Download - Raices por factorización
Encontrar las raíces de un ecuación cuadrática por medio de factorización
Se presentan dos casos1. Cuando el coeficiente de x² es igual a 1, como la siguiente
ecuación
x² - 5x -14 = 0 Coeficiente de x² = 1
Procedimiento: 1) Se abre el producto de dos paréntesis ordinarios igualados a cero así:
( )( ) = 02) El primer término de cada paréntesis corresponde a La raíz cuadrada del primer término del trinomio.x x3) En el primer paréntesis se baja el signo del segundotérmino de trinomio.
-4) En el segundo paréntesis se escribe el signo que resulta del producto de los signos del segundo y tercer término del trinomio, en este caso menos por menos = +
+
Como aparecieron signos diferentes, menos y más se buscan dos números cuya diferencia sea-5 y su producto -14
7 2
Continuación( x – 7) ( x + 2 ) = 0
X – 7 = 0 x = 7
X + 2 = 0 X = -2
Respuesta x₁ = 7 x₂ = -2
Igualando a cero los términos de c/u de los paréntesis
2. Cuando el coeficiente de x² es diferente a 1 como es el caso de:8x² - 5 x – 13 = 0 Procedimiento:
1. El coeficiente de x² que es 8 se multiplica por todos los términos del trinomio pero en el segundo término se deja indicado.
64x² - 5x ( 8 ) – 104 = 0
2. Se establece el producto de dos paréntesis ordinarios igualados a cero.
( )( )= 0
3. El primer término de cada binomio corresponde a la raíz cuadrada del primer término del trinomio
8x 8x
4. El signo que va en el primer binomio es el signo del segundo término del trinomio y el signo del segundo binomio es el producto de los signos del segundo y tercer término del trinomio.
- +
5. Como aparecieron signos diferentes ( menos y más ) se buscan dos números cuya diferencia sea -5 y su producto = a -104
13 8
6. Como se multiplicó por 8 ahora se divide por 8 y en este caso el segundo binomio Permite hacer esta división así:
8
Continuación( 8x – 13 ) ( 8x + 8 ) = 08
Dividiendo el binomio (8x + 8) entre 8 quedaría: