Download - RPP XI IPA 12_13 Sem2
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
1/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar KompetensiMenggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian.
3. Indikator
- Menentukan nilai sukubanyak. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan nilai sukubanyak. menunjukkan perilaku
santun dalam berdiskusi
5. Materi
Pengertian suku banyak nilai suku banyak dan operasi suku banyak
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Memotivasi siswa berkaitan dengan materi yang diajarkan,dengan menunjukkan pentingnya materi suku banyak
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari pengertian suku banyak, danmenentukan nilai suku banyak
- Siswa menyimak pengertian suku banyak, dan menentukannilai suku banyak menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan nilai suku banyak
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikar
Menunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratismelalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
5
80
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
2/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 - Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Gunakan metode substitusi dan metode bagan untuk
menghitung nilai sukubanyak berikut
a. 4x4 + 10x32x2 + 5, untuk x = 0,5b. 8x4 + 4x3 + 2,5x2 + 5x + 2, untuk x = -0,75c. Berdasarkan perhitungan soal a dan b, kesimpulan
apakah yang dapat anda kemukakan tentang kedua
metode ini?
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menghitung nilai sukubanyak dengan metode
substitusi dan metode skema
Essay Dengan menggunakan metodesubstitusi dan skema hitunglah
f(-2) jika f(x) = 2x35x
2+ 6x
8
Kunci Jawaban dan Penskoran
f(x) = 2x35x
2+ 6x8
Dengan substitusi
f(-2) = 2(-2)35(-2)
2+ 6(-2)8
=1620128
= 56 Skor 2Dengan skema
2 2 5 6 8
4 18 48
2 9 24 56 Skor 2
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
3/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian.
3. Indikator
- Menyelesaikan kesamaan sukubanyak. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menyelesaikan kesamaan sukubanyak, menunjukkan
perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Pengertian suku banyak nilai suku banyak dan operasi suku banyak
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali cara menentukan nilai suku banyakKegiatan Inti
- Siswa mempelajari operasi suku banyak dan kesamaansuku banyak
- Siswa menyimak penjelasan operasi suku banyak dankesamaan suku banyak menggunakan multimediapembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang operasi suku banyak dan
kesamaan suku banyak
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
4/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Hitunglah nilai p dan q pada kesamaan berikut:
122
432
x
q
x
p
xx
x
5
8. Sumber Belajar :- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan nilai yang
belum diketahui pada
kesamaan suku banyak
Essay Hitunglah nilai p dan q pada
kesamaan suku banyak
4
4
22 2
x
x
x
q
x
p
Kunci Jawaban dan Penskoran
4
4
22 2
x
x
x
q
x
p
4
)2()2(2
x
xqxp
4
42
x
x
Skor 1
4
)(2)(
2
x
qpxqp
4
4
2
x
x
Skor 1
4 qp
0 qp + Skor 1
42 p
2p dan 2q Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
5/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian.
3. Indikator
- Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak. (Berperilaku santun dalam
berdiskusi)4. Tujuan Pembelajaran
- Melalui diskusi siswa dapat menentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak,
menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Pembagian suku banyak
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
Pertemuan 1No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali cara menentukan nilai suku banyakKegiatan Inti
- Siswa mempelajari hubungan antara yang dibagi, pembagi,hasil bagi dan sisa
- Siswa mempelajari algoritma pembagian suku banyakdengan suku banyak lain berderajat lebih rendah dengan
metode sintetik
- Siswa menyimak contoh algoritma pembagian suku banyakdengan suku banyak lain berderajat lebih rendah dengan
metode sintetik menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan pembagian suku banyak dengan suku
banyak lain berderajat lebih rendah dengan metode sintetik
Implementasi pendikar
Bersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
6/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran
dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Tentukan hasil bagi dan sisa setiap pembagian berikut:a. x34x2 + 10x + 8 dibagi oleh x21b. 4x23x11 dibagi oleh x3
5
Pertemuan 2
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundanbersahabat- Mengingat kembali cara menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian suku banyak dengan cara sintetik
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan cara
horner
- Siswa menyimak cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan cara
horner menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh bentuk linear dengan cara
horner
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
7/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Dengan menggunakan metode Horner, tentukan hasil bagi
dan sisa setiap pembagian berikut:
a. f(x) = x4 + 2x3x2 + 3x4 dibagi dengan x1b. f(x) = 2x3 + 21x26x5 dibagi dengan 2x + 1c. f(x) = 3x316x2 + 11x2 dibagi dengan 3x1
5
Pertemuan 3
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian suku banyak dengan cara sintetik
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan hasil bagi dan sisa
pembagian sukubanyak oleh bentuk kuadrat
- Siswa menyimak cara menentukan hasil bagi dan sisapembagian sukubanyak oleh kuadrat menggunakan
multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang operasi suku banyak dan
kesamaan suku banyak
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakankehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran
dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutup
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
8/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
Tugas terstrukturTentukan sisa pada setiap pembagian berikut:
a. f(x) = x3 4x2 + 3 dibagi dengan x22x3b.
f(x) = x
6
+ x
3
4 dibagi dengan x
2
x8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan hasil bagi
dan sisa pembagian
suku banyak
Essay 1. Tentukan hasil bagi dan sisapembagian suku banyak dengan
metode sintetik:
x4
+ 3x3
+ 4x2
x + 1 dibagix2 + x2
2. Tentukan hasil bagi dan sisapembagian suku banyak
f(x) = 2x3
+ x2
+ 5x1 dibagi
dengan 2x1
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. x4 + 3x3 + 4x2x + 1 dibagi x2 + x - 2x
2+ 2x + 4
x2 + x2 x4 + 3x3 + 4x2x + 1
x4
+ x32x
2
2x3
+ 6x2x + 1
2x3
+ 2x24x
4x2
+ 3x +1
4x2
+ 4x8
- x + 9
Hasil bagi x2
+ 2x + 4
Sisa - x + 9
Skor 42. f(x) = 2x3 + x2 + 5x1 dibagi dengan 2x1
2
12 1 5 1
1 1 3
2 2 6 2
Jadi hasil baginya x2
+ x + 3 sisanya 2 Skor 4
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
9/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
3. Indikator
- Menentukan sisa pembagian sukubanyak menggunakan teorema sisa (Berperilaku
santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan sisa pembagian sukubanyak menggunakan
teorema sisa, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Pembagian suku banyak
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
Pertemuan 1
No Kegiatan Waktu(menit)1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk (xk), (ax+ b) dengan teorema
sisa
- Siswa menyimak cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk (xk), (ax+ b) dengan teoremasisa menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan sisa pembagian
sukubanyak oleh bentuk (xk), (ax+ b) dengan teorema
sisa
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
10/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
-
Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur1. Dengan menggunakan teorema sisa, tentukan sisa pada
setiap pembagian berikut:
a. f(x) = x3 + 3x2x + 12 dibagi dengan x + 2b.
f(x) = x
5
32 dibagi dengan 2x22. Hitunglah nilai p agar sukubanyak f(x) = x5 + (p2)x4 +3px
3x
2+ 2x + 4 dibagi dengan x + 1 menghasilkan sisa
10 !
5
Pertemuan 2
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisa
- Siswa menyimak cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisa
menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan menentukan sisa pembagian
sukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisaImplementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
11/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Jika f(x) dibagi dengan (x2) sisanya 6 dan jika dibagi
dengan x + 5 sisanya8. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi
dengan x2
+ 3x10 !
5
Pertemuan 3
No Kegiatan Waktu(menit)1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa mengingat kembali cara menentukan sisa pembagiansukubanyak oleh bentuk kuadrat dengan teorema sisa
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang operasi suku banyak dankesamaan suku banyak
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusikelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
-
Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Jika f(x) dibagi dengan (x + 3) sisanya 9 dan jika dibagi
dengan x4 sisanya -5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi
dengan x2x12 !
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
12/69
SMA Negeri 1 Kramat
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan sisa
pembagian suku banyak
oleh bentuk kuadrat jika
diketahui sisa pembagian
oleh faktor-faktornya
Menentukan koefisien
yang belum diketahuijika diketahui sisa
pembagian oleh bentuk
kuadrat
Menentukan sisa
pembagian suku banyak
H(x) = P(x) . F(x) oleh
bentuk kuadrat jika
diketahui sisa pembagian
suku banyak P(x) danF(x) oleh faktor-
faktornya
Essay 1. Suatu suku banyak f(x)dibagi oleh (x + 1) sisanya 5
dan jika dibagi (x4)
sisanya -5. sisa pembagian
f(x) oleh x23x4
adalah....
2.
Jika P(x) = 2x
4
+ ax
3
3x
2
+5x + b dibagi oleh (x21)
memberi sisa 6x + 5,
Tentukan a x b !
3. Suku banyak P(x) dibagi (2x1) dan dibagi (3x + 2)
berturut-turut bersisa 2 dan
3, Suku banyak F(x) dibagi
(2x1) dan dibagi (3x + 2)
berturut-turut bersisa2 dan6. Sisa pembagian suku
banyak H(x) = P(x) . F(x)
oleh (2x1) (3x + 2)
adalah....
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. f(x) dibagi x + 1 sisa 5 f(-1) = 5f(x) dibagi x4 sisa -5 f(4) = -5 Skor 1
misal sisa pembagian f(x) oleh x23x4 adalah ax + b maka:
f(-1) = -a + b -a + b = 5
f(4) = 4a + b
4a + b = -5 Skor 1-5a = 10
a = -2-(-2) + b = 5
b = 3 Skor 1
Jadi sisanya adalah -2x + 3 Skor 1
2. P(x) = 2x4 + ax33x2 + 5x + b dibagi oleh (x21) memberi sisa 6x + 5f(1) = 6.1 + 5 = 112.1
4 + a.133.12 + 5.1 + b =11
a + b = 7 ...1) Skor 1
f(-1) = 6(-1) + 5 = -12.(-1)4
+ a.(-1)33.(-1)
2+ 5.(-1) + b = -1
- a + b = 5 ...2) Skor 1
Dari 1) dan 2) diperoleha + b = 7
- a + b = 5
2a = 2
a = 1 1 + b = 7
b = 6 Skor 1
Jadi a x b = 1 . 6 = 6 Skor 1
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
13/69
SMA Negeri 1 Kramat
3. P(x) dibagi (x1) sisa 2 maka P(1) = 2P(x) dibagi (x + 2) sisa -3 maka P(-2) = -3
F(x) dibagi (x1) sisa -3 maka F(1) = -3
F(x) dibagi (x + 2) sisa 6 maka F(-2) = 6 Skor 2
H(x) = P(x) . F(x)
H(1) = P(1) . F(1) = 2 . (-3) = -6H(-2) = P(-2) . F(-2) = -3 . 6 = -18 Skor 1
Misal H(x) dibagi oleh (2x1) (3x + 2) sisanya ax + b maka
H(1) = a + b a + b = -6
H(-2) = -2 a + b -2a + b = -18
3a = 12
a = 4 4 + b = -6
b = -10 Skor 1
Jadi sisanya adalah 4x10 Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
14/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
3. Indikator
- Menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan teorema faktor. (Berperilaku
santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan faktor linear dari suku-banyak dengan
teorema faktor, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Teorema Faktor
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari tentang teorema faktor- Siswa mempelajari cara menentukan faktor-faktor suku
banyak menggunakan multimedia pembelajaran
- Siswa menyimak cara menentukan faktor-faktor sukubanyak menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan faktor-faktor suku
banyak
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
15/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Tentukan faktor-faktor linear yang mungkin dari
sukubanyak f(x) = x4
+ x321x
2x + 20
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika-
Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
1. Menentukan faktor darilinear dari suku banyak jika
dikatahui salah satu
faktornya
2. Menentukan koefisien sukubanyak jika diketahui
faktornya
Essay 1. Salah satu faktor dari2x
3- 5x
2px + 3
adalah x + 1.
Tentukan Faktor
linear yang lain !2. Jika x2 + 2x - 3
adalah faktor dari
F(x) = x42x
37x
2
+ ax + b, Tentukan a
dan b !
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. x + 1 adalah faktor dari 2x3 - 5x2px + 3 maka- 1 2 -5 - p 3
-2 7 p7
2 -7 7p p4 = 0
p = 4 Skor 1
2x27x + 3 = (2x1)(x3) Skor 1
Jadi faktor-faktor linearnya adalah (x + 1), (x3), (2x1) Skor 1
2. x2 + 2x - 3 atau (x + 3)(x1) adalah faktor dariF(x) = x42x
37x2 + ax + b
maka f(-3) = (-3)4
2(-3)3
7(-3)2
+ a(-3) + b = 081 + 54633a + b = 0
- 3a + b = 72.1) Skor 1
f(1) = 142.1
37.1
2+ a.1 + b = 0
127 + a + b = 0
a + b = - 8 .2) Skor 1
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
16/69
SMA Negeri 1 Kramat
Dari 1) dan 2) : - 3a + b = 72
a + b = - 8
- 4a = 80
a = - 20 Skor 1
substitusi a ke 1) diperoleh: - 3.(-20) + b = 72b = 12
Jadi a = -20 dan b = 12 Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
17/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Suku BanyakPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah.
3. Indikator
- Menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema faktor.
(Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menyelesaikan persamaan suku-banyak dengan menggunakan teorema
faktor, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Teorema Faktor
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari tentang cara menentukan penyelesaian
persamaan suku banyak
- Siswa menyimak cara menentukan penyelesaian persamaansuku banyak menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan penyelesaianpersamaan suku banyak
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikar
Menunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratismelalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
18/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Tentukan akar-akar rasional dari setiap persamaan
sukubanyak berikut ini:
a. 2x33x27x6 = 0b. x43x311x2 + 3x + 10 = 0
Tugas Mandiri
Mengerjakan Soal ( Soal Terlampir)
5
8. Sumber Belajar :- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan himpunan
penyelesaian dari suku banyak
Essay Tentukan himpunan
penyelesaian dari
persamaan x4 + 2x3
13x214x + 24 = 0 !
Kunci Jawaban dan Penskoran
Kemungkinan akar-akarnya adalah
1, 2, 3, 4, 6, 8, 24
1 1 2 - 13 - 14 24
1 3 - 10 - 24 Skor 1
1 3 - 10 - 24 0
- 4
- 4 4 24 Skor 1
1 - 1 - 6 0
x2x6 = 0
(x3)(x + 2) = 0
x = 3 V x = -2 Skor 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-4, -2, 1, 3} Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
19/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
2. Kompetensi Dasar
Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
3. Indikator
- Menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi. (Berperilaku santun dalam
berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menentukan fungsi komposisi dari beberapa fungsi,
menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Fungsi komposisi
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Menjelaskan pentingnya materi fungsi komposisi danfungsi invers
- Menjelaskan arti komposisi fungsi dalam konteks sehari-hari secara aljabar
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari syarat dan aturan fungsi komposisi- Siswa mengidentifikasi fungsi-fungsi baik yang dapat atautidak dapat dikomposisikan- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi komposisi dari
dua fungsi
- Siswa menyimak cara menentukan fungsi komposisi daridua fungsi menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan fungsi komposisi
dari dua fungsi
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakankehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
5
80
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
20/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstrukturTentukan (f o g)(x) dan (g o f)(x) jika diketahui:
a. f(x) = 2x + 3 dan g(x) = 54xb. f(x) = x2 + 2x dan g(x) = x2
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan fungsi komposisi
(g o f)(x) jika diketahui f(x)
dan g(x)
Menentukan nilai a jika
diketahui f(x) dan g(x) dan
nilai (g o f)(a)
Essay 1. Diketahui 2)( xxf dan g(x) = x
25
Tentukan (g o f)(x) !
2. Dari fungsi f dan gdiketahui f(x) = 2x2 + 3x
5 dan g(x) = 3x2.
Tentukan a agar (g o f)(a)= 11!
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. 2)( xxf dan g(x) = x25(g o f)(x) = g(f(x)) Skor 1
= g( 2x )
= ( 2x )25 Skor 1
= x + 25= x3
Jadi (g o f)(x) = x3 Skor 1
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
21/69
SMA Negeri 1 Kramat
2. f(x) = 2x2 + 3x5 dan g(x) = 3x2(g o f)(x) = g(f(x)) Skor 1
= g(2x2
+ 3x5)
= 3(2x2 + 3x5)2 Skor 1
= 6x
2
+ 9x17(g o f)(a) = 11
6a2 + 9a17 = 11 Skor 1
6a2
+ 9a6 = 0
2a2
+ 3a2 = 0
(2a1)(a + 2) = 0 Skor 1
a = V a = -2
Jadi a = atau a = -2 Skor 1
Kramat, Juli 2012Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
22/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
2. Kompetensi Dasar
Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
3. Indikator
Menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Indikator
Melalui diskusi siswa dapat menyebutkan sifat-sifat komposisi fungsi, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Fungsi komposisi
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali cara menentukan fungsi komposisiKegiatan Inti- Siswa mempelajari sifat-sifat komposisi fungsi- Siswa menyimak sifat-sifat komposisi fungsi
menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang sifat-sifat komposisi fungsiImplementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelas
dan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tgs rumah yang dikerjakan secara individu
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
23/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstrukturTunjukkan bahwa (f o g)(x) (g o f)(x) jika diketahui:
f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 56x
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
Indikator TeknikPenilaian
BentukInstrumen
Soal Instrumen
Menunjukkan
(f o g) o h)(x) dan (f o (g o
h)(x) jika diketahui f(x), g(x)
dan h(x)
Essay Diketahui f(x) = x1,
g(x) = 32x dan h(x) = x2
+ x +1. Tunjukkan bahwa
(f o g) o h)(x) = (f o (g o
h)(x)
Kunci Jawaban dan Penskoran
Diketahui f(x) = x1, g(x) = 32x dan h(x) = x2
+ x +1.
(f o g)(x) = f(32x) (g o h)(x) = g(x2
+ x +1)
= 32x1 = 32(x2
+ x +1)= 22x = 32x
22x2
= -2x22x + 1
(Skor 1 ) (Skor 1 )
(f o g) o h)(x) = (f o g) ( x2 + x +1) (f o (g o h)(x) = f(-2x22x + 1)
= 22(x2
+ x +1) = -2x22x + 11
= 22x22x2 =2x
22x
=2x22x
(Skor 1) (Skor 1 )
Terbukti bahwa (f o g) o h)(x) = (f o (g o h)(x)
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
24/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
2. Kompetensi Dasar
Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi
3. Indikator
Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan
komponen lainnya diketahui. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan PembelajaranMelalui diskusi siswa dapat menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi
apabila fungsi komposisi dan komponen lainnya diketahui, menunjukkan perilaku
santun dalam berdiskusi
5. Materi
Fungsi komposisi
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali cara menentukan fungsi komposisiKegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan komponen pembentukfungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen
lainnya diketahui.- Siswa menyimak cara menentukan komponen pembentuk
fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan komponen
lainnya diketahui menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan komponen
pembentuk fungsi komposisi apabila fungsi komposisi dan
komponen lainnya diketahui
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;menerima kesepakatan hasil diskusi.
- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
25/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur1. Tentukan rumus fungsi g(x), jika diketahui f(x) = x2 dan
(f o g)(x) = 3x + 1.
2. Tentukan rumus fungsi f(x), jika diketahui g(x) = x + 3 dan(f o g)(x) = x
2+ 4..
Tugas Mandiri
Mengerjakan Soal ( Soal Terlampir)
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika-
Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
1. Menentukan g(x) jikadiketahui f(x) dan (f o
g)(x)
2. Menentukan f(x) jikadiketahui g(x) dan (f og)(x)
Essay 1. Diketahui g(x) = x23x + 1 dan (f o g)(x) =
2x26x1 . Tentukan
f(2)!
2. Diketahui g(x) = x + 3dan (f o g)(x) = x
2
+ 3x2 . Tentukan f(x-2) !
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. g(x) = x23x + 1 dan (f o g)(x) = 2x26x1(f o g)(x) = 2x
26x1
f(x23x + 1) = 2x
26x1 Skor 1
= 2(x23x + 1)3 Skor 1
f(x) = 2x3 Skor 1
f(2) = 2.23
f(2) = 1 Skor 1
2. g(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 + 3x2(f o g)(x) = x
2+ 3x2
f(x + 3) = x2
+ 3x2 Skor 1
= (x + 3)23x11
= (x + 3)23(x + 3) -2 Skor 1
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
26/69
SMA Negeri 1 Kramat
f(x) = x23x2 Skor 1
f (x2) = (x2)23(x2)2 Skor 1
= x24x + 43x + 62 Skor 1
= x27x + 8 Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
27/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : Fungsi Komposisi dan Fungsi InversPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
2. Kompetensi Dasar
Menentukan invers suatu fungsi
3. Indikator
- Menentukan fungsi invers dari suatu fungsi. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran
- Melalui diskusi siswa dapat menentukan fungsi invers dari suatu fungsi, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Fungsi invers
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Skenario Pembelajaran
Pertemuan 1
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi invers suatu
fungsi untuk f(x) = ax + b dan f(x) = ax2
+ bx + c
- Siswa menyimak cara menentukan fungsi invers suatufungsi untuk f(x) = ax + b dan f(x) = ax
2+ bx + c
menggunakan multimedia pembelajaran- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk
mengerjakan latihan tentang fungsi invers suatu fungsi
untuk f(x) = ax + b dan f(x) = ax2
+ bx + c
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
28/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
1. Tentukan fungsi invers dari fungsi:a. f(x) = 46xb. f(x) = 2x + 5
2. Tentukan invers dari fungsi f(x) = x24x + 6 !
5
Pertemuan 2No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi invers suatufungsi untuk f(x) =
+
+
- Siswa menyimak cara menentukan fungsi invers suatufungsi untuk f(x) =
+
+menggunakan multimedia
pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang fungsi invers suatu fungsi
untuk f(x) = +
+
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran
dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutup
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
29/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
Tugas terstruktur
3. Tentukan invers dari2
5,
52
43)(
x
x
xxf
Tentukan invers dari 3,324)( x
xxxf
Pertemuan 3
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan fungsi invers dari
fungsi komposisi
- Siswa menyimak cara menentukan fungsi invers dari fungsikomposisi menggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang fungsi invers dari fungsi
komposisi
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;menerima kesepakatan hasil diskusi.
- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran
dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
4. Diketahui f(x) = x1, g(x) = 2x + 4, dan h(x) = 2x.a. Tentukan f-1(x), g-1(x), h-1(x).b. Tentukan (f o g o h)(x), (f o g o h)-1(x) dan
(h-1
o g-1
o f-1
)(x)
Tugas MandiriMengerjakan Soal ( Soal Terlampir)
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
30/69
SMA Negeri 1 Kramat
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan fungsi invers dari
suatu fungsi f(x) = +
+
Menentukan fungsi invers dari
fungsi komposisi
Essay 1. Diketahui3,
3
12)(
x
x
xxf ,
Tentukan f-1
(x+1) !
2. Diketahui2
1,
12
35)(
x
x
xxf
dan g(x) =3x + 2.Tentukan (f o g)
-1(x)!
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. 3,3
12)(
x
x
xxf
3
12
x
xy Skor 1
y(x3) = 2x + 1
xy3y = 2x + 1xy2x = 3y + 1
x(y2) = 3y + 1
x =3y+1
y2Skor 2
1 =3+1
2Skor 1
2.2
1,
12
35)(
x
x
xxf dan g(x) =3x + 2
(f o g)(x) =53+2+3
23+21=
15+13
6+3Skor 2
(f o g)-1(x) =3+13
615Skor 2
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
31/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : LimitPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga
3. Indikator
- Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai disekitar titik
tersebut (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
- Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan.(Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Indikator
- Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui perhitungan nilai-nilai
disekitar titik tersebut, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
- Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan
Perhitungan, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Pengertian limit fungsi
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Menjelaskan pentingnya materi limit dan turunanKegiatan Inti
- Siswa mempelajari arti limit fungsi di satu titik melaluiperhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut- Siswa mempelajari arti limit fungsi di tak berhingga melalui
perhitungan nilai-nilai di sekitar titik tersebut
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang limit fungsi
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
32/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
-
Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutup
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru MapelKepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
33/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : LimitPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri
3. Indikator
- Menghitung limit fungsi aljabar di satu titik. (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Melalui diskusi siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di satu titik,
menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Limit fungsi Aljabar
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
No Kegiatan Waktu(menit)1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabar
dengan substitusi langsung
- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabardengan pemfaktoran
- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi aljabardengan substitusi langsung menggunakan multimediapembelajaran
- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi aljabardengan pemfaktoran menggunakan multimedia
pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan limit fungsi
aljabar
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakankehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
34/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
....2
232
2
lim 2
x
xx
x
5
Pertemuan 2
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabardengan dikalikan sekawannya
- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi aljabardengan dengan dikalikan sekawannya menggunakan
multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang menentukan limit fungsi
aljabar dengan dengan dikalikan sekawannya
Implementasi pendikar
Bersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
35/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
1. ....33
9
9
lim
x
x
1. ....16
4
4
lim
2
x
x
x
2. ....53
4
4
lim
2
2
x
x
x
3. ....220
lim
x
xx
x
Pertemuan 3
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabatKegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabar
mendekati tak hingga dengan membagi dengan pangkat
tertinggi
1. Pangkat pembilang > pangkat penyebut2. Pangkat pembilang < pangkat penyebut3. Pangkat pembilang = pangkat penyebut
- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsi aljabarmendekati tak hingga bentuk
rqxpxcbxaxx
22lim
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan limit fungsi aljabar mendekati tak
hingga
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
36/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
1. ....8
54lim
2
2
x
xx
x
2. ....23lim
xxx
3. ....223843lim 22 xxxxx
5
7. Sumber Belajar :- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
8. Sistem Penilaian :
Indikator
Teknik
Penilaian
Bentuk
Instrumen Soal Instrumen1. Menentukan limit
fungsi aljabar dengan
pemfaktoran
2. Menentukan limitfungsi aljabar dengan
mengalikan dengan
sekawannya
3. Menentukan limitfungsi aljabar
mendekati tak hingga
Essay1.
2
65lim
2
2
2
xx
xx
x
2.53
4
2
lim
2
2
x
x
x
3.3
7326
3
lim
x
xx
x
4.35
13lim
2
xx
x
x
5. )42(854lim 2
xxxx
xxxxx
42lim22
Kunci Jawaban dan Penskoran
1.2
65lim
2
2
2
xx
xx
x=
)2)(1(
)2)(3(lim
2
xx
xx
x
Skor 1
=)1(
)3(lim
2
x
x
x
Skor 1
=)12(
)32(
Skor 1
=3
1
Skor 1
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
37/69
SMA Negeri 1 Kramat
2.53
53
53
4
2
lim
53
4
2
lim
2
2
2
2
2
2
x
x
x
x
xx
x
x
Skor 1
2
22
4
)53)(4(
2
lim
x
xxx
Skor 1
633523)53(2
lim22
xx
Skor 2
3.7326
7326
3
7326
3
lim
3
7326
3
lim
xx
xx
x
xx
xx
xx
xSkor 1
=)7326)(3(
)73()26(
3
lim
xxx
xx
x
Skor 1
= )7326)(3(
)3(3
3
lim
xxx
x
x Skor 1
=7326
3
3
lim
xxx Skor 1
=73.323.6
3
=8
3
Skor 1
4.35
13lim
2
xx
x
x= 0,
karena pangkat tertinggi penyebut > pangkat tertinggi pembilang Skor 1
5. )42(854lim 2
xxxx
=22)42(854lim
xxx
x Skor 1
= 16164854lim 22
xxxxx
Skor 1
=42
)16(5
2
a
qb
Skor 1
=4
21
Skor 1
6. xxxxx 42lim 22 = aqb
2
; Skor 1
=12
)4(2
Skor 1
=2
6
= 3 Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
38/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : LimitPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri
3. Indikator
- Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit. (Berperilaku santun
dalam berdiskusi)4. Tujuan Pembelajaran
- Melalui diskusi siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan
limit, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Sifat-sifat limit
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali menentukan limit fungsi aljabarKegiatan Inti
- Siswa mempelajari sifat-sifat limit- Siswa menyimak sifat-sifat limit menggunakan multimedia
pembelajaran- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk
mengerjakan latihan tentang sifat-sifat limit
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikar
Menunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratismelalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
39/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutup
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :Indikator
Teknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan limit fungsi
aljabar mendekati tak
hingga
Essay2
1
3
1 1
810lim
x
xx
x
Kunci Jawaban dan Penskoran
2
1
3
1 1
810lim
x
xx
x=
2
1
3
11
1.81.10
Skor 1
= 21
9 Skor 1
= 3 Skor 1
Kramat, Juli 2012Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
40/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : LimitPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 4 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan
trigonometri
3. Indikator
- Menghitung limit fungsi trigonometri di satu titik. (Berperilaku santun dalam
berdiskusi)4. Tujuan Pembelajaran
- Melalui diskusi siswa dapat menghitung limit fungsi trigonometri di satu titik,
menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Limit fungsi trigonometri
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali rumus-rumus trigonometriKegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan limit fungsitrigonometri
- Siswa menyimak cara menentukan limit fungsi trigonometrimenggunakan multimedia pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang limit fungsi trigonometri
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
41/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
1. ....4
sin
0
lim
2
2
x
x
x
2. ....)12tan(
)24sin(lim
2
1
x
x
x
5
Pertemuan 2
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa melakukan pendalaman materi limit fungsitrigonometri- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk
mengerjakan latihan tentang limit fungsi trigonometri
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran
dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
3. ....4
sin
0
lim
2
2
x
x
x
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
42/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
4. ....)12tan(
)24sin(lim
21
x
x
x
Tugas Mandiri
Mengerjakan Soal ( Soal Terlampir)
8. Sumber Belajar :- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Tujuan Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
Instrum
en
Soal Instrumen
Menentukan limit fungsi
trigonometri
Essay1.
x
xtg
x2
10 sin
3lim
=.
2. ..2sinsin2
2lim
0
xx
x
x
3. ....tan
14coslim
0
xx
x
x
4. ....
2tan
5coscoslim
0
xx
xx
x
5. .25
)5sin()104(lim
25
x
xx
x
Kunci Jawaban dan Penskoran
1. x
xtg
x2
10 sin
3lim 6
3
21
Skor 2
2. xx xx 2sinsin2 2lim0x
x
x
xx
x
x 2sinsin2
2
lim0
Skor 1
=22
2
Skor 1
=2
1
Skor 1
3.xx
x
xx
x
xx tan
sin2lim
tan
14coslim
2
00
Skor 1
= x
xx tan
sinx
2sinxlim0
Skor 1
= - 2 Skor 1
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
43/69
SMA Negeri 1 Kramat
4.xx
xxxx
xx
xx
xx 2tan
)5(2
1sin)5(
2
1sin2
lim2tan
5coscoslim
00
Skor 1
=xx
xxx 2tan
)2sin(3sin2lim0
Skor 1
=x
x
x
x
x 2tan
)2sin(3sin2lim
0
Skor 1
=2
2
1
3.2
Skor 1
= 6 Skor 1
5.)5)(5(
)5sin()5(4lim
25
)5sin()104(lim
525
xx
xx
x
xx
xx Skor 1
)5(
)5sin(4lim5
x
xx
Skor 1
= 4 Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
44/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : TurunanPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
3. Indikator
- Menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan
(Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat menghitung turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan
definisi turunan, menunjukkan perilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Pengertian turunan
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Menjelaskan pentingnya materi turunan- Mengingat kembali rumus kecepatanKegiatan Inti
- Siswa mempelajari turunan dengan laju perubahan1. Laju perubahan rata-rata2. Laju perubahan sesaat
- Siswa mempelajari turunan dengan menggunakan limit- Siswa menyimak konsep turunan menggunakan multimediapembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
45/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secara individu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
Carilah turunan fungsi f(x) = (52x) pada x = 4
5
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelajaran
9. Sistem Penilaian :
IndikatorTeknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
Menentukan kecepatan
sesaat suatu benda jika
diketahui persamaan
geraknya
Essay Gerak suatu benda ditentukan
dengan persamaan s= f(t) = 4t5
(s dalam meter dan t dalam detik).
Tentukan kecepatan sesaat pada
saat t = 2 detik
Kunci Jawaban dan Penskoran
V =dt
ds= s
1(t), s = f(t) = 4t5 Skor 1
s1(t) = 4 Skor 1
s1(2) = 4 m/dt Skor 1
Jadi kecepatan sesaat benda pada t = 2 detik adalah 4 m/dt
Kramat, Juli 2012Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
46/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : TurunanPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 6 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
3. Indikator
- Menentukan turunan fungsi aljabar (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran
- Melalui diskusi siswa dapat menentukan turunan fungsi aljabar, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Rumus-rumus turunan fungsi aljabar
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menemukan rumus turunan fungsi
aljabar konstan dengan definisi turunan
- Siswa mempelajari cara menemukan rumus turunan fungsialjabar pangkat dengan definisi turunan
- Siswa menyimak cara menentukan turunan fungsi pangkatdengan definisi turunan menggunakan multimediapembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan fungsi pangkat
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
10
75
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
47/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
3 Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
-
Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
1. Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut:a. f(x) = x86x2 + 5b. 35
2
1
4
3
5
1)(
245 xxxxxf
5
Pertemuan 2No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal
- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menentukan turunan fungsi aljabarbentuk perkalian dan pembagian
- Siswa mempelajari cara menentukan turunan fungsi aljabarbentuk perkalian dan pembagian menggunakan multimedia
pembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan fungsi aljabar bentuk
perkalian dan pembagian
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasildiskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup
- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telahdipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajaran
dengan doa penutup majelis- Guru memberi salam penutup
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
48/69
SMA Negeri 1 Kramat
No Kegiatan Waktu(menit)
Tugas terstruktur
2. Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut:a. f(x) = (x1)(x2 + 1)2b.
153)(
2
2
xxxxxf
Pertemuan 3
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
3
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
Kegiatan Inti- Siswa mempelajari cara menentukan turunan fungsi aljabar
bentuk = () - Siswa menyimak cara menentukan turunan fungsi aljabar
bentuk = () menggunakan multimediapembelajaran
- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untukmengerjakan latihan tentang turunan fungsi aljabar bentuk
= () Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakankehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.
Implementasi pendikarMenunjukkan perilaku bertanggungjawab dan demokratis
melalui argumentasi untuk mempertahankan hasil diskusi
kelompok
- Konfirmasi dari guru berupa penguatan hasil diskusi kelasdan penanaman konsep-konsep penting
Kegiatan Penutup- Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah
dipelajari dengan metode tanya jawab
- Guru memberi tugas rumah yang dikerjakan secaraindividu
- Guru memimpin siswa bersama-sama menutup pelajarandengan doa penutup majelis
- Guru memberi salam penutupTugas terstruktur
3. Carilah turunan dari fungsi-fungsi berikut:a. f(x) = (3x + 5)10b.
5
32
)2(
)1()(
x
xxf
c. 1)( 23 xxxf
10
75
5
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
49/69
SMA Negeri 1 Kramat
8. Sumber Belajar :
- Buku Paket Matematika- Soal-soal Ujian Nasional- Multimedia Pembelaajaran
9. Sistem Penilaian :Indikator
Teknik
Penilaian
Bentuk
InstrumenSoal Instrumen
1. Menentukan turunansuatu fungsi dengan
menggunakan rumus
Essay Carilah turunan fungsi
1. f(x) = x42x3 + 6x2x + 102. )3)(21()( 2 xxxxf 3.
1
53)(
2
2
xx
xxxf
4. 83 )2()( xxxf Kunci Jawaban dan Penskoran
1.
f(x) = x
4
2x
3
+ 6x
2
x + 10f1(x) = 4x32.3x2 + 6.2x1 Skor 2
= 4x36x2 + 12x1 Skor 1
2. )3)(21()( 2 xxxxf ; misal u = (12x) u1 = 2v =(x23x) v1 = 2x3 Skor 1
111)( uvvuxf
=2(x23x) + (12x) (2x3) Skor 1
=2x2+ 6x + 2x + 6x4x
23 Skor 1
=6x2
+ 18x3 Skor 1
3.153)(
2
2
xxxxxf ; misal U = 3x2 + x + 5 U1 = 6x + 1
V = x2
+ x1 V1 = 2x + 1 Skor 1
2
111
)(V
UVVUxf
=22
22
)1(
)12)(53()1)(16(
xx
xxxxxx
Skor 1
=22
223223
)1(
5102361666
xx
xxxxxxxxxx
Skor 1
=22
2
)1(
6162
xx
xx
Skor 1
4. 83 )2()( xxxf
Misal U= (x32x) U1 = 3x2 Skor 1f(x) = U
nsehingga f
1(x) = n.U
n1.U
1Skor 1
)23()2(8)(2731 xxxxf Skor 1
Kramat, Juli 2012
Mengetahui Guru Mapel
Kepala UPTD SMA Negeri 1 Kramat
Drs. Munaseh Nur Rokhman, S.Pd.
NIP 19620412 199203 1 010 NIP 19780917 200312 1 003
-
8/2/2019 RPP XI IPA 12_13 Sem2
50/69
SMA Negeri 1 Kramat
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI IPA / 2
Materi Pokok : TurunanPertemuan ke :
Alokasi Waktu : 4 Jam Pelajaran
1. Standar Kompetensi
Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi
3. Indikator
- Menentukan turunan fungsi trigonometri (Berperilaku santun dalam berdiskusi)
4. Tujuan Pembelajaran
- Melalui diskusi siswa dapat menentukan turunan fungsi trigonometri, menunjukkanperilaku santun dalam berdiskusi
5. Materi
Rumus-rumus turunan fungsi trigonometri
6. Model/Metode Pembelajaran :
- Ceramah
- Diskusi Informasi
- Penemuan Proses
7. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
No Kegiatan Waktu(menit)
1
2
Kegiatan Awal- Guru mengucapkan salam- Guru meminta ketua kelas memimpin doa awal pelajaran- Membahas PR- Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dengan santundan
bersahabat
- Mengingat kembali rumus-rumus turunan fungsi aljabarKegiatan Inti
- Siswa mempelajari cara menemukan rumus turunan fungsisinus, cosinus dan tangen dengan menggunakan definisi
turunan
- Siswa menyimak cara menentukan turunan fungsi sinus,cosinus dan tangen menggunakan multimedia pembelajaran- Melakukan diskusi kelompok (45 orang) untuk
mengerjakan latihan tentang turunan fungsi sinus, cosinus
dan tangen
Implementasi pendikarBersikap santun dan demokratis dalam diskusi kelompok,
seperti: menghargai setiap pendapat; tidak memaksakan
kehendak; mengajukan pendapat/ide dengan santun;
menerima kesepakatan hasil diskusi.- Perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan hasil
diskusi dan ditanggapi anggota kelompok lain.Implementasi pendikarMenunjukkan peri