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Marcelo M. Vieira abril/2015Revisão de Propriedades Termodinâmicas
Termodinâmica - RevisãoTermodinâmica - Revisão
Propriedades Termodinâmicas eTermofísicas de !bs"âncias P!ras e de Mis"!ra
Prof. #r. Marcelo Mendes Vieira
$n%. Mecânica / &'MT
Universidade Federal de Mato Grosso
Engenharia Mecânica
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'ases de !ma s!bs"ância'ases de !ma s!bs"ância
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Pon"o Triplo - VideoPon"o Triplo - Video http://www.youtube.com/watch?v!EbM"m#h$%&
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#ia%rama#ia%rama
P-vP-v
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Video ( Pon"o )rí"icoVideo ( Pon"o )rí"ico http://www.youtube.com/watch?vc'li()*+,UU
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*r+fico*r+fico T-vT-v
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Pon"o )rí"icoPon"o )rí"ico
,$V$P$, Termodinâmica mis"osa Para $n%eneiros $d%ard l!cer 2000.
3
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&T3) Fómula Química Massa Mole-cular [kg/mol]
Pressão Crí-tica [bar]
TemperaturaCrítica [K]
Ar !"!#$% &'"' (
Amo)ia *+& !"!(' ((& ,!
.e)e)o C+ !"!'$( ,$"& 0#
)-.uta)o C,+(! !"!0$( &' ,#1ió2i3o 3e carbo)o C4# !"!,, ', &!,
Mo)ó2i3o 3e carbo)o C4 !"!#$ &0 (&,
Cloro Cl # !"!'!% ''"( ,('
5ta)o C#+ !"!&!( ,% &!0
5ta)ol C#+04+ !"!,( &"% 0(
+6lio +e !"!!, #"#% 0"#
+FC-(&,a C+#FCF& !"(!# ,!" &',
+i3rog7)io +# !"!!# (& &&"&
Meta)o C+, !"!( ,", (%(
Meta)ol C+&4+ !"!( '%"' 0(&
*itrog7)io *# !"!#$ &&"% (#
)-4cta)o C$+($ !"((,# #,"% 0%
42ig7)io 4 !"! 0!", (0,
)-Pe)ta)o C0+(# !"!'## &&", ,'!
Propa)o C&+$ !"!,,( ,#" &'!
8gua +#4 !"!($ ##("& ,'
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'a"or de )ompressibilidade ( *+s Real'a"or de )ompressibilidade ( *+s Real
Z = P
.v
R .T
Pressão red!4ida 5 P r = P
P )
Tempera"!ra red!4ida 5 T r = T
T )
P . V = Z . n . ¯ R . T
P . V = Z .( m
M w
) . ¯ R . T
P . (V m)= Z .
¯ R .T M
w
P . v= Z . R .T
)ons"an"e &niversal dos *ases 67188921 : mol-1 ; -1 fon"e ""p//p
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> para> paraPr?01Pr?01
Z = P . v
R.
T
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>c@071 Pr ? 019 e 055?Tr?120>c@071 Pr ? 019 e 055?Tr?120
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PesA!isa com v+rios %asesPesA!isa com v+rios %ases
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)+lc!lo em ala #e"ermine o B>C vol!me)+lc!lo em ala #e"ermine o B>C vol!meespecífico a"ravDs do %r+fico >@fEPrTrF e a"ravDsespecífico a"ravDs do %r+fico >@fEPrTrF e a"ravDsdas "abelas "ermodinâmicas da +%!a e amGniadas "abelas "ermodinâmicas da +%!a e amGnia
a- ir at .0 M1a and %23
b- ir at 04 M1a and *23
c- Methane at % M1a and 023 d- 5ater at .0 M1a and %23
e- 5ater at .0 M1a and 423
6- mmonia at 0% M1a and 78 9
g- Metano a *% bar e ;0 =b> e =c> as respostasindicam $ue @ a condiABo de G.1.
""p//HHH.Hile
a9 (
b9 ("!0
c9 ("!!0
39 !"!!!'
e9 !"!!!!'
:9 !"'(
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Pressão de vapor Pressão de vapor
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Pressão de Vapor K Tempera"!raPressão de Vapor K Tempera"!ra
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#ia%rama T-s da +%!a#ia%rama T-s da +%!a
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#ia%rama T- da +%!a#ia%rama T- da +%!a
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#ia%rama -s da +%!a o! Mollier #ia%rama -s da +%!a o! Mollier
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Propriedade dos )alores $specíficosPropriedade dos )alores $specíficos
h P cte= C P medio . T
C̄ P =∫Ti
Tf
C p. dT
Tf −Ti
C P = A B.T C.T
2
D
1−1/T C
uv cte= C vmedio . T
C P −C v =−T. ∂ v∂T
P
2
.∂ P ∂ v
T
⇒C P ≈C v @L para ,íA!idos
C P = A+ B.T +C.T 2+ D.T 7
,íA!idos Edepende do livroF *ases o! vaporesEdepende do livroF
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)ompor"amen"o dos )v @ fETF nos)ompor"amen"o dos )v @ fETF nos%ases monoa"Gmicos e os o!"ros%ases monoa"Gmicos e os o!"ros
C P −C V = R
LL para molDc!las monoa"Gmicas C V
=1/5. R
Relaão de Ma
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#e"erminaão da Variaão de#e"erminaão da Variaão de$n"alpia em !m *+s deal$n"alpia em !m *+s deal
C sabido $ue para um gDs ideal a energia interna dependesomente de sua temperatura isto @: u u -. #esde $ueprevaleAa a regra de gDs ideal onde: Pv = RT
E dessa 6orma a entalpia de um gDs ideal @ tamb@m somente6unABo de sua temperatura. #a de6iniABo de C p $ue pode ser simpli6icada para:
Hue pode ser rearranIada:
h=u+ P . v=u+ R .T =h(T )
C P =( ∂ h∂T ) P
C P = dh
dT
Δ h=∫C P dT
)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"erna)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"erna
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)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"erna)+lc!lo da Variaão da $ner%ia n"ernaN!ando oN!ando o C C vv nãonão é constanteé constante
'e C v nBo pode ser assumido como constante a variaABo da energia interna pode serdeterminada de trJs maneiras:
0. 1ara muitos gases C v- pode ser representado por um polinKmio. 1ara este caso ae+pressBo polinomial 3v- pode ser integrada diretamente
%. #as tabelas termodinâmicas de gases o valor da energia interna @ determinada por:
dado $ue esses valores sBo tabulados em 6unABo de . LariaAes da energia interna podemser calculadas usando os valores tabelados eliminando o cDlculo da integraABo da 6unABo3v-.d. temperatura re6erJncia T re6 @ a$uela cuIo valor de u re6 @ de6inido por Neroarbitrariamente. Muitas abelas de gDs ideal escolhem as propriedade u re6 a T re6 9
dessa 6orma os valores tabulados deu
- sBo sempre positivos. (utras tabelas assinalamu re6 para uma temperatura padrBo de %823 e nesta situaABo valores de u sBo negativospara O %823.
4. Em muitos casos usando um valor de C v m@dio para o processo e
assim produNirD um raNoDvel apro+imaABo para a variaABo da energia interna.
Δ u=∫T 1
T 2
C v(T )dT
u−u ref =∫T ref
T 2
C v(T )dT
Δ u=C V/mDdio. ΔT = C̄ V .ΔT
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3alculate the change inenthalpy PQ/Pg- 6or nitrogenbetween 0 %823 and % R823 using the ideal gas
tables. 3ompare the result tothat 6ound by using thepolynomial e$uations 6or cpand to that 6ound by using themean value o6 cp 6or thetemperature range between %8
and R823. Given: Sitrogen 0 %823 %
R823
Find: h% ; h0 PQ/Pg-
""p//HHH.Hile
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)+lc!lo em sala)+lc!lo em sala 3alcule o 3p do gDs carbKnico a 8 9 resposta:
00R%8 PQ/Pg.9- .
3alcule o 3p do gDs carbKnico W 0% 9 0%**0%PQ/Pg.9-.
3alcule o 3p m@dio do gDs carbKnico de 8 a
0% 9 00)% PQ/Pg.9-.
78
0R,
3 ;0%,
# 4*
C P = A+ B . Θ+C .Θ2+ D . Θ7
Θ=T [ K ]1000
(livro doVanWlen)
*ases o! vaporesC̄ P =
∫Ti
Tf
C p. dT
Tf −Ti
C̄ P
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Mis"!ra de *asesMis"!ra de *asesHHH.nis".%ov.br HHH.nis".%ov.br
3omposiABodo ar secoatmos6@rico:
Componente Símbolo Porcentagem Molar
*itrog7)io *# '$"!$,42ig7)io 4# #!"%,'
Arg;)io Ar !"%&,
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)omposião do ar seco)omposião do ar seco
a"mosfDricoa"mosfDricohttp://www.uigi.com/air.htmlGDs X por Lolume X pormassa
1artes porMilhBo por
Lolume- 'Ymbolo
MassaMolecular
g/mol-
SitrogJnio ,)) ,87, ,))8 S% %)0
(+igJnio %*8 %4% %*78 (% 4%
rgKnio *4 0%) *47 r 4**8
#iZ+ido de 3arbono 4* RR 4* 3(% 770
SeKnio 0) 0% 0)%0 Se %0)
"@lio 8 , 8%7 "e 73riptKnio 0 4 007 9r )4)
"idrogJnio 8 despreNYvel 8 "% %%
!enKnio ), + 0;R 7 ), !e 0404
) i ã d) i ã d
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)omposião do ar seco)omposião do ar seco
a"mosfDricoa"mosfDricohttp://www.uigi.com/air.html'ubsta
nce3hemical'ymbol
Mol.5eight
emp.[-
\atent"eat o6LaporiN
ation
[-
'peci6icGravity
[[-
'peci6ic"eat 3p [[-
#ensity [[-
emp.[[[-
1ressure [[[-
emp.]-
1ressur e ]-
#ensity]-
g/mol 2 3 PQ/Pg ir 0 PQ/Pg 2 3 Pg/m4 23P1aabs
23 P1a abs Pg/m4
ir ;; %)*) ;0*74 %8 0 00 0%*%*
;%047 ; ; ;07R 4,,0 480
[- Gas 1hase 1roperties
@ 101.325 kPa
[[- Gas 1hase 1roperties@ 0° C & @ 101.325 kPa
[[[- riple 1oint
]- 3ritical 1oint
*+ P f i"*+ P f i"
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*+s Perfei"o*+s Perfei"ocomposião molarcomposião molar XX composião vol!mD"rica composião vol!mD"rica
#essa 6orma para gDs per6eito acomposiABo molar @ igual a composiABovolum@trica
P .V T=(n1+n2+... nn) . ¯ R .T P .V 1=n1 . ¯ R .T / P .V 2=n2 . ¯ R .T ... + P .V n=nn . ¯ R .T
P .V T=(
P .V 1
¯ R T +
P .V 2
¯ R T +...+
P .V n
¯ RT ) . ¯ R .T → V T=(V 1+V 2+...+V n)
)omparando { P .V 1=n1 . ¯ R .T
P .V T=nT . ¯ R .T } → n1
nT=V 1
V T /
n2
nT= V 2
V T ...
nn
nT=V n
V T
●
Mis"!ra de %ases o! vapores a !ma de"erminada pressão P e Tempera"!ra T "em-se
P . V = Z . n . ¯ R . T
P . V =1.(m
M w
) . ¯ R . T
P .(V m )=
¯ R. T M
w
P . v= R .T
Mi " d b "â i d liMi " d b "â i d li
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Mis"!ra de !bs"âncias do livroMis"!ra de !bs"âncias do livroBMan!al de ar comprimido e *asesCBMan!al de ar comprimido e *asesC
TOR e POpsia
996 psia-L 7J9 RanQine-L
b"!/lb.R b"!/lbmol.R lb/lbmol
Fraão Peso Fraão 3o Fraão 3o
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TEF: Leri6i$ue todas as unidades $ue 6oram usadas nessa tabela atrav@s de
sua consulta. ^obs.: esta tabela 6oi corrigida em relaABo a tela anterior_
)omponen"e Fórmula
por MolecularolD Fraão Fraão MDCp
olD
3o g=s Euímica olume [lb/lbmol] peso 3omolD
por peso Cp 3e peso 2 Cp a (0! GF 2 MDCp
Meta)o C+, !"$ ("!, (&"&0 !"'0$ !"0&( !"&0% $"0# '"!%
5ta)o C#+ !"!$0 &!"!' #"0 !"(#%, !",(' !"!0, (#"0, ("!'
Propa)o C&+$ !"!,, ,,"!% ("%, !"!%$# !"&%% !"!&% ('"0$ !"''
.uta)o C,+(! !"!#' 0$"(# ("0' !"!'%0 !",!0 !"! #&"0# !",
*itrog7)io *# !"!(# #$"!# !"&, !"!('! !"#,$ !"!!, "%0 !"!$
("!!!Boma HI
M = 19,75lb/mol
Cp=0,489btu / lb.R
M.Cp = 9,4btu/mol.R
)omponen"e Fórmula Fraão por Pressão Fraão 3o olD Temperatura Fraão 3o mol
3o g=s Euímica olume crítica pressão crítica crítica tempD crítica
Meta)o C+, !"$ '&"( 0!"! &,&"0 #$0"$
5ta)o C#+ !"!$0 '!$"& !"# 00!"% ,"$
Propa)o C&+$ !"!,, ('", #'"# "# #%"&
.uta)o C,+(! !"!#' 00!"' (,"% '0"# #!"'
*itrog7)io *# !"!(# ,%# 0"% ##'"# #"'
1,000 Pc !am"#tura =$
8,%p#"a
&c !am"#tura =$
'85,'Ran("ne
$=ercício 1 para a mis"!ra abai=o calc!lar$=ercício 1 para a mis"!ra abai=o calc!lar no SIno SI
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e c c o p s ! b o c c!p M )p Ea 700;F Tc e Pc conforme a "abelaM )p Ea 700;F Tc e Pc conforme a "abelaan"erioran"erior
FraABo Molar:
)4% de 3"7
)8 de 3%"R77 de 34")
%, de 37"0
0% de S%
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$=ercício 7$=ercício 7
3arbon dio+ide is contained in a piston cylinder device.5eights are placed on the piston such the pressureinside the cylinder is 4 bar and the temperature is08
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$=ercício 8$=ercício 8
GDs SitrogJnio inicialmente estD a 1 % atm %8%.7 9.C res6riado a volume constante at@ a temperatura de 0)*.49. Hual @ a pressBo nesse estado 6inal? Tesp: 00* atm-
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$=ercício 5$=ercício 5% Pg o6 helium gas "e- are heated 6rom
to 4823. &6 the internal energy is initially 0,0 PQ what is the 6inal internal energy?
ssume the &deal Gas \aw applies.resposta: 4 ))4 PQ-
C possYvel assumir $ue o calor especY6ico
@ constante nesse caso? Tesp.: sim vergrD6ico 3v6-.
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$=ercício 9$=ercício 9 'team is at R823 and 1 % P1a. Find the change in the
enthalpy o6 the steam when
a- is held constant and 1 is changed to 7 M1a
b- 1 is held constant and is changed to )23.
'(\U&(S:
a- From able 0%s h R823 1 % P1a- 4)4.% PQ/Pg and h R823 1 7 M1a- 480R.4 PQ/Pg. hus h%;h0 480R.4 ; 4)4.% ;%)R.* PQ/Pg
b- From able 0%s h )23 1 % P1a- 708.* PQ/Pg so h%;h0 708.* ;
4)4.% 47,., PQ/Pg
$=ercício J-$=ercício J-
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Vapor !peraA!ecidoVapor !peraA!ecido
5hat is the speci6ic internal energy u- o6 steam at 0 M1a and R23? 5hat is the temperature o6 steam at ) M1a with a speci6ic volume o6 .8
m4/Pg?
5hat is the speci6ic enthalpy h- o6 steam at ) M1a with a speci6ic volumeo6 .8 m4/Pg?
7281.J Q:/Q%
928 o)
7 J00 Q:/Q
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Re%ião de a"!raãoRe%ião de a"!raão
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,íA!ido comprimido,íA!ido comprimido
FaAa um teste: determine as entalpias do lY$uido comprimido com o seguinte cDlculo:
E compare com a tabela.
h∣Tempera"!ralíA. comprimido = h∣Tempera"!ra = @ 0 + ( P líA!ido − P ∣Tempera"!ra = @ 0 ) .v∣Tempera"!ra = @ 0
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$=ercício 6$=ercício 6Find the change in value o6
enthalpy h 6or water steam-between an initial state where 1 0 P1a and v 0.R8 m4/Pg anda 6inal state where 1 4 P1aand 8%823.
6SJ0 Q:/Q%
$ í i S b l$ í i S " b l
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$=ercício S ( !sar apenas "abela$=ercício S ( !sar apenas "abela
de +%!a na condião de sa"!raãode +%!a na condião de sa"!raão5hat is the speci6ic volume o6 water at 07.4 M1aand 023?
5hat is the speci6ic internal energy u- and speci6icenthalpy h- o6 a water at 0) M1a and 0)23?
3ompressed li$uid tables are only available 6orhigh pressures. Most problems are 6or moremoderate pressures. 5hat do we do?
v @ 0.0010791 m7/Q%
! @ J52 Q:/Q%
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$=ercício 10$=ercício 10 &ndicate whether the 6ollowing states 6or water
are in the li$uid saturation or superheatedregion. 'peci6y the $uality o6 the states in the
saturation region:"a"e P JkPa9 T JGC9 Jm/kg9
( ('!! #!! --
# (#!! -- !D!!(!
& -- '0 &D!
, 0!! #!# --
0 &0! -- 0
-
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$=ercício 11$=ercício 11- Given: water at 1 .) M1a and h 0
PQ/Pg. Find: and v
- sealed volume o6 %. cm containssaturated water. he container is heated 6roman initial pressure o6 .0 M1a until the vesselcontains a single phase. #etermine the 6inalstate o6 the water i6 the vessel contains:a- .0gram and b- 0. gram.
""p//HHH.Hile
-
8/18/2019 Revisao Propriedades Termodinamicas
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Marcelo M. Vieira abril/2015Revisão de Propriedades Termodinâmicas
$=ercício 12$=ercício 12a- Lapor de Dgua a pressBo de 7 bar e 78
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Marcelo M. Vieira abril/2015Revisão de Propriedades Termodinâmicas
TWpicos abordados em sala de a!laTWpicos abordados em sala de a!la
3ondiABo de G.1.
1ressBo de vapor + emperatura de saturaABo
Ytulo da mistura lY$uidoVvapor
abelas e grD6icos termodinâmicos
Gases e vapores substâncias puras ou misturas: 3p 6-
relaABo de 3p e 3v nos lY$uidos e sZlidos
3pm@dio
#eterminaABo das propriedades da mistura M c 1c e 3p-
3onsulta das tabelas de termodinâmica da Dgua #eterminaABo do volume especY6ico
Fator de compressibilidade