Created by: Muh. Alfiansyah
1
GEOMETRI
RANCANGAN
SOAL & PEMBAHASAN
BABAK PENYISIHAN TINGKAT SMA
Created by: Muh. Alfiansyah
2
1. Jika
, maka
a.
b. √
c.
d. √
e. 4
Solusi:
Maka
√
∴ Jadi, √ .
2. Suatu rumah dibangun pada sebidang tanah berbentuk persegi panjang
dengan lebar 24 m dan panjang 40 m, seperti pada gambar berikut.
Keliling bangunan rumah tersebut adalah …
halaman
rumah
12 m
40 m
24 m
20 m
Created by: Muh. Alfiansyah
3
a. 20 m
b. 32 m
c. 40 m
d. 56 m
e. 64 m
Solusi:
Maka
∴ Jadi, keliling rumah tersebut adalah .
3. Berapakah banyaknya pasangan bilangan nonnegatif jika
dengan
?
a. 2300
b. 2320
c. 2340
d. 2360
e. 2380
Solusi :
Misalkan kita buatkan variabel baru, sehingga dapat kita tuliskan
kembali
halaman
12 m
40 m
24 m
20 m
Created by: Muh. Alfiansyah
4
Sehingga (
) (
)
∴ Jadi, banyaknya pasangan bilangan nonnegatif yang diinginkan adalah
2380.
4. Jika
dan
, maka
a. (
)
b. (
)
c.
d. (
)
e. (
)
Solusi:
(
)
∴ Jadi,
(
)
.
5. Jika diantara 7 dan 448 disisipkan 5 bilangan positif sehingga
membentuk suatu barisan geometri, maka jumlah suku kedua dan suku
keenamnya sama dengan …
Created by: Muh. Alfiansyah
5
a. 126
b. 238
c. 240
d. 455
e. 462
Solusi:
K=5
=64
√ √
∴ Jadi, jumlah suku kedua dan suku keenamnya adalah 238.
6. Diketahui limas segi empat dengan rusuk-rusuk tegak ,
bidang alasnya berbentuk persegi panjang dengan
dan . Jika α adalah …
Solusi:
α
siku-siku di P
maka
Created by: Muh. Alfiansyah
6
√ √
Diperoleh
√
√
√
α √
√
√
∴ Jadi, α
√ .
7. Diberikan dan adalah antiturunan Jika
maka adalah …
a. 10
b. 6
c. 5
d. 4
e. 3
Solusi
∫
∫
[
]
Created by: Muh. Alfiansyah
7
∴ Jadi, .
8. Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan
seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang
keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan “dalam dua
puluh tahun kedepan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi
di kota Zadia adalah dua per tiga”.
manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan
ahli geologi tersebut?
a.
, sehingga diantara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan
terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
b.
lebih besar dari pada
sehingga kita dapat meyakini bahwa akan
terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20
tahun kedepan.
c. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu
saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak
terjadinya gempa bumi.
d. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, sebab tidak
seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan
terjadi.
e. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena
sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
Solusi
Peluang kejadian gempa bumi di kota Zadia adalah dua per tiga
Misal
maka
Created by: Muh. Alfiansyah
8
Sehingga misal
∴ Jadi, karena , maka peluang terjadinya gempa bumi
dikota Zadia 20 tahun kedepan lebih besar daripada peluang tidak
terjadinya gempa bumi.
9. Di dalam suatu lingkaran berjari-jari 1 dan berpusat di titik asal
dilukis suatu lingkaran yang bersinggunangan dengan lingkaran ,
dan dengan sumbu- x dan sumbu- y positif. Jari-jari lingkaran adalah
…
a.
b.
c. √
d.
e. √
Solusi:
Sketsa:
adalah jari-jari lingkaran besar dengan pusat
Misalkan jari-jari lingkaran dalam , maka
Karenan maka √
Created by: Muh. Alfiansyah
9
√
√
∴ Jadi, Jari-jari lingkaran adalah √
10. Nilai
√
a. 8
b. 4
c. 0
d. -4
e. -8
Solusi:
√
√ ( √
√ )
( √ )
( √ )
∴ Jadi,
√
Created by: Muh. Alfiansyah
10
11. Diketahui (
), dengan , jika determinan matriks M
sama dengan 1 maka
a. (
)
b. (
)
c. (
)
d. (
)
e. (
)
Solusi:
maka
(
)
(
)
∴ Jadi, (
)
12. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan
!
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
11
∴ Jadi,
13. Untuk , penyelesaian pertaksamaan
adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
12
∴ Jadi, penyelesaian pertaksamaan adalah
.
14. Perhatikan gambar dibawah ini!
Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum jika
koordinat titik M adalah …
a.
b. (
)
c. (
)
d. (
)
e. (
)
Solusi:
Persamaan garis
Garis yang melalui titik memotong sumbu di titik dan
memotong sumbu dititik .
Created by: Muh. Alfiansyah
13
Luas daerah yang diarsir (
)
Luas akan maksimum jika turunan
Subtitusi nilai :
(
)
∴ jadi koordinat M agar mencapai nilai maksimum adalah (
).
15. Suatu hari pak Arfan, Pak Ishaan, dan Pak Yohan panen jeruk. Hasil
kebun pak Yohan lebih sedikit 15 Kg dari hasil kebun pak Arfan dan
lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Ishaan. Jika jumlah hasil panen
ketiga kebun itu adalah 225 kg, maka hasil panen Pak Arfan adalah …
a. 75
b. 80
c. 85
d. 90
e. 95
Solusi:
Misalkan:
Hasil panen jeruk Pak Arfan
Hasil panen jeruk Pak Ishaan
Created by: Muh. Alfiansyah
14
Hasil panen jeruk pak Yohan
∴ Jadi, hasil panen jeruk pak Arfan adalah 90 Kg.
16. Suku banyak dibagi dengan
memberikan hasil bagi dan sisa 17. Nilai
a.
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
Solusi:
Maka dan
Sehingga
∴ Jadi, .
17. Untuk setiap bilangan real x berlaku
a.
b.
c.
d.
e.
Created by: Muh. Alfiansyah
15
Solusi:
∴ Jadi,
18. Nilai rata-rata ujian matematika dari 39 siswa dalah 45. Jika nilai Imta
digabungkan dengan kelompok itu maka nilai rata-ratanya menjadi
45.5. Nilai Imta adalah …
a. 45
b. 55
c. 65
d. 75
e. 85
Solusi
∴ Jadi, Nilai Imta adalah 65.
19. Diketahui vektor dalam dimensi-3. Jika dan
( ), maka adalah …
a. 4
b. 2
c. 1
d. 0
e. -1
Solusi
Created by: Muh. Alfiansyah
16
( ) ( )
( )
( )
( )
Maka nilai dari adalah:
( )
( ) ( )
( )
( )
∴ Jadi, ( )
20. Turunan dari
√ adalah …
a.
√
b.
√
c.
√
d.
√
e.
√
Solusi:
√
√
√
√
Created by: Muh. Alfiansyah
17
21. Sebuah kelas akan memilih seorang murid di antara mereka untuk
mewakili kelas tersebut. Setiap murid mempunyai kesempatan yang
sama untuk dipilih. Peluang seorang murid laki-laki terpilih sama
dengan
kali peluang terpilihnya seorang murid perempuan.
Persentase murid laki-laki di kelas tersebut adalah ⋅⋅⋅⋅
a. 20%
b. 25%
c. 30%
d. 35%
e. 40%
Solusi:
Misalkan jumlah murid laki-laki = dan jumlah murid perempuan =
∴ Jadi, Persentase murid laki-laki di kelas tersebut adalah 40 %.
22. Jika , maka nilai terbesar yang mungkin untuk (
)
(
) adalah …
a. 8
b. 6
c. 4
d. 2
e. 0
Solusi:
(
) (
)
(
) (
)
Created by: Muh. Alfiansyah
18
(
) (
) (
)
Karena berlaku
maka berakibat
(
) (
) (
)
Jadi nilai maksimum dari (
) (
) adalah 0 yaitu diperoleh
saat
∴ Jadi, nilai terbesar yang mungkin untuk (
) (
) adalah 0.
23. Diketahui selembar seng dengan panjang 80 cm dan lebar 30 cm. Jika
panjang dan lebarnya dipotong dengan ukuran sama sehingga luas seng
menjadi 275 cm2, maka panjang dan lebarnya harus dipotong .... cm
a. 30
b. 25
c. 24
d. 20
e. 15
Solusi:
Perhatikan daerah diarsir berwarna merah. Daerah tersebut adalah
daerah yang harus dipotong. Luas daerah yang tidak diarsir adalah 275
cm2.
Sehingga,
Created by: Muh. Alfiansyah
19
Ada dua nilai yaitu 85 (tidak mungkin sebab lebarnya hanya 30) dan
25.
∴ Jadi, seng tersebut harus dipotong panjang dan lebarnya sepanjang 25
cm, supaya luas seng yang tersisa sebesar 275 cm2.
24. Jika
untuk dan maka
a. 403
b. 4030
c. 40300
d. 403000
e. 4030000
Solusi:
Karena selisih dua bilangan berurutan konstan maka soal tersebut
merupakan deret aritmatika dengan beda sama dengan
dan suku
pertama sama dengan 1.
( (
) )
∴ Jadi,
25. Diberikan fungsi memenuhi persamaan
untuk setiap bilangan real . nilai adalah …
a. 24
b. 21
c. 20
d. 16
Created by: Muh. Alfiansyah
20
e. 15
Solusi:
∴ Jadi, nilai adalah 15.
26. Sebuah kotak tanpa tutup tampak seprti pada gambar dibawah ini,
misalkan kotak tersebut mempunyai volume . Agar luas
penampang kotak maksimum, maka nilai x adalah:
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
e. 14 cm
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
21
(
)
∴ Jadi, agar luas penampang kotak maksimum, maka nilai x adalah .
27. Kotak pertama terdiri atas 4 bola putih dan 3 bola hitam serta kotak
kedua terdiri atas 3 bola putih dan 5 bola hitam. Sebuah bola diambil
dari kotak pertama dan ditempatkan (tanpa mengetahui warna bola
tersebut) ke kotak kedua. Probabilitas bahwa sebuah bola yang diambil
dari kotak kedua adalah hitam?
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
kejadian bola hitam yang terpilih dari kotak 1
kejadian bola hitam yang terpilih dari kotak 1
kejadian bola hitam yang terpilih dari kotak 2
kejadian bola hitam yang terpilih dari kotak 2
Created by: Muh. Alfiansyah
22
[ ]
[ ]
[ ] (
) (
) (
) (
)
[ ]
∴ Jadi, Probabilitas bahwa sebuah bola yang diambil dari kotak kedua
adalah hitam adalah
.
28.
(
)
a.
b. √
c. √
d. √
e. 3
Solusi:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Created by: Muh. Alfiansyah
23
( )
√
( )
√
∴ Jadi,
(
)
√
29. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva dan
jika diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360° adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
∫
∫
∫
∫
Created by: Muh. Alfiansyah
24
∫
[
]
∫
[
]
∫
satuan volume
∴ Jadi, Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva
dan jika diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360°
adalah
satuan volume
30. Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. luas
segi-8 yang dapat dibuat adalah…
a.
√
b.
√
c.
√
d. √
e. √
Solusi:
√
√
∴ Jadi, luas segi-8 yang dapat dibuat adalah √ .
31. Diberikan dan bilangan real dengan dan . Jika dan
, maka nilai adalah …
a. 0
Created by: Muh. Alfiansyah
25
b. 1
c. 3
d. 4
e. 5
Solusi:
Sehingga diperoleh:
(
)
∴ Jadi, .
32. Matriks (
) mempunyai hubungan dengan matriks
(
). Jika matriks (
) dan matriks D mempunyai
hubungan serupa seperti dengan , maka matriks adalah …
a. (
)
b. (
)
c. (
)
Created by: Muh. Alfiansyah
26
d. (
)
e. (
)
Solusi:
Misal (
) maka (
)
(
) (
)
Sehingga (
)
∴ Jadi, (
).
33. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan.
Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp1.500.000,00 per
buah dan sepeda balap dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia
merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari
Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung
Rp500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp600.000,00, maka
keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …
a. Rp13.400.000,00
b. Rp12.600.000,00
c. Rp12.500.000,00
d. Rp10.400.000,00
e. Rp8.400.000,00
Solusi:
Misalkan:
; ; yang
ekuivalen dengan
Fungsi tujuannya
Created by: Muh. Alfiansyah
27
Karena diharuskan maka daerha penyelesaiannya adalah
seperti pada gambar berikut:
Selanjutnya dengan membandingkan hasil di titik A dan B maka
diperoleh nilai maksimum berada di titik A yaitu
∴ Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah
34. Persamaan: dapat diselesaikan apabila …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
28
Dapat diselesaikan apabila:
∴ Jadi, Persamaan: dapat diselesaikan
apabila
35. Niyala mendapat potongan harga sebesar 25% dari total pembelian
barang di suatu toko. Toko tersebut membebankan pajak sebesar 10%
dari harga total pembelian setelah dipotong. Jika adalah harga total
pembelian, maka Niyala harus membayar sebesar …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Potongan = 25% maka yang dibayar =
Pajak = 10% maka yang dibayar
Total yang dibayar
∴ Jadi, Niyala harus membayar sebesar
Created by: Muh. Alfiansyah
29
36. Diberikan suku banyak jika a dan b dipilih secara
acak dari “1”, “2” dan “3”, maka peluang persamaan suku banyak
tersebut tidak mempunyai akar adalah …
a. 0
b.
c.
d.
e. 1
Solusi:
Tidak memiliki akar real apabila
,
Banyaknya sampel
∴ Jadi, peluang suku banyak tidak mempunyai akar adalah
37. Jika
maka tentukan
!
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
[ ]
Created by: Muh. Alfiansyah
30
[
]
∴ Jadi,
38. Diketahui segitiga dengan koordinat
. Proyeksi vektor pada adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
‖ ‖ √ √
‖ ‖
∴ Jadi, Proyeksi vektor pada adalah
.
39. Banyaknya bilangan real yang memenuhi persamaan
adalah ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
31
Karena bilangan kuadrat tidak mungkin negatif maka tidak ada x real
yang memenuhi.
∴ Jadi, banyaknya bilangan real x yang memenuhi adalah 0.
40. Grafik fungsi turun, jika…
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Misal turunan pertama fungsi adalah , maka:
Fungsi akan turun jika , sehingga:
Syarat fungsi akan bernilai negatif adalah:
Dan
∴ Jadi, fungsi
turun jika
41. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A
ke garis CF adalah ….
a. √
b. √
Created by: Muh. Alfiansyah
32
c. √
d. √
e. √
Solusi:
Diperoleh jarak titik A ke garis CF adalah AT, dan diperoleh juga
yang menghasilkan CF = √ . Sementara itu,
luas
√ √ √
Disamping itu luas dapat juga dicari dengan
√
√
√
42. Luas daerah yang dibatasi kurva √ dan garis dan
sumbu X adalah…
a. ∫ √
∫
b. ∫ √
∫
c. ∫ √
∫
d. ∫ √
∫
e. ∫ √
∫
Created by: Muh. Alfiansyah
33
Solusi
Perpotongan kurva dan garis
√
∴ Jadi integral yang menyatakan luas daerah arsir tersebut adalah
∫ √
∫
∫ √
∫
43. Lingkaran dengan pusat dan menyinggung garis adalah
....
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
|
√ |
Created by: Muh. Alfiansyah
34
|
√ |
|
√ |
|
√ |
persamaan lingkarannya adalah
(
√ )
∴ Jadi, lingkaran yang dimaksud adalah
44. Jika (
), dan (
). Maka
adalah matriks …
a. (
)
b. (
)
c. (
)
d. (
)
e. (
)
Solusi:
(
)
(
)
(
)
(
)
Created by: Muh. Alfiansyah
35
(
) (
)
∴ Jadi, (
) (
)
45. Semua nilai [ ] yang memenuhi pertidaksamaan
adalah …
a.
b.
atau
c.
d.
atau
e.
Solusi:
bernilai positif
∴ Jadi, berada di kuadran II dan IV
46. Diketahui segitiga ABC. Titik P di tengah AC, dan Q pada BC sehingga
BQ=QC.
Jika , , dan , maka …
a.
( )
Created by: Muh. Alfiansyah
36
b.
( )
c.
d.
( )
e.
( )
Solusi:
(
) (
)
( )
( )
( )
( )
∴ Jadi,
( )
47. Misalkan Banyaknya siswa laki-laki 10 orang dan siswa perempuan 5
orang. Banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan
10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling
banyak 4 orang perempuan adalah ....
a. 4800
b. 2700
A B
C
P Q
Created by: Muh. Alfiansyah
37
c. 1200
d. 1050
e. 450
Solusi:
Banyaknya cara membentuk panitia beranggotakan 10 orang, paling
sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan:
2 orang perempuan + 8 orang laki-laki
3 orang perempuan + 7 orang laki-laki
4 orang perempuan + 6 orang laki-laki
Sehingga banyaknya cara adalah
= 1200 + 1050 + 45= 2700
∴ Jadi, banyaknya cara untuk membentuk panitia yang beranggotakan
10 orang dan terdiri atas paling sedikit 2 orang perempuan dan paling
banyak 4 orang perempuan adalah 2700 cara.
48. Jika AB = AC, AD = BD, dan besar sudut DAC = 39o, maka besar sudut
BAD adalah ⋅⋅⋅⋅⋅
a. 30°
b. 45°
c. 47°
d. 60°
Created by: Muh. Alfiansyah
38
e. 65°
Solusi:
Misalkan
Karena AD=BD maka
Karena AB=AC maka
Pada berlaku maka 47°
∴ Jadi,
49. Nilai
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
∴ Jadi, Nilai
50. Diketahui fungsi dan dengan dan
√ dengan menyatakan turunan pertama fungsi . Nilai
turunan pertama di adalah …
Created by: Muh. Alfiansyah
39
a. 3
b. 6
c. 9
d. 12
e. 15
Solusi:
( )
√
Untuk
√
√
∴ Jadi,
***
Created by: Muh. Alfiansyah
40
1. Jika memenuhi persamaan , dan
. Tentukan nilai !
a. √
b.
c. √
d. 6
e.
Solusi:
√ √
∴ Jadi, √ .
2. Pada gambar di bawah ini, tentukan panjang PQ!
a. 5.8
b. 5.6
c. 5.2
d. 5.0
e. 4.8
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
41
dan
(
)=112
∴ Jadi, .
3. Peluang menemukan di antara tiga orang ada paling sedikit dua orang
yang lahir dalam bulan yang sama adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Misalkan A adalah kejadian sedikitnya 2 dari 3 orang lahir pada bulan
yang sama. Maka A’ adalah kejadian 3 orang lahir pada bulan yang
berbeda. Banyaknya kemungkinan tripel 3 orang lahir adalah
12x12x12 kemungkinan. Banyaknya 3 orang lahir pada bulan yang
berbeda adalah 12x11x10
( )
maka
Created by: Muh. Alfiansyah
42
∴ Jadi, Peluang menemukan di antara tiga orang ada paling sedikit dua
orang yang lahir dalam bulan yang sama adalah
.
4. Luas daerah yang diarsir pada lingkaran besar adalah 4 kali luas daerah
lingkaran kecil. Jika jari-jari lingkaran besar adalah
√ , maka keliling
lingkaran kecil adalah …
a. √
b. √
c. √
d. √
e. √
Solusi:
Misalkan dan
(
√ )
Created by: Muh. Alfiansyah
43
√
√
√
√
∴ Jadi, keliling lingkaran kecil adalah √
5. Jika √
maka tentukan nilai
a.
b.
c.
d. 1
e. 2
Solusi
√ bernilai 0 untuk
Sehingga atau
√
√
√
Maka
∴ Jadi, .
6. Jika
, untuk
, maka
a.
Created by: Muh. Alfiansyah
44
b.
c.
d.
e.
Solusi:
,
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
∴ Jadi,
.
Created by: Muh. Alfiansyah
45
7. Integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah
…
a. ∫ √
b. ∫ √
c. ∫ √
d. ∫ √
e. ∫ √
Solusi:
Mencari titik potong antara kurva dan garis lurus
√
√ dan
∴ Jadi, integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir adalah
∫ √
.
Created by: Muh. Alfiansyah
46
8. Alvarissa menggambar bagian dari parabola titik-tik
parabola yang muncul dalam gambar memiliki absis mulai dari 0
sampai +4. Maka ordinat terkecil dan ordinat terbesar titik-titik pada
parabola yang muncul dalam gambar berturut-turut adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi
Nilai pada ujung-ujung interval, untuk maka sedangkan
untuk maka .
yang di dapat untuk
ordinat terkecil dan ordinat terbesar adalah
∴ Jadi, ordinat terkecil dan ordinat terbesar titik-titik pada parabola
yang muncul dalam gambar berturut-turut adalah .
9. Diketahui matriks (
), dan (
).
Jika transpos matriks dan , maka determinan matriks
a.
b.
c. 0
d. 1
e. 8
Solusi:
| |
Created by: Muh. Alfiansyah
47
(
) *(
) (
)+
(
) (
)
(
)
(
)
Maka determinan matriks adalah:
| | |
| .
∴ Jadi, | | .
10. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan:
{
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
(
) (
)
∴ Jadi, dari sistem persamaan: {
adalah
.
Created by: Muh. Alfiansyah
48
11. Nilai yang memenuhi persamaan adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
∴ Jadi,
.
12. Diketahui suku banyak derajat tiga, dengan koefisien sama dengan
1, yang habis dibagi dan Jika , maka
a.
b.
c.
d.
e. 7
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
49
.
13. Pada segitiga , adalah titik tengah dan adalah titik berat
segitiga tersebut. Jika dan , maka ruas garis berarah
dapat dinyatakan dalam dan sebagai …
a.
b.
c.
d.
e.
Solusi:
Created by: Muh. Alfiansyah
50
adalah titik berat segitiga tersebut maka
[
]
∴ Jadi,
.
14. Matriks transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu
dilanjutkan dengan rotasi berlawanan arah jarum jam dengan pusat
adalah …
a. (
)
b. (
)
c. (
)
d. (
)
D
Created by: Muh. Alfiansyah
51
e. (
)
Solusi:
(
) (
)
(
) (
)
(
)
∴ Jadi, (
).
***
Created by: Muh. Alfiansyah
52
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. (TT). “Soal Ujian Masuk UGM, Kemampuan IPA” Tahun (2005, 2006, 2007 dan 2008). www.sscisolo.wordpres.com.
Guntoro, S.T., dan Marfuah. 2012. “Pembahsan UN SMA IPA Tahun Ajaran 2011/2012”. Pusat Pengembangan Pemberdayaan, Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, Kementerian Pendidikan Nasional.
Hermanto, E. 2009. “Kumpulan Soal dan Solusi Olimpiade Matematika SMA Indonesia, 8 Tahun Penyelenggaraan OSN. Bengkulu: Tidak diterbitkan.
Pak Anang. (TT) Pembahasan SNMPTN (2010, 2011 dan 2012) Soal Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri Disertai Trik Superkilat dan Logika Praktis. http://pak-anang.blogspot.com. Diaksestanggal 19 November 2014.
Thohir, A. 2013. “Materi, Contoh Soal dan Pembahasan Olimpiade Matematika MA/ SMA”. www.ahmadthohir1089.wordpress.com. Diakses tanggal 19 November 2014.
Tim Widya Gamma dan Tim Quantum. 2013. Pemantapan Menghadapi SBM-PTN IPC 2014. Bandung: Yrama Widya.