Download - SE 5 - Controladores PI PD e PID
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Controladores PI, PD e PID
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Controladores PI, PD e PID
O que são os controladores PI, PD e PID?
Aplicações dos controladores
Implementação analógica dos controladores
Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Sintonia de controladores PID
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O que são controladores PI, PD e PID?
PI:Sistemas de controle que formam a entrada da planta à partir do erro e da integral do erro no tempo.Os controladores P (proporcionais) somente utilizam o erro como variável de controle.A integral do erro no tempo permite que a saída possa acompanhar a entrada com erro muito menor, chegando a zero, dependendo da planta.
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O que são controladores PI, PD e PID?
PI:Este controlador tende a zerar o erro, porém também pode instabilizar o sistema se a ação integral for muito acentuada;Os valores das constantes do controlador podem ser calculados utilizando vários métodos e podem ser escritos nas formas:
u t =K e t 1T i∫0
ted
u t =K p e t K i∫0
te d
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O que são controladores PI, PD e PID?
PD:Sistemas de controle que formam a entrada da planta à partir do erro e da derivada do erro no tempo.A derivada do erro no tempo permite que se acelere a saída da planta, fazendo com que esta seja mais rápida.Esta velocidade pode se traduzir em oscilações indesejadas na resposta do sistema
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O que são controladores PI, PD e PID?
PD:Este controlador tende ser muito sensível a ruídos no erro de entrada;Se uma oscilação causada por ruído causar uma derivada muito elevada, esta oscilação pode instabilizar o sistema;Os valores das constantes do controlador podem ser calculados utilizando vários métodos e podem ser escritos nas formas:
ut =K e t T d ddt e t u t =K p e t K d
ddte t
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O que são controladores PI, PD e PID?
PID:Sistemas de controle que formam a entrada da planta à partir do erro e da integral e da derivada do erro no tempo.A integral do erro no tempo permite que a saída possa acompanhar a entrada com erro menor. A derivada do erro acelera a saída, compensando a lentidão gerada pela componente integral.
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O que são controladores PI, PD e PID?
PID:As considerações válidas para PI e PD são válidas para o PID;Os valores das constantes do controlador podem ser calculados utilizando vários métodos e podem ser escritos nas formas:
ut =K e t 1T i∫0
te d T d
ddte t
u t =K p e t K i∫0
te d K d
ddtet
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O que são os controladores PI, PD e PID?
Aplicações dos controladores
Implementação analógica dos controladores
Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Sintonia de controladores PID
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Aplicações dos controladores
Os controladores PID são amplamente utilizados na indústria e em aplicações de robótica;
Oferecem uma boa relação entre precisão, velocidade e custo de implementação para o controle de diversas plantas como:
Servomotores;Plantas térmicas;Atuadores de precisão;Válvulas de vazão;etc.
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Controladores PI, PD e PID
O que são os controladores PI, PD e PID?
Aplicações dos controladores
Implementação analógica dos controladores
Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Sintonia de controladores PID
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Implementação analógica dos controladores
Estes controladores podem ser implementados de maneira analógica utilizando amplificadores operacionais;
O diagrama de blocos de um PID pode ser visto na figura:
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Implementação analógica dos controladores
O subtrator na entrada do controlador será implementado segundo o circuito abaixo:
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Implementação analógica dos controladores
O ganho proporcional do controlador será implementado segundo o circuito abaixo:
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Implementação analógica dos controladores
A componente integral do controlador será implementado segundo o circuito abaixo:
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Implementação analógica dos controladores
A componente derivativa do controlador será implementado segundo o circuito abaixo:
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Implementação analógica dos controladores
A soma das componentes do controlador será implementado segundo o circuito abaixo:
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Implementação analógica dos controladores
O controlador completo será implementado segundo o circuito abaixo:
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O que são os controladores PI, PD e PID?
Aplicações dos controladores
Implementação analógica dos controladores
Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Sintonia de controladores PID
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Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Pre-requisitos:Conversor A/D para aquisição de set-point e realimentação;Saída PWM para a alimentação da planta;Sistemas de controle de posição podem utilizar uma ponte H para o acionamento.O cálculo do erro se realiza internamente ao microcontrolador, assim como os cálculos de derivada e integral e aplicação dos coeficientes do controlador.
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Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Algoritmo básico:Aquisição de entrada e saída;Cálculo de erro;Cálculo da derivada do erro considerando o valor do último erro armazenado;Cálculo da integral do erro acumulando o último valor de erro calculado;Armazenamento do valor atual de erro como valor passado;Atualização da saída seguindo a equação do controlador;
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Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Aquisição de entrada e saída;Leitura de sensores de entrada e saída;
Cálculo de erro;Erro = Set-point - realimentação
Cálculo da derivada do erro considerando o valor do último erro armazenado;
dErro = Erro(k-1) - Erro(k)
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Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Cálculo da integral do erro acumulando o último valor de erro calculado;
IntErro = IntErro + Erro
Armazenamento do valor atual de erro como valor passado;
Erro(k-1) = Erro(k)
Atualização da saída seguindo a equação do controlador;
PWM = Kp*Erro + Ki*IntErro + Kd*dErro
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Implementação analógica dos controladores
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Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
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Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Se a saída utiliza Ponte H:Se PWM é positiva:
Sinal = 1Se a saída é negativa:
Sinal = 0
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Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Se a Ponte H utiliza 4 transistores iguais (NPN ou FET canal N):
Deve-se evitar que ambas as saídas para o acionamento da ponte seja positiva sob pena de curto-circuitar a fonte de alimentação através dos transistores.Neste caso se deve utilizar uma lógica adicional para que esta situação não ocorra.
Vários circuitos integrados de Ponte H já implementam esta lógica adicional para evitar curto-circuitos na fonte através dos transistores.
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Implementação analógica dos controladores
Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Sintonia de controladores PID
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Controladores PI, PD e PID
O que são os controladores PI, PD e PID?
Aplicações dos controladores
Implementação analógica dos controladores
Implementação digital dos controladores utilizando microcontroladores
Implementação de saída utilizando ponte H para otimizar a resposta do controlador digital
Sintonia de controladores PID
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Sintonia de controladores PID
Existem basicamente duas classes de métodos de sintonia de controladores PID
Métodos em malha abertaUtiliza informação da resposta em malha aberta da planta
Métodos em malha fechadaUtiliza informação da resposta em malha fechada da planta
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha aberta
Ao aplicar uma entrada degrau se observa a resposta da planta até que a mesma se estabilize;Se observa o ganho do processo, o tempo morto e o tempo de primeira ordem.
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha aberta
O ganho do processo representa a variação da saída em regime permanente para uma dada entrada
K p= yu
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha aberta
Os tempos representam a velocidade com que o sistema reage às variações de entrada.
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha abertaMétodo de Cohen-Coon
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha abertaMétodo de Ziegler-Nichols para malha aberta
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha fechadaAo utilizar um controlador proporcional o aumento do ganho do controlador provoca uma aceleração na resposta e diminuição do erro em regime permanente;Se o ganho proporcional se eleva muito a resposta do sistema tende a apresentar oscilações;Estas oscilações podem ser atenuadas, sustentadas ou crescentes;Se a amplitude das oscilações é crescente, se diz que a planta está instável.
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha fechadaO ganho que provoca uma saída com uma oscilação sustentada na saída da planta é chamado ganho último ou ganho limite;Ganhos superiores ao ganho limite instabilizam a planta; Nesta condição de oscilação sustentada se deve anotar o valor do período de oscilação da saída da planta, assim como o ganho limite.
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Sintonia de controladores PID
Métodos em malha fechada é o ganho último ou ganho limite; é o período de oscilação sustentada da planta.
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