B3. Kết luận nghiệm dựa vào giá trị của m
??
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
VÍ DỤ HOẠT ĐỘNG 2
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)
Kết luận
o 1,2ó hai n pbΔ
(2 b) c xa
2
− ±=Δ 0>
2Δ b 4ac= −
Δ 0= oó n k b
(2) c p x2a
é = −
Δ 0< (2) Vô nghiệm
Biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 dựa vàogiá trị nào trong phương trình?
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
NỘI DUNG BÀI DẠYNỘI DUNG BÀI DẠY
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
Hoaït ñoäng 2: cho pt: Hoaït ñoäng 2: cho pt: 2x 2x m 1+ = −
?? 1. Tìm giá trị Δ của pt trên? 2. Tìm giá trị của m khi8 – 4m > 0???
Hướng dẫn:
+ Biến đổi phương trình đưa vềdạng ax2 + bx + c = 0
+ Xác định các hệ số a, b, c vàtính Δ theo công thức Δ =b2 – 4ac
Đáp số: Δ = 8 – 4m
Hướng dẫn: giải bất phương trình
Đáp số: m < 1/2
Tổ 1 + 2Tổ 1 + 2Tổ 1 + 2Tổ 1 + 2 Tổ 3 + 4Tổ 3 + 4Tổ 3 + 4Tổ 3 + 4
Ví duï: Tìm giá trị của m để pt có hai no phân biệt?Ví duï: Tìm giá trị của m để pt có hai no phân biệt?2x 2x m 1+ = −
H ng d nướ ẫ B1. Đưa phương trình về dạng ax2 + bx + c = 0
B2. Xét trường hợp Δ > 0 và tìm giá trị của m
B3. Kết luậnGiải:
(B1).
(11 x2 + 2x – m +1 = 0
m < 2
(a = 1; b = 2; c = -m + 1)
(B2). Pt (1) có hai nghiệm phân biệt khi Δ > 0
b2 – 4ac > 0
22 – 4.1.(-m + 1) > 0
4 – 4m + 4 > 0
8 – 4m > 0
-4m > -8
(B3). Kết luận: pt (*) có hai nghiệmphân biệt khi m < 2
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
1. Phương trình bậc nhất
VÍ DỤ
2. Phương trình bậc hai
* NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì
1 2 1 2
b cx x x x
a a
−+ = =
* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
NỘI DUNG BÀI DẠYNỘI DUNG BÀI DẠY
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
3. Định lí Vi-ét
* Nhận xét: Nếu pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì pt có hai nghiệm trái dấu.
CCCC
Ví duï: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3. Hãy tìm x1 , x2 ?Ví duï: Cho x1 + x2 = 2 và x1x2 = 3. Hãy tìm x1 , x2 ?
HD: Đặt S = x1 + x2 và P = x1x2. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0 (1). Sử dụng MTBT giải phương trình (1) để tìm x1 , x2.
Giải
Đặt S = –2 và P = –3. Theo định lý Vi-ét thì x1 , x2 là nghiệm của phương trình:
2x 2x 3 0⇔ + − =x 1
x 3
=⇔ = −
(Trả lời câu hỏi của hoạt động 3 /59 – SGK )
x2 – (–2)x + (–3) = 0
* Vậy x1 = 1 v x2 = –3
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
CỦNG CỐ TIẾT HỌCCỦNG CỐ TIẾT HỌC
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
1. Phương trình bậc nhất
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhấtax + b = 0 (1)
Hệ số Kết luận
a ≠ 0
a = 0b ≠ 0
b = 0
(1) có nghiệm duy nhất b
xa
−=
(1) vô nghiệm
(1) nghiệm đúng với mọi x
Bảng biện luận nghiệm pt ax + b = 0
(Biện luận dựa vào hệ số a trong phương trình)
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)
Kết luận
o 1,2ó hai n pbΔ
(2 b) c xa
2
− ±=Δ 0>
2Δ b 4ac= −
Δ 0= oó n k b
(2) c p x2a
é = −
Δ 0< (2) Vô nghiệm
Bảng biện luận nghiệm pt ax2 + bx + c = 0
(Biện luận dựa vào giá trị ∆ trong phương trình)
CỦNG CỐ TIẾT HỌCCỦNG CỐ TIẾT HỌC
TiÕt TiÕt 2929
Bµi 02Bµi 02
I – ÔN TẬP VỀ PTB1 – PTB2
3. Định lí Vi-ét
1. Phương trình bậc nhất
2. Phương trình bậc hai
3. Định lí Vi-ét
* NÕu ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì
1 2 1 2
b cx x x x
a a
−+ = =
* Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0
CỦNG CỐ TIẾT HỌCCỦNG CỐ TIẾT HỌC