Reconstruction 3D par vision Reconstruction 3D par vision avec des trajectoires avec des trajectoires
hautement contrainteshautement contraintes
Reconstruction 3D par vision Reconstruction 3D par vision avec des trajectoires avec des trajectoires
hautement contrainteshautement contraintes
Joan Solà et André MoninLAAS-CNRS
Toulouse, France
On parle de…On parle de…
1. SLAM par mesures angulaires (ou SLAM par mono vision)
2. Initialisation des Amers
3. Performances:
FDPs Gaussiennes
4. Affronter des situations difficilesSLAM-FKE est notre choix
ContenuContenu
» Un peu de SLAM à observabilité totale
» Le Problème de l’initialisation des amers dans le SLAM par mesures angulaires
» Le Rayon Géométrique: une représentation efficiente de la FDP de la position de l’amer
» Méthodes retardées et non retardées
» Solution Temps Réel:
• L'initialisation par Partage Fédératif de l’Information (PFI)
Les motivationsLes motivations
Les motivationsLes motivations
Les motivationsLes motivations
Les motivationsLes motivations
Les motivationsLes motivations
Les motivationsLes motivations
SLAM: Simultaneous Localization And Mapping
SLAM: Simultaneous Localization And Mapping
1
2
34
5
1
2
3
4
R
5
Le problème du cas angulaire:Initialisation des Amers
Le problème du cas angulaire:Initialisation des Amers
• L’approche naïve
?
Te
tactuel
tprecedent tactuel
?
Le problème:Initialisation des Amers
Le problème:Initialisation des Amers
• Considération des incertitudes
tactuel
tprecedent tactuel
Te
Le point 3DLe point 3Dest dedansest dedans
?
Le problème:Initialisation des Amers
Le problème:Initialisation des Amers
• Les cas Content et Pas Content
Content
Peu Content
Pas Content
Méthodes retardés i immédiatsMéthodes retardés i immédiats
Feliç
No Tan Feliç
Infeliç
retardats
retardats
immédiats
immédiats
immédiats
L'idée CLÉL'idée CLÉ
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L’approximationinitiale
est facile
La sélection des membres est facile et sûre
Le derniermembreest facilementincorporé
Initialisationnon retardée
INITIALISATIONretardée
Definició del Raig GeomètricDefinició del Raig Geomètric
Définir une série geomètrica de Gaussiennes
xR : position de la camera
4r4
3r3
= i / ri
= ri / ri-1
[ rmin rmax ]
Omplir l’espai entre rmin i rmax
1. Amb el mínim nombre de termes
2. Respectant les restriccions de linearització
[Peach]
• Relation d’aspecte, la base géométrique et limites de distance
• Le nombre de termes est logarithmique en rmax / rmin :
• On obtient des nombres très petits :
• Les membres étant Gaussiens, ils sont facilement manipulables avec
FKE.
Les bénéfices du Rayon Géométrique
Les bénéfices du Rayon Géométrique
Scenario rmin rmax Ratio Ng
Intérieur 0.5 5 10 3
Extérieur 1 100 100 5
Longue portée 1 1000 1000 7
[rmin , rmax]
Ng = f( log(rmax / rmin)
1
2
Com funcionaCom funciona
La primera observació determina el Raig Cònic
Aproximo el Raig Cònicamb el Raig Geomètric
Puc inicialitzar els membres ara:obtindré un mètode immediat.
3
Com funcionaCom funciona
€
C = 1Ng
Em moc i faig unasegona observació
Puc distingir els membres a la imatge
Com funcionaCom funciona
Calculo versemblances iactualitzo credibilitats
Que és com modificar la forma del Raig
€
C+ = C ⋅λ
Com funcionaCom funciona
€
λ = 1
2π Ze
−z⋅Z −1 ⋅ ′ z
2
Elimino els membres inversemblants
Que és una operació trivial i segura
Com funcionaCom funciona
€
C <0.001
nombre _ de _ termes
Amb mètodes immédiatspuc corregir el mapa SLAM
Com funcionaCom funciona
Vaig fent...
Com funcionaCom funciona
I un dia o altre només quedarà un sol membre.
Aquest membre ja és Gaussià!
Si l’inicialitzo ara, tindré un mètode retardat
Com funcionaCom funciona
3
Méthodes retardées et NON retardées
Méthodes retardées et NON retardées
• Un algorithme naïve
• Un algorithme consistent
• L’algorithme d’Actualisation en Bloc
reta
rdées
Non
reta
rdées
• L’algorithme multicarte
• L’algorithme du Partage Fédératif de l’Information
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L’algorithme multicarteL’algorithme multicarte
1. Initialiser tous les membres comme amers en cartes séparées2. Lors des observations postérieures:
• Actualiser les crédibilités des cartes et n’éliminer les mauvaises• Réaliser des corrections sur les cartes comme dans SLAM-FKE
3. Quand il ne reste qu’une carte:• Rien à faire
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are needed to see this picture.MéTHODe hors ligne
Non
reta
rdée
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L'algorithme du Partage Fédératif de l’Information (PFI)
L'algorithme du Partage Fédératif de l’Information (PFI)1. Initialiser les membres comme des amers différents
dans la même carte2. Lors des observations postérieures :
• Actualiser les crédibilités et éliminer les mauvais membres• Effectuer une correction douce fédérée
3. Quand il ne reste qu’un membre:• Rien à faire
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Non
reta
rdée
L'algorithme PFIL'algorithme PFI
• La Correction Douce Fédérée: Partager l’Information
Observation {y, R}
correction FKE avec membre 1
correction FKE avec membre 2
correction FKE avec membre NNon
reta
rdée
{y, R1 }{y, R2 }
{y, RN }
… …
Partage de l’Information:
Coefficient Fédératif i :
Privilège des vraisemblances:
L'algorithme RFIi el Cas Infeliç
L'algorithme RFIi el Cas Infeliç
Vista lateralVista d’ocell
immediat