PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKANPENDEKATAN GABUNGAN ANTARA FUNGSI
TRANSFER DAN INTERVENSI DENGAN DETEKSIOUTLIER
TAHIRA ETA ADISTI (1309100108)Pembimbing: Dr. SUHARTONO, S. Si, M. Sc
Kamis, 27 Juni2013
JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA
Seminar Hasil Tugas Akhir
AGENDAPRESENTASI
Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian Analisis dan
Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
Pertumbuhan Ekonomi Indonesia
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Peramalan Inflasi
ARIMA
Fungsi Transfer
Intervensi
Fungsi Transfer + Intervensi
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
• Bagaimana model ARIMA yang sesuai untuk meramalkan inflasi di Indonesia?1
• Bagaimana model fungsi transfer yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi di Indonesia?
2
• Bagaimana model fungsi transfer yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi di Indonesia?
3
• Bagaimana model yang sesuai untuk meramalkan tingkat inflasi di Indonesia dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi?
4• Bagaimana perbandingan akurasi model yang didapatkan
dengan metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan metode gabungan fungsi transfer-intervensi, serta hasil peramalan tingkat inflasi berdasarkan model terbaik yang diperoleh?
5
Rumusan MasalahPendahuluan Tinjauan
PustakaMetode
PenelitianAnalisis &
Pembahasan
Kesimpulan& Saran
Tujuan PenelitianPendahuluan Tinjauan
PustakaMetode
PenelitianAnalisis &
Pembahasan
Kesimpulan& Saran
• Menentukan model ARIMA yang sesuai untuk meramalkan inflasi di Indonesia1
• Menentukan model fungsi transfer yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah uang beredar terhadap tingkat inflasi di Indonesia.
2
• Menentukan model intervensi yang sesuai untuk meramalkan tingkat inflasi di Indonesia.3
• Menentukan model yang sesuai untuk meramalkan tingkat inflasi di Indonesia dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi.
4• Membandingakan akurasi model yang didapatkan dengan
metode ARIMA, fungsi transfer, intervensi, dan metode gabungan fungsi transfer-intervensi, serta memperoleh ramalan tingkat inflasi berdasarkan model terbaik yang diperoleh.
5
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah data inflasi Indonesia yang digunakan mulai dari tahun 2001 hingga tahun 2012 dengan kelompok inflasi umum dan inflasi berdasarkan tujuh kelompok pengeluaran.
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
1. Memberikan informasi bagi pelaku ekonomi mengenai modeldalam meramalkan tingkat inflasi di masa mendatang, sehinggadapat dijadikan acuan dalam mengambil langkah tepat untukmengantisipasi kemungkinan yang terjadi terkait denganpergerakan tingkat inflasi.
2. Memberikan pengetahuan lebih dan menambah pemahamanbagi peneliti mengenai penerapan metode statistika dalambidang bisnis dan ekonomi, khususnya dalam memodelkan danmeramalkan dengan metode time series.
Manfaat Penelitian
Batasan Masalah
Definisi InflasiMeningkatnya harga-harga secara umum dan terus menerus (Bank Indonesia, 2008)
INFLASI
Pengelompokan Inflasi1. Kelompok Bahan Makanan2. Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan Tembakau3. Kelompok Perumahan4. Kelompok Sandang5. Kelompok Kesehatan6. Kelompok Pendidikan dan Olah Raga7. Kelompok Transportasi dan Komunikasi
Rumus InflasiInflasi dihitung berdasarkan besarnya IHK
%1000
×=i
ni
PPIHK
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Uang beredar dalam arti sempit (M1) terdiri dari uang kartalyang berada di luar sistem moneter ditambah simpanan giroRupiah milik masyarakat pada bank umum.Dalam arti luas (M2), uang beredar adalah penjumlahan dari M1,uang kuasi, dan surat berharga selain saham yang dapatdiperjualbelikan dengan sisa jangka waktu sampai dengan satutahun.Uang kuasi merupakan simpanan masyarakat pada sistemmoneter yang terdiri dari tabungan dan simpanan berjangka baikdalam rupiah maupun valuta asing, serta simpanan lainnya dalamvaluta asing.
Jumlah Uang Beredar
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
∗ Model ARIMA (p, d, q)
∗ Operator AR
∗ Operator MA
Analisis Deret Waktu
( )( ) ( ) tqtd
p aBZBB θθφ +=− 01
( ) ( )ppp BBB φφφ −−−= ...1 1
( ) ( )qqq BBB θθθ −−−= ...1 1
Tahap Membentuk Model1. Identifikasi model2. Estimasi parameter3. Pemeriksaan diagnosa4. Pemilihan model terbaik
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Analisis Deret Waktu (Lanj.)
Identifikasi model (Wei, 2006)
1. Membuat time serie plot dan transformasi
2. Menentukan orde differencing3. Menentukan orde p dan q
( )λ
λ 1−= t
tZ
ZT ( ) td
t ZBW −= 1
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Estimasi Parameter (Wei, 2006)∗ Menggunakan metode OLS (ordinary least square), dengan
estimator
∗ Berdasarkan model time series
∗ Estimator OLS adalah
∑
∑
=
== n
tt
n
ttt
X
ZX
1
2
1φ̂
nteZZ ttt ,,2,1,1 =+= −φ
∑
∑
=−
=−
= n
tt
n
ttt
Z
ZZ
2
21
21
φ̂
Analisis Deret Waktu (Lanj.)
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
∗ Pemeriksaan Diagnosa1. Uji white noise2. Uji normalitas
21
1
21
= ∑
=
M
iie
MRMSE
%100ˆ1
1×
−= ∑
=
n
t t
tt
ZZZ
nMAPE
%1002/)ˆ(
ˆ
1×
∑
+
−=
=
n
t tt
tt
ZZ
ZZSMAPE
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Analisis Deret Waktu (Lanj.)
Pemilihan Model Terbaik1. RMSE
2. MAPE
3. SMAPE
Fungsi TransferPersamaan umum fungsi transfer single input dan single output
atau
Persamaan umum fungsi transfer multi input
Tahapan Membentuk Model Fungsi Transfer1. Prewhitening deret input dan deret output
2. Penghitungan Cross-correlation fungction (CCF) dan autocorrelation3. Penaksiran bobot respon impuls
4. Penetapan orde (b, s, r)5. Penaksiran awal deret noise6. Penetapan p dan q untuk ARIMA deret noise
( ) ttt nxBy +=ν ( )( )
( )( ) tt
r
bS
t aBBx
BBBy
φθ
δω
+=
tbtj
m
j j
jt a
BBx
BB
yj )(
)()()(
,1 φ
θδω
+= −=∑
( )( ) t
x
xt x
BB
θφ
α =( )( ) t
x
xt y
BB
θφ
β =
yx
xyxy
kσσ
γρ
)(=
)(ˆˆˆ
ˆ kk αβα
β ρσσ
ν =
( ) ttt xByn ν̂−=
( ) ( ) tqtp aBnB θφ =
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
IntervensiPersamaan model intervensi (Bowerman & O’Connell, 1993)
Terdapat dua macam variabel dummy dalam membentuk model intervensi1. Step function, dengan notasi variabel
2. Pulse function, dengan notasi variabel
tdp
qt
r
bs
t aBB
BX
BBBY
)1)(()(
)()(
−+=φ
θδ
ω
≥<
==TtTt
SX tt ,1,0
=≠
==TtTt
PX tt ,1,0
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Outlier dalam Time Series1. Additive Outlierkejadian yang mempengaruhi data series hanya pada satu periode waktu.Diasumsikan bahwa kejadian outlier terjadi pada waktu , maka data seriesdapat direpresentasikan dengan model (Liu, 2006)
2. Innovational Outlierkejadian dengan efek yang didasarkan pada proses dari model ARIMA. IOmempengaruhi semua nilai pengamatan setelah kejadian tersebut muncul.Model untuk data series pengamatan dengan IO dituliskan melalui persamaanberikut (Liu, 2006)
( )TtAtt PZY ω+=
( )( )
( )TtItt P
BBZY ω
φθ
+=
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
METODE PENELITIAN
∗ Data yang digunakan merupakandata sekunder yang diambil dariBadan Pusat Statistika, BankIndonesia, serta dari sumber-sumber dan literatur lain yangberhubungan dengan penelitian.Data yang diambil adalah inflasiumum dan data inflasi untukketujuh komoditas periode 2001-2012, serta data jumlah uangberedar pada tahun 2001-2012.Selain itu juga dibutuhkaninformasi mengenai waktu-waktukenaikan harga BBM, TDL, dangaji PNS pada kurun waktutersebut.
Variabel PenelitianVariabel ResponInflasi Umum (Y1)Inflasi Kelompok Bahan Makanan (Y2)Inflasi Kelompok Makanan Jadi, Minuman, dan Tembakau (Y3)Inflasi Kelompok Perumahan (Y4)Inflasi Kelompok Sandang (Y5)Inflasi Kelompok Kesehatan (Y6)Inflasi Kelompok Pendidikan dan Olah Raga (Y7)Inflasi Kelompok Transportasi dan Komunikasi (Y8)
Variabel PrediktorJumlah Uang Beredar (X1t)
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Sumber Data
Variabel Penelitian (Lanj.)
Variabel Dummy (Intervensi)*Waktu Kenaikan Harga BBM (T1)Kenaikan harga BBM terjadi pada waktu:Kenaikan harga BBM Maret 2005 (T11)Kenaikan harga BBM Oktober 2005 (T12)Kenaikan BBM Mei 2008 (T13)
*Waktu Kenaikan TDL (T2)Kenaikan harga BBM terjadi pada waktu berikut:Kenaikan TDL Juli 2010 (T21)Kenaikan TDL Januari 2011 (T22)
*Waktu Kenaikan Gaji PNS (T3)Kenaikan gaji PNS Januari 2006 (T31)Kenaikan gaji PNS Januari 2007 (T32)Kenaikan gaji PNS Januari 2008 (T33)Kenaikan gaji PNS Januari 2009 (T34)Kenaikan gaji PNS Januari 2010 (T35)Kenaikan gaji PNS Januari 2011 (T36)
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Metode Analisis
Langkah Analisis dengan Metode ARIMA1. Uji stasioneritas data2. Menghilangkan ketidakstasioneran
dalam data3. Melakukan kembali uji
stasioneritas data4. Menaksir model sementara5. Melakukan pemerikasaan apakah
model telah memadai6. Jika model belum memadai,
kembali ke langkah 5.d dan seterusnya
7. Menggunakan model untuk peramalan
1. Mempersiapkan deret input dan output2. Pemutihan deret input3. Pemutihan deret output4. Penghitungan cross-correlation dan
autokorelasi untuk deret input dan deret output yang telah melalui tahap pemutihan
5. Penaksiran bobot respons impuls6. Penetapan (b, s, r) untuk model fungsi
transfer yang menghubungkan deret input dan output
7. Penaksitan awal deret gangguan (nt) dan penghitungan autokorelasi, parsial, dan spektrum garis untuk deret ini.
8. Penetapan (pn, qn) untuk model ARIMA (Pn, 0, qn) dari deret gangguan (nt)
Langkah Analisis dengan Metode Fungsi Transfer (Identifikasi
Model)
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
1. Membagi data menjadi beberapabagian, sebanyak jumlah intervensi
2. Membuat model intervensi pertama3. Mengulangi langkah 2 untuk intervensi
kedua sampai intervensi terakhir
Langkah Analisis dengan Metode Intervensi
1. Taksiran awal nilai parameter2. Taksiran akhir parameter
Langkah Analisis dengan Metode Fungsi Transfer (Penaksiran Parameter)
1. Penghitungan autokorelasi untuknilai sisa model (b, s, r) yangmenghubungkan deret input danoutput
2. Penghitungan cross-correlationantara nilai sisa yang disebutkandalam poin c(i) dengan deretgangguan yang telah diputihkan
3. Peramalan nilai-nilai yang akandatang dengan menggunakanmodel fungsi transfer
Langkah Analisis dengan Metode Fungsi Transfer (Penaksiran Parameter & Peramalan)
Melakukan pemodelan dengan metode gabungan antara fungsi transfer dan intervensi
Mengidentifikasi dan menganalisis adanya outlier pada model
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Case Study
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Variabel MeanStandar Deviasi
Minimum Maksimum
Inflasi Umum(Y1)
0,628 0,868 -0,320 8,700
Inflasi Bahan Makanan(Y2)
0,640 1,846 -10,932 7,240
Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau(Y3)
0,589 1,055 -10,185 3,210
Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar(Y4)
0,737 1,671 -0,060 18,592
Inflasi Sandang(Y5)
0,475 0,969 -6,805 3,070
Inflasi Kesehatan(Y6)
0,408 0,439 -3,181 1,880
Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga(Y7)
0,679 1,310 -0,280 8,172
Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan(Y8)
0,685 2,804 -2,740 28,570
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
201220112010200920082007200620052004200320022001
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
Mean Y1Mean Y2Mean Y3Mean Y4Mean Y5Mean Y6Mean Y7Mean Y8
201220112010200920082007200620052004200320022001
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
St. Dev Y1St. Dev Y2St. Dev Y3St. Dev Y4St. Dev Y5St. Dev Y6St. Dev Y7St. Dev Y8
Y8Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1
30
20
10
0
-10
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Time Series Plot Mean Inflasi Setiap Tahuun
Time Series Plot St. Deviasi Inflasi Box PlotInflasi
Variabel MeanStandar Deviasi
Min. Maks.
Jumlah Uang Beredar(100 Trilyunan Rupiah)
15,69 7,17 7,39 33,05
Kurs Rp/USD(Ribuan Rupiah)
9,34 0,74 8,24 12,09
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
YearMonth
201220112010200920082007200620052004200320022001JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Y1
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
Model Parameter Estimasi P-valueKeputus
an
ARIMA (1,0,0)0,6518 <0,0001
Signifikan
0,1992 0,0220Signifikan
ARIMA (0,0,1)0,6519 <0.0001
Signifikan
-0,2215 0,0107Signifikan
µ1φµ
1θ
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model LagChi
Square Hitung
DF P-value Keputusan
ARIMA (1,0,0)
6 1,51 5 0,9116 White Noise
12 6,43 11 0,8429 White Noise
18 8,11 17 0,9640 White Noise
24 11,48 23 0,9778 White Noise
ARIMA (0,0,1)
6 0,96 5 0,9658 White Noise
12 6,10 11 0,8665 White Noise
18 7,90 17 0,9687 White Noise
24 11,20 23 0,9811 White Noise
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model D hitung P-value Keputusan
ARIMA (1,0,0) 0,1849 < 0,0100Tidak Berdistribusi Normal
ARIMA (0,0,1) 0,1883 < 0.0100Tidak Berdistribusi Normal
Model RMSE MAPE SMAPEARIMA (1,0,0) 0,4418 892,169 96,547ARIMA (0,0,1) 0,4422 892,828 96,484*
ttt aay ++= −12215,06519,0
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Variabel Model RMSE MAPE SMAPEInflasi Bahan Makanan
ARIMA (0,0,[1,12]) 0,85225 162,3245 397,496
Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau
ARIMA(0,0,0)
0,210918 50,20673 35,307
Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar
ARIMA ([21],0,0) 0,427162 186,3324 84,492
Inflasi Sandang ARIMA (0,0,[29]) 0,626046 188,7071 216,324
Inflasi KesehatanARIMA(0,0,1)
0,21408 106,326 64,842
Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga
ARIMA (5,0,0)(2,1,0)12 0,252966 58,95595 44,696
Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan
ARIMA(0,1,1)
0,486898 225,2442 104,1156
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
YearMonth
201220112010200920082007200620052004200320022001JanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJanJan
35
30
25
20
15
10
x1
5,02,50,0-2,5-5,0
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0,45
Lower CL -0,88Upper CL -0,11
Rounded Value -0,50
(using 95,0% confidence)
Lambda
Time Series PlotJumlah Uang Beredar
Transformasi Box-CoxJumlah Uang Beredar
5,02,50,0-2,5-5,0
0,0035
0,0030
0,0025
0,0020
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 0,91
Lower CL 0,15Upper CL 1,77
Rounded Value 1,00
(using 95,0% confidence)
Lambda
Transformasi Box-CoxJumlah Uang Beredar Setelah Transformasi
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
ACF Plot Data Uang Beredar
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
ACF Plot Data Uang BeredarSetelah Differencing 1
PACF Plot Data Uang BeredarSetelah Differencing 1
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Aut
ocor
rela
tion
605550454035302520151051
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
-1,0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lati
on
ACF Plot Data Uang BeredarSetelah Differencing 12
PACF Plot Data Uang BeredarSetelah Differencing 12
Model Parameter Estimasi P-value Keputusan
ARIMA([2],1,0)(1,1,0)12
0,0261 0,0214 Signifikan
-0,1008 0,2882Tidak Signifikan
-0,4934 <0,0001 Signifikan
ARIMA(0,1, [2])(0,1,1)12
0,0256 0,0045 Signifikan
0,1415 0,1385Tidak Signifikan
0,4797 <0,0001 Signifikan
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model Parameter Estimasi P-valueKeputusa
n
ARIMA(0,1,0)(1,1,0)12 0,0263 0,0323 Signifikan-0,5175 <0,0001 Signifikan
ARIMA(0,1, 0)(0,1,1)12 0,0258 0,0124 Signifikan0,4876 <0,0001 Signifikan
Model LagChi Square
HitungDF P-value
Keputusan
ARIMA(0,1,0)(1,1,0)12
6 4,53 5 0,4759 WN12 12,46 11 0,3297 WN18 17,29 17 0,4347 WN24 23,41 23 0,4372 WN
ARIMA(0,1,0)(0,1,1)12
6 5,18 5 0,3937 WN12 13,27 11 0,2759 WN18 18,89 17 0,3351 WN24 26,58 23 0,2743 WN
hitung2χ
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model RMSE MAPE SMAPEARIMA(0,1,0)(1,1,0)12 0,5776 1,7645 1,7828ARIMA(0,1,0)(0,1,1)12 0,5184 1,5366 1,5512
ttt xx += −124385,0α ttt yy 1111 2215,0 += −β
Kriteria Pemilihan Model Terbaik
Persamaan Deret Input Persamaan Deret Output
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Penentuan (b,r,s) tt xBxB )31,205()( 6=ν
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
LagChi Square
hitungDF P-value Keputusan
6 19,87 6 0,0029 Tidak WN12 48,63 12 <0,0001 Tidak WN18 50,86 18 <0,0001 Tidak WN24 52,96 24 0,0006 Tidak WN
hitung2χ
Model ARMAParamete
rEstimasi P-value
Keputusan
ARMA(0,1)(0,1)12
0,8403 <0,0001 signifikan0,7297 <0,0001 signifikan
68,4923 0,0138 signifikan
1θ 1Θ6ω
tttttt aaaaxy ++−−+= −−−− 1312161 1632,07297,08403,04923,68
Model Fungsi Transfer Inflasi Umum dengan Uang Beredar
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model Fungsi Transfer Inflasi Berdasarkan Kelompok Pengeluaran
Variabel ModelInflasi Bahan Makanan
Inflasi Sandang
Inflasi Transportasi Komunikasi dan Jasa Keuangan
tt
ttttt
aaaaxxy
++−−+−−=
−
−−−
13
121122
6495,06495,056,169937755,164
tt
tttt
aaaaxy
++−−−=
−
−−−
13
12125
6089,06815,08935,09658,62
tt
tttt
aaaaxy
++−−−=
−
−−−
13
12168
6685,08348,08008,01159,347
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
KenaikanBBM
KenaikanTDL
KenaikanGaji PNS
Estimasi ParameterMetode Intervensi
Inflasi UmumBerdasarkan Kenaikan BBM
Estimasi ParameterMetode Intervensi
Inflasi UmumBerdasarkan Kenaikan BBM
Tahap Kedua
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Uji white noise Residual Model Intervensi Umum
Berdasarkan Kenaikan Harga BBM
LagChi Square
HitungDF P-value Keputusan
6 6,17 5 0,2898 WN12 14,17 11 0,2238 WN18 18,35 17 0,3671 WN24 24,93 23 0,3540 WN
D hitung P-value Keputusan0,0779 0,0477 Tidak Berdistribusi Normal
Uji Normalitas Residual metode Intervensi Inflasi
Umum Berdasarkan Kenaikan Harga BBM
121
211
4189,05875,78159,15799,0)(4189,05875,78159,15799,0
−−++=−++=
ttt
tttt
axxaBxxy
≠== 51 ,0
51 ,11 t
tx t
≠== 85 ,0
85 ,12 t
tx t
ttt aay ++= −12215,06519,0
ttt aay ++= −12215,06519,0
1
543211
4136,09250,01057,17187,06410,74476,05583,0
−−+++++−=
t
tttttt
axxxxxy
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model RMSE MAPE SMAPEIntervensi BBM 0,396398 789,6652 95,59863Intervensi TDL 0,442151 892,8276 96,48438Intervensi Gaji PNS 0,442151 892,8276 96,48438Intervensi Gabungan 0,384072* 758,9274* 95,48493*
Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik untuk Inflasi Umum
Variabel Model RMSE MAPE SMAPEInflasi Bahan Makanan Intervensi TDL 0,841715 160,2956 470,3851Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau
Intervensi Gabungan 0,202019 47,42102 34,31447
Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar
Intervensi Gabungan 0,467731 209,1326 93,92536
Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga
Intervensi BBM 0,252966 58,95595 44,69624
Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan
Intervensi Gaji 0,486898 225,2442 104,1156
Kriteria Pemilihan Model Intervensi Terbaik Inflasi Kelompok Pengeluaran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
1θ 1Θ1ω2ω3ω5ω10ω
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Parameter Estimasi Standard Error t-value P-value Keputusan
µ 0,5531 0,0614 9,01 <0,0001 Signifikan
1θ -0,4349 0,0918 -4,74 <0,0001 Signifikan
1ω 1,8477 0,4539 4,07 <0,0001 Signifikan
2ω 7,6589 0,4401 17,40 <0,0001 Signifikan
3ω 0,2593 0,4392 0,59 0,5560 Tidak Signifikan
4ω 0,7241 0,4417 1,64 0,1037 Tidak Signifikan
5ω 0,0549 0,4384 0,13 0,9004 Tidak Signifikan
6ω 1,0993 0,4498 2,44 0,0160 Signifikan
7ω 0,9261 0,4485 0,21 0,8373 Tidak Signifikan
8ω 0,9261 0,4469 2,07 0,0404 Signifikan
9ω -0,27652 0,43997 -0,63 0,5309 Tidak Signifikan
10ω 0,3192 0,43835 0,73 0,4679 Tidak Signifikan
D hitung P-value Keputusan0,0667 >0,1500 Berdistribusi Normal
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
ttt
tttttt
t
tttttt
aaaaxxxxx
aBB
xxxxxBy
++−
+−++++=−−+
++++=
−−
−−
1312
1543261
1254321
61
3062,04872,06285,06609,07494,00463,88244,11285,35
)4872,01)(6285,01(
6609,07494,00463,88244,1)1285,35(
dengan
≠== 51 ,0
51 ,12 t
tx t ,
≠== 85 ,0
85 ,13 t
tx t ,
≠== 115 ,0
115 ,14 t
tx t ,
≠== 97 ,0
97 ,15 t
tx t
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Model RMSE MAPE SMAPEARIMA 0,4422 892,8276 96,4843Fungsi Transfer 0,2394 330,4778 671,4158Intervensi 0,3841 758,9274 95,4849*Gabungan FT-Intervensi 0,2305 351,4207 305,4442
DesNopOktSepAgustJulJunMeiAprMarFebJan
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Month
Dat
a
AktualRamalan
Variable
DesNopOktSepAgustJulJunMeiAprMarFebJan
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
Month
Dat
a
AktualRamalan
Variable
DesNopOktSepAgustJulJunMeiAprMarFebJan
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Month
Dat
a
AktualRamalan
Variable
DesNopOktSepAgustJulJunMeiAprMarFebJan
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
-0,2
-0,4
Month
Dat
a
AktualRamalan
Variable
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Variabel Model Terbaik RMSE MAPE SMAPE
Inflasi Bahan MakananGabungan Fungsi Transfer-Intervensi
0,7654 187,8599 279,4588
Inflasi Makanan Jadi, Minuman, Rokok, dan Tembakau
Intervensi 0,2020 47,4210 34,3145
Inflasi Perumahan, Air, Listrik, Gas, dan Bahan Bakar
ARIMA 0,4272 186,3324 84,4916
Inflasi Sandang ARIMA 0,6260 188,7071 216,3235
Inflasi KesehatanGabungan Fungsi Transfer-Intervensi
0,1937 71,3209 57,3382
Inflasi Pendidikan, Rekreasi dan Olahraga
ARIMA 0,2529 58,9559 44,6962
Inflasi Transportasi, Komunikasi, dan Jasa Keuangan
ARIMA 0,4869 225,2442 104,1156
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Kesimpulan1. Model ARIMA terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model
2. Model fungsi transfer terbaik yang digunakan untuk meramalkan inflasi umum adalah model
3. Model intervensi terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model
4. Model gabungan terbaik untuk meramalkan inflasi umum adalah model
5. Hasil perbandingan keempat model, menunjukkan bahwa untuk tingkat inflasi umum, model terbaik dihasilkan oleh model intervensi. Tidak semua model peramalan terbaik untuk deret output adalah metode gabungan fungsi transfer dan intervensi.
ttt aay ++= −12215,06519,0
tttttt aaaaxy ++−−+= −−−− 1312161 1632,07297,08403,04923,68
ttt
tttttt
t
tttttt
aaa
axxxxxaBB
xxxxxBy
++−
+−−+++=−−
+−+++=
−−
−−
1312
11053261
12105321
61
3198,04859,0
6581,00614,17654,00657,88233,12101,35)4859,01)(6581,01(
0614,17654,00657,88233,1)2101,35(
1
543211
4136,09250,01057,17187,06410,74476,05583,0
−−+++++−=
t
tttttt
axxxxxy
SaranSaran yang dapat diberikan berdasarkan hasilpenelitian ini antara lain, perlu memasukkanfaktor-faktor lain dalam analisis yang didugamempengaruhi tingkat inflasi, agar hasilperamalan lebih akurat.
Pendahuluan Tinjauan Pustaka
Metode Penelitian
Analisis & Pembahasa
nKesimpulan& Saran
Bank Indonesia. (2008). Pengenalan Inflasi. Dipetik Januari 4, 2013, dari Bank Indonesia: http://www.bi.go.id/web/id/Moneter/Inflasi/Pengenalan+Inflasi/Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forecasting and Time Series: An Applied Approach. California: Duxbury Press.Box, G. E., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control (3rd ed.). New Jersey: Prentice-Hall, Inc.Cahyuni, I. (2012). Analisis Peramalan Inflasi di Jawa Timur Khusus Bahan Makanan dengan Menggunakan Pendekatan Regresi Variabel Dummy dan ARIMA. Tugas Akhir D-III Statistika. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan).Goldschmidt, H. M., Voorde, L. J., & Leijten, J. F. (1990). Intervention Time Series Analysis - Sampling Strategies. Elsevier Science.Hasbullah, J. (2012). Tangguh dengan Statistika. Bandung: Nuansa Cendekia.Krishnamurthi, L., Narayan, J., & Raj, S. P. (1989). Intervention Analysis Using Control Series and Exogenous variables in A Transfer Function Model: A Case Study. International Journal of Forecasting 5, 21-27.Kurniawan, T. (2004). Determinan Tingkat Suku Bunga Pinjaman di Indonesia Tahun 1983-2002. Buletin Ekonomi Moneter dan Perbankan.Liu, L.-M. (2006). Time Series Analysis and Forecasting. Illinois: Scientific Computing Associates.Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & McGee, V. E. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binapura Aksara.Purna, I. (2012, 21 September). Tantangan Indonesia Menjadi Negara Maju di 2030. Dipetik Februari 27, 2013, dari Sekretariat Kabinet Republik Indonesia: http://setkab.go.id/artikel-5797Rachbini, D. J., & Tono, S. (2000). Bank Indonesia Menuju Independensi Bank Sentral. Jakarta: PT. Mardi Mulyo.Rahmawati. (2011). Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Pengeluaran Pemerintah, dan Suku Bunga terhadap Tingkat Inflasi di Naggre Aceh Darussalam. Jurnal Aplikasi Manajemen.Rahmi, I. (2006). Analisis Intervensi Akibat Susu Formalin terhadap Penjualan Tahu pada Industri Kecil di Desa Sepande Kecamatan Candi Kabupaten Sidoarjo. Tugas Akhir D-III. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan).Rokimah, N. J. (2012). Pendekatan Fungsi Transfer dan Artificial Neural Network untuk Meramalkan Inflasi Jawa Timur. Tesis S-2. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.Sofilda, E., & Sutarno. (2006). Analisis Pengaruh Jumlah Uang Beredar, Nilai Tukar Rupiah, dan Pengeluaran pemerintah terhadap Inflasi di Indonesia.Sudarmadi, D. (2008). Analisis Efek Perubahan IHPB Impor terhadap Tujuh Komoditas IHK di Indonesia Menggunakan Model Fungsi Transfer dengan Deteksi Outlier. Tesis S-2. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember (Tidak Dipublikasikan).Suwita, S. B. (2010). Peranan Faktor Fundamental dalam Nilai Tukar Rupiah terhadap Dolar Amerika Januari 2000-Desember 2009. Tesis S-2. Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.Tambang News. (2009, 13 Agustus). Perkembangan Harga BBM Dalam Negeri Tahun 1980-2008. Diambil kembali dari Tambang News: http://tambangnews.com/serba-serbi/database/276-inilah-perkembangan-harga-bbm-dalam-negeri-dari-tahun-1980-2008.htmlWawan, & Arif, T. (2011, Juni 01). Makalah: Hubungan Antara Nilai Tukar, Inflasi, dan Suku Bunga. Dipetik Januari 04, 2013, dari e-Kuliahpedia: http://ilerning.com/index.php?option=com_content&view=article&id=641:hubungan-antara-nilai-tukar-inflasi-dan-suku-bunga&catid=40:mnc-a-kurs&Itemid=72Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods (2nd ed.). USA: Pearson Education, Inc.
Daftar Pustaka
Terima Kasih
PERAMALAN INFLASI MENGGUNAKANPENDEKATAN GABUNGAN ANTARAFUNGSI TRANSFER DAN INTERVENSIDENGAN DETEKSI OUTLIER
TAHIRA ETA ADISTI – 1309100108Pembimbing: Dr. SUHARTONO, S. Si, M. Sc
Kamis, 27 Juni2013
JURUSAN STATISTIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA
Seminar HasilTugas Akhir