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Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”Dipartimento di Ingegneria Meccanica
2
3A 028.12 183.0 RB
21
2RA
3
1 2RB
2
1
C
C
R
RR
21
2RA
3
1 2RB
0
85.0
0
0
1
R
R
RR
Shima, Oyane
Lee, Kim
Kim
Modello operativo per la compattazione
2221
'2 RsJBJA Superficie di snervamento
f
R
21
2RA
3
1 2RB
Doraivelu, Lee, Kim R=1 Criterio di Von Mises
devIJ
IJ
2'2
11
Primo invariante del tensore delle tensioni
Secondo invariante del deviatorico del tensore tensioni
Modelli semi-sperimentali
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Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”Dipartimento di Ingegneria Meccanica
Studio dei modelli esistenti
z
r
p
p
p
p
100
01
0
00
1
11 pJ
22'
2 1
21
3
2
pJ
Kuhn, Ferguson 25.0 R Cost
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressione [MPa]
Den
sità
rel
ativ
a
DLK DLKSO SOLK LKK K
cost var
Piccola differenza se costante o variabileNecessità di maggiori parametri sperimentali
2221
'2 RsJBJA
3
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-300 -200 -100 0 100 200 300-300
-140
20
180
0
50
100
150
200
250
300
3 [MPa]
1 [MPa]
2 [MPa]
250-300200-250150-200100-15050-1000-50
-300 -200 -100 0 100 200300
-300
-150
0
150
300
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
3 [MPa]
1 [MPa]
2 [MPa]
-50-0-100--50-150--100-200--150-250--200-300--250
R=0.8
Studio dei modelli esistenti
z
r
pz
r
z
r
z
r
pLa superficie di snervamento(Doraivelu, Lee, Kim)
Dipendenza da R
-300
-200
-100
0
100
200
300
-300 -200 -100 0 100 200 300
1 [MPa]
2 [
MP
a]
R=0.9R=0.8R=0.7
= 0
2221
'2 RsJBJA
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Esecuzione di prove di compattazione
13 mm
F = 0.1-15 t
Misura non dipendente dalla massa del campione
0
0.5
1
0 2 4 6
Massa [g]
De
ns
ità
re
lati
va
p = 380 MPa
dev.st = 0.01
0.3
0.5
0.7
0.9
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressione [MPa]
De
ns
ità
re
lati
va
Massa = 3.5 g
Curva di compattazione
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0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressione [MPa]
De
ns
ità
re
lati
va
SperimentaleModello
Scelta del modello di Kim
Scelta del modello operativo
0
0
0
1
R
n
R
RR
Correzione
Fitting della curva
37.0g/cm 4.5 03 Rf
MPa 309
45.0
5.1
s
v
n
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 200 400 600 800 1000 1200
Pressione [MPa]
Den
sità
rel
ativ
a
DLK DLKSO SOLK LKK KSperimentale
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Pasticca iniziale
Z spost [mm]
Step strutturale
Nuova geometria
T [°C]
Step termico
Proprietà iniziali del materiale
t1
ti
t = tf
k(T), H(T)
(T,i-1), E(T,i-1) f
i
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Mappa di densità [kg/m3]
Modellazione del processo di schiumatura
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Problematiche per la schiumatura di un oggetto complesso
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Rete neurale MLPSistema di elaborazione costituito da elementi interconnessi (neuroni) che elaborano le informazioni modificando la risposta dinamica in seguito ad input esterni.
Applicazione dei sistemi esperti
%SiC %TiH2 T tf
e OUTPUT LAYER
HIDDEN LAYER
INPUT LAYER
sinapsi
sinapsiiy
jyjiw ikw
Processing Element: nodo i
Funzione di attivazione Φ
n
jijjiii ywAy
1
Architettura
Trasmissione dei segnali
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Modellazione degli andamenti sperimentali
Rete neurale MLP: la legge di apprendimento
La rete impara il valore dei pesi che collegano i neuroni in base ad una legge di apprendimento sul set di esempi determinato dal piano sperimentale.
ji
ji w
Ew
I pesi sinaptici vengono modificati nella direzione opposta al gradiente della funzione E
Error Back Propagation
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1desideratomisuratoi OutputOutputE
Discesa lungo la superficie dell’errore cercando un minimo assoluto di E
0
jiw
E
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Rete neurale MLP: i risultati
Numero di epoche 10000
Testing 60%
Cross Validation 65%
Training 87%
PE hidden layer 18
Capacità della rete neurale di dare una risposta significativa agli input di processo sperimentali
Overtraining
Piattaforma utilizzata: Neurosolutions 5.0
Dati sperimentali
Training data: per modificare i pesi sinattici
Cross Validation data: per arrestare l’overtraining
Testing data: testano la generalizzazione della rete
Il numero elevato di PE nello strato nascosto può essere causa di overtraining.
Dall’ epoca 2440 la rete tende a memorizzare i risultati: perdita di generalizzazione
Modellazione degli andamenti sperimentali
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Schiume di acciaio
- MgCO3 e SrCO3 (carbonato di magnesio e carbonato di stronzio). - Temperature di dissociazione rispettivamente di 1290 °C e 1310 °C
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Bibliografia