SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
KELAS X
Masalah
Di sebuah persimpangan jalan, terdapat beberapabecak dan ojek motor.Jumlah kendaraan 10dan jumlah Roda 23.Jadi, berapaah jumlahbecak dan motor?
Dari Masalah di atas,
Terdapat dua hal yang belumdiketahui nilainya
a. Jumlah becakb. Jumlah motor
hal yang belumdiketahui nilainya
secara pasti disebut
Variabel
Apa itu Sistem Persamaan Linear?
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yaitu dua buah persamaan linear dengan dua variabel.
Bentuk umum sistem persamaan linear dengan dua variabel x dan y adalah
………..(persamaan ke-1)
…….....(persamaan ke-2)
dengan merupakan bilangan real
Teknik Penyelesaian SPLDV
SPLDV dapat diselesaikan dengan tiga cara, yaitu :
Teknik Penyelesaian SPLDV
1. Metode Substitusi
Metode ini dilakukan dengan cara mensubtitusikan nilai peubahyang ada untuk mendapatkan nilai peubah yang lain.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
dan
Penyelesaian :
persamaan ke (3) disubstitusikan ke (2) →
D ari hasil nilai pada persamaan ke (4), kita distribusikankembali ke persamaan (3)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
2. Metode Eliminasi
Mengeliminasi salah satu dari dua variabel misal mengeliminasi x untuk mendapatkan nilai dari variabel y.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari :dan
Penyelesaian :
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
3. Metode Campuran
Metode gabungan antara metode substitusi dan metode eliminasi.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
dan
Penyelesaian :
kesubstitusikan
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah
4. Grafik
Penyelesaian dengan metode grafik adalah dengan cara mencari titik potong koordinat sumbu x dan sumbu y.
Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari :
dan
Penyelesaiaan :
dan
maka
maka
maka
maka
atau
atau
Grafiknya:
Terima Kasih