Biofizika u Radiologiji
Struktura nastave i evaluacija znanja(vodič kroz nastavu III godine)
NastavaPredavanja
• Elektromagnetni talas; Struktura materije (molekul, atom, jezgro); Nestabilnost jezgra; Zakon radioaktivnog raspada. (2 časa)
• Jonizujuće zračenje (čestično i fotonsko); Interakcija jonizujućeg zračenja i materije (interakcija naelektrisanih čestica, interakcija neutrona, interakcija fotona); Zakoni slabljenja jonizujućeg zračenja. (2 časa)
• Detekcija jonizujućeg zračenja (jonizacija gasa, luminiscencija, hemijske promene); Interakcija jonizujućeg zračenja i biološkog sistema; Veličine i jedinice merenja jonizujućeg zračenja. (2 časa)
Biofizika u Radiologiji 2
NastavaSeminari
• Rendgenski uređaj; Parametri rendgenske slike (1 čas); Fizika dijagnostike X zračenjem: rendgenografija, fluoroskopija i kompjuterizovana tomografija (1 čas)
• Fizika dijagnostike nejonizujućim zračenjem: dijagnostika ultrazvukom (1 čas) i magnetnom rezonancijom (1 čas) inara
Biofizika u Radiologiji 3
Kolokvijum – test• Kolokvijum iz Biofizike polaže se nakon održane nastave
Biofizike u formi testa.• Kolokvijum sadrži 20 pitanja sa 5 ponuđenih odgovora od
kojih je samo jedan tačan.• Kolokvijum se smatra položenim ako student ima 11 tačno
odgovorenih pitanja.• Položen kolokvijum iz Biofizike je uslov za izlazak na
završni ispit iz Radiologije.• Kolokvijum iz Biofizike se polaže u VI nedelji nastave, popravni
u VIII nedelji nastave, a svaki sledeći popravni kolokvijum polaže se u ispitnom roku Radiologije (jun, jul, septembar i oktobar).
Biofizika u Radiologiji 4
ELEKTROMAGNETNI TALASISTRUKTURA MATERIJE
Nestabilnost jezgraZakon radioaktivnog raspada
Oscilatorno kretanje?
Talas ?
Vrste talasa• Transverzalni talas – oscilovanje čestica je
normalno na pravac prostiranja talasa
• Longitudinalni talas – oscilovanje čestica je paralelno sa pravcem prostiranja talasa
Karakteristike talasa
• Brzina prostiranja – c []• Frekvencija – n []• Period – T [ ]𝑠• Talasna dužina – l [ ]𝑚• Intenzitet – I []• Faza
Elektromagnetni talasSvako naelektrisanje koje se kreće je okruženo sa električnim i magnetnim poljem
Elektromagnetni talas
B
E
• Električno i magnetno polje su normalni na pravac prostiranja talasa
• Električno polje je normalno na magnetno polje• Transferzalni talas• Elongacija električnog polja je jednaka elongaciji
magnetnog polja• Električno i magnetno polja osciluju u fazi.
Mehanički talas
Elektromagnetni talas
Talasna jednačina
BIOFIZIKA OKA
)(2sin0 x
T
tEE
)900103
(2sin515 nm
x
s
t
C
NE
EM spektar
• EM spektar obuhvata sve EM talase. • Priroda svih EM talasa je ista, ali su njihove
energije i frekvencije različite odnosno u širokom opsegu.
• Izvori EM talasa su vrlo različiti, ali uvek predstavljaju promene u energijama naelektrisanja.
g Deekscitacija pobuđenog stanja jezgra
X Deekscitacija pobuđenog stanja atoma prelazom elektrona na unutrašnje ljuske,ili kočenjem brzih naelektrisanih čestica
UV Deekscitacija pobuđenog stanja atoma prelazom elektrona na valentne ljuske
V Deekscitacija pobuđenog stanja atoma prelazom elektrona na valentne ljuske
IC Deekscitacija molekula sa pobuđenog vibracionog ili rotacionog stanja
RT Elektronska oscilatorna kola
E, n
Kvantno - mehanički pristup
• Apsorpcija i emisija EM talasa se ne mogu objasniti klasičnom elektrodinamikom.
• Kvantna mehanika: dualistička priroda EM – Talasne osobine: m1/sc (m/s) =
– Čestične osobine: m = 0, E = h, p = E/c = h/c = h/
h= 6.63 x 10-34 Js
Elektromagnetni talasai
STRUKTURA MATERIJENestabilnost jezgra
Zakon radioaktivnog raspada
struktura atoma
• ATOM – najsitnija čestica materije koja se ne može dalje razložiti a da se ne promene osnovna svojstva samog elementa.
struktura atoma
• ATOM - sastoji se od centralnog jezgra okruženog sa jednim ili više elektrona
jezgro(nucleus)
elektroni(electrons)
struktura atoma
• ŠTA JE JEZGRO?
o Centralni deo atomao Sastoji se od protona i
neutronao Čini najveći deo mase
atoma
struktura atoma
• PROTON – pozitivno naelektrisasna čestica
• NEUTRON – nenaelektrisana čestica
ELEKTRON - negativno naelektrisana čestica
struktura atoma
struktura atoma
XA
ZSimbolelementa
Maseni broj
Atomski broj
struktura atoma
XA
Z
A = broj protona + broj neutrona
Z = broj protona
A – Z = broj neutrona
struktura atoma
• Mase na atomskom nivou se mere atomskim jedinicama mase
(atomic mass units) – amu• 1 amu = 1/12 mase atoma ugljenika 12C ili
1.6x10-27Kg• Masa protona i neutrona je približno 1 amu• Masa elektrona je mnogo manja • = 9.1x10-31Kg ili 0.00055 amu
struktura atoma
• Naelektrisanje elektrona -1.6x10-19C• Naelektrisanje protona 1.6x10-19C• Neutron elektro neutralan
struktura atoma
• Zbog malih vrednosti energije koristi je jedinica eV
struktura atoma
• 1 eV je kinetička energija koju 1 elektron dobija kada se ubrza između dve naelektrisane ploče sa potencijalnom razlikom od 1V
struktura atoma
• 1.6x10-19C x 1V = 1.6x10-19J = 1eV• 1000eV = 1KeV• 1000000eV = 1MeV
struktura atoma
• Po Borovom (Bohr) modelu elektroni se nalaze u ljuskama oko jezgra (npr. K, L, M,...)
• Svaka ljuska je označena glavnim kvantnim brojem n (n=1,2,3...)
struktura atoma
• Ukupni broj elektrona na svakoj ljusci je n2
struktura atoma
• Orbitalni kvantni broj l određuje oblik orbite određenog glavnog kvantnog broja
struktura atoma
• l = 0, 1, ..., n-1• l deli ljuske u manje
grupe - podljuske ili orbite
l 0 1 2 3 4 5Oznaka s p d f g h
struktura atoma
• Magnetni kvantni broj ml određuje orijentaciju u prostoru za dati n i l
struktura atoma
• ml = -l, ..., 0, ..., +l Ukupno 2l+1 • m deli orbite u orbitale gde se nalaze e-
struktura atoma
• Spinski kvantni broj ms određuje unutrašnji ugaoni momenat elektrona
• ms = +½ ili -½
struktura atoma
• Po Paulijevom principu isključenja (Wolfgang Pauli, Nobelova nagrada 1945) 2 elektrona na jednoj orbitali moraju da imaju različite spinove.
struktura atoma
• Elektroni su vezani u atomskom omotaču zbog elektrostatičkog pozitivnog privlačenja jezgra
• Rad potreban za napuštanje elektrona iz omotača naziva se energija veze
• Energija veze elektrona u spoljnim ljuskama je veoma mala i iznosi nekoliko eV
• Energija veze elektrona u unutrašnjim ljuskama iznosi nekoliko hiljada eV
struktura atoma
• Energija veze K nivoa se povećava sa porastom atomskog broja Z
• Element Atomic K-shell Physical density no. binding energy (g/cm3)
(keV)
• Hydrogen 1 0.01 <0.001 • Carbon 6 0.3 1.8-2.3 • Nitrogen 7 0.4 0.001 • Oxygen 8 0.5 0.001 • Calcium 20 4.0 1.6 • Copper 29 9.0 8.9 • Selenium 34 12.7 4.3-4.8 • Molybdenum 42 20.0 10.2 • Silver 47 25.5 10.5 • Iodine 53 33.2 4.9 • Barium 56 37.4 3.5 • Tungsten 74 69.5 19.3 • Lead 82 88.0 11.3
struktura atoma
• Ukoliko se e- izbaci iz ljuske, na njegovom mestu ostaje „rupa“
• e- sa višeg kvantnog (energetskog) stanja prelazi na njegovo mesto i pritom oslobađa energiju
• Proces – tranzicija e- • Em-En=hn
struktura atoma
EL-EK=hn
struktura atomaOžeov (Auger) e-
struktura atoma
• Jaka nuklearna sila drži nukleone na okupu• Ukupna energija veze svih nukleona je energija
potrebna da se razdvoje na pojedinačne nukleone
• Energija veze jednog nukleona je energija potrebna da jedan nukleon napusti jezgro
• Srednja energija veze po nukleonu je ukupna energija veze podeljena sa brojem nukleona
struktura atoma
• Srednja energija veze po nukleonu povećava se sa približno 1MeV za deuterijum sa masenim brojem 2, do 7-9 MeV za jezgra sa masenim brojem većim od 20.
• Veća energija veze veća – stabilnije jezgro
struktura atoma
• Defekt mase• Ukupna masa protona, neutrona i elektrona u
atomu je veća od sume masa svih pojedinačno• Razlika u masi = defekt mase• Dm = Zmp + (A-Z)mn + Zme
E=mc2
struktura atoma
• IZOTOPI?atomi sa istim brojem protona a različitim brojem neutrona
1 proton
Protium
1 proton 1 neutron
Deuterium
1 proton2 neutona
Tritium
struktura atoma
• Većina izotopa koja postoje u prirodi su stabilna
• Mali broj prirodnih izotopa i svi koje se stvore u laboratoriji su nestabilni
• Nestabilni izotopi postaju stabilni tek kada „oslobode“ određene čestice
• Ovaj proces se zove radioaktivni raspad(radioactive decay)
Elektromagnetni talasaiSTRUKTURA MATERIJE
Nestabilnost jezgraZakon radioaktivnog raspada
radioaktivnost
• Radioaktivni raspad rezultuje emisijom sledećih čestica:
• Alfa čestice ( a )• Beta čestice ( b- , b+ )• Gama zraci ( g )
radioaktivnost
Rutherford:Alfa i beta 1897
Roentgen:X - zraci 1895
Marija i Pjer Kiri(The Curies):Radijum i polonijum1900-1908
Becquerel:Radioaktivnost1986
radioaktivnost
Alfa raspad
• Alfa čestica je identična jezgru helijuma He
• Sastoji se od 2 protona i 2 neutona
radioaktivnost
Alfa raspad
XA
Z
Nestabilni atom
YA-4
Z-2 2
4
He+
Stabilniji atom a čestica
radioaktivnost
Alfa raspad
radioaktivnost
Alfa raspad
XA
ZY
A - 4
Z - 2+ He
4
2
Ra226
88Rn
222
86+ He
4
2
radioaktivnost
Beta raspad
Beta čestica je brzi elektron emitovan tokom radioaktivnog procesa u jezgru
radioaktivnost
Beta raspad
Ukoliko se neutron promeni u proton dešava se b- raspadIz jezgra se emituje elektron
0n1 +1p1 + -1e0 + n
radioaktivnost
Beta raspad
Ukoliko se proton promeni u neutron dešava se b+ raspadIz jezgra se emituje pozitron
+1p1 0n1 + +1e0 + n
radioaktivnost
Gama raspadJezgro atoma prelazi iz energetski višeg u energetski niže stanje i emituje razliku energije u vidu gama fotona - g
hn
radioaktivnost
Gama raspad g čestica je elektromagnetni talas visoke frekvencije
radioaktivnost
Elektronski zahvatX
+1p1 + -1e0 0n1
Elektromagnetni talasaiSTRUKTURA MATERIJE
Nestabilnost jezgra
Zakon radioaktivnog raspada
radioaktivnost
Vreme poluraspada• Raspad radioaktivnog jezgra je slučajni proces.
Karakteriše ga vreme za koje se raspadne polovina jezgara nekog uzorka.
VREME POLURASPADA T1/2
• Vreme polraspada zavisi od vrste jezgra. Može biti od dela sekunde do nekoliko milijardi godina.
radioaktivnost
Vreme poluraspada• Ako u početnom trenutku ima N0 jezgara,
posle T1/2 ostaće neraspadnuto N0/2.
• Nakon još jednog T1/2 ostaće neraspadnuto polovina od N0/2, odnosno N0/4.
• Nakon tri T1/2 ostaće neraspadnuto N0/8.
radioaktivnost
Vreme poluraspada
T1/2 T1/2 T1/2
t=2T1/2t=T1/2 t=3T1/2
N0/2 N0/4 N0/8N0
radioaktivnost
Zakon radioaktivnog raspada
t=T1/2
t=2T1/2
t=3T1/2
1
0
22
1 N
N
2
0
24
1 N
N
3
0
28
1 N
N
2/120
T
t
N
N
radioaktivnost
Zakon radioaktivnog raspada
2/1
2ln
0
T
t
eN
N
teNN 0
radioaktivnost
Zakon radioaktivnog raspada
2/1
2ln
T
l - verovatnoća raspada
s
1
radioaktivnost
radioaktivnost
Aktivnost
dt
dNA
s
raspadBq
becquerelBq
radioaktivnost
Efektivno vreme polueliminacije
Tfiz – fizičko vreme poluraspada
Tbio – biološko vreme polueliminacije
biofizef TTT
111
radioaktivnost