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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA – CAMPUS ALEGRETE
INSTITUTO FEDERAL FARROUPILHA – CAMPUS ALEGRETE
CURSO DE ENGENHARIA AGRÍCOLADISCIPLINA DE FÍSICA I
PROFESSORA MIRIAN MARCHEZAN LOPES
TURMA 40 A
MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME
BOLHA NO TUBO
ALAN ANTUNES
CAMILA FONTOURA
GABRIEL ALMEIDA
GUILHERME ALMEIDA
Alegrete, 18 de maio de 2015.
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SUMÁRIO
1 OBJETIVO .................................................................................................................... 2
2 RESUMO ...................................................................................................................... 3
3 O MOVIMENTO RETILÍNEO..................................................................................... 4
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ........................................................................ 7
4.1 Descrição do Experimento...................................................................................... 7
4.2 Descrição dos Procedimentos Experimentais ......................................................... 8
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO .................................................................................. 9
6 CONCLUSÃO ............................................................................................................. 14
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 15
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1 OBJETIVO
De maneira geral, o objetivo da experiência realizada é de reconhecer e
identificar as características do Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) a partir da
observação da movimentação, construção de gráficos da posição em função do tempo e
a obtenção da equação horária de um móvel. Para a obtenção dos dados da
movimentação do móvel será utilizado o método da bolha no tubo, que será explicado
detalhadamente nos procedimentos experimentais.
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2 RESUMO
Este relatório apresenta a descrição dos procedimentos experimentais realizados
em laboratório na disciplina de Física I, ministrada pela professora Mirian Marchezan
Lopes, no Instituto Federal Farroupilha. O trabalho contém uma breve fundamentação
teórica, contendo conceitos e equações pertinentes ao estudo do MRU, a descrição dos
procedimentos experimentais, onde serão detalhadas as ações realizadas no laboratório,
os resultados e discussão, contendo figuras e tabelas referentes às informações obtidas
com a realização da experiência e, por fim, será apresentada a conclusão relativa ao
experimento.
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3 O MOVIMENTO RETILÍNEO
Primeiramente, para entender um MRU no contexto abordado nesta aula prática,
é necessário compreender o significado de posição e deslocamento. Para Halliday &
Resnick (2009, p. 15) “localizar um objeto significa determinar sua posição em relação
a um ponto de r eferência”, ou seja, até mesmo um corpo aparentemente estático pode
estar em movimento se comparado com um referencial não estático, portanto é
extremamente importante especificar a referência quando se trata de movimento,
posição e velocidade.
A Figura 1 apresenta um eixo horizontal para melhor explicar o conceito
supracitado.
Figura 1 - Escala horizontal, em metros.
Em relação à Figura 1, onde está localizado o objeto A? E o objeto B? A única
maneira de responder a essas perguntas é fazendo um incremento nelas, como: Qual a
posição do objeto B em relação ao objeto A? Assim, é possível responder que B está a
30 metros de distância do A.
E se o objeto A se movesse até a posição do objeto B, qual seria o
deslocamento? A Equação 1 pode ser utilizada para realizar este cálculo.
(1)
Onde:
: Posição de origem;
: Posição de final.
Assim:
-20 -10 0 10 20
A B
metros
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5
()
Diz-se que o objeto se moveu 30 metros no sentido positivo. No caso do objeto
B se mover até a posição do objeto A, diz-se que o movimento foi de 30 metros no
sentido aposto, assim:
Além de posição e movimento, outra grandeza envolvida no MRU é a
velocidade média, que é representada pela razão entre o deslocamento () e o intervalo
de tempo em que o deslocamento de um objeto ocorre. Essa grandeza pode ser
determinada através da Equação 2.
(2)
Através da Equação 2, pode ser tirada, também, a equação horária da posição de
um objeto, como representado na Equação 3.
( ) (3)
Onde:
: Posição de origem;
: Posição final;
: Tempo inicial;: Tempo final.
Essas grandezas já citadas são, geralmente, representadas em gráficos de posição
versus tempo, como ilustrado na Figura 2.
Como já foi possível observar, na Equação 2 por exemplo, a velocidade média
leva em consideração apenas os intervalos iniciais e finais sem levar em consideração a
distância total percorrida. A velocidade escalar média é a grandeza que leva em
consideração a distância total e pode ser determinada através da Equação 4.
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6
(4)
Onde:
: Distância total;
: Tempo inicial;
: Tempo final.
Figura 2 - Gráfico de deslocamento versus tempo.
Contudo, o movimento retilíneo uniforme é um movimento no qual o móvel
descreve uma trajetória retilínea com aceleração relativamente nula.
D e s l o c a m e n t o ( m
e t r o s )
Tempo (segundos)
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4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Neste tópico serão apresentados a descrição do experimento e os procedimentos
experimentais.
4.1 Descrição do Experimento
O método da bolha no tubo consiste em três tubos plásticos que contém fluidos
diferentes e uma bolha em seu interior, como ilustrado na Figura 3.
Figura 3 - Conjunto de tubos.
A velocidade de locomoção da bolha nos tubos varia de acordo com o tipo de
fluido, ângulo de inclinação dos tubos em relação a uma superfície horizontal, conforme
ilustrado na Figura 4, e temperatura.
Figura 4 - Variação na inclinação dos tubos.
0 cm
10 cm
20 cm
30 cm
40 cm
Fluido
1
Fluido
2
Fluido
3
θ
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4.2 Descrição dos Procedimentos Experimentais
O primeiro passo após o reconhecimento dos materiais disponibilizados para a
realização do experimento, foram feitas medições, com um cronômetro, para quatro
posições da bolha de ar, de dez em dez centímetros, iniciando de 0 centímetros, para
cada tubo inclinado 45º.
Após a realização das medições com os tubos inclinados 45º, as medições foram
realizadas novamente para uma inclinação de 60º. Então, por fim, depois de obter os
resultados das medições, foram feitas análises com gráficos e equações visando
comparar fenômenos reais com a teoria encontrada na literatura.
A Figura 5 ilustra, de forma simplificada, os passos adotados para a realização
do aula experimenta.
Figura 5 - Procedimentos da aula laboratorial.
RECONHECIMENTODOS MATERIAIS
MEDIÇÃO COMINCLINAÇÃO DE 45º
TUBOVERMELHO
TUBO AZUL
TUBO VERDE
MEDIÇÃO COMINCLINAÇÃO DE 60º
TUBOVERMELHO
TUBO AZUL
TUBO VERDE
ANÁLISE(GRÁFICOS E EQUAÇÕES)
RESULTADOSDISCUSSÕES
CONCLUSÕES
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5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A primeira análise possível com a realização do experimento foi referente ao
sentido da velocidade da bolha em relação à escala que foi utilizada para medir entre 0 e
40 cm. A análise pôde ser realizada através da Equação 2, apresentada na Seção 3.
()
Caso a escala fosse invertida:
()
Após essa primeira análise, mais teórica, foram anotadas as medições, como
aparecem nas Tabelas 1 e 2.
Tabela 1 - Medições com ângulo de 45º.
Vermelho
Posição (cm) Med. 1 (s) Med. 2 (s) Med. 3 (s) Med. 4 (s) Tempo méd (s)
10 1,92 1,61 1,66 1,81 1,69
20 3,80 3,57 3,51 3,65 3,58
30 5,72 5,38 5,46 5,56 5,47
40 7,60 7,22 7,30 7,48 7,33
Azul
Posição (cm) Med. 1 (s) Med. 2 (s) Med. 3 (s) Med. 4 (s) Tempo méd (s)
10 3,27 3,18 3,33 3,34 3,31
20 6,38 6,37 6,40 6,46 6,38
30 9,47 9,48 9,40 9,30 9,45
40 12,41 12,49 12,92 12,23 12,38
Verde
Posição (cm) Med. 1 (s) Med. 2 (s) Med. 3 (s) Med. 4 (s) Tempo méd (s)
10 6,11 6,17 6,11 6,01 6,13
20 11,58 11,43 11,42 11,44 11,43
30 16,72 16,72 16,66 16,58 16,70
40 22,11 22,01 21,93 21,86 21,93
Nas Tabelas 1 e 2, os valores coloridos foram desconsiderados.
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Tabela 2 – Medições com ângulo de 60º.
Vermelho
Posição (cm) Med. 1 (s) Med. 2 (s) Med. 3 (s) Med. 4 (s) Tempo méd (s)
10 1,32 1,60 1,30 1,36 1,33
20 2,78 3,14 2,75 3,02 2,8530 4,30 4,54 4,33 4,59 4,39
40 6,06 5,97 2,92 6,10 6,04
Azul
Posição (cm) Med. 1 (s) Med. 2 (s) Med. 3 (s) Med. 4 (s) Tempo méd (s)
10 2,32 2,39 2,29 2,86 2,33
20 4,75 4,75 4,62 5,78 5,09
30 7,15 7,02 6,99 8,23 7,05
40 9,50 9,34 9,33 10,94 9,39
Verde
Posição (cm) Med. 1 (s) Med. 2 (s) Med. 3 (s) Med. 4 (s) Tempo méd (s)
10 4,67 4,17 4,84 4,98 4,83
20 8,97 7,94 9,16 9,40 9,18
30 13,34 11,54 13,59 13,67 13,53
40 17,53 15,33 17,79 18,11 17,81
A Figura 6 apresenta um gráfico de posição versus tempo médio encontrados na
Tabela 1 onde os tubos estão representados pelas suas respectivas cores.
Figura 6 - Posição por tempo médio.
Analisando o gráfico é possível notar, rapidamente, que a inclinação da reta está
diretamente ligada à velocidade do objeto.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25
P o s i ç ã o ( c m )
Tempo (s)
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Outra maneira de representar a função da posição em relação ao tempo é
escrever a equação horária da posição, como a seguir. As equações foram ajustadas pelo
método dos mínimos quadrados.
Equação para o tubo vermelho:
Equação para o tubo azul:
Equação para o tubo verde:
Embora a bolha tenha começado o seu movimento da posição 0 cm, alguns erros
de medições resultaram em uma equação horária um pouco alterada das condições
ideias, porém o resultado ainda é aceitável, como é possível visualizar na Figura 7.
Figura 7 - Funções ajustadas comparadas com os pontos medidos.
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
P o s i ç ã o ( c m
)
Tempo (s)
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Através das equações horárias, ainda é possível extrair a velocidade média da
bolha para os diferentes casos, conforme a Figura 8.
Figura 8 - Representação da posição e velocidade em uma função horária.
Da mesma maneira como representado na Figura 8, é possível encontrar os
valores para os outros casos, lembrando que os valores devem ser divididos por 100
(cem) para que as grandezas sejam representadas nas unidades do sistema internacional
(metros e metros/segundo).
Agora serão apresentadas, na Figura 9, as medições realizadas com os tubos
ajustados para 60º comparadas com as medições com 45º.
Figura 9 - Comparação das medições de 60º com as de 45º.
É possível observar, na Figura 9, que as curvas para 60º apresentam uma
inclinação maior que as demais. A inclinação foi decorrente do tempo do trajeto e
consequentemente da velocidade. Contudo, quanto maior a inclinação, maior a
velocidade do objeto em movimento.
Posição
Inicial
Velocidade
Média
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 5 10 15 20 25
P o s i ç ã o ( c m )
Tempo (s)
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A próxima figura, a Figura 10, apresenta um gráfico da velocidade média em
relação ao tempo da bolha do tubo vermelho ajustado com 60º de inclinação.
Figura 10 - Velocidade média da bolha do tubo vermelho com inclinação de 60º.
A Tabela 3 apresenta os valores dos pontos encontrados na Figura 10.
Tabela 3 - Velocidade média da bolha do tubo vermelho com inclinação de 60º.
Posição (cm) Velocidade Media (m/s)10 0,075376884
20 0,065645514
30 0,064935065
40 0,07012546
Total 0,069020731
É possível notar uma pequena diferença na velocidade da bolha representada na
Figura 10 em função da imprecisão no momento da medição do tempo, porém, emborahaja uma diferença, é possível notar que a variação se mantém em torno de um ponto.
Contudo, o movimento pode ser considerado um MRU, como está representado na linha
encontrada, também, na Figura 10.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
V e l o c i d a d e ( m / s )
Tempo (s)
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6 CONCLUSÃO
A realização da atividade experimental serviu como auxílio dentro do plano de
ensino da disciplina de Física I, agregando conhecimento em conjunto com o conteúdo
passado em sala de aula, através da análise de medições por meio de gráficos, equações
e tabelas. De maneira geral, pôde-se aprender a compreender e utilizar gráficos, tanto da
velocidade média como da posição, que representam, de maneira completa, as
características do MRU.
Quanto ao método experimental, ele possibilitou a realização dos procedimentos
de maneira prática e a obtenção de resultados satisfatórios para a análise do movimento
retilíneo uniforme. O único ponto negativo, encontrado pelo grupo, foi a falta de
conhecimentos necessários para a compreensão das mudanças de comportamento em
função das características dos fluidos.
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Halliday, David. Resnick, Robert. Walker, Jearl. Fundamentos de física. Volume 1:mecânica. 8ª Edição. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
M. Lopes, Mirian. Disciplina de Física I (notas de aula). 2015/1.