![Page 1: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/1.jpg)
Seminarski rad
Mehanika fluida – CFD
Studenti:
Filip Stanić
Robert Ljubičić
Profesori:
prof. dr Dušan Prodanović
doc. dr Nenad Jaćimović
Građevinski fakultetUniverzitet u Beogradu
Katedra za hidrotehniku i vodno ekološko inženjerstvo
Beograd, maj 2016
![Page 2: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/2.jpg)
Sadržaj
1. Uvod
2. Postavke zadataka
3. Formiranje mreže i odabir uslova proračuna
4. Analitičko rešenje
5. Varijanta I: LP=10×B - Filip Stanić
6. Varijanta II: LP=2×B - Robert Ljubičić
7. Poređenje rezultata
8. Zaključci
![Page 3: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/3.jpg)
Postavke zadataka
Zadatak 5: LP = 2,0×B = 0,52 m
Zadatak 6: LP = 0,4×B = 0,10 m
![Page 4: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/4.jpg)
Formiranje mreže (Grid creation)
Grid formiran duž putanje
Za formiranje grid-a u zoni krivine neophodna
ručna intervencija (nestabilnost proračuna)
![Page 5: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/5.jpg)
Formiranje mreže (Grid creation)
Neophodno formirati pad dna kanala:
grid export as .csv → edit → import .csv grid
Visina prepreka (sondi) se usvaja u broju ćelija u
pravcu z ose ≈ 2 ćelije
![Page 6: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/6.jpg)
Napomene
Voditi računa o dužini širokog praga (3hP-5hP)
Poželjno obezbediti mirno tečenje u deonici
uzvodno od praga
Vreme proračuna bi trebalo da bude dovoljno dugo
da se obezbedi relativno ustaljeno tečenje u zoni
sondi i u krivini
Geometrija i mreža u zoni krivine mogu biti uzrok
nestabilnog proračuna!
![Page 7: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/7.jpg)
Uslovi proračuna
![Page 8: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/8.jpg)
Uslovi proračuna
Proračun uglavnom
nestabilan za vremenske
korake ∆t = 0,01 s i duže
![Page 9: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/9.jpg)
Uslovi proračuna
Proračun uglavnom
nestabilan za vremenske
korake ∆t = 0,01 s i duže
![Page 10: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/10.jpg)
Uslovi proračuna
Proračun uglavnom
nestabilan za vremenske
korake ∆t = 0,01 s i duže
![Page 11: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/11.jpg)
Uslovi proračuna
Nizvodni granični uslov
(zadata KOTA nivoa) se
moeže dobiti ili iz
analitičkih izraza,
probanjem, ili
kombinacijom navedenog
Id = 0,01
hN = 0,1395 m
hKR = 0,1341 m
![Page 12: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/12.jpg)
Analitičko rešenje
Za krivinu u osnovi toka, poprečni nagib linije nivoa
se može oceniti na osnovu izraza:
Δℎ =𝑣2𝐵
𝑔𝑅
gde su: 𝑣 – prosečna brzina u poprečnom preseku
𝐵 – širina vodenog ogledala
𝑅 - poluprečnik krivine u osnovi
a Δℎ predstavlja razliku nivoa konkavne i konveksne
obale.
![Page 13: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/13.jpg)
Varijanta I – LP = 2×B
Varijanta sa dužom krivinom – očekuje se slabije
izražena turbulencija
Podvarijante:
Oštra (zasečena krivina)
Kružna krivina
![Page 14: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/14.jpg)
Varijanta II – LP = 0,4×B
Varijanta sa 5 puta kracom prelaznom deonicom –
očekuje se znatno veća turbulencija
Podvarijante:
1. Prava prelaznica sa širokim pragom nizvodno
2. Prava prelaznica bez nizvodnog praga
3. Kružna prelaznica sa nizvodnim pragom
4. Kružna prelaznica bez nizvodnog praga
(za 1-4: nelinearni k-ε model, TVD MUSCL šema)
5. Kružna prelaznica bez nizvodnog praga, linearni k-ε
model, advektivni članovi diskretizovani upwind
šemom 1 reda
![Page 15: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/15.jpg)
Poređenje rezultata - Dubine
![Page 16: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/16.jpg)
Varijanta I - DubineAnalitički t=7,0 s:
Δℎ = 8,6 cm
NaysCUBE t=7,0 s:
Δℎ = 11,5 cm
Analitički t=7,0 s:
Δℎ = 7,2 cm
NaysCUBE t=7,0 s:
Δℎ = 6,8 cm
![Page 17: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/17.jpg)
Varijanta II – dubineAnalitički t=7,0 s:
Δℎ = 10,2 cm
NaysCUBE t=7,0 s:
Δℎ = 8,5 cm
Analitički t=7,0 s:
Δℎ = 9,3 cm
NaysCUBE t=7,0 s:
Δℎ = 8,5 cm
![Page 18: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/18.jpg)
Poređenje rezultata - brzine
Varijanta I.1, t=7s Varijanta II.1, t=7s
![Page 19: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/19.jpg)
Poređenje rezultata - brzine
Varijanta I.2, t=7s Varijanta II.2, t=7s
![Page 20: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/20.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.1Varijanta II.1
![Page 21: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/21.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.2Varijanta II.2
![Page 22: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/22.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.1 Varijanta II.1
![Page 23: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/23.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.2Varijanta II.2
![Page 24: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/24.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.1 Varijanta II.1
![Page 25: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/25.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.2Varijanta II.2
![Page 26: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/26.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta II.1Varijanta II.2
![Page 27: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/27.jpg)
Poređenje rezultata - Strujno polje
Varijanta I.2 Varijanta II.2
![Page 28: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/28.jpg)
Varijanta I – Strujno polje
Varijanta I.1, I=113 Varijanta I.2, 113
![Page 29: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/29.jpg)
Varijanta II – Strujno polje
Varijanta II.1, I=101 Varijanta II.2, I=101
![Page 30: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/30.jpg)
Varijanta II – nivoi uz desni zid
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
0 2 4 6 8 10 12
z [
m]
x [m]
Kruzna
Prava
J=1
t=20s
![Page 31: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/31.jpg)
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
0 2 4 6 8 10 12
z [
m]
x [m]
Varijanta II – nivoi uz desni zid
Kruzna
Prava
J=13
t=20s
![Page 32: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/32.jpg)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5
h [
m]
x [m]
Dubine uz desni zid – prava prel.
Var. I.1
Var. II.1
J=1
t=20s
![Page 33: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/33.jpg)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5
h [
m]
x [m]
Dubine uz levi zid – prava prel.
Var. I.1
Var. II.1
J=13
t=20s
![Page 34: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/34.jpg)
Dubine uz desni zid – kružna prel.
Var. I.2
Var. II.2
J=1
t=20s0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5
h [
m]
x [m]
![Page 35: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/35.jpg)
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5
h [
m]
x [m]
Dubine uz levi zid – kružna prel.
Var. I.2
Var. II.2
J=13
t=20s
![Page 36: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/36.jpg)
Poređenje rezultata - k
Varijanta I.1, t=2,6s
Varijanta II.1, t=2,6s
![Page 37: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/37.jpg)
Poređenje rezultata - k
Varijanta I.2, t=2,6sVarijanta II.2, t=2,6s
![Page 38: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/38.jpg)
Zaključci
Kod duže prelaznice (varijanta I) postoje značajne
razlike u strujanju u nizvodnoj deonici za različite
oblike krivine
Kod kratke prelaznice (varijanta II) NE postoje
značajne razlike u strujanju u nizvodnoj deonici za
varijante prelaznice – pretpostavka da oblik kratke
prelaznice ne utiče na stujanje onoliko koliko je to
slučaj kod duže prelaznice
Poklapanje sa analitičkim izrazom je solidno za
kružne prelaznice, za prave prelaznice je
odstupanje veće
![Page 39: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/39.jpg)
Zaključci
Različiti načini diskretizacije advektivnih članova i
tip k-ε modela (L ili NL) daju slične rezultate
(testirano samo na kanalima varijante II)
Sonde za merenje, iako im je visina skoro red
veličine manja od dubine vode, bitno utiču na
strujno polje delujući kao potopljeni prelivni prag i
smanjujući zakrivljenost strujnica nizvodno od
mernog mesta!
![Page 40: Seminarski Mehanika fluida – CFD Nayscubehikom.grf.bg.ac.rs/stari-sajt/web_stranice/KatZaHidr/Predmeti... · Seminarski rad Mehanika fluida –CFD Studenti: Filip Stanić Robert](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022013107/5a7a53d47f8b9ac3118cd319/html5/thumbnails/40.jpg)
Komentari
Generalne zamerke na softver/solver:
„Problemi“ sa formiranjem pada dna kanala!
Hidraulički skok???
Optimizacija kôda – kapaciteti računara neiskorišćeni
3D rotacija u postprocesiranju je problematična