AÑO 2018
ASIGNATURA MATEMATICA
NIVEL: DUODÉCIMO GRADO
AREA: ÁLGEBRA
SESIÓN # 1
GRÁFICA DE FUNCIONES
(LINEAL Y CUADRATICA)
TÍTULO DE LA UNIDAD
• Gráfica de funciones
OBJETIVOS DIDÁCTICOS (SESIÓN # 1)
• Localizar puntos en el plano cartesiano.
• Determinar el dominio y codominio de los diversos tipos de funciones.
• Confeccionar y diferenciar la gráfica de los tipos de funciones.
• Incorporar las tecnologías en el proceso de enseñanza-aprendizaje en la asignatura de
matemática, donde se desarrolle las habilidades y destrezas, el manejo de la información,
el pensamiento crítico y la resolución de problemas.
CONTENIDOS (SESIÓN # 1)
• Gráfica de funciones ( función lineal y cuadrática)
COMPETENCIAS (SESIÓN # 1)
• Competencia 1: Lenguaje y comunicación.
• Competencia 2: Pensamiento lógico matemático.
• Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
• Competencia 4: En el tratamiento de la información y competencia digital.
• Competencia 5: Social y ciudadana.
• Competencia 6: Cultural y artística.
• Competencia 7: Aprender a aprender.
• Competencia 8: Para la autonomía e iniciativa personal.
SESIÓN #1
GRÁFICA DE FUNCIONES ( FUNCIÓN LINEAL Y CUADRÁTICA)
DURACIÓN
Una Hora y media
RECURSOS TIC
• En la sección Punto medio, pendiente e inclinación en la recta
❖ Software GeoGebra
❖ Plataforma Khan Academy
❖ Word
❖ Power Points
• Envío de las evidencias de la Sesión #2
❖ Plataforma Edmodo
❖ Pdf o Power Point
CONTENIDO
A) Función lineal: f(x) = a x + b
❖ El dominio son todos los números reales. Df = R
❖ El codominio son todos los números reales. Cf = R
➢ La gráfica es una recta.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1
GRÁFICA DE FUNCIONES ( FUNCIÓN LINEAL)
CON EL SOFTWARE GEOGEBRA
Objetivos:
- Localiza puntos en el plano cartesiano.
- Representa gráficamente la función lineal.
INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS
• Utilizando el software GeoGebra, determine el dominio y el codominio de la un ejemplo
de una función lineal , trace puntos puntos sobre la función.
DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.
• Para abrir el software GeoGebra hágalo en la siguiente dirección:
https://www.geogebra.org/classic/admgddhg
• Primero, mueva el deslizador a , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin
soltar) sobre el deslizador a, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta a=2
Capture pantalla
• luego, mueva el deslizador b , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin
soltar) sobre el deslizador b, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta b=4
Capture pantalla
•
• después, Construya los puntos A (-4, -4), B(-2,0) Y C(0,2) Para ello, seleccione en las
herramientas Puntos la opción Punto, luego localice en el plano cartesiano el punto
(-4,-4) y haga clic. De la misma manera localice los otros dos puntos.
Capture pantalla
• Luego observe la ecuación de la función lineal. Determine el dominio y el codominio.
CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS
• Despues de realizado esta parte de la actividad de Grafica de funciones ( función
lineal) con el Software GeoGebra , capture la pantalla y luego pegelo en el Power
Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion Gráfica de funciones ( función
lineal) con el software GeoGebra donde se observa en la flecha roja.
CONTENIDO
B) Función cuadrática: f(x) = a x2 + b x + c
❖ El dominio son todos los números reales. Df = R
❖ El codominio son los valores menores e iguales ” ≤ ” o mayores e iguales “ ≥ “al valor de la “ y “ del vértice. Cf = ( - , Y ] ó [ Y , + )
• La gráfica es una parábola. Aspectos importantes:
➢ a > 0 concavidad hacia arriba. a < 0 concavidad hacia abajo.
➢ Vértice
24( , )
2 4
b ac b
a a
−−
➢ Creciente y decreciente.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2
GRÁFICA DE FUNCIONES ( FUNCIÓN CUADRÁTICA)
CON EL SOFTWARE GEOGEBRA
Objetivos:
- Localiza puntos en el plano cartesiano.
- Represnta gráficamente la función cuadrática.
INICIO: Plantear la situación de aprendizaje con las TICS
• Utilizando el software GeoGebra, determine el dominio y el codominio de la un ejemplo
de una función cuadrática , y trace puntos puntos sobre la función.
DESARROLLO: Indicaciones de la situación de aprendizaje con las TICS.
• Para abrir el software GeoGebra hágalo en la siguiente dirección:
https://www.geogebra.org/classic/etxfwcsq
• Primero, mueva el deslizador c , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin
soltar) sobre el deslizador c, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta c=1
Capture pantalla
• segundo, mueva el deslizador b , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin
soltar) sobre el deslizador b, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta b=2
Capture pantalla
• tercero, mueva el deslizador a , desde -5 hasta 5 . Para ello, haga clic izquierdo (sin
soltar) sobre el deslizador a, hacia -5 luego hacia 5.. regréselo hasta a=1
Capture pantalla
• después, Construya los puntos
A ( - 3 , 4 ) , B(-2 , 1 ) , C( - 1 , 0 ) , D( 0 , 1 ) , y E ( 1 , 4 ). Para ello, seleccione en
las herramientas Puntos la opción Punto, luego localice en el plano cartesiano el punto
( - 3 , 4) y haga clic. De la misma manera localice los otros dos puntos.
Capture pantalla
• Luego observe la ecuación de la función cuadrática. Determine el dominio y el codominio.
CIERRE: Evidencie la situación de aprendizaje con las TICS
• Despues de realizado esta parte de la actividad de Grafica de funciones ( función
cuadrática) con el Software GeoGebra , capture la pantalla y luego pegelo en el
Power Point de evidencia de la Sesión # 1, en la seccion Gráfica de funciones (
función cuadrática ) con el software GeoGebra donde se observa en la flecha roja.
CIERRE FINAL Evidencie la situación completa de los aprendizajes con las TICS
• Despues de colocar cada una de las evidencias en las diversas parte de la
Sesión #1Gráficas de funciones ( funcion lineal y cuadrática) , guardelo en el
Power Points.
• Finalmente, envie el Power points de su grupo como evidencia de la Sesión # 1.
GLOSARIO
• Plano cartesiano: Son 2 rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otro vertical,
que se cortan en un punto llamado origen o cero del sistema.
• Gráfica: Es un dibujo, diagrama o presentación que se utiliza para dar información.
BIBLIOGRAFÍA
• Albornoz, A. (2009), “GeoGebra: Mucho más que geometría dinámica”, Editorial Ra-Ma,
primera Edición, España.
• Palmero, J. (2013) “Las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas”, Editorial
MAD, primera Edición, España.
• Vila, A. y Callejo, M (2014) “Matemáticas para aprender y pensar: El papel de las creencias
en la resolución de problemas” Ediciones de la U, Primera edición, Colombia.