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Recalque em estacas
Teoria da Elasticidade (Poulos e Davis, 1980)
2
DE
IP
s
ρ = recalque do topo da estaca (flutuante);
P = carga aplicada à estaca;
Es = módulo elástico do solo (média
........ponderada ao longo do fuste da estaca);
D = diâmetro da estaca;
I = fator de influênciaRRRII hk 0
I0 = fator de influência para uma estaca (Ábaco 1);
→ incompressível, solo semi-infinito, ν = 0,5
Rk = correção pela compressibilidade real (Ábaco 2);
Rh = correção em uma camada finita de solo (Ábaco 3);
Rν = correção devido ao “ν” real (Ábaco 4);
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Recalque em estacas
3
s
p
E
EK
Ábaco 1
Ábaco 2
K
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Recalque em estacas
4
Ábaco 3
Ábaco 4
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Recalque de grupo de estacas
O recalque de um grupo é
sempre maior comparado a de
uma estaca isolada
Interação entre as estacas
Indução de recalques às estacas
vizinhas
5
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Recalque de grupo de estacas
Formas de cálculo:
Métodos empíricos (ante-projeto)
Fundações “Equivalentes”
Teoria da Elasticidade
Métodos numéricos
6
XY
Z
w
-1.000E-03
-3.286E-03
-5.571E-03
-7.857E-03
-1.014E-02
-1.243E-02
-1.471E-02
-1.700E-02
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Recalque de grupo de estacas
Métodos empíricos
Dentre as várias propostas, destaca-se a de
Fleming et al. (1985):
7
sisoladaG R w
s nR
Onde:
n – números de estacas;
w – expoente, geralmente entre 0,4 e 0,6 para a maioria dos grupos.
O valor de 0,5 vem sendo empregado por diversos autores, como
Poulos (1993).
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Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Radier Equivalente
8
a) Estacas flutuantes
n
i
i
i
zT z
E1
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Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Radier Equivalente
9
b) Estacas de ponta
n
i
i
i
zT z
E1
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Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Tubulão Equivalente – Proposto por Poulos e Davis (1980),
e alterado em Poulos (1993)
Transforma-se o grupo de estacas em um “estacão” único com
mesmo comprimento, mas alterando-se o diâmetro e a
propriedade do material
10
ponta de Estacas13,1
atrito de Estacas27,1
G
G
eq
A
A
D
G
Ps
G
PPeq
A
AE
A
AEE 1
AP = soma das áreas transversais das estacas
AG = área da figura plana circunscrita ao grupoDE
IP
s
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Recalque de grupo de estacas
Fundações “Equivalentes”
Poulos (1993) analisando alguns casos de grupos de estacas
sugeriu que a solução “radier equivalente” seria mais
adequada a grandes grupos (>16 estacas) e “tubulão
equivalente” seria mais aplicável para pequenos grupos de
estacas (<16 estacas)
11
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Recalque de Grupos de Estacas
Teoria da Elasticidade (Poulos e Davis, 1980)
Cálculo da deformação considerando o recalque induzido
pelas estacas vizinhas
Fator de Interação (α):
12
carregada estaca da recalque
s"" distância uma a induzido recalque
α → pode ser obtido por meio de
gráficos em função do espaçamento
e da geometria do problema
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Exemplo 1
13
Calcular o recalque da estaca abaixo
DE
IP
s
RRRII hk 0
MPaEs 6320
8901245
32,020
835,0123,0
8,39663
25000
s
p
E
EK
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Exemplos
14
405,0
20
D
L
I0 = 0,053 Rk = 1,65
K
8,396K
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SLIDES 20 – Recalque de fundações em estacas
FUNDAÇÕES - Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt15
4,050
205,2
20
50
H
L
L
H
Rh = 0,88
Rν = 0,935
50,063000
935,088,065,1053,01000
mmmx 28,21028,2 3
DE
IP
s
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Exemplo 2
16
Calcular o recalque do grupo de 6 estacas submetidas a 6000 kN.
Considerar estacas flutuantes.
a) De forma empírica
b) Estacão ou tubulão equivalente
sisoladaG R 5,0nRs
mmGG 58,5628,2 5,0
mDAD eqGeq 36,35,3227,127,1
²178,14
5,06
2
mAA PP
²0,725,3 mAA GG
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SLIDES 20 – Recalque de fundações em estacas
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mDAD eqGeq 36,35,3227,127,1
²178,14
5,06
2
mAA PP
²0,725,3 mAA GG
G
Ps
G
PPeq
A
AE
A
AEE 1
MPaEeq 54,42597
178,1163
7
178,125000
61,6763
54,4259
s
eq
E
EK
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SLIDES 20 – Recalque de fundações em estacas
FUNDAÇÕES - Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt18
K
95,536,3
20
D
L
I0 = 0,18 Rk = 1,23
61,67K
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SLIDES 20 – Recalque de fundações em estacas
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4,050
205,2
20
50
H
L
L
H
Rh = 0,79
Rν = 0,97
mmmx 81,41081,4 3
DE
IP
s
36,363000
97,079,023,118,06000