Download - SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
![Page 1: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/1.jpg)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEARApersepsi Program Linear
![Page 2: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/2.jpg)
PERSAMAAN GARISPendahuluan
![Page 3: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/3.jpg)
Bentuk umum persamaan garisBentuk eksplisit : Bentuk implisit :
![Page 4: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/4.jpg)
Grafik
Persamaan garis merupakan fungsi, maka persamaan garis memiliki grafik, antara lain sbb:a. atau
x
y
![Page 5: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/5.jpg)
Grafik
Persamaan garis merupakan fungsi, maka persamaan garis memiliki grafik, antara lain sbb:b. atau
x
y
![Page 6: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/6.jpg)
Gradien garis
Gradien = m = kemiringan garis terhadap sumbu x positif.
m1= tan =
gradien = m gradien =
![Page 7: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/7.jpg)
Menentukan persamaan garis Jika garis melalui dua titik
(x1,y1)dan (x2,y2), persamaan garisnya didapat dengan cara :
Jika garis melalui dua titik (a,0)dan (0,b), persamaan garisnya didapat dengan cara :
Jika garis memiliki gradien m dan melalui titik (x1,y1), persamaan garisnya didapat dengan cara :
![Page 8: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/8.jpg)
Hubungan antara dua garis
Dua garis sejajarm1= m2
Dua garis saling tegak lurusm1 =
![Page 9: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/9.jpg)
Jarak titik dengan garis
Jarak (d) antara garis g: dengan titik P(x1,y1) adalah :
![Page 10: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/10.jpg)
Latihan1.Lukis grafik dari persamaan garis berikut
:a. b.
2.Tentukan gradien dari garis berikut :a. b. c. Jika garis membentuk sudut 60o
terhadap sumbu x positifd. Jika garis membentuk sudut 60o
terhadap sumbu y positif
![Page 11: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/11.jpg)
Latihan
3. Tentukan persamaan garis berikut, jika diketahui :a. melalui titik (-1,5) dan (4,-2)b. melalui titik (-4,0) dan (0,6)c. memiliki gradien = -3 dan
melalui titik (-2,3)d. membentuk sudut 30o
terhadap sumbu y positif dan melalui (0,5)
![Page 12: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/12.jpg)
Latihan
4. Tentukan persamaan garis berikut, jika diketahui :a. sejajar garis dan
melalui titik potong garis dan
b. tegak lurus garis dan melalui titik potong dan
![Page 13: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/13.jpg)
Latihan5. Kerjakan soal berikut :
a. Tentukan sudut yang dibentukgaris dan potong garis
b. Garis tegak lurus dengan . Berapa nilai ?
c. Garis dan berpotongan di titik (2,1), berapa nilai dan ?
d. Tentukan jarak titik (5,2) terhadap garis !
![Page 14: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/14.jpg)
SISTEM PERTIDAKSAMAAN
Inti
![Page 15: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/15.jpg)
Pertidaksamaan linear
Contoh pertidaksamaan linear:• • •
![Page 16: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/16.jpg)
Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaanCara menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan :Cari titik potong garis terhadap sumbu x dan
sumbu y Buat garis yang melalui titik potong itu.Uji / periksa titik (0,0) ke pertidaksamaan :Jika pernyataan benar, maka daerah arsiran
penyelesaian mencakup (0,0).Jika pernyataan salah, maka daerah arsiran
penyelesaian mencakup (0,0).Uji / periksa titik lain ke pertidaksamaan
seperti no 3, jika garis melalui (0,0)
![Page 17: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh daerah pertidaksamaan a.
x y
0 -2
2 0
![Page 18: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/18.jpg)
Sistem pertidaksamaan linearCara menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan :Cari daerah penyelesaian setiap
pertidaksamaan.Penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan adalah irisan dari beberapa pertidaksamaan.
CONTOH
![Page 19: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh daerah sistem pertidaksamaan a. Diketahui sistem pertidaksamaan
, , . Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut !
,,
![Page 20: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/20.jpg)
Latihan
1.Lukislah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut :a. b.
2.Lukislah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut :a. b.
![Page 21: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022061423/5571f40e49795947648ef1a1/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan
3. Perhatikan gambar berikut :
Tentukan sistem pertidaksamaan untuk daerah arsiran I, II, III, IV, V dan VI
2
4
I IIIII IV
V
VI