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POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR
TORQUE RESISTENTE DE LA CARGA
TIEMPO DE ROTOR BLOQUEADO
TORQUE RESISTENTE MEDIO DE LA CARGA
CURVA DE TORQUE X VELOCIDAD
TORQUE MEDIO DEL MOTOR
2
3
4
5
6
1
TIEMPO DE ACELERACIÓN7
RESUMEN8
APLICACIONES9
Motor
SELECCIÓN Y APLICACIÓN DEMOTORES ELÉCTRICOS
nn TnP ..60.2
POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR ( Pn )
Cuando se desea seleccionar el motor para una carga se debe conocer:
Torque requerido por la carga;
Velocidad de la carga a las condiciones nominales.
ACOPLAMIENTO DIRECTO:
donde: Pn - Potencia nominal [W]
n - Velocidad [rpm]
Tn - Torque nominal [Nm]
Seleção 1-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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donde: ac - Rendimento del acoplamiento;
nc - Velocidad de la carga;
n - Velocidad del motor;
Tcn - Torque nominal de la carga;
Tn - Torque de la carga referido al eje
del motor.
El torque y la inercia deben ser referidos al eje del motor:
ACOPLAMIENTO CON REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD:
cnn T R. T 2
cce .RJ J R Carga
Jce Jc
n nc
Tn Tcn
n
nR c
2-3Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
ac
cP
nP
VALORES DE RENDIMIENTO DE ALGUNOS TIPOS DE ACOPLAMIENTOS:
Tipo de acoplamiento Rango de Rend. en ( % )
Directo 100
Embrague Eletromagnético 87 - 98
Polea con correa plana 95 - 98
Polea con correa en V 97 - 99
Engranaje 96 - 99
Rueda dentada (correa) 97 - 98
Cardán 25 - 100
Acoplamiento Hidráulico 100
Seleção 3-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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xccc n . k T T 0
TORQUE RESISTENTE DE LA CARGA ( Cc)
Depende del tipo de carga, donde:
To - Torque de la carga para rotación cero;
kc - Constante que depende de la carga;
x - Parámetro que depende de la carga (-1, 0, 1, 2).
La carga puede ser clasificada en 5 grupos:
TORQUE PARABÓLICO
TORQUE HIPERBÓLICOTORQUE CONSTANTE
TORQUE LINEAL TORQUES NO DEFINIDOS
3
1
2
4
5
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Tc - Torque resistente constante;
Pc - Potencia de la carga proporcional a n;
kc - Constante que depende de la carga.
TORQUE CONSTANTE ( X = 0 )
cc kTT 0
ccc nkTP 0
Ejemplos: Compresores a pistón, trituradores,
Poleas, grúas, bombas a pistón,
Transportadores continuos
ccc nTP
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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Ejemplos: Calandra con fricción viscosa (para el calandrado de papel)
TORQUE LINEAL ( X = 1 )
)( 10 ccc nkTT
ccc nTP
)()( 20 cccc nknTP
Tc - Torque resistente proporcional a n;
Pc - Potencia de la carga proporcional n²;
kc - Constante que depende de la carga.
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Exemplos: Bombas centrífugas;
Ventiladores;
Mezcladores centrífugos.
TORQUE PARABÓLICO ( X = 2 )
)( 20 ccc nkTT
)()( 30 cccc nknTP
ccc nTP
Tc - Torque resistente proporcional n²;
Pc - Potencia de la carga proporcional n³;
kc - Constante que depende de la carga.
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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TORQUE HIPERBÓLICO ( X = -1 )
Exemplos: Bobinadora de papel, tela, alambre, etc;
La máquina de descortezado.
ccc nTP
c
cc n
kT
cc kP
Tc - Torque resistente inversamente proporcional a la n;
Pc - Potencia de la carga constante;
kc - Constante que depende de la carga.
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TORQUE NO DEFINIDOS
No podemos determinar una ecuación de manera precisa;
Determinación del torque a través de técnicas de integración gráfica.
En la práctica, se analiza como torque constante, para el máximo valor de
torque absorvido
Grupos 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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TORQUE RESISTENTE MEDIO DE LA CARGA
Gráficamente: B1 = B2
Analíticamente:
n2
n1 12
xco
cméd .dn)nn
).nkT T
(
(
n2
n1
c12
cméd .dnT.nn
1T
Seleção 1-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Resolviendo la integral:
Para cada tipo de carga tenemos:
Torque Constante ( x = 0 )
Torque Lineal ( x = 1 )
1
20 x
nkTT
x
ccméd
20 2
1nkTT ccméd
ccméd kTT 0
2-3Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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Torque Hiperbólico ( x = -1 )
Torque resistente medio deberá ser referido a la velocidad del motor
Torque Parabólico ( x = 2 )
2
20 31
nkTT ccméd
1
2
12
lnnn
nn
kT c
cméd
cmédm
crméd T
nn
T . cmédrméd TRT .
Seleção 3-3
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
CURVA DE TORQUE X VELOCIDAD DEL MOTOR
Los valores de Tmáx, Tmín y Tp son el torque máximo, el torque
mínimo y el torque de arranque
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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TORQUE MEDIO DEL MOTOR
Categorías B y C:
] Nm [ .TT
T
T
T0,45.T n
n
máx
n
pmméd
Categoría D:
] Nm [ .TT
T0,6.T n
n
pmméd
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
TIEMPO DE ROTOR BLOQUEADO
Depende del proyecto del motor;
Es encontrado en los catálogos o en las hojas de datos;
Para arranques con tensión reducida, corregir el tiempo de rotor bloqueado:
[s] U
U . t t
2
r
nbrb
Donde: trb - tiempo de rotor bloqueado con tensión reducida;
tb - tiempo de rotor bloqueado con tensión nominal;
Un - tensión nominal;
Ur - tensión reducida.
Seleção 1-4
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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TEMPERATURA LÍMITE DE ROTOR BLOQUEADO
B 175 185 80
F 200 210 105
H 225 235 125
Clase Tmáx (°C) Tmáx
Térmica NEMA MG1.12.53 IEC 79.7 ( K )
2-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
k
TTTt motorambmáx
rb
TIEMPO DE ROTOR BLOQUEADO EN RELACIÓN A LA CLASE DE AISLAMIENTO
Donde: k - 5,525 . 10-4 . [ (Ip/In) . J1 ]2;
Tmáx - Temperatura máxima de la clase;
Tmotor - Elevación de la temperatura;
Ip/In - Relación de corriente de arranque;
J1 - Densidad de la corriente nominal del motor;
Tamb - Temperatura ambiente.
Es el tiempo necesario para que el devanado de la máquina, cuando es
recorrido por su corriente de arranque, alcanza su temperatura límite.
3-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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1,384665
90
k8040185
k8040210
trb
trb
)B(
)F(
2) Clase “H” en relación a la clase “B”:
3) Clase “H” en relación a la clase “F”:
Ejemplos:
1) Clase “F” en relación a la clase “B”:
76921,65
115
k8040185
k8040235
trb
trb
)B(
)H(
27781,90
115
k8040210
k8040235
trb
trb
)F(
)H(
trb(F) = 1,3846 .trb(B)
trb(H) = 1,7692 .trb(B)
trb(H) = 1,2778 .trb(F)
4-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
[s] T TJ J
n . 2
trmédmméd
cema
.60
Está dado por la siguiente ecuación:
Donde: n - Velocidad en [ rpm ];Jm - Momento de inercia del motor [ Kgm² ];Jce - Momento de inercia de la carga referido al eje del motor [ Kgm² ];Tmméd - Torque de motor medio em [ Nm ];Trméd - Torque resistente medio em [ Nm ].
Si ta < 0,8. trb Motor acciona la carga
Si ta > 0,8. trb Problemas de protección
TIEMPO DE ACELERACIÓN:
Condición:
Seleção 1-1
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
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RESUMEN
Calcular:
Potencia nominal del motor ( Pn );
Torque resistente medio de la carga ( Crméd );
Torque medio del motor seleccionado( Cmméd);
Inercia total ( Jm + Jce );
Tiempo de aceleración ( ta ).
Comparar:
Tiempo de rotor bloqueado ( trb ).
Seleção 1-4
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Curva:
Torque
XVelocidad
Ejemplos de Aplicación
• Compressores A piston;
• Polipastos;• Bombas a pistón;• Trituradores• Transportadores
contínuos.
• Calandras;• Bombas de
vácio.
• Bombas cent.;• Ventiladores;• Misturadores cent.;• Compresor cent..
• Bobinadoras de hilos, tela y papel;
• Descascador de troncos;• Tornos.
Torque de laCarga médio
(Ccméd )
Categoria delmotor
BC
Corriente ContínuaBC
BC
CONSTANTE LINEAR PARABÓLICO HIPERBÓLICO
20 cnTT
32 0 cnTT
11
ln.nn
nnnT c
c
ccncnT
2-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
Compresor de tornillo: 1,15 Ccn
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Momento de inércia de la carga referido al eje
2
ccce n
nJJ
Relación de Transmisión
n
nR c
Torque resistentemédio cmédrméd TRT .
Torque del motormédio
A,B C 45,0 n
n
máx
n
Pmméd T
TT
TT
T
D 60,0 nn
Pmméd T
TT
T
Tiempo de Aceleración
rmédmméd
cema CC
JJn..2t
Unidades J = Momento de Inércia (kg.m²)T= Torque (N.m)
n = Velocidad(rps)t = Tiempo (s)
3-4Seleção
CARACTERÍSTICAS DE ACELERACIÓN
PARA UNA CORRECTA APLICACIÓN ES NECESÁRIO CONOCER:
Características de la red de
alimentación
1. Tensión;
2. Frecuencia;
3. Método de partida.
Características da carga
1. Tipo de carga;
2. Inércia de la carga;
3. Curva del Torque de la carga;
4. Tipo de acoplamiento (directo,poleas);
5. Regimen da carga;
6. Esfuerzos radiales y axiales;
7. Potencia y polaridad.
Características constructivas
1. Forma construtiva;
2. Sistema de refrigeración;
3. Clase de aislamiento;
4. Sentido de giro;
5.Protección térmica (sondas).
Características do ambiente
1. Temperatura ( < 40 ºC );
2. Altitud ( < 1000 m );
3. Atmosfera.
4-4Seleção
ESPECIFICACIÓN DEMOTORES ELÉCTRICOS
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BOMBAS Y VENTILADORES
COMPRESORES
ELEVADORES
2
3
1
Seleção 1-1
APLICACIONES
CARACTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2
3
1
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR4
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR5
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA6
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN7
EJEMPLO8
Aplicação 1-1
VENTILADORES Y BOMBAS
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CARACTERÍSTICAS DOS VENTILADORES
Caudal (Q) [m³/s];
Presión total (P) [N/m²];
Velocidad (nc) [rps];
Momento de inércia (Jc) [kgm²];
Curva de Torque x velocidad;
Datos de acoplamiento;
Esfuerzos radiales y/o axiales;
CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS
Caudal (Q) [m³/s];
Presión total (P) [N/m²];
Velocidad (nc) [rps];
Altura manométrica (h) [m];
Masa específica del fluido () [kg/m³];
Momento de inércia (Jc) [kgm²];
Curva de Torque x Velocidad;
Datos de acoplamiento;
Esfuerzos radiales y/o axiales;
Cargas 1-1
VENTILADORES Y BOMBAS
DETERMINACIÓN DE VELOCIDAD DEL MOTOR
La velocidad de la carga es determinada por el cliente;
Fator de reducción será:
motordelvelocidadcarga la de velocidad
nn
R c
Conociendo la velocidad de la carga, y el factor de reducción de
acoplamiento, determinamos la velocidad del motor:
R
nn c R Carga
n nc
Cargas 1-1
ESPECIFICACIÓN
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cnc3
c .T.n2
.10 P60
DETERMINACIÓN DE POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
Conociendo el Torque y velocidad nominal de la carga se puede calcular la
potencia requerida por la carga:
Donde: nc - Velocidad nominal de la carga [rpm];Tcn - Torque nominal de la carga [Nm];Pc - Potencia nominal [kW].
Cargas 1-1
Para bombas y ventiladores sigue:
Para elevadores sigue:
ESPECIFICACIÓN
Conociendo el caudal y la presión total de la bomba o del ventilador, se
calcular a potencia requerida por la bomba o ventilador:
onde: p - Presión Total [N/m²];Q - Caudal [m³/s];c - Rendimento de la carga;Pc - Potencia nominal [kW].
c
3
c
Q..p10P
DETERMINACIÓN DE POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2-3Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
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Conociendo el caudal y la altura manometrica de la bomba, se puede conocer
la potencia requerida:
Donde: Q - Caudal [m³/s]; - Masa específica del fluido [kg/m³];h - Altura manométrica [m];g - Aceleración de la gravedad en [m/s²];b - Rendimento de la bomba;Pb - Potencia nominal [kW].
b
3
b
.g.h.Q.10P
DETERMINACIÓN DE POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
3-3Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
ac
cn
P P
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
Donde:Pc - Potencia nominal de la carga [kW]. ac - Rendimento del acoplamiento;Pn - Potencia nominal del motor [kW].
R Carga
Pn Pc
ac
1-1Cargas
ESPECIFICACIÓN
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DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR ( Tmméd):
Despues de determinar la potencia y polaridad del motor, conseguimos
obtener:
45,0 nn
máx
n
Pmméd T
TT
TT
C
Donde:Tp / Tn - Torque de partida nominal (dado de catálogo);Tmáx / Tn - Torque máximo nominal (dado de catálogo);Tn - Torque nominal [Kgfm] (dado de catálogo);
1-1Cargas
60,0 nn
Pmméd T
TT
C
Categoria A / C
Categoria D
ESPECIFICACIÓN
Curva de Torque
Parabólico
3
2 0 T.T T cn
cmed
.RT T cmédrméd
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR ( Tmméd):
Depende del tipo de carga.
Para el caso de bombas y ventiladores, tenemos:
Cargas 1-1
VENTILADORES Y BOMBAS
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CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
onde: n - Velocidad en[rps];Jm - Momento de inércia del motor [Kgm²];Jce - Momento de inércia de la carga referido al eje del motor [Kgm² ];Cmméd - Torque del motor médio em [Nm];Crméd - Torque resistente médio em [Nm].
Se ta < 0,8. trb Motor acciona la carga
Se ta > 0,8. trb Problemas de protección
1-1Cargas
ESPECIFICACIÓN
04/10/2013 36
Ventiladores
• Son máquinas rotativas capaces de aumentar la energía de un fluido por el aumento de la presión estática y cinética.
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04/10/2013
37
Ventiladores
• Se desea seleccionar el motor eléctrico que debe ser acoplado a un ventilador que posee las siguientes características:
04/10/2013 38
Ventiladores
1. Característica de la red de alimentación:
– U= 440V– f=60Hz– Arranque directo
2. Característica del ambiente.– Atmósfera industrial.
3. Características constructivas.– Horizontal;– Protección térmica clase B– Sentido de rotación horario
4. Característica del ventilador.– Nc= 1780 rpm.– Jc=20 kgm2.– Acoplamiento directo.– Curva T vs Velocidad (ver
gráfico);– Par nominal para condiciónA:
Tcn(A)=320 N-m.– Par nominal para condición B:
Tcn(B)=270 N-m.
• Seleccionar el motor para la condición A.
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EJEMPLO:
Se desea saber que motor debe ser acoplado a un ventilador que posea las
siguientes caracteristicas
nc = 1780 rpm;
Jc = 20 kgm²;
Acoplamiento direto;
Tcn(A) = 320 Nm;
Tcn(B) = 270 Nm.
Dimensionar un motor para la condición (A) y otro para a condición (B).
1-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
SOLUCIÓN: Condición (A)
1) Determinación de la velocidad del motor:
rpm17801
1780
R
nn c rpmn 1780
Por tanto el motor WEG será de IV PÓLOS.
2) Determinación de la potencia nominal de la carga:
Se sabe que el Ccn(A) = 320 Nm, y nc= 1780 rpm (29,7 rps), tenemos:
cnc3
c .C.n2
.10 P60 3201780
60..
2.10 P 3
c
kW7,59 Pc
2-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
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3) Determinación de la potencia nominal del motor
Conociendo la potência nominal de la carga, tenemos que la potencia
nominal del motor será:
kW7,591
7,59P P
ac
cn
Com la ayuda del Catálogo, observamos que la potencia normalizada,
imediatamente superior es de 75kW. Por tanto, el motor escogido será:
75 kW - IV PÓLOS
IMPORTANTE: Para tener la certeza que este motor accionara la carga,
debemos calcular el tiempo de aceleración.
[s] T TJ J
n . 2
trmédmméd
cema
.60
3-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
4) Determinación del Torque del motor médio:
Com las caracteristicas del motor y con la ayuda del catálogo,determinamos
el Torque médio (Tmméd):
45,0 nn
máx
n
Pmméd T
TT
TT
T
Del catálogo, para el motor de 75kW - IV pólos, tenemos:
Tp / Tn = 3,2 Tmáx / Tn = 3,2 Tn = 404 Nm
4042,32,345,0 mmédT
NmTmméd 164.1
4-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
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5) Determinación del Torque resistente médio:
El Torque resistente médio depende del tipo de carga.
Para bombas y ventiladores, sabemos que el Torque es parabólico, entonces:
3
2 0 T.T T cn
cmed
.RT T cmédrméd
Del gráfico, para el caso (A), temos:
Tcn(A) = 320 Nm
To = 0,10 x Tcn(A) = 0,10 x 320 T0 = 32,0 Nm
Nm .
Tcmed 1283
3200,322
Nm. Trméd 1281128
5-6Cargas
VENTILADORES Y BOMBAS
Especificación del motor
• Motor trifásico de inducción, rotor jaula de ardilla, marca WEG;
• Potencia: 75 kW/100 CV;
• Número de polos: IV;
• Tensión: 440 volts;
• Frecuencia: 60 Hz;
• Carcaza: 250 S\M;
• Forma constructiva: B3D;
• Grado de Protección: IP55;
• Clase de aislamiento: F;
• Clase de diseño: B;
• Régimen de Servicio: S1;
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6) Determinación del tiempo de aceleración:
[s] T T
J J n . 2 t
rmédmméd
cema
.
Del catálogo, para el motor de 75kW - IV pólos, tenemos:
Jm = 1,15478 kgm². trb = 11 s
El momento de inércia de la carga referido al eje del motor es:
2cce .RJ J 22
ce kgm201.20 J
[s] 81,3128 164.1
20 15478,1 . 7,29 . 2 ta
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 11
ta < 8,8 s Motor acciona la carga
6-6CargasAplicação
VENTILADORES Y BOMBAS
04/10/2013 46
Bombas
• Las máquinas se diseñan para proporcionar energía al líquido de una fuente externa, en este caso del motor, a fin de promover su movimiento
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04/10/2013 47
Bombas
• Se desea seleccionar el motor eléctrico que debe ser acoplado a una bomba que posee las siguientes características:
48
Bombas
1. Característica de la red de alimentación:
– U= 440V– f=60Hz– Arranque directo
2. Característica del ambiente.– Atmósfera limpia (normal).
3. Características constructivas.– Horizontal;– Protección térmica clase B– Sentido de rotación horario
4. Característica de la bomba.– Nc= 1780 rpm.– Jc=6 kgm2.– Acoplamiento directo.– Curva T vs Velocidad (ver
gráfico);– Par nominal: Tcn=480 N-m.
04/10/2013
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CARACTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2
3
1
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR4
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR5
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA6
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN7
EJEMPLO8
Aplicação 1-1
COMPRESORES
[email protected]/10/2013 50
Compresores
• Se trata de máquinas destinadas a producir la compresión de los gases. Los compresores convierten el trabajo mecánico en calor.
• Compresores de desplazamiento positivo: – La presión de un gas o vapor puede ser aumentado o
disminuido por el volumen
• Compresores dinámicos: – Proporcionando una energía cinética que se convierte en
una forma de presión en un difusor .
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04/10/2013 [email protected] 51
Compresor de tornillo
• Seleccionar el motor eléctrico que debe ser empleado para accionar un compresor de tornillo con las siguientes características:
04/10/2013 52
Compresor de tornillo
1. Característica de la red de alimentación:
– U= 440V– f=60Hz– Arranque directo
2. Característica del ambiente.– Normal.
3. Características constructivas.– Horizontal;– Protección térmica clase B– Sentido de rotación horario
4. Característica del compresor.– Momento de inercia Jc=2,5
kgm2.– Torque de arranque= 37 N-m– Torque nominal= 24 N-m– Velocidad Nc= 1125 rpm.– Reducción del acoplamiento
R=0,65– Rendimiento del acoplamiento
sc = 97%.
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CARACTERÍSTICAS DE LOS COMPRESSORES
Momento de inércia (Jc) [kgm²];
Torque de partida (Cp) [Nm];
Torque nominal (Cn) [Nm];
Velocidad nominal (nc) [rps];
Datos de acoplamiento;
Esfuerzos radiales y /o axial.
Cargas 1-1
COMPRESORES
Curva de Torque
Parabólico
cncmed C.15,1 C
.RC C cmédrméd
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA (Crméd):
Depende del tipo de carga.
Para el caso de compresores, tenemos:
Cargas 1-1
COMPRESORES
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EJEMPLO:
Se desea saber que motor debe ser empleado para accionar un compresor de
tornillo con las siguientes caracteristicas:
nc = 1125 rpm;
Jc = 2,5 kgm²;
Torque de partida Cp = 37 Nm;
Torque nominal Ccn = 24 Nm;
Reducción de acoplamiento R = 0,65;
Rendimento del acoplamiento ac = 97%.
1-8Cargas
COMPRESORES
SOLUCIÓN:
1) Determinación de la velocidad del motor:
rpm173065,0
1125
R
nn c rps8,28
60
1730n
Por lo tanto el motor WEG será de IV PÓLOS.
2) Determinación de la potencia nominal de la carga:
Sabemos que el Ccn = 24 Nm, e nc= 1125 rpm (18,75 rps), tenemos:
cnc3
c .C.n.210 P 24.75,18..210 P 3c
kW82,2 Pc
2-8Cargas
COMPRESORES
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3) Determinación de la potencia nominal del motor
Conociendo la potencia nominal de la carga, temos que la potencia nominal
del motor será:
kW91,297,0
82,2P P
ac
cn
Com la ayuda del catálogo, observamos que la potencia normalizada,
imediatamente superior es de 3 kW. Por tanto, el motor escogido será:
3 kW - IV PÓLOS
IMPORTANTE: Para termos certeza de que este motor acionará a carga,
devemos calcular o tempo de aceleração.
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
3-8Cargas
COMPRESORES
4) Determinação do conjugado do motor médio:
Com a definição do motor, conseguimos con o auxílio do catálogo,
determinar o seu conjugado médio (Cmméd):
)81,9( CC
C
C
C45,0C n
n
máx
n
Pmméd
Do catálogo, para el motor de 3kW - IV pólos, temos:
Cp / Cn = 2,5 Cmáx / Cn = 2,8 Cn = 1,69 kgfm
81,969,18,25,245,0C mméd
Nm54,39C mméd
4-8Cargas
COMPRESORES
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5) Determinación del Torque resistente médio:
El Torque resistente médio depende del tipo de carga.
Para compresores de tornillo, sabemos que el Torque es constante, entonces:
cncmed C.15,1 C .RC C cmédrméd
Se sabe que:
Ccn = 24 Nm
Nm 6,2724.15,1 Ccmed
Nm94,176,27.65,0 Crméd
5-8Cargas
COMPRESORES
6) Determinación del tiempo de aceleración:
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
Del catálogo, para el motor de 3kW - IV pólos, temos:
Jm = 0,00918 kgm². trb = 6 s
El momento de inércia de la carga referido al eje del motor es:
2cce .RJ J 22
ce kgm06,1)65,0(.5,2 J
[s] 96,894,17 54,39
06,1 00918,0 . 8,28 . 2 t a
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 6
ta < 4,8 s Problemas de protección
6-8Cargas
COMPRESORES
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Para que se cumpla la condición y el motor este correctamente dimensionado,
tenemos dos opciones:
1ª Opción: Escoger un motor de mayor potencia:
[s] 14,594,17 62,55
06,1 00995,0 . 8,28 . 2 t a
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 7
ta < 5,6 s Motor acciona la carga
Seleccionando el motor inmediatamente por encima de la anterior , se escoge:
3,7kW - IV pólos, tenemos:
Cn = 2,10 kgfm Cp / Cn = 2,9 Cmáx / Cn = 3,1
trb = 7s Jm = 0,00995 kgm²
7-8Cargas
COMPRESORES
2ª Opción: Sustituyendo la clase de aislamiento del motor, de “B” para “F”:
trb(F) = 1,3846 .trb(B) trb(F) = 1,3846 .6
trb(F) = 8,31 segundos
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 8,31
ta < 6,65 s Problemas de protección
Conclusión: El motor empleado para accionar el compresor deberá ser el de la
Opción 1, es decir:
3,7 kW - IV PÓLOS
CargasAplicação 8-8
COMPRESORES
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CARACTERÍSTICAS
DETERMINACIÓN DA VELOCIDAD DEL MOTOR
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
2
3
1
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DEL MOTOR4
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DEL MOTOR5
DETERMINACIÓN DEL TORQUE MÉDIO DE LA CARGA6
CÁLCULO DEL TIEMPO DE ACELERACIÓN7
EJEMPLO9
Aplicação 1-1
REGIMEN DE TRABAJO Y CORRIENTE EQUIVALENTE8
ELEVADORES
CARACTERÍSTICAS DE LOS
ELEVADORES
Fator de Reducción (R);
Carga a ser levantada (m) [kg];
Velocidad de levantamiento de la carga (Vc) [m/s];
Rendimento total del sistema ();
Momento de inércia de acoplamento y redutor (Jac) [kgm²];
Diametro del tambor o polea (Dc) [m];
Clase de operación de acuerdo con la Norma NBR 9974 o,
número máximo de maniobras por hora e o valor percentual da
duração operacional do ciclo (%ED);
Cargas 1-1
R
m
Motor
Redutorac
g
Vc
t
CcDc
ELEVADORES
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DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DEL MOTOR
Conociendo la velocidad de levantamiento de la carga (Vc) y el o diamentro
del tambor (Dc), determinamos la velocidad del tambor (nc) en rps.
Conociendo la rotación de la carga, y el factor de reducción del
acoplamiento, determinamos la velocidad del motor:
R
nn c
1-1
c
cc D.
Vn
Cargas
ELEVADORES
t
c3c
V.g.m.10 P
DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NOMINAL DE LA CARGA
Conociendo la carga a ser levantada y la velocidad de levantamiento, a
potencia requerida por el elevador en kW es dada por:
Donde: m - Masa a ser levantada [kg];g - Aceleración de la gravedad[m/s²];Vc - Velocidad de levantamento [m/s];t - Rendimento total del elevador;Pc - Potencia nominal [kW].
2-3Cargas
ELEVADORES
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RENDIMIENTOS INDIVIDUALES DEL MECANISMO DE LOS ELEVADORES
Mancais de
Deslizamento Rolamento
Poleas de cadena; 0,94 0,96
Piñon de cadena con ruedas; 0,93 0,95
Ruedas de cadenas para las poleas; 0,94 0,96
Poleas de cable; 0,96 0,98
Par de ruedas delanteras o cónicos (grasa) 0,95 0,96
Par de ruedas delanteras o cónicos (petróleo) 0,96 0,97
Tambor para cable; 0,96 0,98
Tipo de acoplamento
Obs.: El rendimento total del elevador es el producto de los rendimentos individuales.
3-3Cargas
ELEVADORES
DETERMINACIÓN DE TORQUE MÉDIO DE LA CARGA (Crméd):
Depende del tipo de carga.
Para el caso de elevadores, tenemos:
1-1Cargas
.RC C cmédrméd
cncmed C C
2
D.g.m C c
cn
Obs.: La expresión de arriba para calculo de Ccn es válida en accionamiento
direto, sin polea movil.
ELEVADORES
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REGIMEN DE TRABAJO
Obs.: En el ciclo del elevador, el motor opera dos veces.
1-3Cargas
ELEVADORES
REGIMEN DE TRABAJO
Relación de regimes básicos para elevadores, de acuerdo con a norma NBR 9974:
1 Dm 15 90
1 Cm 20 120
1 Bm 25 150
1 Am 30 180
2 m 40 240
3 m 50 300
4 m 60 360
5 m 60 360
ED% Maniobras / hClase
Regimen Intermitente Periódico
2-3Cargas
ELEVADORES
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CORRIENTE EQUIVALENTE
Para un regimen intermitente, analizamos la aplicación en terminos de la
corriente equivalente.
3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
n
classe
2
n
eq
t
t
I
I
Se (Ieq / In)² 1,0 - El motor puede ser utilizado en el régimen
especificado Se (Ieq / In)² 1,25 - Utilizar motor clase F;
Se (Ieq / In)² 1,56 - Utilizar motor clase H.
3-3Cargas
ELEVADORES
EJEMPLO:
Se desea saber que motor debe ser empleado para accionar un elevador con las
siguientes caracteristicas.
Masa a ser levantada m = 400 kg;
Velocidad de de levantamento Vc = 0,8 m/s;
Reducción R = 0,041;
Rendimento total del sistema t = 0,96;
Diametro de la polea Dc = 0,22 m;
Inércia de la polea referida a su propia velocidad Jp = 0,03 kgm²;
Inércia del redutor referida a la velocidad del motor Jr = 0,0001 kgm²;
Inércia del acoplamento referida a la velocidad del motor Jac = 0,0002
kgm²;
Aceleración de la gravedad g = 9,81 m/s²;
Clase de operación 1Cm (120 man / h - 20% ED);
1-9Cargas
ELEVADORES
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SOLUCIÓN:
1) Determinación de la velocidad del motor:
rps3,28041,0
16,1
R
nn c rpm698.160.3,28n
Portanto el motor WEG será de IV PÓLOS.
2-9Cargas
c
cc D.
Vn
rps16,1
22,0.
8,0nc
2) Determinación de la potencia nominal de la carga:
Sabiendo que m = 400 kg, Vc= 0,8 m/s y t = 0,96, temos:
t
c3c
V.g.m.10 P
kW27,3
96,0
8,0.81,9.400.10 P 3
c
ELEVADORES
3) Determinación de la potencia nominal del motor
Conociendose la potencia nominal de la carga, obtenemos que la potencia
nominal do motor será:
kW27,31
27,3P P
ac
cn
Portanto, el motor escogido será:
3,7 kW - IV PÓLOS
IMPORTANTE: Para tener la certeza de que este motor accionará la carga,
debemos calcular el tiempo de aceleración y la corriente equivalente:
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
3-9
3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
Cargas
ELEVADORES
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4) Determinación del torque medio del motor:
La configuración del motor , lo conseguimos con la ayuda del catálogo,
para determinar su Torque médio (Cmméd):
)81,9( CC
C
C
C45,0C n
n
máx
n
Pmméd
Del catálogo, para el motor de 3,7 kW - IV pólos, tenemos:
Cp / Cn = 2,9 Cmáx / Cn = 3,1 Cn = 2,10 kgfm
81,910,21,39,245,0Cmméd
4-9Cargas
Nm 62,55Cmméd
ELEVADORES
5) Determinación del torque resistente médio:
El torque resistente médio depende del tipo de carga.
Para elevadores, sabemos que el torque es constante, entonces:
cncmed C C .RC C cmédrméd
Sabiendo que:
Nm4,187,448.041,0 C rméd
5-9
c3
ccn .n.210
P C
16,1..210
27,3 C
3cn
Nm7,448 CC cncmed
Cargas
ELEVADORES
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El momento de inércia de la carga referido al eje del motor es:
222ce kgm0081,0)041,0.(84,4R.J J
6) Determinación de la inércia total de la carga referida al eje del motor:
acrepeece JJJJJ
222
2
c
cc kgm84,4)11,0.(400)raio.(m
n..2
V.m J
2522ppe kgm10.04,5)041,0.(03,0R.J J
2re kgm0001,0 J 2
ac kgm0002,0 J
2ce kgm00845,00002,00001,00000504,00081,0J
6-9Cargas
ELEVADORES
7) Determinación del tiempo de aceleración:
[s] C C
J J . n . 2 t
rmédmméd
cema
Del catálogo, para el motor de 3,7 kW - IV pólos, temos:
Jm = 0,00995 kgm². trb = 7 s
[s] 09,04,18 62,55
00845,0 00995,0 . 8,28 . 2 t a
Como ta < 0,8. trb ta < 0,8 . 7 ta < 5,6 s
7-9
IMPORTANTE: En función del régimen de trabajo del elevador, se calcula la
corriente equivalente para asegurarse de que el motor está correctamente
dimensionado.
Cargas
ELEVADORES
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8) Cálculo de la corriente equivalente del motor:
8-9
Dado que la clase de operación del elevador es 1Cm (120 man/h - 20% de ED),tenemos:
En el ciclo del elevador, el motor opera dos veces. Entonces, el ciclo del motor es:
ED20% - h/part 240s15
240
3600T
s315.20,0T).ED(%t f
s1215.8,0T.8,0t r
3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
s91,209,03ttt afn
Cargas
ELEVADORES
8) Cálculo de la corriente equivalente del motor:
Sabendo que:
Ip / In = 7,6 ta = 0,09s tn = 2,91s
tf = 3s tr = 12s3t
t
tt.I
I
I
I
rf
na
2
n
p2
n
eq
16,1
312
3
91,209,0.6,7
I
I 22
n
eq
Como (Ieq / In)² 1,25- Utilizar motor classe F;
El motor será de 3,7 kW - IV pólos – Aislamiento classe F;
9-9CargasAplicação Motor
ELEVADORES