![Page 1: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/1.jpg)
Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst
9 december 2014 monica wijers
![Page 2: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/2.jpg)
Programma 1e deel: 5 keer
1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen,
rekenmachine 3. Breuken en begin met procenten 4. Procenten en verhoudingen 5. Meten in samenhang met kommagetallen
![Page 3: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/3.jpg)
WAT DEDEN WE DE 4E KEER? deel 0
![Page 4: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/4.jpg)
cola
![Page 5: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/5.jpg)
Zo zit het in elkaar
Zo reken ik het
uit
![Page 6: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/6.jpg)
tips
• Visualiseer met strook • Eerst handige percentages
– 50% en 25% – 10% en tien-vouden – 5% (helft van 10%) en alle vijfvouden
• Bij lastiger berekeningen:gebruik verhoudingstabel voor rekenwerk
![Page 7: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/7.jpg)
huiswerk
Verhoudingen overal?! • Waar allemaal? • Geef voorbeelden van
verhoudingssituaties • en de taal van verhoudingen
![Page 8: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/8.jpg)
HUISWERK
![Page 9: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/9.jpg)
Wissel even uit
Verhoudingsopgaven – inleveren Procentenopgaven -
teruggekregen
![Page 10: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/10.jpg)
Niet alleen kijken naar hoeveel procent minder shag. Tip: werk met de prijs per gram (of per kg)
![Page 11: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/11.jpg)
Let op: Niet van 19% naar 21% maar Van 119% naar 121% TiP: Kies een makkelijk bedrag.
![Page 12: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/16.jpg)
VERHOUDINGEN
![Page 17: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/17.jpg)
Verhoudingen overal
Waar allemaal? Geef vb van verhoudingssituaties
en de taal van verhoudingen
![Page 18: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/18.jpg)
Verhoudingen
Hoeveel kcal bevat 100 gram?
75% van 1200
1 op de 5 Nederlanders heeft slaapproblemen
![Page 19: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/19.jpg)
Contexten
• Schaal • Snelheid • (Bevolkings)dichtheid • Recepten • Mengsels! • Omrekenen valuta • Prijs/kg (alles met per) • ..... op de …….
![Page 20: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/20.jpg)
Taal en notatie
• Per • Op de • Van de • Relatief/naar verhouding • : • ……
![Page 21: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/21.jpg)
Vorige week fietste Marloes vanaf dit bord in 40 minuten naar IJmuiden. Vandaag fietst zij vanaf dit bord naar Zandvoort. Hoeveel minuten moet zij vandaag fietsen?
![Page 22: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/22.jpg)
Maak de opgave
Vergelijk met buur Bekijk leerlinguitwerkingen Welke strategieen zie je?
![Page 23: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/23.jpg)
Aanpak verhoudingsproblemen
Strook Relatie met eenvoudige breuken
Verhoudingstabel Systematisch noteren
Factor/formule
![Page 24: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/24.jpg)
Maak met een verh tabel 12 pennen kosten 9 euro hoeveel kosten 18 pennen? 300 gram kaas kost € 4,20. Hoeveel gram kaas krijg je voor € 7,75
NB. deze kan ook handig via 6
![Page 25: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/25.jpg)
Moeilijkheidsfactoren
• Doorzien, herkennen, dat het om een verhoudingsprobleem gaat (in de ene situa<e eenvoudiger dan in de andere);
• De mate van complexiteit van de verhouding: van 4 naar 6 pers. omrekenen is veel eenvoudiger dan bijv. van 7 naar 5;
• De complexiteit van de getallen: zit er 350 g rijst in een pak, dan is dat las<ger om te rekenen dan 400 g.
![Page 26: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/26.jpg)
Systematische aanpak
• Verhouding herkennen • Grootheden benoemen • Structureren probleem
– Op strook of dubbele getallenlijn – In tabel
• Rekenen in stappen – handig met hoofd – met rm via 1
![Page 27: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/27.jpg)
METEN EN KOMMAGETALLEN deel 4
![Page 28: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/28.jpg)
meetactiviteit
Bepaal in 2-tallen (zo nauwkeurig mogelijk) de inhoud van dit lokaal
![Page 29: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/29.jpg)
terugblik
Wat komt hier allemaal bij kijken?
![Page 30: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/30.jpg)
Kern metriek
• Maten betekenis geven – een deur is ongeveer 2 m hoog – hoe groot is een decimeter? – zelf meten
• Reconstruc<e van rela<es tussen maten, vanuit bekende, veelvoorkomende rela<es, in combina<e met de steeds terugkerende voorvoegsels
![Page 31: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/31.jpg)
Veelvoorkomend
• Lengte km – m – (dm) -‐ cm – mm
• Inhoud (vloeibaar) kubieke meter -‐ L – dL – cL – mL
1 liter = 1 kubieke decimeter
• Gewicht (ton) -‐ kg – g – mg
…….en de rela*es hiertussen………..
![Page 32: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/33.jpg)
Wat gebruik je zelf bij de uitleg?
![Page 34: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/34.jpg)
Liever niet alleen trapjes
![Page 35: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/35.jpg)
opgaven
![Page 36: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/36.jpg)
Weet je het nog?
• Hoe van kubieke maten naar liters (of v.v.)?
• 1 ton • 1 hectare
![Page 37: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/37.jpg)
Lengte – opp - inhoud
twee formules kennen Tip:
reken eerst de lengtematen om naar de gewenste eenheid
![Page 38: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/40.jpg)
Hoeveel vierkante meloenen passen er in deze kist?
![Page 41: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/41.jpg)
strooizout
![Page 42: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/42.jpg)
Rekenbeter 3F
Madurodam is Nederland in het klein: schaal 1 op 25. Een jeugdig bezoekertje heeft een flesje frisdrank in haar hand. Het flesje heeft een inhoud van 500 ml. In Madurodam staat net zo’n meisje. In het klein natuurlijk. Ze heeft ook zo’n flesje in haar hand. Hoeveel ml zit er in het Madurodamse flesje?
![Page 43: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/43.jpg)
uitwerking
Het echte flesje bevat 500 ml. Bij inhoud worden de maten 25 × 25 × 25 maal zo klein. Je deelt de inhoud dus drie keer door 25. 500 : 25 : 25 : 25 = 20 : 25 : 25 = 0,8 : 25 = 0,032 ml. Afgerond: 0,03 ml. Dat zijn maar een paar druppels.
Ongeacht de vorm!
![Page 44: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/44.jpg)
kommagetallen
Bij meten komen vanzelf de kommagetallen
Andersom: maak er geld van
![Page 45: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/45.jpg)
2F - VO
![Page 46: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/46.jpg)
Kaal zonder rm -> gebruik geld!
• 1,99 + 0,2 • 8 – 1,25 • 3,50 : 0,50 • 9 x 0,25 • 0,25 x 0,3 x 4 • 35,35 : 7 • 60 : 0,15
![Page 47: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/47.jpg)
VOORUITBLIK & HUISWERK Deel 5
![Page 48: Reken uit en Leg uit 5e bijeenkomst 9 december …...2014/12/09 · Programma 1e deel: 5 keer 1. Getallen en bewerkingen 2. Hoofdrekenen, schattend rekenen, rekenmachine 3. Breuken](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050323/5f7c9858ca4e0602de18759d/html5/thumbnails/48.jpg)
Volgende keer- vervolgcursus
6 januari verbanden/meetkunde