1. Efectuar

( 6+8):2+18:(5+4)

a) 9 b) 4 c) 10 d) 6 e) 7

Respuesta: A

Solución:

(6+8):2+18:(5+4)

14:2+18:9

7+2=9

2. Efectuar

8+ (10-15:3)+3x4-6

a) 14 b) 17 c) 20 d) 12 e) 19

Respuesta: E

Solución:

8+ (10-15:3)+3x4-6

8+ (10-5)+12-6

8+5+6=19

3. Efectuar

( 3x4+4x5)-(12:3+20:4)+2x5-6

a) 26 b) 27 c) 24 d) 15 e) 22

Respuesta: B

Solución

(3x4+4x5)-(12:3+20:4)+2x5-6

12+20-4+5+10-6

32-9+4

23+4=27

4. Efectuar

46-[38-(2)+-9+(42-18+-15)-(-7)]

a) -2 b) +4 c) -1 d) 2 e) 1

Respuesta: C

Solución:

46-[38-(2)+-9+(42-18+-15)-(-7)]

46-[38+2-9+9+7]

46-[38+2+7]= -1

5. Efectuar

24: 6 * 2

a) 5 b) 7 c) 8 d) 3 e) 9

Respuesta: C

Solución:

24: 6x2

4x2=8

6. Efectuar

10(3+8-6)

a) 20 b) 35 c) 50 d) 52 e) 51

Respuesta: C

Solución:

10(3+8-6)

10(5)= 50

7. Efectuar

(4+8-3+5)4+2

a) 58 b) 56 c) 57 d) 60 e)36

Respuesta: A

Solución:

(4+8-3+5)4+2

(14)4+2

56+2=58

8. Efectuar

8x3:4:(10:2-4)

20 b) 34 c) 26 d) 25 e)18

Respuesta: C

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Solución:

8x3:4:(10:2-4)+20

24:4:(5-4)+20

6:1+20

6+20=26

9. Efectuar

5-3x2+4-4:2

a) 2 b) 1 c) 3 d) 4 e) 5

Respuesta: B

Solución:

5-3x2+4-4:2

5-6+4-2=1

10. Efectuar

(4+3)-(3x2)+1

a) 2 b) 1 c) 3 d)6 e) 5

Respuesta: A

Solución:

(4+3)-(3x2)+1

7-6+1=2

11. Efectuar

3x (4x2-3)-(4+6:3)

a)8 b) 7 c) 9 d) 12 e) 10

Respuesta: C

Solución:

3x (4x2-3)-(4+6:3)

3x (8-3)-(4+2)

3x5-6

15-6=9

12. Efectuar

5x (3+6)-7

a) 33 b) 39 c) 22 d) 15 e) 38

Respuesta: E

Solución:

5x (3+6)-7

5x9-7

45-7=38

13. Efectuar

21:3+2x5

a) 11 b) 20 c) 17 d)12 e) 30

Respuesta: C

Solución:

21:3+2x5

7+10=17

14. Efectuar

3x (2+4)

a) 18 b) 10 c) 11 d) 19 e) 20

Respuesta: A

Solución:

3x (2+4)

3x6= 18

15. Efectuar

(16-3x4)+ (15-15:3)-(20:2-8)

a) 16 b) 12 c) 17 d) 20 e) 13

Respuesta: B

Solución:

(16-3x4)+ (15-15:3)-(20:2-8)

(16-12)+ (15-5)-(10-8)

4+10-2=12

16. Efectuar

4x2x5:10+ (12+5x3)-6x5

a) 2 b) 5 c) 1 d) 3 e) 6

Respuesta: C

Solución:

4x2x5:10+ (12+5x3)-6x5

40:10+ (12+15)-30

4+27-30=1

17. Efectuar

4(9-3)+5(12-7)

a) 44 b) 48 c) 33 d) 20 e) 49

Respuesta: E

Solución:

4(9-3)+5(12-7)

4(6)+5(5)

24+25=49

18. Efectuar

17-3(8-4)+54:2

a) 32 b) 26 c) 33 d) 20 e) 18

Respuesta: A

Solución:

17-3(8-4)+54:2

17-3(4)+27

17-12+27

5+27=32

19. Efectuar

(5+4):3+(8-4):2

a) 12 b) 5 c) 11 d) 14 e) 15

Respuesta: B

Solución:

(5+4):3+ (8-4):2

(9):3+ (4):2

3+2=5

20. Efectuar

(30-10): (7-2)+ (9-4): 5+3

a) 60 b) 48 c) 36 d) 52 e) 8

Respuesta: E

Solución:

(30-10): (7-2)+ (9-4): 5+3

(20): (5)+ (5): 5+3

4+1+3=8

21. Efectuar

(5x6x3):15

a) 6 b) 17 c) 16 d) 19 e) 20

Respuesta: A

Solución:

(5x6x3):15

90:15=6

22. Efectuar

(6+2): (11-7)+5: (6-1)

a) 2 b) 12 c) 10 d) 8 e) 3

Respuesta: E

Solución:

(6+2): (11-7)+5: (6-1)

(8): (4)+5:( 5)

2+1=3

23. Efectuar

5x (4:2) + (9:3)-(8:2) x3

a) 5 b) 2 c) 1 d) 5 e)8

Respuesta: A

Solución:

5x (4:2) + (9:3)-(8:2) x3

5x (2)+ 3- (4) x2

10+3-8=5

24. Efectuar

(10:2)+ (8:4)-(21:7)

a) 11 b) 4 c) 2 d) 1 e) 7

Respuesta: B

Solución:

(10:2)+ (8:4)-(21:7)

5+2-3= 4

25. Efectuar

6+4+4:4-2

a) 7 b) 16 c) 20 d) 24 e) 26

Respuesta: A

Solución:

6+4+4:4-2

14:2=7

26. Reloj

Tienes una serie de relojes que marcan

diferentes horas siguiendo un criterio

establecido que debes encontrar.

Debes seleccionar la hora que creas

correcta para el último reloj (que

aparece de distinto color)

a) 3:35 pm b) 3:00 pm c) 5:15 pm

d) 4:15 pm e) 3:45 pm

Respuesta: D

Solución:

3:30 pm/3:45 pm/4:00 pm/4:15 pm

27. Reloj

a) 5:15 pm b) 3:55 pm c) 4:30 pm

d) 5:00 pm e) 6:15pm

Respuesta: A

Solución:

3:00 pm/3:45 pm/4:30 pm/5:15 pm

OPERACIONES DE FRACCIONES

28. Hoy he perdido 18 cromos que son

3/11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos

tenía?

a) 66 b) 56 c) 65 d)78 e)100

Respuesta: A

Solución:

Podemos resolverlo calculando los cromos

que le corresponden a 1/11.

Dividimos 18:3 = 6 cromos.

Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11

que es la fracción total le corresponderán

6 *11 = 66 cromos.

29. Luis se comió 5/12 de los pasteles y

Antonio 3/12 de los mismos. ¿Qué fracción

de los pasteles se comieron?

a) 1/3 b) 3/4 c) 4/5 d) 2/3 e)

2/6

Respuesta: D

Solución:

5

12+

3

12=

8

12=

2

3

30. Un hombre vende 1/3 de su finca,

alquila 1/8 y lo restante lo cultiva ¿Qué

porción de la finca cultiva?

a) 12/2 b) 13/24 c)24/12 d) 14/25 e)

13/24

Respuesta: B

Solución:

1

3+

1

8=

8+3

24=

11

24 y lo restante es lo que le

hace falta a 11

24 para llegar a la unidad; osea

24

24= 1

24

24−

11

24=

13

24

31. En un colegio hay 324 alumnos y el

número es los 7/18 del total. ¿Cuántos

varones hay?

a)177 b) 147 c)198 d)196 e)209

Respuesta: C

Solución:

Total de alumnos: 324

Alumnas: 7

18 de 324=

7

18𝑥 324 = 126

Alumnos: 324 – 126 = 198

32. Un corredor ha recorrido los5/8 del

maratón de hoy, de 42km. ¿Cuántos

kilómetros lleva recorrido?

a) 2634km b)5671km c) 1234km

d)3214km e)2625km

Respuesta: E

Solución:

5

8 de 42 =

5.42

8 =

210

8 = 2625km

33. En un salón hay 24 hombres y 12

mujeres ¿Qué parte del salón son las

mujeres?

a) 1/3 b) 1/5 c) 1/7 d) ¼ e) 12/4

Respuesta : A

Solución:

𝑁

𝐷 =

12

36 =

1

3

34. Dos coches salen al mismo tiempo. El

primero sale desde un punto A y el segundo

desde un punto B, y se dirigen hacia un

punto C en la misma dirección. Sabiendo

que la distancia de A a B es 30 Km, y que el

primer coche va a 80 Km/h y el segundo a

50 km/h, ¿a qué distancia de B se

encontrarán?

a) 50 b) 40 c) 35

d) 24 e) 44

Respuesta: A

Solución:

El primer coche va desde A hasta C, por lo

que recorrerá una distancia de: 30 + x

Sustituyendo por los datos que sabemos en

la ecuación del movimiento: 30 + x = 80 ·t

Para el caso del segundo coche, sabemos

que va desde B hasta C, por lo que la

distancia recorrida es x. Sustituyendo: x =

50 · t

Igualamos ambas ecuaciones y calculamos

x:

(30 + x)/80 = x/50 ⇔ 50 (30 + x) = 80x

⇔ 1500 + 50x = 80x ⇔ 1500 = 30x

⇔ x = 50 Km

35. Un automóvil tiene una velocidad de

100 km/h. ¿Cuál es el espacio recorrido en

20 minutos?

a)30 b) 33.3 c)14.5 d) 16.4

e) 26.9

Respuesta: B

Solución:

V : 100 km/h

t : 20min.

e :?

Recordando: e = v . t

e= 100 𝑘𝑚

ℎ x 20 min =

100𝑘𝑚𝑥20𝑚𝑖𝑛

60𝑚𝑖𝑛

e=100

3 km = 33.3 km

3.- Un automóvil viaja de Lima a Trujillo con

una velocidad de 20 km/h, al llegar

emprende el retorno con una velocidad de

40 km/h. ¿Hallar la velocidad promedio del

viaje redondo?

a)80/3km/h b)60/4km/h c)40/2km/h

d)65/4km/h e)76/7km/h

Respuesta: A

Solución:

Piden la velocidad promedio para las

velocidades: 20km/h y 40km/h

V = 2(40)(20)

40+20 =

1600

60 =

80

3

36. Mario salió en su carro con una

velocidad de 40 km/h, dos horas después

Mary salió del mismo lugar, ella manejo por

la misma carretera a 50 km/h. ¿Cuántas

horas había manejado Mary cuando alcanzó

a Mario?

a) 4h b) 9h c) 7h d) 5h e)8h

Respuesta: E

Solución:

Tiempo alcance = 80

50−40 = 8 h

37. Dos móviles distantes 200km salen al

encuentro desde dos puntos A y B, con

velocidades de 60km/h y 40 km/h. ¿En qué

tiempo se encontrarán y a que distancia de

A?

a) 2h y 120km b) 2h y 115km c) 2h y

110km d) 2h y 111km e) 2h y 143km

Respuesta: A

Solución:

Tiempo encuentro = 𝐷

𝑉𝐴+𝑉𝐵

Te =200

60+40 = 2h

Da= 60 X 2 = 120km

38. Viajando a 100 km/h un móvil llega a su

destino a las 5p.m. pero viajando a 150km/h

llegaría a las 3pm ¿A qué velocidad debe de

viajar para llegar a las 4pm?

a)129 b) 128 c) 120 d) 137 e) 132

Respuesta: C

Solución:

V = 2(100)(150)

100+150

V = 30000

250 = 120km/h

39. Efectuar:

∑ 3

5

𝑖=1

a)15 b) 17 c) 13 d) 18 e) 29

Respuesta: A

Solución:

3+3+3+3+3= 15

40. Efectuar:

∑ 𝑖2

5

𝑖=1

a) 45 b) 55 c)23 d) 26 e) 54

Respuesta: B

Solución:

12+ 22+ 32 +42 + 52 = 1+4+9+ 16 +25= 55

41. Efectuar:

∑ 5

90

𝑖=8

a)415 b) 345 c) 567 d) 459

e) 555

Respuesta: A

Solución:

5{(90-80) +1} = 5. 83= 415

42. Efectuar:

∑ 4

45

𝑖=5

a) 189 b) 43 C) 234 d) 342 e)

164

Respuesta : E

Solución:

{(45-5) + 1} x4 =164

43. El doble de mi edad es 24 años. ¿Cuál

es mi edad?

a) 12 años b) 15 años c) 39 años d) 24

años e) 14 años

Respuesta: A

Solución:

Mi edad es igual a X

2.x=24

X=24:2

X= 12 años

44. El quíntuple de la edad de Luis es 30

años. ¿Cuál es la edad de Luis?

a) 2 años b) 5 años c) 9 años d)6 años

e) 12 años

Respuesta: D

Solución:

5.x=30

X=30:5

X=6

45. Si a 1/3 de mi edad le disminuyo 15

años, obtengo 6 años. ¿Qué edad tengo?

a) 23 años b) 52 años c) 56 años

d) 63 años e) 2 años

Respuesta: D

Solución:

Mi edad es igual a X

1

3 – 15= 6

𝑥

3 6+15

𝑥

3=21

x=63

46. La edad de mi padre es el triple de mi

edad. Cuando nací, mi padre tenía 28 años

de edad. ¿Cuál es mi edad actualmente?

a) 14 años b) 90 años c) 55 años d)83

años e) 34 años

Respuesta: A

Solución:

28+x= 3x

28= 3x-x

28= 2x

14=x

47. Le preguntaron a Milagros en el día de

su cumpleaños por su edad, y respondió:

que la suma de sus años, más la suma de sus

meses es 260. ¿Cuántos años tiene

Milagros?

a) 34 años b) 20 años c) 56 años d)3 años

e) 21 años

Respuesta: B

Solución:

Edad de Milagro: x

Meses que ha vivido: 12x

Por dato: x+12x=260

13x=260

X=260:13

X=20

48. Estefany le dice a Jazmín: la edad que

tendré dentro de 5 años es a lo que tuve

hace 5 años, como 5 es a 3. Si Jazmín tiene

tantos años como los que Estefany tendrá

dentro de 6 años. ¿Qué edad tiene?

a) 31 años b) 52 años c) 50 años d)26

años e) 40 años

Respuesta: D

Solución:

Deducimos que:

2K=10 años K= 5 años

Por lo tanto:

La edad de Estefany en el presente es igual

a: 3(5)+5=20años

Jazmín tiene tantos años como los que

Estefany tendrá dentro de 6 años, es decir,

20+6= 26 años

49. Silvia dice que el triple de su edad,

aumentada en 9 es igual a 78 años. ¿ Cuál es

la edad de Silvia?

a) 19años b) 27 años c)15 años d)21

años e)23 años

Respuesta: E

Solución:

3x+9=78

3x=78-9

3x= 69 x= 69:3 x= 23 años

50. Alberto tenía 36 años de edad cuando

nació Patricia. Actualmente la edad de

Alberto es el cuádruple de la edad de

Patricia. ¿Cuál es la edad de ella?

a) 9años b) 26 años c)11 años d)19

años e)12 años

Respuesta: E

Solución:

36+x=4x

36=3x 36:3= x 12=x

51. Dentro de 10 años la edad de Juan será

el doble de la edad actual. ¿Qué edad

tiene?

a) 10años b) 6 años c)11 años d)16

años e)14 años

Respuesta: A

Solución:

Edad actual: X

Dentro de 10 años: X+10

La relación que se plantea: Dentro de 10

años, sería el doble de la actual.

X+10 =2x

X= 10

52. Nelly dentro de 9 años, el triple de la

edad que tenia hace 7 años . ¿Cuántos

años tiene Nelly?

a) 15años b) 16 años c)21 años d)66

años e)46 años

Respuesta: A

solución:

x+9= 3(x-7)

x+9=3x-21

x= 15

53. La edad de Aurora es el triple de la

edad de Elías, pero hace 20 años era el

cuádruple, la suma de sus edades es:

a) 160 b) 116 c)231 d)120 e)135

Respuesta: D

solución:

3x-10=4(x-10) Elias es igual a 30 años

3x-10= 4x-40 Aurora es igual es

3(30)=90 años

X= 30 años

30+90=120 años

53.Dos de cinco hermanos están

conversando: Jaime dice: tengo 9 años y soy

el menor de todos. Rafael dice: cada uno de

nosotros es mayor por dos años que el

menor inmediato. Dado como respuesta la

suma de las edades de los cinco hermanos

a) 45años b) 46 años c)51 años d)65

años e)97 años

Respuesta: D

Solución:

Si Jaime tiene 9 años es el menor de todos

Entonces:

9+2= 11 11+2=13 13+2= 15

15+2=17

Sumatoria:

9+11+13+15+17= 65

54. La suma de las edades actuales de Liz y

Gianella es 41 años, dentro de 2 años la

edad de Liz será el doble. ¿Cuántos años

tiene Liz?

a) 28años b)21 años c) 26 años d)

34años e)27años

Respuesta: A

solución:

(41-x)+2= 2(x+2)

41-x+2=2x+4

2x+4=43-x

3x=39

X=39:3 x= 13

Edad de Liz : 41-x = 41-13 x= 28

55. Cuando mi novia nació yo tenía 7 años,

hoy tengo el triple de la edad que ella tenía

hace siete años y dentro de siete años, la

suma de nuestras edades será siete por

siete. ¿Qué edad tendré yo dentro de 7

años?

a) 25años b) 28 años c) 31años d)

45años e)98 años

Respuesta: B

Solución:

Mi novia tenía en el pasado x-7 y en el

presente x

Yo en el presente x+7

(x+7) =3 . (x-7)

X+7=3x-21

28=2x x= 14

Entonces qué edad tiene en 7 años:

21+7= 28

56. Entre Eloy y Gregorio tienen 240 soles.

Si Eloy gasta 30 soles lo que le queda

equivale a los 4/3 de lo que tiene Gregoria.

¿Cuánto más que Gregoria tiene Eloy?

a) 36 soles b) 60 soles c) 31 soles d) 41

soles e)34 soles

Respuesta: B

Solución:

x-30=4/3(240-x)

3( x-30)=4(240-x)

3x-90= 960-4x

7x= 1050

X= 150

Gregoria tiene 240-x= 240-150=90

150-90= 60

57. Teófilo tiene el triple de la edad de

Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de

Teófilo, este tendrá 75 años. ¿Cuál es la

edad de Teófilo?

a) 45 años b) 21 años c) 16 años d) 65 años

e)18 soles

Respuesta: A

Solución:

3x-x=75 -3x

5x=75

X=15 3(x) = 45

58. El promedio de las 6 calificaciones de

matemáticas de Juanito es 75,

afortunadamente para Juanito su profesor

eliminó su peor nota y el promedio de

Juanito subió 85. ¿Cuál era la peor nota de

Juanito?

a) 20 b) 25 c) 30 d) 40 e) 50

Respuesta: B

Solución:

𝐶1+𝐶2+𝐶3+𝐶4+𝐶5+𝐶6

6= 75

𝐶1+𝐶2+𝐶3+𝐶4+𝐶5

5=85

85(5)+𝐶6

6=75

C6= 75.6-85(5)

C6=450-425

C6= 25

59. Si el promedio (la media aritmética) de

6,6,12,16 y “m” es igual a “m”. ¿Cuál es el

valor de m?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 34 e)10

Respuesta: E

solución:

6+6+12+16+𝑚

5 =m

40+m= m.5

40 =5m-m

40= 4m m=10

60. Luis se comió 5/12 de los pasteles de

Antonio 3/12 de los mismos. ¿ Que fracción

de los pasteles se comieron?

a) 2/3 b) 4/3 c)5/9 d) 3/1 e) 2/5

Respuesta: A

Solución:

Luis se comió 5

12

Antonio se comió 3

12

¿Qué fracción de los pasteles se comieron?

5

12 +

3

12+=

8

12 =

2

3

Se comieron 2

3 de los pasteles

SUCESIONES

61. Que numero sigue en las sucesiones:

19,21,23,25,…..

a)28 b) 34 c) 45 d) 27 e) 55

Respuesta: D

62. Que numero sigue en las sucesiones:

10,25,30,45,…….

a)50 b) 44 c) 85 d) 27 e) 5

Respuesta: A

63. Que numero sigue en las sucesiones:

7,14,28,56,…….

a)150 b) 112 c) 185 d) 127 e) 115

Respuesta: B

64. Hallar X:

4,7,10,13,……

a)16 b) 11 c) 18 d) 12 e) 19

Respuesta: A

65. Hallar X:

8,16,32,64,……

a)196 b) 181 c) 128 d) 182 e) 159

Respuesta: C

66. En la clase universitaria que me ha

tocado este año, tengo un total de 54

alumnos investigué un poco y descubrí que

a ¼ de los sexos de masculino les gusta la

historia. Por otra parte, descubro que a 4/7

de los varones les encanta razonamiento

matemático. ¿Cuántas mujeres estudian en

el aula?

a)19 b) 21 c) 12 d) 26 e) 15 Respuesta: D

Solución.

De la afirmación del enunciado, surge que

del número de alumnos varones (sea cual

sea el mismo) es posible calcular séptimos

y cuartos. Por este motivo deducimos que

el número de alumnos varones es múltiplo

de 7 y de 4 a la vez, son menores que 54,

ósea, que el total de estudiantes de mi

curso. Esos números son 28, 56 y allí me

detengo, porque 56 ya es mayor que 54.

Por tanto queda claro que el número de

varones de mi curso es 28 y que el número

de mujeres será igual a 54-28, esto es 26.

67. Indica el número que no pertenece a la

sucesión mostrada:

1; 2;4;8;16;26;42;64;93, …..

a) 19 b) 21 c) 12 d) 16 e) 15

Respuesta: D

68. En la sucesión mostrada indique el

valor de x+y

1;2;4;8,7,14;10, x, y

a)39 b) 31 c) 33 d) 26 e) 35

Respuesta: C

69. Indique la alternativa que pertenece a

la sucesión:

2;5,17;71; ……

a)190 b) 210 c) 127 d) 268 e) 359

Respuesta: E

70.-Determine el valor de k en la siguiente

sucesión:

5;12;39;160; k

a) 999 b) 891 c) 805 d) 826 e)8 15

Respuesta: C

71. Hallar x

10,40;3;12;9;36;15; x

a)69 b) 51 c) 62 d) 60 e) 75

Respuesta: D

72. ¿Qué numero falta?

8 (16) 2

3 ( ? ) 1

a) 3 b) 2 c) 4 d) 1 e) 6

Respuesta: A

Solución:

De la premisa: 8x2=16

En la conclusión: ?= 3x1 ?=3

1. Hallar “ X”

20(14) 8

16(x) 2

a) 4 b) 9 c) 7 d) 5 e) 10

Respuesta: B

Solución: de la premisa, se cumple:

20+8 = 14 2 Luego, en la conclusión:

X=16+2 2 X= 9

73. Hallar “ X”

9(30) 1

3(27) 6

5(x) 3

a) 20 b) 30 C) 24 d) 25 e) 23

Respuesta: C

Solución:

De las premisas: (9+1).3=30

(3+6).3=27

En la conclusión:

(5+3).3=x

X=24

74. ¿Qué numero falta?

4 (5) 8

9 (9) 6

12(?) 4

a) 11 b) 16 c) 12 d) 18 e) 20

Respuesta: C

Solución:

Cumple: 4x8=32, entonces, 3+2=5

Entonces:

12x4=48 4+8=12

75. Hallar el número que falta:

36 ( 14 ) 22 18 ( x ) 7

a) 5 b) 11 c) 12 d) 4 e) 15

Respuesta: B

Solución:

36 - 22 = 14; luego, esta operación debe

cumplirse para la 2º fila: x = 18 - 7;

entonces: x = 11.

76. Hallar la figura que falta en la analogía:

Respuesta: D

77. La figura que cumple con la analogía.

Respuesta: A

78. Hoy he perdido 18 cromos que son 3/11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?

Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1/11

Dividimos 18:3 = 6 cromos.

Si a 1/11 le corresponden 6 cromos, a 11/11 que es la fracción total le corresponderán 6 ·11 = 66 cromos

a) 64 b) 29 c) 66 d) 49 e) 52

Respuesta: C

79. Que figura continúa en la serie:

b) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

Respuesta: C

80. ¿Qué figura no sigue la lógica de la serie?:

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

Respuesta: E

81. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?

Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.

El 60% es en fracción 60/100 si la simplificamos nos da 3/5 . Luego los 3/5 de trabajadores de esa empresa tienen coche. Calculamos los 3/5 de 1200 = 720 trabajadores tienen coche.

Saldría el mismo resultado sin simplificar. Los 60/100 de 1200 = 720

a) 901 b)772 c) 720 d) 224 e) N.A

Respuesta: C

82. Carlos estudia matemáticas cada 2 días, lenguaje cada 4 días e ingles cada 3 días, pero hoy que es viernes, estudia los tres cursos. Determine qué día de la semana volverá a estudiar los tres cursos, si es lo más pronto posible.

A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

Solución: Matemática: 2;4;6;8;10;12;14;… Lenguaje : 4;8;12;16 Inglés : 3;6;9;12;15… Viernes 12 –( 7 dias) - Viernes ( 5dias – S,D,L,M) siguiente Miercoles MCM ( 2,4,3) = 12 Respuesta: Miércoles

83. Efectuar:

14 : 2 12 : 3 + 6 · 7 =

a) 12 b) 43 c) 45 d) 46 e) 78 Solución:

7 4 + = 45 Respuesta: C 84. Efectuar:

4 2 + 9 · 8 6 · 3 + 7 =

a) 62 b) 63 c) 45 d) 96 e) 108 Respuesta: B

Solución: 4 – 2 + 72 – 18 + 7= 63 85. Efectuar:

14 32 : 8 10 · (9 : 3 12 : 6) = Solución: 14 – 32 : 8 -10 . ( 3 - 2 ) 14 - 32 : 8 – 10 . 1 14 – 4 - 10 = 0

a) 0 b) 1 c)2 d) 5 e) 8

Respuesta: A 86. Efectuar:

[20 (15 7 · 2 + 6 · 3)] · [(16 + 3 · 2

10) : (5 3)] = Solución: (20 -19) . ( 12. 2) = 1 . 6 = 6

a) 1 b) 5 c) 7 d) 6 e) 10 Respuesta: D

87. Juan tiene el triple de la edad de Luis. Si Juan tuviera 9 años menos y Luis 21 años más, ambas edades serían iguales. La edad de Juan, en años, es: A) 40 B) 45 C) 38 D) 48 E) 29 Juan: 3x = 3x – 9 Luis : x x + 21 3x – 9 = x 21 3x – x = 21 + 9 2x = 30 x= 15

a) 12 b) 15 c) 89 d) 45 e ) 23 Respuesta: B 88. Tres hermanos se reparten 1300e. El mayor recibe doble que el mediano y este el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno? a) 1300e b) 1500e c) 1800e d) 2000e e) 1234e

Respuesta: A

Planteamiento: Hermano mayor: 2 (4x) (doble que el mediano) Hermano mediano: 4x (4 veces lo del pequeño) Hermano pequeño: x (llamamos “x” a lo que recibe el pequeño) Ecuación: “Tres hermanos se reparten 1300e”

8x+4x+x=1300

Resolución: 8x+4x+x=1300 13x=1300 x=1300/13=100 x=100

Solución: Hermano mayor: 2 (4x) = 8.100= 800 Hermano mediano: 4x = 4. 100= 400 Hermano pequeño: x = 100

La suma de las tres cantidades corresponde a la suma total, 1300e. 89. Luis pregunto a su primo Juan cuantos años tenía, y Juan le contestó “ Si al triple

de los años que tendré dentro de tres años le restas el triple de los años que tenía hace tres años, tendrás los años que tengo ahora” . ¿Cuantos años tiene juan?

a) 15 años b) 12 años c) 18 años d) 20

años e) 12años Respuesta C Solución: Edades de Juan en niños: Actual: x Dentro de 3 años : x + 3 Hace 3 años: x – 3 Ecuación: 3 ( x +3) – 3 ( x – 3) = x 3 ( x + 3) – 3 ( x -3) = x 3x + 9 – 3x + 9 = x x= 18 90. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

Años x

35 + x = 3 · (5 + x )

35 + x = 15 + 3 · x

20 = 2 · x x = 10

91. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

a) 23 cerdos y 12 pavos b) 12 cerdos y 16 pavos c) 23 cerdos y 17 pavos d) 34 cerdos y 19 pavos e) 22 cerdos y 1 pavo

Respuesta: A

Cerdos x

Pavos 35 − x

4x + 2 · (35 − x) = 116

4x + 70 − 2x = 116

2x = 46 x = 23

Cerdos 23

Pavos 35 − 23 = 12

92. Si al cuádruplo de la edad que tendré dentro de 10 añs , le restamos el triple de la edad que tenia hace 5 años resulta el doble que tenia hace 5 años resulta el doble de mi edad actual. Que edad tenía hace 5 años.

a) 12años b) 45años c) 50 años d) 54 años e) 60 años

Respuesta: C Solución: Edad actual : E Dentro de 10 años: E + 10 Hace 5 años : E – 5 4 ( E + 10 ) – 3 ( E – 5 ) = 2E 4E + 40 – 3E + 15 = 2 E E = 55 Hace 5 años tenía 50 años

93. ¿Qué número sigue en:

2;4;16;22;176;… ?

a) 190 b)186 c)1760 d) 321 e)401

Respuesta: B

94. 3;3;6;18;72;360;…?

a) 810 b)952 c)2160 d)1560 e)1801

Respuesta: C

95. 2;5;11;23;…?

a) 28 b) 23 c) 34 d) 47 e) 54

Respuesta: D

96. Hallar el término que sigue

4; 7; 10; 13;…?

a) 17 b)2 c) 16 d) 19 e) 15

Respuesta: C

97. 42; 38; 34; 30;…?

a) 26 b) 23 c) 25 d)33 e) 35

Respuesta: A

98. Teófilo tiene el triple de la edad de

Pedro. Cuando Pedro tenga la edad de

Teófilo, este tendrá 75 años. ¿Cuál es

la edad de Teófilo?

a) 30 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50

Respuesta: D

99. 8; 16; 32; 64;…?

a) 123 b) 125 c) 128 d) 67 e) 74

Respuesta: C

100. El doble de mi edad es 24 años

¿Cuál es mi edad?

2 . x = 24

X = 12

a) 10 b) 15 c) 11 d)24 e) 12

Respuesta: E

101. El quíntuple de la edad de Luis es

30 años ¿Cuál es la edad de Luis?

a) 6 b) 7 c) 10 d) 15 e) 5

Respuesta: A

5 . x = 30

x = 6

Luis tiene 6 años

102. La edad de mi padre es el

triple de mi edad. Cuando nací, mi

padre tenía 28 años de edad ¿Cuál

es mi edad actualmente?

a) 6 b) 14 c) 16 d) 15 e) 18

Respuesta: B

28 + x = 3x

28= 2x

14=x

Yo tengo 14 años

103. Hallar la letra que sigue:

4; 8; 24; 96; 480;…

a) 2800 b)2580 c)2400 d)2880

e) 2888

Respuesta: D

480 x 6 = 2880

104. 80; 40; 20; 10;…?

a) 11 b)5 c)15 d)30 e)90

Respuesta: B

80/2= 40 ; 40/2= 20; 20/2 = 10

y 10/2 = 5

105. Hallar “x” sucesión:

41; 35; 29; 23;…

a) 17 b)16 c)25 d)30 e)35

Respuesta: A

41-6= 35 ; 35-6= 29; 29-6= 23;

23-6= 17

106. Señale la figura que no tiene

relación con las demás

Resolución: Se observa que en las

cuatros primeras figuras las región

triangular sombreada es la misma.

Respuesta: E

107. Señale la figura que no

tiene relación con las demás

Respuesta: A

Resolución: Se deduce que el

cuadrado que contiene al círculo

gira en sentido horario y las líneas

del tramado son alternadamente

horizontal y vertical

respectivamente

108. Que figura corresponde :

1 2 3

4 5 6

Respuesta: 4

109. Dentro de 10 años la edad

de Juan será el doble de la edad

actual. ¿Qué edad tiene?

a) 15años b)20años c)10 años d)25

años e)30 años

Respuesta: C

Solución: Dentro de 10 años, sería

el doble de la actual:

X+10= 2x

X= 10

110) Le preguntaron a Milagros en

el día de su cumpleaños por su edad

y respondió Que la suma de su

años, más la suma de sus meses es

260. ¿Cuántos años tiene Milagros?

a)15 años b)18años c)25 años d)20

años e)23 años

Respuesta: D

Solución:

Edad de Milagros: x

Meses ha vivido: 12 x

Por dato: x + 12x= 260

13x = 260

X=20 años

111) Qué número sigue en la serie

6; 1; 8; 3; 10; …

a)12 b)14 c)4 d)5 e)7

Respuesta: D

112) Qué número sigue en la serie

5; 7; 9; 11; …

a) 13 b)10 c)15 d)17 e)8

Respuesta: A

113) Qué número sigue en la serie

6; 6; 10; 5 ; 14; 4; …

a)20 b)6 c)18 d)16 e)13

Respuesta: C

114) ¿Qué término continúa?

6; 12; 20; 30; …

a)40 b)42 c)50 d) 52 e) 14

Respuesta: B

115. Hallar “x” :

10;40; 3; 12; 9; 36; 15; …

a)60 b)62 c)20 d)25 e)18

Respuesta: A

116. Hallar “x” e “y”

8; 11; 12; 15; 16; 19; x; y ;…

Respuesta: C

a)x=20 y=30 b)x=20 y=24 c)x=20

y=23 d)x=22 y=24 e) x=30 y= 20

117. ¿Qué término continúa?

8; 26; 1 ; 20; 3; 23; 3; 24; 15; …

a) 34 b)37 c)38 d)22 e)25

Respuesta: B

118. Hallar “x” en la sucesión:

14; 19; 24; 29; x…

a)34 b)27 c)31 d)30 e)32

Solución: 29+5 = 34

Respuesta: A

119. Hallar el valor de “a” en :

1; 1; 5; 45 ; a

a)805 b)758 c)585 d)566 e)670

Respuesta: C

Solución:

a)1* ; *5 ; *9 ; *13

b)+4

45*13 =x … 585= x

120. Hallar el valor de “b” en:

32; 48; 56; 60; b;…

a)85 b)58 c)55 d)62 e)70

Respuesta: 62

Solución:

a)+16; +8; + 4 ; +2

b)Divididos entre “2”

60+2 =x

62=x

121. Elige la respuesta correcta. ¿Qué numero sigue en la sucesión? 19, 21, 23, 25, … a) 28 b) 26 C) 27 d) 30 e)35 Respuesta: C 122. Elige la respuesta correcta. ¿Qué numero sigue en la sucesión? 10, 25, 30, 45, … a) 50 b) 60 c) 55 d)60 e)65 Respuesta: A 123. Elige la respuesta correcta. ¿Qué numero sigue en la sucesión? 7, 14, 28, 56, __ a) 63 b) 112 c) 74 d) 76 e)113

Respuesta: B

124. Dos ciclistas salen en sentido

contrario a las 9 de la mañana de los

pueblos A y B situados a 130

kilómetros de distancia. El ciclista

que sale de A pedalea a una

velocidad constante de 30 km/h, y

el ciclista que sale de B, a 20 km/h.

¿A qué distancia de A se

encontrarán y a qué hora?

a) 11h 36min y 78kms b)11h

50min y 80 kms c)11h 38min y

75kms d)12h 40min y 15kms

e)12h 36min y 30kms

Respuesta: A

Solución

30t + 20t = 130 50t = 130

* t= 130/50 =2h 36min

Se encuentran a las 11h 36 min

* e AC = 30 . 130/50 = 78 kms

125. Hallar “x” : 20 (14) 8 16 ( x ) 2

a) 10 b) 14 c) 20 d) 15 e) 9 Respuesta: E Solución:

De la premisa, se cumple: 20 + 8 = 14 2 Luego, en la conclusión: X= 16 + 2 x= 9 2 127. Hallar “a” 7 (19) 5

3 ( 7 ) 1 8 ( a ) 2

a) 13 b) 18 c) 6 d) 19 e) 3

Respuesta: B

Solución:

De la premisa, se deduce que: 2(7) + 5 = 19 2(3) + 1 = 7 Aplicamos lo deducido en la

conclusión: 2(8)+ 2 = a a= 18 129. ¿Qué número falta?

8 ( 3 ) 2

19 ( ? ) 7 a) 6 b) 1 c) 20 d) 14 e) 8

Respuesta: A

Solución:

Cumple en la premisa: 8-2 = 3

2 En la conclusión: 19 – 7 ? = 6 128. Hallar “x” e “y”

3 ( 9 ) 6 5 (15 ) 10

7 ( x ) y a)Y=14; X=21 b) Y=15; X=21 c) Y=14; X=23 d) Y=12; X=20 e) Y=21; X=14

Respuesta: A

Solución: *Observe que el tercero es el doble del primero 6= 2(3) ; 10= 2(5) Y= 2(7) Y=14 *Cumple también: 3+ 6 = 9 5 + 10 = 15 Luego: 7 + 14 = x X = 21

129.¿Qué número falta? 4 ( 5 ) 8 9 ( 9 ) 6 12 ( ? ) 4 a)15 b) 13 c) 12 d) 19 e) 3 Respuesta:C Solución: Cumple: 4*8 = 32 3 + 2 = 5 Entonces: 12 * 4 = 48 4 + 8 = 12 130. Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se pide:

* Tiempo que tardarán en encontrarse

* La hora del encuentro a)* t=2 hrs ; 11 am ; b) t=2; 10 am c) t=4hrs ; 10 am d) t=12; 8am e) t=4 hrs ; 11am Respuesta: A *El tiempo que tardarán en

encontrarse: 90t+ 60t = 300 150t = 300 T =2 hrs *La hora de encuentro: Se encontraran a las 11 am

131. Calcula:

3

5 +

1

5 =

a)1 b) 4

5 c) 4 d)

5

7 e) 5

Respuesta: B

Solución:

3

5 +

1

5 =

4

5

132. Calcula:

1

6 +

2

6

a)1 b) 1

2 c) 4 d)

5

7 e) 2

Respuesta: B

Solución:

1

6 +

2

6 =

3

6

Simplificación:

3

6 =

3∶3

6∶3 =

1

2

133. Opera y Simplifica:

1 + 2

5 =

a)1 b) 7

5 c) 4 d)

5

7 e) 2

Respuesta: B

Solución:

1 + 2

5 =

1

1 +

2

5 =

1 .5

5 +

2

5 =

5+2

5 =

7

5

134. Efectuar:

1

5 -

2

5 =

a)1 b) −1

5 c) 10 d)

3

4 e) 25

Respuesta: B

Solución:

1

5 -

2

5 =

1−2

5 =

−1

5

135. Efectuar:

1

2 .

2

4 -

2

3 =

a)0 b) − 7

12 c) 3 d)

− 13

24 e) 21

Respuesta: D

Solución:

1

2 .

2

4 -

2

3 =

1

8 -

2

3 =

3−16

24 =

− 13

24

136 . Suma las fracciones:

4

9 +

1

9 =

a)9 b) 5

9 c) 1 d)

1

2 e) 2

Respuesta: B

Solución:

4

9 +

1

9 =

5

9

137. Al multiplicar por 315 un cierto número

este aumenta en 98 910. ¿Cuál es ese

número?

a) 123 b) 345 c) 315 d) 235 e) 374

Respuesta: C

Solución:

Siendo el número: N

Del enunciado: 15N – N = 98910

14N = 98910

N= 315

138. Uno de cada 8 frutos es una naranja.

¿Cuantas naranjas habrá en una canasta de

400 frutos?

a) 35 b) 24 c) 45 d) 50 e) 12

Respuesta: D

Solución:

El número de naranjas será igual al número

de grupos de 8 naranjas que se puede

formar con 400, es decir:

# naranjas = 400

8 = 50

139. RELOJ:

Se le pregunta la hora a un señor y este

contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj

marcará las 10 y 32". Si el reloj está

adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué

hora fue hace 10 minutos exactamente?

a) 10:10 min b) 10:07 min c) 10:12 min

d) 09:50 min e) 09:57min

Respuesta: E

Solución:

10:12 ( + 20) 10:32

( - 5) 10:07 Hora real

( - 10) 9:57

140. Un reloj se atrás 2 minutos en cada

hora. Si se sincroniza a las 0:00 horas con

otro que marca la hora correcta. ¿Qué hora

marcará el reloj defectuoso cuando el

bueno marque las 2pm?

a)1h 32 min b) 2h 45 min c) 3h 56 min

d) 1h 35 min

Respuesta: A

Resolución:

0:0 ------------+ 14 h ---------- 2pm

En 1h se atrasa 2 min

En 14 h se atrasa x

X = 14 𝑥 2𝑚𝑖𝑛

81 = 28

Como el defectuoso se atrasa; ahora

marcará 2h – 28´ = 1 h 32 min

141. Hallar el número que falta:

36 ( 14 ) 22 18 ( x ) 7

A) 5 B) 11 C) 12 D) 4 E) 15

Respuesta:B Solución: Primero debemos reconocer que se trata de una analogía numérica. El criterio

para resolver el ejercicio es utilizar las cuatro operaciones elementales, o una combinación de ellas, entre los extremos de la primera fila, para obtener el número central; si lo hallamos, esa misma operación es válida para la segunda fila. Después de hacer varias pruebas, vemos

que la diferencia es la operación

correcta: 36 - 22 = 14; luego, esta

operación debe cumplirse para la 2º fila:

x = 18 - 7; entonces: x = 11.

142. Hallar el número que falta

12 ( 14 ) 10

8 ( 9 ) 7

5 ( ? ) 4

a)6 b)14 c)12 d)4 e)1

Respuesta: 6

Solución:

12*2=24-10=14

8*2=16-7=9

5*2=10-4="6"

143.Una mariposa vuela en línea recta hacia el sur con una velocidad de 7m/s durante 28s, ¿Cuál es la distancia total que recorre la mariposa? a)169m b)156m c)196m d)176m e)165m

Respuesta : C

Solución: d=? d= v.t t= 28s d=7m . 28 s = 196m v=7m/s s 144.Calcula el tiempo necesario para que un automóvil que se mueve con una rapidez de 100km/h recorra una distancia de 200km. a)2h b)1h 30m c)4h d)2h 30m e)1h

Respuesta : A

Solución: d=200km t= d t= ? v v=100km/h t= 200km = 2h 100km h 145. Un objeto vuela con una rapidez de 150m/s durante 60s, calcular la distancia que se desplaza durante ese tiempo. a)9000m b)8500m c)90000h d)95000m e)7500m

Respuesta : A Solución: d=? d= v.t t= 60s d=150m . 60 s = 9000m v=150m/s s 146. Hallar el área sombreada

a) 2 (6 - π) cm² b) 4 (6 + 2π) cm² c) 2 (6 - 2π) cm² d) 4 (6 - 2π) cm² e) 8 (2 - π) cm²

Respuesta : A

Solución: As= A - A As= b.h - π r² As= 12 - 4 π 2 2 As= 4x3 - π (2)² As= 12 - 2 π cm² 2 As= 2 (6 - π )cm² 147.Hallar el área sombreada

a) 6 (4 + π) cm² b) 2 (6 + 2π) cm² c) 9 (4 - π) cm² d) 6 (4 - 2π) cm² e) 9 (4 + π) cm²

Respuesta : C

Solución: As= A - A As= L² - π r² As= 36 - π 36 4 4 As= (6)² - π (6)² As= 36 - 9 π cm² 4 As= 9 (4 - π )cm² 148. Hallar el área sombreada

a) 25 (π + 2 ) cm² b) 15 (2π - 4) cm² c) 20 (5 - π) cm² d) 15 (2π + 4) cm² e) 25 (π - 2) cm²

Respuesta :E

Solución: As= A - A As= π r² - b.h 4 2 As= π (10)² - (10)(10) 4 2 As= π .100 - 100 4 2 As= 25 π - 50cm² As= 25 (π-2 )cm² 149. Hallar el área sombreada

a) 26 cm² b) 66 cm² c) 49 cm² d) 56 cm² e) 46 cm²

Respuesta : D Solución: As= A As= b.h 2 As= (8)(14) 2 As= 112 2 As= 56 cm²

14

8

150. Hallar el área sombreada (Las medidas están en cm²).

a) 2 √2 + 2π cm²

b) 4 √3 - 2π cm²

c) 8 √3 + 2π cm²

d) 2 √2 - 2π cm²

e) 4 √3 + 2π cm²

Respuesta : B

Solución: As= A - A

As= L²√3 - 3. Ɵπr² 4 360

As= (4)² √3 - 3. 60π.(2)² 4 360

As= 16 √3 - 3. 60π.(2)² 4 360

As= 4√3 - 3. π.4 6

As= 4√3 - π.4 2

As= 4√𝟑 - 2π cm²

151. Hallar el área sombreada

a) 3(2 - π) cm

b) 16( 4 - 2π)cm

c) 5(1 - π) cm

d) 4(4 - π) cm

e) 2(2 - 2π) cm

Respuesta: d) 4(4 – π) cm²

152. Hallar el área sombreada

a) 100 m²

b) 200 m²

c) 112.5 m²

d) 300.5 m²

e) 225 m²

Respuesta: c) 112.5 cm²

153. Hallar el área sombreada

a) 30π

b) 15π

c) 60π

d) 40π

e) 25π

Respuesta: d) 40π

Resolución 3:

As= Área del cuadrado – Área del círculo

As= L² - πr²

As= 4² - π2²

As=16 - 4π

As= 4(4 - π)

Resolución 4:

As= 15² / 2

As= 225/ 2

As= 112.5 cm²

Resolución 5

15cm

4 cm

4 cm

2

2

2

2

2

15cm

15cm

r= 4

r= 9

r= 5

Círculo 2 r= 4

r= 9

r= 5

Círculo 1

Círculo 3

As= Área del círculo 1 – (Área del círculo 2

+ Área del círculo 3)

As= π9² - (π5² + π4²)

As= 81 π – (25 π + 16π)

As= 81 π - 41 π

As=40 π