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11
Prof. Dr. Ben-Hur Viana Borges
Dispositivos pticos Integrados
SEL 366 Comunicaes pticas
Universidade de So Paulo - USPEscola de Engenharia de So Carlos - EESCDepartamento de Engenharia Eltrica
2
Agenda
Introduo
Teoria de guias pticos integrados
Estruturas clssicas
Dispositivos pticos passivos
Acoplador direcional
Dispositivos assistidos por rede de difrao
Filtros pticos
Moduladores pticos
Sensores pticos integrados
Dispositivos pticos ativos
Moduladores
Ressoadores
Filtros
Lasers
Concluses
Bibliografia
3
ptica Integrada
Termo criado em 1969 por S.E. Miller, no artigo Integrated Optics: AnIntroduction, The Bell System Technical Journal, vol. 48, pp. 2059-2068.
Neste artigo foram apresentados os conceitos para integrar circuitos pticos em um mesmo substrato;
Foram apresentadas propostas de:
Guias de ondas;
Acopladores co- e contra-direcionais.
A tecnologia atual tem tirado todo o proveito obtido com os avanos da microeletrnica.
4
Equaes de Maxwell
Lei de Induo de Faraday
Lei circuital de Ampre
Lei de Gauss para campo Magntico
Lei de Gauss para campo Eltrico
( ) ( ) 0t,rBt
t,rE =
+
( ) ( ) ( )t,rJt,rDt
t,rH =
( ) 0t,rB =
( ) ( )t,rt,rD =
ED =
HB =
Relaes constitutivas
-
25
Equaes de Onda
( )( ) ( ) E
trEr
r
1E
2
2
02
=
+
( )( ) ( ) ( ) H
trHr
r
1H
2
2
02
=+
02
2
02 =
H
E
t
Vetorial, Formulao-E
Vetorial, Formulao-H
Escalar
Semi-vetorial01
2
2
022
2
2
2
2
=
+
+
H
E
tynyn
xz
6
Lei de Snell
Continuidade das componentes de campo ao longo das interfaces entre dois meios:
n1sin(1)=n2sin(2)
ngulo crtico:c=arcsin(n2/n1)
2
1
n2
n1
y
x1
7
Reflexo Interna Total - (n1 > n2)
1
n2
n1
y
x1
1= C
1
n2
n1
y
x1
1 > C
8
Confinamento ptico O que caracteriza um guia ptico
n2
n1
n2
Guiamento ptico n1 > n2
-
39
n2 < n1
n2
n1
Abertura Numrica: NA = (n12-n22)1/2
Cone de aceitao
Cone de aceitao
10
Um guia de onda considerado como um meio do tipo lente, o qual tende a focalizar o feixe de luz para dentro do guia de onda.
Propagao em guias de ondas pticos
Ar, n=1.0
Filme, n=1.5
Substrato, n=1.4
11
CircuitoEletrnico
Laser
Exemplo de um Dispositivo ptico Integrado
Prismade Sada
Scanner Eletropticode LiNbO3
Fibra ptica
SubstratoGuia de Onda Multicamada
Prismas de Filme Fino
Chave Magnetoptica
12
Tipos de Estruturas Comumente Utilizadas em OI
Guia Planar
Acoplador Direcional tipo RIB
Guia tipo RIB
Guia Canal Enterrado
-
413
Aplicaes Tpicas de Guias pticos Integrados
+
-
+
-
Interfermetro Mach-Zehnder Acoplador Direcional
Acoplador Direcional com Alimentao em Y Juno Y
+
+
-
14
Reflexo e Transmisso em uma Interface Dieltrica
i
r t
z
x
y
11 22
E i
H i
k i
k tk r
15
Guias pticos Integrados Fundamentao Terica
d
n1
n3
n2
xy
z
Suporta propagao de modos eltricos transversais (TE)e magnticos transversais (TM)
guiacasca
casca
16
Modos TE
( )ztje
HjE =
EjH =
Componentes principais: Ey, Hx e Hz
Equaes de Maxwell no domnio da freqncia
Expandindo os rotacionais de campo eltrico e magntico, resulta:
yx EH
=x
EjH
yz
=
yxz EjHj
x
H =
( ) 0Enkx
Ey
22202
y2
=+
Equao escalar de Helmholtz.
-
517
Modos TE
2220
, nk =( ) xjxjy BeAexE,, +=
k0n1 < < k0n2 (n1 = n3)
k0n3 < < k0n2 (n1 < n3)
Soluo geral
onde
Condies de radiao:
, puramente real em 2Oscilao na regio guia de onda
222
220
'2 knk ==
121
20
2,1 jknkj ==
323
20
2,3 jknkj ==
21
20
221 nkk =
23
20
223 nkk =
Onde:
Evanescentenas cascas
puramente imaginrio em 1 e 3,
18
Modos TE
( ) ( )
dx
y
dx
y
x
Ej
x
Ej
==
=
2
0
1
0
( )( ) ( )dx1k1y AexE =
( )( ) ( ) ( )xksenCxkcosBxE 222y +=
( ) ( ) x3k3y DexE =
d x +
0 x d
x 0
Soluo em cada camada:
Constantes de integrao A, B, C e D obtidas atravs da aplicao das condies de continuidade de campo Ey e Hz nas interfaces em x=0 e x=d:
( ) ( )dEdE yy )2()1( =
( ) ( )
0
3
00
2
0==
=
x
y
x
y
x
Ej
x
Ej
( ) ( )00 )3()2( yy EE =
19
Modos TE
( )( ) 122
221
kdktank
kdktankCB
+= C
k
kB
3
2=
( )( )
0
0
C
B
k
k1
kdktank
kdktank1
3
2
122
221
=
+
( ) [ ]31
22
3122
kkk
kkkdktan
+=
( )m
W1dxxE
2
2
y =
A ltima constante de integrao (B ou C) obtida atravs do vetor de Poynting:
( ) )m/W(1dx)x(HxE2
1xy =
( )xE)x(H yx
=
20
Modos TM
Componentes principais: Hy, Ex e Ez
( ) 0222022
=+
y
y Hnkx
H Equao escalar de Helmholtz.
( ) ( ) ( )dx1k1y AexH =
( ) ( ) ( ) ( )xksenCxkcosBxH 222y +=
( ) ( ) x3k3y DexH =
d x +
0 x d
x 0
Condies de contorno:
x
H1jE
yz
=
yHContinuidade de campo
nas interfaces x=0 e x=de
-
621
Modos TM
( )
31
2
1
2
2
3
222
3
2
3
22
1
212
2
kkn
n
n
nk
kn
n
n
nkk
dktan
+
=
( ) )m/W(1dx)x(HxE2
1yx =
( ) ( )xHxE yx
=
( )m
W1dxxH
2
2
y =
A constante de integrao restante obtida via vetor de Poynting:
22
Dispositivos multi-camadas
n1
n2
n3
n4
n5
Casca semi-infinita
Casca semi-infinita
Guia 2
Casca
Guia 1
( )
=2
exp 1111S
DxkAxE
( )
+
=22
cos 22222S
xksenBS
xkAxE
( )
++=2
exp 2555S
DxkAxE
( ) ( ) ( )xkBxkAxE 33333 expexp +=
( )
++
+=22
cos 44444S
xksenBS
xkAxE
D1
S
D2
z
x
O processo se repete da mesma forma que no formalismo anterior.
23
Acoplamento com prismas
( )mm senkn 1=
( )mpm senkn =
m
n1n2
n3
x
zy
m a) Casamento de fase no pode ser satisfeito.
b) Casamento de fase pode ser satisfeito.tg
n1
n2n3
s
L
z
0 1
m
w
x
np
24
Acoplamento por rede de difrao de Bragg
Km += 0
( )msenn
10
0
2=
Condio de casamento de fase:
Constante da rede:
=
2K
m
0
Constante de propagao longitudinal no meio n1:
n1n2
n3
Feixe
transmitid
o
m
wm
Feixe
incidente Feixe
refletido
0
xz
-
725
Acoplamento do Laser no Guia de Onda
Guia de onda
Prisma de sada
Prisma de entrada
Luz acoplada
26
Modos Guiados
Guia multimodo (3 modos guiados)
27
Dispositivos Passivos
28
Layout de uma Estrutura Mach-Zehnderpara Aplicaes em Sensores
Dispositivos passivos Estrutura Mach-Zehnder
Sada de Luz
Entrada de Luz
Brao de Referncia
Brao Sensor
( )+= cos12OII
Comprimento do brao sensor (mm)
Intensidade
Perdas adicionais podem ser causadas por radiao nas junes.
-
829
Dispositivos passivos Estrutura Mach-Zehnder
nef1
nef1
L
S
Esta estrutura, apesar da aparncia, planar. Estende para infinito na direo x.
=x
0
y
zx
W
nef2
nef2
nef1
Reduzida atravs do Mtodo do ndice Efetivo
30
Dispositivos passivos Estrutura Mach-Zehnder
z(m)
y(m)
n2
Discretizao do ndice de Refrao ao Longo da Estrutura
31
Dispositivos passivos Estrutura Mach-Zehnder
Direo longitudinal, z(m
)
Direo Lon
gitudinal, y(
m)
Intensidade
0
15000
10000
5000
0
80
20
6040
100
2
4
Direo tra
nsversal, y(m
m)
Interfermetro Mach-Zehnder (Sem Perturbao)32
Dispositivos passivos Estrutura Mach-Zehnder
0
15000
10000
5000
0
80
20
6040
100
2
4
Direo longitudinal, z(m
)
Direo tran
sversal, y(m
)
Intensidade
Interfermetro Mach-Zehnder (Com Perturbao)
-
933
Dispositivos passivos Acoplador com Juno Y em Curva
Entrada de Luz
Sada
Sada
ou
ou
34
Dispositivos passivos Acoplador com Juno Y em Curva
20Direo transversal, y(m)
80 60 40
1
2
3
0 0
6000
7000
8000
4000
3000
2000
1000
5000
Direo lo
ngitu
dinal, z(m
)
Intensidade
Distribuio de Campo para o Acoplador com Juno Y em Curva
35
Dispositivos passivos Acoplador com Juno Y em Curva
70
60
50
40
30
20
10
80
Direo transversal, y(m
)
1000 2000 50003000 60004000 7000
Direo longitudinal, z(m)
8000
Contorno de Campo para o Acoplador com Juno Y em Curva36
Dispositivos passivos Juno Y Reta
Entrada de Luz
Sada de Luz
Sadade Luz
-
10
37
Dispositivos passivos Juno Y Reta
Direo longitudinal, z(m) Direo
transve
rsal, y(
m)
4
3
2
1
20004000
60008000
020
4060
80100
10000
Intensidade
ngulo de Abertura, =0,01 radiano38
Direo longitudinal, z(m) Direo
transve
rsal, y(
m)
4
3
2
1
020
4060
80100
10002000
30004000
5000
Intensidade
Dispositivos passivos Juno Y Reta
ngulo de Abertura, =0,1 radiano
39
Cavidades Fabry-Perot
L
n
( )
+
=nLsen
R
RT
2
1
41
1
2
n o ndice de refrao
L o comprimento da cavidade
o comprimento de onda
R refletividade
Espelhos
40
Filtro DBR (Duplo refrator de Bragg)
( )( )u
uLgiE
uLT gn
g
sinh
2cosh
1
=
( )guLuiTR sinh
=
g
wn v
DE =
22
2
+=g
iEu n
=
11
2B
w cD
B
k2
0 =
( )s
s
r gLsir
gLisT
T
=
2exp12
exp
2
2
0
2 cvg =
Ls
guia
Lb
bL
1=
g o coeficiente de atenuao
o comprimento de onda
o comprimento de onda de Bragg
constante de propagao
Ls o comprimento da regio ativa
LB o comprimento da rede
-
11
41
Filtro DBR passivo (Duplo refrator de Bragg)
(m)
Tra
nsm
iss
o
(m)
Tra
nsm
iss
o
(m)
Tra
nsm
iss
o
(m)
Tra
nsm
iss
o
Operao no comprimento de onda de Bragg
Operao fora do comprimento de onda de Bragg
Ls
guia
LbLs
guia
guia
Lb
42
Ressoador em anel
1234
3
12 4
Parmetro da estrutura Valor Comprimento de onda 1,33 m ndice de refrao do guia 3,20 ndice de refrao do substrato 1,00 Espessura dos guias de onda retos 0,20 m Espessura do guia de onda em anel 0,20 m Espaamento entre os guias retos e o anel 0,18 m Raio externo do anel 3,60 m
Comprimento de onda fora da ressonnciaComprimento de onda na ressonncia
43
Dispositivos Ativos
44
Dispositivos ativos Acoplador com Juno Y em Curva
Entrada de Luz
Sada
Sada
ou
ou
-
12
45
Dispositivos ativos Modulador de fase
V0
V
0
Entrada de luz sada
moduladaGuia de onda
( ) ( )LEnLkEn0
0
2
==
nL0
0
2
=
0
3
0
ELrn=
d
VE =
V
V= 0
30
2 rnL
dV
=
Tenso de meia onda(para =/2)
Modulao de fase 0
VV0
/2
Campo eltrico aplicado
Fase sem tenso aplicada
Fase com tenso aplicada
46
Dispositivos ativos Acoplador direcional
Entrada de Luz
Sada
Sada
ou
Entrada de Luz
Sada
Sada
ou
Sada
)()()(
2111 zAjzAjdz
zdA =
)()()(
1222 zAjzAjdz
zdA =
a constante de propagao
o coeficiente de acoplamento
A1(z)
A2(z)
Sncrono
A1(z)
A2(z)
Assncrono
2
2222
11
)(
2)(cos)()(
g
gzsengzzAzP
+==
)()()( 22
22
22 gzsengzAzP
==
222
2
+=
g
g=
221
+=
47
Moduladores
Layout de uma Estrutura Mach-Zehnder para Aplicaes em Moduladores
Efeito Pockels (linear):
Ern
n2
3
= E o campo eltrico aplicado
Sada de Luz
Entrada de Luz
+V
E
E
( )+= cos12OII
48
Moduladores Fabry-Perot
L
n
( )
+
=nLsen
R
RT
2
1
41
1
2
n o ndice de refrao
L o comprimento da cavidade
o comprimento de onda
R refletividade
Espelhos
V
-
13
49
Filtro DBR (Duplo refrator de Bragg)
( )( )u
uLgiE
uLT gn
g
sinh
2cosh
1
=
( )guLuiTR sinh
=
g
wn v
DE =
22
2
+=g
iEu n
=
11
2B
w cD
B
k2
0 =
( )s
s
r gLsir
gLisT
T
=
2exp12
exp
2
2
0
2 cvg =
bL
1=
g o coeficiente de atenuao
o comprimento de onda
o comprimento de onda de Bragg
constante de propagao
Ls o comprimento da regio ativa
LB o comprimento da rede
Ls Lb
guia
V
50
Filtro DBR ativo (Duplo refrator de Bragg)
(m)
Tra
nsm
iss
o
(m)
Tra
nsm
iss
o
(m)
Tra
nsm
iss
o
(m)
Tra
nsm
iss
o
Operao no comprimento de onda de Bragg
Operao fora do comprimento de onda de Bragg
Ls Lb
guia
V
Ls Lb
guia
V
51
Lasers
Para se construir um laser, preciso:
Dois espelhos Um meio que permita obter ganho ptico Bombeio
A radiao Laser caracterizada pelo grau extremo de:
Monocromaticidade; Coerncia; Direcionalidade; Brilho.
Dado histrico: A foto ao lado mostra o primeiro laser construdo no mundo. Maiman, Asawa and DHaenens, HughesResearch Labs. Maio 1960.
52
Freqncias de ressonncia
Quando um laser se encontra no limiar de leisamento uma condio de onda estacionria deve se estabelecer dentro da cavidade. Assim, a magnitude e fase de uma onda refletida deve ser igual quela que a originou, ou seja, em termos de intensidade de campo eletromagntico:
E z,t( )= E z( )e j t z( )
I z( ) E z( )2Sabendo que a intensidade
Assim, aps um zig-zag completo na cavidade, temos:
I z = 2L( )= I z = 0( ) para a intensidade
e j2L = 1 para a fase
A condio obtida para a fase s ser verdadeira quando (m um nmero inteiro).Sabendo que:
2L = 2m
=20
nef obtemos a seguinte expresso para o inteiro m: m =2Lnef0
=2Lnef
cf
L
Um zig-zag completo representa uma distncia z=2L
Espelho Espelho
-
14
53
Freqncias de ressonncia
L = m02nef
Da expresso para m obtemos que a cavidade ir ressoar apenas quando o comprimento L for um mltiplo inteiro de meio comprimento de onda, ou seja:
Dependendo da estrutura do laser, qualquer nmero de freqncias pode satisfazer as condies impostas magnitude e fase. Assim, alguns lasers so multimodo e outros so monomodo. Com isso podemos obter a separao entre os modos de uma cavidade, considerando apenas modos longitudinais. Para isso, basta considerar dois modos consecutivos, ou seja:
m 1=2Lnef
cfm1 e m =
2Lnefc
fm
Subtraindo ambas equaes, temos:
1=2Lnef
cfm fm1( )=
2Lnefc
f
=02
2Lnef
f =c
2LnefPortanto, o espaamento de freqncia :
Relacionando ao espaamento atravs da equao:ff
=0
Logo:
54
Espectro de um laser tipo Fabry-Perot
g ( )= g 0( )exp C( )
2
2 2
A relao entre ganho e freqncia pode ser suposta como tendo uma forma gaussiana, ou seja:
onde:
C o comprimento de onda central a largura espectral do ganhog(0) o ganho mximo (proporcional inverso de populao)
C
Perfil de sada gaussiano
Comprimento de onda (nm)
55
Laser de dupla heteroestrutura
Regio de confinamento ptico
350m
80m
200m
GaAs
GaAs
GaAs-Substrato
AlGaAs
AlGaAs GaAs
SiO2
10m
3m
2m
2m
0,05m
3m
Contato
56
Bibliografia
Ben-Hur V. Borges, Comunicaes pticas, Notas de Aula SEL 366 Comunicaes pticas, 2004.
Reinhard Mrz, Integrated Optics: Design and Modeling, Artech House, 1995.
Gerd Keiser, Optical Fiber Communications, 2nd Ed., 1991.
Dietrich Marcuse, Theory of Dielectric Waveguides, Second Edition, Academic Press, 1991.
Robert G. Hunsperger, Integrated Optics: Theory and Technology, Third Edition, Springer Series in Optical Science, Springer-Verlag, 1991.
Theodor Tamir, Guided-Wave Optoelectronics, Second Edition, Springer Series in Electronics and Photonics 26, Springer-Verlag, 1990.
Amnon Yariv, Quantum Electronics, Third Edition, Wiley, 1989.