Curso de Eletrônica
Foco em Eletrônica digital para
uso da Plataforma Arduino
Conceito de Potência e Energia
“Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado
uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em
algum corpo”
Unidades de Trabalho (Energia)
Joule(J) é a unidade oficial de energia e trabalho
Caloria (cal)=4,18JkWh=3,6x106J
Outras Unidades
Unidades de Potência
Outra Unidade: HP 1HP = 746W
Potência e trabalho (energia transformada) estão relacionadas por:
tP
tP.ou
Joules)(emrealizadotrabalhooéτ(tau)onde
)( segundosemtrabalhoorealizarparagastotempooét
)( wattsemdadesenvolvipotênciaaéP
OBS: A letra W, em alguns livros, é usada para representar trabalho (work em inglês) não é usada para não
confundir com W de Watt
ExemploImagine você deslocando um saco de açúcar de 5Kg de uma altura
de 1m em 1s.
Qual foi a quantidade de energia gasta? Do que depende essa
Energia ?
Você gastou energia? Realizou um trabalho? Desenvolveu uma potência?
De acordo com a Física.......................
)(.. JoulesemhgME
KgemcorpodomassaM)/,( 289 smgravidadedaaceleraçãog
)( memtodeslocamenh
JE 491895 .,.
Qual a potencia desenvolvida?
WsJsJP 4949
149
/
tP
É a potência desenvolvida ao deslocar o saco de 5kg de açúcar de 1m .
Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min,
se o chuveiro tem uma potência de 5000W (5kW)?
Mais um exemplo...
Dados: P=5000W=5000J/s=5kW t=30min=1800s=0,5h
JtP 000000918005000 ....
kWhhkWtP 5,25,0.5. ou em KWh
Efeito Joule
É o aquecimento de um condutor provocado pela passagem de uma
corrente elétrica.
Potência Elétrica de um Bipolo
P
IUP .U em Volts
I em Amperes
P em Watts
U
I
P
ReceptorGerador
P
Não elétrica
P
elétrica P
elétrica
P
Não elétrica
Exemplo
Qual é a potência desenvolvida (em HP e W) por uma pessoa para
elevar um corpo de 5kg a uma altura de 1,5m em 1s? Adotar g=10m/s2
R:
JEP 7551105 ,.. stcomo 1
WsJsJ
tP 7575
175
/
HPPWHP 107461 ,
Lei de Joule
O bipolo receptor é um resistor
I
U
P=U.IP
D=P=U.I
2IRIIRPIRUComo .)..(.
RU
RUUP
RUI
2 ).(
PD
=potência dissipada em calor
Aplicações do Efeito Joule
- Chuveiro, aquecedores, forno elétrico, lâmpada, Ferro de soldar, etc.
Resistência de Chuveiro Lâmpada
Ferro de Soldar
Aplicações do Efeito Joule
- Proteção de Circuitos
Fusíveis Disjuntores
Aplicações do Efeito Joule
- Dissipação de Calor
A perda (transferência) de calor depende das dimensões
Aplicações do Efeito Joule
1/8W 1/4W 1/2W 1W
Calor em Excesso
Dissipadores de Calor: Placa metálica ligada ao componente.
Limites de Funcionamento
2V
1A
1W
2W
A diferença (1W) é usada para aquecer o resistor !!!!!!!!
Exercícios
As especificações de um resistor são: 1kOhm/1W. Calcule qual a
máxima tensão que pode ser aplicada ao resistor.
R: R=1kOhm=1000 Ohm P=1W
31,6mA0,0316A1000
1IR.IP Máx2MáxMáx
31,6V1k.31,6mAR.IU MáxMáx
Um motor elétrico consome 10A quando ligado em 220V. Se o rendimento (η) do motor é 80%,
calcular:
a) Potência elétrica (PE
)
b) Energia consumida (em kWh) em 2 horas de funcionamento
c) Potência mecânica obtida no eixo (PM
)
d) Potencia dissipada em calor(PD
)
R: motorPE
PD
PMP
E= potência elétrica = potência total
PM
= potência mecânica = potência útil
PD
= potência dissipada = potencia transformada em calor
100.E
M
PP
PE
= PM
+ PD
→ conservação da energia
b) 4,4kWh2,2kW.2hP.tτ
c)
a)
1760W0,8.2200PPP
η ME
M
2,2KW2200W220.10AU.IPE
d) WPPP MED 44017602200
R:
Um fio de resistência 5 Ohms é imerso em uma massa de água de 1kg a 20oC. O conjunto está dentro de um calorímetro ideal.O fio é ligado a uma tensão de 100V. Calcule que temperaturaa massa de água atingirá após 1min.
Q= quantidade de calor em calorias (cal)
m= massa de água (em g)
Δθ= variação de temperatura=θF-θi (em ºC)
R: sJWP /)( 200020005
100 2
c= calor especifico da água (em cal/g. ºC) c=1C) c=1cal/gºC
m.c.ΔQfísicada:obs
Para t=1min=60s a quantidade de energia fornecida à água será de:
JtP 000120602000 ...
Em calorias: calQ 000304000120 ..
..cmQcomo
Ccm
Q o3011000
00030
..
.
CoFF 503020
Calcule: a) Potência elétrica do gerador b) Potência dissipada no resistor em cada caso.
12 V 2 Ohm
a)
12 V 2kOhm
b)
WPP DG 722
12 2
)( mWWPP DG 721072200012 3
2 .)(
Associação de Resistores
Resistores são associados para:
•Obter outro valor de resistência.
•Dividir uma tensão.
•Dividir uma corrente
Tipos de Associação de Resistores:
Associação em Paralelo
Associação Mista
Associação em Estrela
Associação em Serie
Associação em Triângulo
Associação Série de Resistores
Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um deles, for a mesma que passa pelos outros.
R1 R3R2
I1 I2 I3
IT
I1=I2=I3=IT
Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida entre os resistores da associação de forma que:
UT
= U1
+U2
+U3
Resistor Equivalente (RE)
RE=R1+R2+.....+Rn
É um único resistor que pode substituir a associação e o resto do circuito não nota nenhuma diferença. Para isso o seu valor deve ser dado por:
E...
PE=P1+P2+.....+Pn
OBS: O equivalente será sempre MAIOR do que o maior dos resistores da associação.
Exemplo: Associação
RE=1Ω+2Ω+3Ω = 6 Ω
Valores em Ohms
Circuito Equivalente
Balanço Energético
RG PP
WPG 24 WWWWPR 241284
Exercício
Calcular: a) Resistência Equivalente b) Corrente no circuito c) Tensão em cada resistor d) Potência dissipada em cada resistor
a) RE=40+60=100 Ohms
Valores em Ohms
b)
IT
100mA0,1A100Ω10VIT
c)
0,1A
U1 U2
U1=40Ω.0,1A=4V U2=60Ω.0,1A=6V
P1=U.I=4V.0,1A=0,4W P2=U.I=6V.0,1A=0,6W
Divisor de Tensão
Do exposto acima podemos concluir que um circuito série é um divisor de tensão. Na prática usamos de várias formas um divisor de tensão, desde polarização de transistores até controle de volume de um amplificador.
21
11RR
URU
.
21
22RRURU
.
21 RRUI
Exercícios1) Calcule a tensão em RL
VU L 452233
933 ,,,
.,
UL
UL
VU L 5742333
933 ,,,
.,
a) Cursor (C) no meio b) Cursor (C) todo para cima (A) c) Cursor (C) todo para baixo (B)
Calcule a tensão em UL para os casos:
a) Cursor (C) no meio
VU L 04618350
950 ,,,
.,
b) Cursor (C) todo para cima (A)
VU L 0932331
91 ,,
.
c) Cursor (C) todo para baixo (B)
VU L 0340
90
,.
Associação Paralelo de Resistores
Resistores estão ligados em paralelo quando a tensão aplicada
em um for a mesma aplicada nos outros
R1
R2
R3
IT
I3
I2
I1
IT
RE
Características
321 IIIIT
321 UUUUT
321321
1111 GGGGouRRRR E
E
321 PPPPT OBS: O equivalente será sempre MENOR que o menor dos resistores da associação
Casos Particulares
Para dois resistores em paralelo:
21
21
21
111RR
RRR
RRR EE
.
Para n resistores iguais em paralelo:
nRRE
Exercício
Calcular:
a) Equivalente
b) Corrente total
c) Corrente em cada resistor
d) Potência dissipada em cada resistor
a) Resistor Equivalente
Ohms246040
40.60R601
401
R1
EE
Circuito Equivalente
IT
b) Corrente total
AVIT 502412 ,
IT
I
1
c) Corrente em cada resistor
300mA0,3A40Ω12VI1
I2
AAAIT 502030 ,,,
200mA0,2A60Ω12VI2
0,5A
0,3A 0,2A
d) Potência dissipada em cada resistor
WVP 6340
12 2
1 ,)(
WVP 4260
12 2
2 ,)(
WAVVPT 6501224
12 2
,.)(
Exercício
Qual a indicação de cada amperímetro (ideal)?
Qual a resistência Equivalente?
Obs: Considerar amperímetro (resistência interna nula)
Podemos determinar cada uma das correntes por:
4mA3k
12VI1
0,8mA15k12VI2
1,2mA10k12VI3
Calculo da resistência equivalente:
2k6mA12V
1,2mA0,8mA4mA12V
IU
RT
TE
ou
2kR15k
110k
13k1
R1
EE
Exercício
Calcular o valor mínimo que pode ter Rv para que o fusível não queime
IRv
IL
IF
Aplicações de Circuitos Paralelos
Instalação Elétrica
Circuitos Mistos
Exemplo: Determinar: a) RE b) Todas as correntes c) Fazer o balanço energético
Procedimento: determinar quais resistores estão em série e/ou paralelo e resolver, diminuindo o circuito.
Repetir o procedimento até chegar no equivalente.
Redesenhando o circuito...
R6=20+30+50=100 Ohms
Redesenhando o circuito...
OhmsRRR 60150100
150100627
.//
RE=30+60=90 Ohms
E finalmente...
A
B
ITPodemos calcular a corrente fornecida pelo gerador
200mA0,2AOhms 90
18VIT
Substituindo RE por R1serieR7
Podemos determinar as tensões em R1 e R7
U1=30.0,2=6V U7=60.0,2=12V
0,2A
A
B
U1
U7
Substituindo R7 por R2paraleloR6, e indicando a tensão entre A e B calculada.
I2
I6=I3=I4=I5
80mA0,08AOhms150
12VI2
120mA0,12AOhms100
12VIIII 5436
Finalmente...
0,2A
0,08A
0,12A
P1=30.(02)2=1,2WP2=R2xI22 =150x(0,08)2 =0,96W
P3=R3xI32=20x(0,12)2 =0,288W P4 =R4xI4=30x(0,12)2=0,432W
P5 =R5xI52=50x(0,12)2=0,72W
6V
12V
2,4V
3,6V
6V
PG PR
PG1 18.0,2=3,6W PR1 1,200W
PR2 0,960W
PR3 0,288W
PR4 0,432W
PR5 0,720W
PGT 3,6W PRT 3,6W
Balanço Energético
21
1
RRURUL
.
2RRURU
X
XL
.
LX RRR //1
DIVISOR DE TENSÃO
Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.
Chave para cima
VKk
VkU AB 2,71510
12.15
Chave para baixo
A resistência equivalente entre A e B vale:
O circuito equivalente resultante será...
KkkkkRR XAB 6
151010.15
...E portanto UAB valerá:
Vkk
VkU AB 5,4610
12.6
Chave para cima
Vkk
VkU AB 2,71510
12.15
Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.
Chave para baixo
O circuito equivalente resultante será...
kkkkkRR XAB 9375,0115
15.1
A resistência equivalente entre A e B valerá:
.....E portanto UAB valerá:
Vkk
VkU AB 03,19375,010
12.9375,0
Chave para cima
Vkk
VkU AB 2,71510
12.15
Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.
Chave para baixo
kkkkkRR XAB 56,14
5001515.500
A resistência equivalente entre A e B valerá:
.....E portanto UAB valerá:
Vkk
VkU AB 114,756,1410
12.56,14
Associação de Geradores de Tensão Real
Associação Série: O principal objetivo é aumentar a tensão, é o caso mais comum.
Circuito Equivalente
E(equivalente) = E1 + E2 R(equivalente) = R1 + R2
Isto é...
E1,R1
E2,R2
EE
,RE
Associação Paralelo: O objetivo é aumentar a corrente. É usado em baterias.
IMPORTANTE !!!!: os geradores devem ter a mesma FEM
Equivalente = E1 =E2=E Requivalente = R1//R2
E,R1 E,R2 E,RE
Associação Mista: É usada quando é necessário aumenta tensão e corrente.
Aplicação: Bateria do carro, Painel solar
+
-
Gerador de Corrente
É um bipolo gerador que fornece uma corrente constante independentemente da tensão no seus terminais (carga).
Gerador de Corrente Ideal
SímboloCurva Característica
Observe que mudando a carga (RL) mudamos a tensão mas a corrente fornecida
será a mesma, IS, isso acontece pois o gerador ideal tem resistência interna infinita.
Gerador de Corrente Real
Na prática, existe uma perda de corrente pois os geradores de corrente não tem
resistência interna infinita. A resistência interna RS
é finita.
Gerador de Corrente Real
Símbolo Curva Característica
Observe que mudando a carga (RL) a corrente fornecida mudará pois parte da
corrente gerada internamente será consumida pela resistência interna RS
Equivalência entre um Gerador de Tensão e um Gerador de Corrente
Dado um gerador de tensão existe um gerador de corrente que lhe é equivalente, isto é,
do ponto de vista de uma carga tanto faz ela estar ligada no gerador de tensão ou no de corrente.
Para haver equivalência entre o gerador de corrente (IS, RS) e o
gerador de tensão (E, Ri ) deve haver a seguinte relação:
Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tensão equivalente:
Dada a fonte de tensão para obter a fonte de corrente equivalente:
Exemplos:
1) Dar o gerador de corrente equivalente em cada caso
a) 40mA1k
40VREI
iS
1kRR iS
b)
c)
Referência:
http://www.eletronica24h.com.br