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Tic 2 – Recurso Educativos Digitais (Criação e Avaliação)
Entidade: CFS – Centro de Formação do SIPE
Oficina de Formação: TIC 2 - Recursos Educativos Digitais (Criação e Avaliação)
Formador: José António Barata
Local: Porto
Duração: 30 horas (15 presenciais e 15 on-line)
Data: De 03/05/2014 a 14/06/2014
8ºano
Capítulo: Sólidos Geométricos
Tema: Volumes de Sólidos Geométricos
Mário Daniel Pacheco Ferreira
Volumes de Sólidos Geométricos
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Índice
Índice Planificação ................................................................................................................................... 2
Objetivos Gerais ........................................................................................................................ 2
Pré-requisitos ............................................................................................................................ 2
Aula 1: Atividade de diagnóstico ................................................................................................... 3
Poliedros e não poliedros .......................................................................................................... 3
Exercício Sólidos Geométricos .............................................................................................. 4
Queres saber mais: .................................................................................................................... 4
Aula 2: Volume do prisma e do cilindro ........................................................................................ 5
Exercícios (volumes do prisma e do cilindro): ........................................................................... 5
Aula 3 (Volume da Pirâmide e do Cone) ....................................................................................... 6
Atividade prática: ...................................................................................................................... 6
Vídeos com as experiências: ......................................................................................................... 6
Aula 4 – Volumes: resolução de exercícios/teste ......................................................................... 7
Atividades Interativas/Jogos ......................................................................................................... 8
Comparar o volume da pirâmide com o volume de um prisma ............................................... 8
Comparar o volume do cone com o volume do cilindro ........................................................... 8
Classificação de Sólidos ............................................................................................................. 8
Formulário ..................................................................................................................................... 9
Fórmulas de áreas ..................................................................................................................... 9
Fórmulas de volumes ................................................................................................................ 9
Glossário ...................................................................................................................................... 10
Soluções ...................................................................................................................................... 11
Solução exercício sólidos geométricos ................................................................................ 11
Solução exercícios (volumes do prisma e do cilindro) ........................................................ 11
Solução Tarefas A ................................................................................................................ 12
Solução Tarefas B ................................................................................................................ 12
Bibliografia .................................................................................................................................. 13
Volumes de Sólidos Geométricos
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Planificação
Objetivos Gerais Determinar o volume de sólidos geométricos (tendo por base prismas retos, pirâmides
regulares, cilindros, cones).
Resolver problemas envolvendo polígonos e sólidos.
Pré-requisitos
Utilizar o Teorema de Pitágoras.
Noção de área.
Calcular áreas.
Calcular o volume de um prisma e de um cilindro.
Volumes de Sólidos Geométricos
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Aula 1: Atividade de diagnóstico
Atividade diagnóstico;
Poliedros e não poliedros;
Classificação de sólidos geométricos.
Resolve a seguinte atividade: Atividade de diagnóstico
Nota: Login/Pass: aluno/novo
Poliedros e não poliedros
Aos sólidos que são limitados apenas por superfícies planas dá-se o nome de poliedros
Volumes de Sólidos Geométricos
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Nota:
Os prismas e as pirâmides classificam-se de acordo com o polígono da base.
Exercício Sólidos Geométricos
Transcreve a tabela e completa-a
Solução
Queres saber mais:
Poliedros: http://pt.wikipedia.org/wiki/Poliedro
Sólidos Geométricos e poliedros:
Volumes de Sólidos Geométricos
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Aula 2: Volume do prisma e do cilindro
Recordar as fórmulas para calcular os volumes
do prisma e do cilindro;
Recorda as fórmulas que já conheces para determinar volumes:
Como podes observar os prismas (cubo e paralelepípedo) e o cilindro têm duas bases.
Podes consultar as fórmulas das áreas aqui: Formulário
Exercícios (volumes do prisma e do cilindro):
1) Determina o volume de um paralelepípedo de dimensões 5 cm; 2,8 cm e 4 cm.
2) Verifica que o volume de um cilindro com 6 dm de diâmetro da base e 5 dm de altura é345V dm .
Soluções
Para determinares o volume de um prisma ou um cilindro podes utilizar a fórmula:
sólido baseV A h
Volumes de Sólidos Geométricos
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Aula 3 (Volume da Pirâmide e do Cone)
Compreender e determinar o volume de uma
pirâmide e de um cone.
Formular e testar conjeturas e generalizações.
Atividade prática:
Descobrir volume da pirâmide e do cone, com bases congruentes e mesma altura.
Seleciona cada uma das tarefas deverás imprimir e resolver.
Tarefa A
Vais comparar os volumes de prismas e pirâmides que tenham a mesma altura e bases congruentes.
Tarefa B
Vais comparar os volumes de cones e cilindros que tenham a mesma altura e bases congruentes.
Soluções: Tarefa A Tarefa B
Vídeos com as experiências:
Tarefa A: Volume da pirâmide e do prisma
Tarefa B: Volume do cone e do cilindro
Volumes de Sólidos Geométricos
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Aula 4 – Volumes: resolução de exercícios/teste
Resolver problemas envolvendo prismas, pirâmides,
cones e cilindros.
Resolver problemas envolvendo polígonos e sólidos
geométricos.
Para testares o que aprendeste resolve o teste que se encontra na pasta volumes.zip
Instruções:
1º Acede ao ficheiro Volumes.zip, disponível em:
https://drive.google.com/folderview?id=0B1Xs0MM9HVGwVy1VRTdlUS1QV2s&usp=sharing
2º Descarrega o ficheiro Volumes.zip para o teu computador.
3º Descompacta o ficheiro Volumes.zip
4º Acede à pasta Volumes e carrega em volumes.htm
5º Após preencheres/resolveres o teste, imprime/guarda o resultado no formato pdf, e envia para:
Podes consultar as fórmulas dos volumes: Formulário
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Atividades Interativas/Jogos
Comparar o volume da pirâmide com o volume de um prisma http://www.geogebratube.org/student/mAGEpjFSZ
Comparar o volume do cone com o volume do cilindro http://www.geogebratube.org/student/mxUSgVRUz
Classificação de Sólidos http://www.escolovar.org/mat_rainfores_solidos_objetos.swf
Volumes de Sólidos Geométricos
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Formulário
Fórmulas de áreas
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Fórmulas de volumes
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Volumes de Sólidos Geométricos
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Glossário
Polígono:
Figura limitada por três ou mais ângulos ou por três ou mais lados.
Volume:
O volume de um objeto é definido como a medida do lugar ocupado pelo objeto no
espaço. Por exemplo, o volume de uma caixa é medido em cm³.
Congruente
Figuras congruentes são aquelas que têm a mesma forma e a mesma medida.
Volumes de Sólidos Geométricos
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Soluções
Solução exercício sólidos geométricos
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Solução exercícios (volumes do prisma e do cilindro)
3
1)
5 2,8 4
56
Parlelepípedo baseV A h
c l h
cm
2
2
3
2)
3 5
45
Cilindro baseV A h
r h
dm
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Volumes de Sólidos Geométricos
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Solução Tarefas A
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Solução Tarefas B
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Volumes de Sólidos Geométricos
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Bibliografia
Faria, Luísa; Almeida, Pedro Rocha; Antão, Catarina – Matemática Dinâmica 8ºAno, parte 3,
Porto Editora.
Neves, Maria Augusta Ferreira; Silva, António Pinto; Raposo, Maria José – Matemática 8º Ano,
parte 2, Porto Editora.
Conceição, Alexandra; Almeida Matilde – Matematicamente Falando, 8º ano, parte 1, Areal
Editora.
Professores das turmas piloto do 8º ano, 3º ciclo de escolaridade Ano Lectivo 2009 / 2010.
Sólidos Geométricos - Proposta de sequência de tarefas para o 8.º ano - 3.º ciclo. Acedido em:
20 de maio de 2014, em: http://area.dgidc.min-edu.pt/materiais_NPMEB/055-
cadeia_solidosgeometricos.pdf.
Editora, Porto, Comparação de volumes. Escola Virtual. Acedido em: 20 de maio de 2014, em:
http://brip.escolavirtual.pt/page.php/resources/view_all?id=32732p2nem8emp_p2_compvolu
meshtml&full=1&w_size=1525&h_size=858.